三年级下册数学教案-第5单元 2长方形、正方形面积的计算-人教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-第5单元 2长方形、正方形面积的计算-人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-03 09:30:05 | ||
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文档简介
第4课时 长方形、正方形面积的计算
【教学内容】
教材第66页的例4、“做一做”及第68页练习十五的第1题。
【教学目标】
1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程,获得研究长方形、正方形面积的方法。
2.理解、掌握长方形、正方形面积计算公式,能解决简单的实际问题。
3.在动手操作中体验学习数学的兴趣,在通过自主探究得出结论的过程中体会成功的快乐。
【教学重点】
理解并掌握长方形和正方形面积的计算公式。
【教学难点】
理解长方形面积公式的意义。
【教学准备】
PPT课件,长方形图形,方格纸,尺子,笔。
教学过程
教师批注
一、创设情境,导入新课
1.PPT课件出示格子图:请比较两个图形面积的大小,说说你是怎么比较的。
2.谈话导入:
比较两个图形面积的方法很多,如何简单、有效地计算图形的面积呢?这节课让我们从长方形和正方形入手,研究长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题)
二、初步探究,合作交流
1.提出探究问题,突出度量的本质。
请同学们思考下面的问题:如何求出长方形的面积?
(1)PPT课件出示例4(1):一个长方形长5厘米、宽3厘米,你能求出它的面积吗?
(2)学生自己动手摆一摆或分一分、画一画。
(3)反馈交流,请学生结合图说明自己的想法。
预设一:学生用小正方形(1平方厘米)铺满整个长方形,一个一个地数。
预设二:一行一行地摆,正好摆满三行,用算式5×3=15求出长方形的面积。
(4)组织学生思考:5×3=15(个),让学生说说5表示什么,3表示什么,15表示什么。(5表示每行摆5个,3表示有这样的3行,15表示一共有15个小正方形(或1平方厘米),也就是长方形的面积)
(5)教师小结,突出计数面积单位个数的方法。
2.引发深入思考,尝试深度探究。
PPT课件出示小精灵的问题:其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢?
(1)请同学们思考以下两个问题:
①长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?
②长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢?
(2)拼摆操作,感悟关系,探索长方形面积计算公式。(PPT课件出示例4(2)中的表格)
①任取几个边长是1厘米的正方形,拼成不同的长方形。边操作,边填表。
(学生两人一组,一人拼图形,一人填表记录,教师巡视,发现问题予以指导)
②组织反馈,感悟长方形的长、宽与面积之间的关系。
学生结合表格发现:面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积。
(3)抽象概括,提炼公式。
组织学生观察表格和所拼成的长方形,想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。
根据学生发言写出板书公式:长方形的面积=长×宽。
3.实际应用,延伸探究。
(1)PPT课件出示例4(3)中的图,请同学们动手量一量这两个图形的长、宽各是多少。
(2)填写例4(3)中的数据,根据公式计算面积。(学生独立完成,集体订正)
(3)概括正方形面积计算公式。
请学生观察例4(3)中右面的图,提问:这是什么图形?你能自己得出正方形的面积计算公式吗?(板书:正方形的面积=边长×边长)
三、课堂总结,知识内化
通过今天的学习,你都有哪些收获呢?说一说,学会了什么?自己的表现怎么样?
四、巩固应用,练习提高
1.完成教材第67页“做一做”。在学生完成练习后,出示一张A4纸,让学生体会其大小,增加对实物的感性认识。
2.完成教材第68页练习十五的第1题。
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
【教学反思】
[成功之处] 借助几何图形直观演示,利用长方形与正方形之间的关系,由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式,让学生根据长、宽去联想面积单位的个数,使学生进一步理解长方形面积计算公式,便于学生形成良好的认知结构。
[不足之处] 理解边的长度乘边的长度等于面积是极为困难的。学生拼摆多个长方形并填表,学生对面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积的理解仍然不深刻,概括出的长方形面积公式比较牵强。
[再教设计] 在学生拼摆多个长方形并填表的基础上,应通过直观演示,使学生看到长方形长是几厘米,每行就可以摆几个1平方厘米的小正方形,宽是几厘米,就能摆几行。长度数与面积单位的个数相对应,面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积,由此概括出长方形的面积公式。
第5课时 面积估测问题
【教学内容】
教材第67页例5、“做一做”及第68页~69页练习十五的第4,6题。
【教学目标】
1. 通过测量教室的长和宽,学会估测面积的方法。
2.组织学生进行估测,逐步帮助学生养成估测的意识。
3.积累更多的实践经验,发展学生的估测意识与估测能力。
【教学重点】
根据熟悉的经验,选择不同的估测方法,提高学生的估测能力。
【教学难点】
把估测的结果与实际面积的大小联系起来,体会量的实际意义。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习旧知,导入课题
1.计算下面各图形的面积。(单位:厘米)
2.将下表填写完整。
长(边长)∕厘米
6
9
宽(边长)∕厘米
3
6
3
8
面积∕平方厘米
36
24
54
64
3.请学生估计一个长方形的面积。
预测一:先估计一下长、宽各是多少,再计算一下面积。
预测二:回想1平方厘米的小正方形有多大,再估计长方形中有几个这样的1平方厘米。
师:小的长方形面积比较容易估测,那么生活中有许多实际物体的大小用上面的方法就不适合了,这节课我们就来探究一下估测物体面积的方法。(板书课题)
二、探究新知,合作交流
1.学习教材第67页例5。(PPT课件出示)
(1)让学生读题找出已知条件和问题,并用自己的话说一说,题目中提供了哪些信息,要解决的是什么问题?怎样解决?
(2)学生独立完成,汇报计算过程,教师指导说明书写格式,同时提示学生面积单位名称要书写正确。
(3)同桌合作,利用数学书封面的面积,估计一下自己的课桌面的面积。
2.总结估测方法:可以利用标准面积单位进行估测,也可以利用已有经验进行估测。
3.引导学生完成教材第67页“做一做”。
(1)同桌合作,测量走一步有多长。
(2)用步长测出教室的长和宽。
(3)估计教室的面积,全班交流。
4.小结:看一看实际物体面积的大小,用自己随身携带的“标尺”,随时随地地认识更多的事物。
三、课堂总结,内化提升
通过这节课的学习,你最大的收获是什么?有什么感受?
四、实践应用,拓展延伸
1.完成教材第68页练习十五的第4题。
2.完成教材第69页练习十五的第6题。
3.运用所学的数学知识解决实际问题。
(1)一块长方形菜地的宽是3米,长比宽多2米,求这块长方形菜地的面积。
(2)我们身边有许多长方形形状的物体,请各小组选一个自己感兴趣的物体,先估计一下它的面积,再量一量它的长和宽,最后算一算它的面积是多少。
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
面积估测问题
26×18=468(平方厘米)
答:数学书封面的面积大约是468平方厘米。
【教学反思】
[成功之处] 教材“做一做”中利用学生自己的“步长”作单位,测量教室的长和宽,并估测教室面积。使学生进一步了解自己,用自己随身携带的“标尺”,随时随地地认识更多的事物,积累更多的实践经验,发展学生的估测意识与估测能力。
[不足之处] 在解决有关长方形、正方形面积的实际问题时,没有强调把解决问题的结果与实际面积的大小联系起来,教学中量的实际意义不够突出。
[再教设计] 在计算实际面积前,组织学生先看一看物体面积的实际大小,并经常组织学生进行估测,逐步帮助学生养成估测的意识。同时,要注意组织学生交流估测的方法,可以利用标准面积单位进行估测,也可以利用已有经验进行估测。
第6课时 面积单位间的进率
【教学内容】
教材第70页~71页例6、例7及“做一做”。
【教学目标】
1.使学生进一步熟悉面积单位的大小,掌握面积单位的进率。
2.使学生能够进行面积单位间的简单换算。
3.培养学生观察、比较、分析问题的能力,养成认真观察、思考的良好学习习惯。
【教学重点】
掌握单位换算的方法。
【教学难点】
弄清面积单位之间的进率的算理。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备,引入新知
1.我们之前已学过哪些长度单位?它们之间的进率是多少?还学过哪些面积单位?
2.引入新课:
师:每相邻两个面积单位间有什么关系?它们之间的进率是多少呢?这就是我们这节课要学习的新知识。(板书课题:面积单位间的进率)
二、创设情境,探究新知
1.学习教材第70页例6。
(1)PPT课件出示边长是1分米的正方形,让学生列式求出它的面积。
(2)现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份,1份是多少?
师:这个正方形的边长可以看作是10厘米,前面我们学了1分米是10厘米,按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。
10×10=100(平方厘米)
(3)让学生观察两次求正方形面积的计算过程,分小组讨论“你能发现什么吗”?
板书:1平方分米=100平方厘米
(4)想一想,根据前面学习的经验,你能推出1平方米等于多少平方分米吗?
板书:1平方米=100平方分米
2.长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。
区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率,并启发学生找出它们之间的规律。(当相邻两个长度单位间的进率是10时,相应的面积单位之间的进率就是100)
三、深入探究,解决问题
1.学习教材第71页例7。
(1)PPT课件出示例7中的交通标志牌和问题。
师:观察图,从中你知道了哪些数学信息?我们怎样计算呢?怎样换算成平方分米呢?
(2)学生讨论解题方法。
80×80=6400(平方厘米)
(3)较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。
方法一:除以它们之间的进率。
方法二:两面积单位之间的进率中有几个“0”,就在数字后去掉几个“0”。
6400平方厘米=64平方分米
2.面积单位的换算练习。(PPT课件出示教材第71页“做一做”第1题)
8平方分米=( )平方厘米。让学生讨论并回答,然后说一说自己是怎么想的。
5平方米=( )平方分米。让学生独立完成,然后陈述自己的思考过程。
300平方厘米=( )平方分米。让学生比较这道题与前两道题有什么不同。(前两道题是从大面积单位换算成小面积单位,第三道题是从小面积单位换算成大面积单位)请同学们讨论这道题该如何去做。
四、归纳总结,知识内化
通过这节课的学习,你最大的收获是什么?有什么新的发现?
五、巩固运用,拓展提高
1.我会填:
9平方米=( )平方分米 14平方分米=( )平方厘米
600平方分米=( )平方米 4800平方厘米=( )平方分米
2.教材第71页“做一做”第2题。学生独立完成,集体交流。
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
面积单位间的进率
1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
80×80=6400(平方厘米) 6400平方厘米=64平方分米
【教学反思】
[成功之处] 在探究1平方分米与1平方厘米关系的过程中,用摆小正方形、画格子、借助方格纸比一比、选用不同的单位计算面积等多种方法,探究了相邻面积单位之间的关系,理解了面积单位的意义。学生从直观认识到知识内化吸收,提高了观察、比较、分析问题的能力。
[不足之处] 在例7的教学中,没有针对“6400平方厘米和64平方分米有什么不同”进行深入探究,对于“面积单位越大,数据越小,但所表示的面积大小是一样的”讲解不明确。
[再教设计] 让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率是100的原因,并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。在解决问题的过程中感受面积大小的意义,并且引导学生理解面积单位与数据的关系。
第7课时 生活中的面积问题
【教学内容】
教材第72页例8及“做一做”。
【教学目标】
1.巩固复习面积和面积单位,区别面积单位和长度单位,长方形、正方形的面积公式和周长公式。
2.根据信息自己提出数学问题,逐步培养学生发现并提出问题的能力。
【教学重点】
正确运用长度单位和面积单位,面积公式和周长公式。
【教学难点】
正确灵活地运用面积知识解决问题。
【教学准备】
PPT课件、米尺。
教学过程
教师批注
一、温故知新,谈话导入
1.我会填:
(1)小明家的客厅长6( ),宽4( ),面积是( )。
(2)边长为2米的正方形,面积是( )。
(3)长方形的面积是128平方米,宽是8米,长是( )。
(4) 9平方分米=( )平方厘米 17平方米=( )平方分米
700平方厘米=( )平方分米 4500平方分米=( )平方米
2.说出常用面积单位及它们之间的进率,并说出长方形、正方形的面积和周长公式。
3.同学们对面积知识掌握得很好,今天我们就要利用以上所学的知识来解决生活中的实际问题。(板书课题)
二、创设情境,探究新知
工人叔叔要为客户的客厅铺上地砖,这里面有什么数学问题呢?请大家跟老师一
起学习教材第72页例8。
1.阅读与理解。(PPT课件出示例8)
师:观察图,从中你知道了哪些数学信息?
预设:客厅的长、宽各是多少;地砖是正方形的,边长是3分米;要解决的问题是铺客厅地面一共要用多少块地砖?
2.分析与解答。
师生共同探究计算方法:
方法一:知道客厅的长和宽,也知道地砖是边长为3分米的正方形,先算出客厅地面的面积,再除以每块地砖的面积,就可以得出一共需要的地砖数量。
6×3=18(平方米) 18平方米=1800平方分米
3×3=9(平方分米) 1800÷9=200(块)
答:一共要用200块地砖。
方法二:先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖,然后用乘法计算出一共需要的地砖数量。
6米=60分米 3米=30分米
60÷3=20(块) 30÷3=10(块) 20×10=200(块)
答:一共要用200块地砖。
3.回顾与反思。
我们计算得对不对呢?下面来验证一下。
学生小组交流,指名汇报:9×200=1800(平方分米),1800平方分米=18平方米,正好与客厅的面积相等,说明解答正确。
三、课堂总结,积累内化
今天你有什么收获?所学到的知识可以解决哪些实际问题?
四、巩固练习,拓展延伸
完成教材72页“做一做”。根据实际选择合适的方法。
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
生活中的面积问题
(1)6×3=18(平方米) (2)6米=60分米 3米=30分米
18平方米=1800平方分米 60÷3=20(块) 30÷3=10(块)
3×3=9(平方分米) 20×10=200(块)
1800÷9=200(块)
答:一共要用200块地砖。
【教学反思】
[成功之处] 在出示情境图和数学信息后,引导学生看图说明工人叔叔在做什么,知道了哪些信息。然后根据信息阅读理解,让学生自己提出数学问题,逐步培养学生发现并提出问题的能力。
[不足之处] 在“阅读与理解”环节,学生对问题的叙述不完整,语言零散,没有将信息和问题连在一起形成完整的思维方式。
[再教设计] 教学理解问题时,除了让学生用语言叙述信息和问题,还应让学生用简单的示意图将这些信息和问题表示出来,以此强化学生对数学信息的理解,也为学生探究解决问题的方法提供直观模型。
【教学内容】
教材第66页的例4、“做一做”及第68页练习十五的第1题。
【教学目标】
1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程,获得研究长方形、正方形面积的方法。
2.理解、掌握长方形、正方形面积计算公式,能解决简单的实际问题。
3.在动手操作中体验学习数学的兴趣,在通过自主探究得出结论的过程中体会成功的快乐。
【教学重点】
理解并掌握长方形和正方形面积的计算公式。
【教学难点】
理解长方形面积公式的意义。
【教学准备】
PPT课件,长方形图形,方格纸,尺子,笔。
教学过程
教师批注
一、创设情境,导入新课
1.PPT课件出示格子图:请比较两个图形面积的大小,说说你是怎么比较的。
2.谈话导入:
比较两个图形面积的方法很多,如何简单、有效地计算图形的面积呢?这节课让我们从长方形和正方形入手,研究长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题)
二、初步探究,合作交流
1.提出探究问题,突出度量的本质。
请同学们思考下面的问题:如何求出长方形的面积?
(1)PPT课件出示例4(1):一个长方形长5厘米、宽3厘米,你能求出它的面积吗?
(2)学生自己动手摆一摆或分一分、画一画。
(3)反馈交流,请学生结合图说明自己的想法。
预设一:学生用小正方形(1平方厘米)铺满整个长方形,一个一个地数。
预设二:一行一行地摆,正好摆满三行,用算式5×3=15求出长方形的面积。
(4)组织学生思考:5×3=15(个),让学生说说5表示什么,3表示什么,15表示什么。(5表示每行摆5个,3表示有这样的3行,15表示一共有15个小正方形(或1平方厘米),也就是长方形的面积)
(5)教师小结,突出计数面积单位个数的方法。
2.引发深入思考,尝试深度探究。
PPT课件出示小精灵的问题:其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢?
(1)请同学们思考以下两个问题:
①长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?
②长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢?
(2)拼摆操作,感悟关系,探索长方形面积计算公式。(PPT课件出示例4(2)中的表格)
①任取几个边长是1厘米的正方形,拼成不同的长方形。边操作,边填表。
(学生两人一组,一人拼图形,一人填表记录,教师巡视,发现问题予以指导)
②组织反馈,感悟长方形的长、宽与面积之间的关系。
学生结合表格发现:面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积。
(3)抽象概括,提炼公式。
组织学生观察表格和所拼成的长方形,想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。
根据学生发言写出板书公式:长方形的面积=长×宽。
3.实际应用,延伸探究。
(1)PPT课件出示例4(3)中的图,请同学们动手量一量这两个图形的长、宽各是多少。
(2)填写例4(3)中的数据,根据公式计算面积。(学生独立完成,集体订正)
(3)概括正方形面积计算公式。
请学生观察例4(3)中右面的图,提问:这是什么图形?你能自己得出正方形的面积计算公式吗?(板书:正方形的面积=边长×边长)
三、课堂总结,知识内化
通过今天的学习,你都有哪些收获呢?说一说,学会了什么?自己的表现怎么样?
四、巩固应用,练习提高
1.完成教材第67页“做一做”。在学生完成练习后,出示一张A4纸,让学生体会其大小,增加对实物的感性认识。
2.完成教材第68页练习十五的第1题。
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
【教学反思】
[成功之处] 借助几何图形直观演示,利用长方形与正方形之间的关系,由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式,让学生根据长、宽去联想面积单位的个数,使学生进一步理解长方形面积计算公式,便于学生形成良好的认知结构。
[不足之处] 理解边的长度乘边的长度等于面积是极为困难的。学生拼摆多个长方形并填表,学生对面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积的理解仍然不深刻,概括出的长方形面积公式比较牵强。
[再教设计] 在学生拼摆多个长方形并填表的基础上,应通过直观演示,使学生看到长方形长是几厘米,每行就可以摆几个1平方厘米的小正方形,宽是几厘米,就能摆几行。长度数与面积单位的个数相对应,面积单位的总个数是长、宽这两个数的乘积,由此概括出长方形的面积公式。
第5课时 面积估测问题
【教学内容】
教材第67页例5、“做一做”及第68页~69页练习十五的第4,6题。
【教学目标】
1. 通过测量教室的长和宽,学会估测面积的方法。
2.组织学生进行估测,逐步帮助学生养成估测的意识。
3.积累更多的实践经验,发展学生的估测意识与估测能力。
【教学重点】
根据熟悉的经验,选择不同的估测方法,提高学生的估测能力。
【教学难点】
把估测的结果与实际面积的大小联系起来,体会量的实际意义。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习旧知,导入课题
1.计算下面各图形的面积。(单位:厘米)
2.将下表填写完整。
长(边长)∕厘米
6
9
宽(边长)∕厘米
3
6
3
8
面积∕平方厘米
36
24
54
64
3.请学生估计一个长方形的面积。
预测一:先估计一下长、宽各是多少,再计算一下面积。
预测二:回想1平方厘米的小正方形有多大,再估计长方形中有几个这样的1平方厘米。
师:小的长方形面积比较容易估测,那么生活中有许多实际物体的大小用上面的方法就不适合了,这节课我们就来探究一下估测物体面积的方法。(板书课题)
二、探究新知,合作交流
1.学习教材第67页例5。(PPT课件出示)
(1)让学生读题找出已知条件和问题,并用自己的话说一说,题目中提供了哪些信息,要解决的是什么问题?怎样解决?
(2)学生独立完成,汇报计算过程,教师指导说明书写格式,同时提示学生面积单位名称要书写正确。
(3)同桌合作,利用数学书封面的面积,估计一下自己的课桌面的面积。
2.总结估测方法:可以利用标准面积单位进行估测,也可以利用已有经验进行估测。
3.引导学生完成教材第67页“做一做”。
(1)同桌合作,测量走一步有多长。
(2)用步长测出教室的长和宽。
(3)估计教室的面积,全班交流。
4.小结:看一看实际物体面积的大小,用自己随身携带的“标尺”,随时随地地认识更多的事物。
三、课堂总结,内化提升
通过这节课的学习,你最大的收获是什么?有什么感受?
四、实践应用,拓展延伸
1.完成教材第68页练习十五的第4题。
2.完成教材第69页练习十五的第6题。
3.运用所学的数学知识解决实际问题。
(1)一块长方形菜地的宽是3米,长比宽多2米,求这块长方形菜地的面积。
(2)我们身边有许多长方形形状的物体,请各小组选一个自己感兴趣的物体,先估计一下它的面积,再量一量它的长和宽,最后算一算它的面积是多少。
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
面积估测问题
26×18=468(平方厘米)
答:数学书封面的面积大约是468平方厘米。
【教学反思】
[成功之处] 教材“做一做”中利用学生自己的“步长”作单位,测量教室的长和宽,并估测教室面积。使学生进一步了解自己,用自己随身携带的“标尺”,随时随地地认识更多的事物,积累更多的实践经验,发展学生的估测意识与估测能力。
[不足之处] 在解决有关长方形、正方形面积的实际问题时,没有强调把解决问题的结果与实际面积的大小联系起来,教学中量的实际意义不够突出。
[再教设计] 在计算实际面积前,组织学生先看一看物体面积的实际大小,并经常组织学生进行估测,逐步帮助学生养成估测的意识。同时,要注意组织学生交流估测的方法,可以利用标准面积单位进行估测,也可以利用已有经验进行估测。
第6课时 面积单位间的进率
【教学内容】
教材第70页~71页例6、例7及“做一做”。
【教学目标】
1.使学生进一步熟悉面积单位的大小,掌握面积单位的进率。
2.使学生能够进行面积单位间的简单换算。
3.培养学生观察、比较、分析问题的能力,养成认真观察、思考的良好学习习惯。
【教学重点】
掌握单位换算的方法。
【教学难点】
弄清面积单位之间的进率的算理。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程
教师批注
一、复习准备,引入新知
1.我们之前已学过哪些长度单位?它们之间的进率是多少?还学过哪些面积单位?
2.引入新课:
师:每相邻两个面积单位间有什么关系?它们之间的进率是多少呢?这就是我们这节课要学习的新知识。(板书课题:面积单位间的进率)
二、创设情境,探究新知
1.学习教材第70页例6。
(1)PPT课件出示边长是1分米的正方形,让学生列式求出它的面积。
(2)现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份,1份是多少?
师:这个正方形的边长可以看作是10厘米,前面我们学了1分米是10厘米,按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。
10×10=100(平方厘米)
(3)让学生观察两次求正方形面积的计算过程,分小组讨论“你能发现什么吗”?
板书:1平方分米=100平方厘米
(4)想一想,根据前面学习的经验,你能推出1平方米等于多少平方分米吗?
板书:1平方米=100平方分米
2.长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。
区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率,并启发学生找出它们之间的规律。(当相邻两个长度单位间的进率是10时,相应的面积单位之间的进率就是100)
三、深入探究,解决问题
1.学习教材第71页例7。
(1)PPT课件出示例7中的交通标志牌和问题。
师:观察图,从中你知道了哪些数学信息?我们怎样计算呢?怎样换算成平方分米呢?
(2)学生讨论解题方法。
80×80=6400(平方厘米)
(3)较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。
方法一:除以它们之间的进率。
方法二:两面积单位之间的进率中有几个“0”,就在数字后去掉几个“0”。
6400平方厘米=64平方分米
2.面积单位的换算练习。(PPT课件出示教材第71页“做一做”第1题)
8平方分米=( )平方厘米。让学生讨论并回答,然后说一说自己是怎么想的。
5平方米=( )平方分米。让学生独立完成,然后陈述自己的思考过程。
300平方厘米=( )平方分米。让学生比较这道题与前两道题有什么不同。(前两道题是从大面积单位换算成小面积单位,第三道题是从小面积单位换算成大面积单位)请同学们讨论这道题该如何去做。
四、归纳总结,知识内化
通过这节课的学习,你最大的收获是什么?有什么新的发现?
五、巩固运用,拓展提高
1.我会填:
9平方米=( )平方分米 14平方分米=( )平方厘米
600平方分米=( )平方米 4800平方厘米=( )平方分米
2.教材第71页“做一做”第2题。学生独立完成,集体交流。
六、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
面积单位间的进率
1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
80×80=6400(平方厘米) 6400平方厘米=64平方分米
【教学反思】
[成功之处] 在探究1平方分米与1平方厘米关系的过程中,用摆小正方形、画格子、借助方格纸比一比、选用不同的单位计算面积等多种方法,探究了相邻面积单位之间的关系,理解了面积单位的意义。学生从直观认识到知识内化吸收,提高了观察、比较、分析问题的能力。
[不足之处] 在例7的教学中,没有针对“6400平方厘米和64平方分米有什么不同”进行深入探究,对于“面积单位越大,数据越小,但所表示的面积大小是一样的”讲解不明确。
[再教设计] 让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率是100的原因,并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。在解决问题的过程中感受面积大小的意义,并且引导学生理解面积单位与数据的关系。
第7课时 生活中的面积问题
【教学内容】
教材第72页例8及“做一做”。
【教学目标】
1.巩固复习面积和面积单位,区别面积单位和长度单位,长方形、正方形的面积公式和周长公式。
2.根据信息自己提出数学问题,逐步培养学生发现并提出问题的能力。
【教学重点】
正确运用长度单位和面积单位,面积公式和周长公式。
【教学难点】
正确灵活地运用面积知识解决问题。
【教学准备】
PPT课件、米尺。
教学过程
教师批注
一、温故知新,谈话导入
1.我会填:
(1)小明家的客厅长6( ),宽4( ),面积是( )。
(2)边长为2米的正方形,面积是( )。
(3)长方形的面积是128平方米,宽是8米,长是( )。
(4) 9平方分米=( )平方厘米 17平方米=( )平方分米
700平方厘米=( )平方分米 4500平方分米=( )平方米
2.说出常用面积单位及它们之间的进率,并说出长方形、正方形的面积和周长公式。
3.同学们对面积知识掌握得很好,今天我们就要利用以上所学的知识来解决生活中的实际问题。(板书课题)
二、创设情境,探究新知
工人叔叔要为客户的客厅铺上地砖,这里面有什么数学问题呢?请大家跟老师一
起学习教材第72页例8。
1.阅读与理解。(PPT课件出示例8)
师:观察图,从中你知道了哪些数学信息?
预设:客厅的长、宽各是多少;地砖是正方形的,边长是3分米;要解决的问题是铺客厅地面一共要用多少块地砖?
2.分析与解答。
师生共同探究计算方法:
方法一:知道客厅的长和宽,也知道地砖是边长为3分米的正方形,先算出客厅地面的面积,再除以每块地砖的面积,就可以得出一共需要的地砖数量。
6×3=18(平方米) 18平方米=1800平方分米
3×3=9(平方分米) 1800÷9=200(块)
答:一共要用200块地砖。
方法二:先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖,然后用乘法计算出一共需要的地砖数量。
6米=60分米 3米=30分米
60÷3=20(块) 30÷3=10(块) 20×10=200(块)
答:一共要用200块地砖。
3.回顾与反思。
我们计算得对不对呢?下面来验证一下。
学生小组交流,指名汇报:9×200=1800(平方分米),1800平方分米=18平方米,正好与客厅的面积相等,说明解答正确。
三、课堂总结,积累内化
今天你有什么收获?所学到的知识可以解决哪些实际问题?
四、巩固练习,拓展延伸
完成教材72页“做一做”。根据实际选择合适的方法。
五、布置作业
完成相关习题。
【板书设计】
生活中的面积问题
(1)6×3=18(平方米) (2)6米=60分米 3米=30分米
18平方米=1800平方分米 60÷3=20(块) 30÷3=10(块)
3×3=9(平方分米) 20×10=200(块)
1800÷9=200(块)
答:一共要用200块地砖。
【教学反思】
[成功之处] 在出示情境图和数学信息后,引导学生看图说明工人叔叔在做什么,知道了哪些信息。然后根据信息阅读理解,让学生自己提出数学问题,逐步培养学生发现并提出问题的能力。
[不足之处] 在“阅读与理解”环节,学生对问题的叙述不完整,语言零散,没有将信息和问题连在一起形成完整的思维方式。
[再教设计] 教学理解问题时,除了让学生用语言叙述信息和问题,还应让学生用简单的示意图将这些信息和问题表示出来,以此强化学生对数学信息的理解,也为学生探究解决问题的方法提供直观模型。