浙江省湖州市2020-2021学年高一上学期期末调研测试数学试题 Word版缺答案

湖州市2020学年第一学期期末调研测试卷
高一数学
注意事项：
1.本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答.
2.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的.
1.已知集合false，false则false
A.false B.false C.false D.false
2.设命题false，false，则命题false的否定为
A.false，false B.false，false
C.false，false D.false，false
3.已知false，则“false”是“角false为第一或第二象限角”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.为了得到函数false的图象，可以将函数false图象
A.向左平移false个长度单位 B.向右平移false个长度单位
C.向左平移false个长度单位 D.向右平移false个长度单位
5.函数false的图象大致为
A. B.
C. D.
6.如图，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要20min.游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，则在转动一周的过程中，高度H关于时间t的函数解析式是
A.false
B.false
C.false
D.false
7.某食品的保鲜时间false（单位：小时）与储藏温度false（单位：℃）满足函数关系false（false为自然对数的底数，false，b为常数）.若该食品在0℃时的保鲜时间是192小时，在33℃时的保鲜时间是24小时，则该食品在22℃时的保鲜时间是
A.40小时 B.44小时 C.48小时 D.52小时
8.设函数false若存在实数false使得方程false有3个不相等的实数解，则实数false的取值范围是
A.false B.false C.false D.false
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
9.设全集false，若集合false，则下列结论正确的是
A.false B.false C.false D.false
10.已知函数false部分图象如图所示，则下列结论正确的是
A.函数false的周期为2
B.函数false的对称轴为false
C.的数false的单调增区间为false
D.函数false的图象可由函数false图象上所有点的横坐标伸长为原来的false倍得到
11.已知false，false.若false，则
A.false的最小值为9
B.false的最小值为9
C.false的最大值为false
D.false的最大值为false
12.存在函数false满足：对任意false都有
A.false B.false
C.false D.false
第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）
注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.函数false的定义域是 ▲ .
14.已知幂函数false在区间false上递增，则实数false ▲ .
15.已知false，则false的值是 ▲
16.候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙.研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度false（单位：false）与其耗氧量false之间的关系为false（常数false）.据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为20个单位，若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于false，其耗氧量至少需要 ▲ 个单位.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知false.
（1）求值：false；
（2）求值：false.
18.已知false，在①false，②false这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，进行求解.
问题：已知集合false，______________，若false，求实数false的取值范围.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
19.已知函数false.
（1）用定义证明：函数false为奇函数；
（2）写出函数false的单调区间（无需证明）；
（3）若false，求实数false的取值范围.
20.已知函数false.
（1）求函数false在区间false上的最大值和最小值；
（2）设false是锐角，false，求false的值.
21.（本题满分12分）为整治校园环境，设计如图所示的平行四边形绿地false，在绿地中种植两块相同的扇形花卉景观，两扇形的边（圆心分别为false和false）均落在平行四边形false的边上，圆弧均与false相切，其中扇形的圆心角为120°，扇形的半径为12米.
（1）求两块花卉景观扇形的面积；
（2）记false，求平行四边形绿地false占地面积false关于false的函数解析式，并求面积false的最小值.
22.已知false，函数false和函数false.
（1）若函数false图象的对称中心为点false，求满足不等式false的false的最小整数值；
（2）当false时，对任意的实数false，若总存在实数false使得false成立，求正实数false的取值范围.