五年级下册数学一课一练-2.2 2、5、3的倍数特征 人教版（含答案）

五年级下册数学一课一练-2.2 2、5、3的倍数征
一、单选题
1.已知5□13是3的倍数，□中的数字可能是（? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
2.要使126□能同时被3和5整除，□中可填（??? ）
A.?3或0????????????????????????????????????B.?0或5????????????????????????????????????C.?0????????????????????????????????????D.?3、5或0
3.一支队伍从排头开始按1至6报数，最后一个人报3，那么这支队伍的人数一定是（　　）
A.?2的倍数???????????????????????B.?3的倍数???????????????????????C.?5的倍数???????????????????????D.?不能确定是几的倍数
4.把一根长10厘米的塑料吸管剪成两段（每段长整厘米数），下面结论不可能的是（?? ）
A.?一段长度是奇数，一段长度是偶数??????????????????????B.?两段长度都是偶数
C.?两段长度都是奇数??????????????????????????????????????????????D.?一段长度是质数，一段长度是合数
二、判断题
5.．如果 是2的倍数，那么 ＋1一定是奇数．（ ）
6.个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 （ ）
7.一包糖平均分给8个小朋友吃，结果多出1颗。这包糖总颗数是奇数。（??? ）
8.0、-2、-4都是偶数。（?? ）
三、填空题
9.任意两个奇数的和是________数，差是________数，积是________数。
10.一个最小的两位数，它既是3的倍数，又是2的倍数，这个数是________，把它分解质因数为________．
11.既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大的两位数是 ________。
12.在下面的 里填上一个适当的数字．
“232 ”是2的倍数，又是5的倍数， 里可以填：________
四、解答题
13.计算1+2+3+…+2014+2015的结果是奇数还是偶数？
14.笑笑参加了寻宝游戏需要打开密码锁，线索有：(1)是一个奇数；(2)能被3整除；(3)所有的因数和是40。你能帮笑笑打开密码锁吗?
五、应用题
15.在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：已知5□13是3的倍数，□中的数字可能是3；
故选：C．
【分析】能被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和能被3整除；根据此特征，可知此四位数其他几个数位上的数字和已经是5+1+3=9，那百位上可是0或3或6或9；据此进行选择．此题主要考查能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：要使126□能同时被3和5整除，□中可填0。
故答案为：C。
【分析】5的倍数的数字特征：个位是0或5的数；3的倍数的数字特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。如果个位上是5，1+2+6+5=14，14不是3的倍数，如果个位上是0，1+2+6+0=9，9是3的倍数，所以个位上能填的数字是0。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据题意可把报数的每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，都是6的倍数，
6的倍数一定也是3的倍数，再加上最后的3个人，所以断定这支队伍的人数一定是3的倍数．
故选：B．
【分析】根据“一支队伍从排头开始按1至6报数”，可把每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，总之是6的倍数，6的倍数一定也是3的倍数；再根据“最后一个人报3”，可知3是3的倍数；6的倍数的数加上3一定是3的倍数．
4.【答案】 A
【解析】【解答】 把一根长10厘米的塑料吸管剪成两段（每段长整厘米数），下面结论不可能的是一段长度是奇数，一段长度是偶数。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了奇数、偶数、质数、合数的认识，10是偶数，也是合数，一个偶数可以分成两个奇数的和，也可以分成两个偶数的和，还可以分成一个质数与一个合数的和，据此判断。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】如果a是2的倍数，那么a是偶数，a+1一定是奇数，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据奇数和偶数的定义，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数+1=奇数，据此解答.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：例如16，个位上是6，但它不是3的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此举例子判断即可.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】设每个小朋友分得a块糖，则这包糖共有（8a+1）块。因为8a=2×4a，所以8a是偶数，8a+1是奇数。
故答案为：正确。
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：0、-2、-4都是偶数。
故答案为：正确。
【分析】偶数是指，在整数中，是2的倍数的数；在数轴上，每两个相邻的偶数之间相差2，因为-2是数轴上表示0往左数2个格子处的数，所以-2也是偶数，-4是 数轴上表示-2往左数2个格子处的数，所以-4也是偶数。
三、填空题
9.【答案】偶；偶；奇
【解析】【解答】两个奇数的和是偶数，差是偶数，积是奇数。
故答案为：偶，偶，奇。【分析】根据奇数、偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，据此判断即可．
10.【答案】 12；12＝2×2×3
【解析】【解答】一个最小的两位数，它既是3的倍数，又是2的倍数，这个数是12，
12＝2×2×3
故答案为：12；12＝2×2×3。
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数，据此写出这个两位数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，据此解答。
11.【答案】 90
【解析】【解答】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数的特点：个位上是0、5
【分析】所以能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。符合条件的，又要是最大的两位数，是90。
12.【答案】 0
【解析】【解答】当□内是0时，232□既是2的倍数又是5的倍数。
故答案为：0.
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，据此解答即可。
四、解答题
13.【答案】 解：1+2+3+…+2014+2015
=（1+2015）×2015÷2
=2016×2015÷2
=2031120
因此1+2+3+…+2014+2015的结果是偶数．
【解析】【分析】运用高斯求和公式先计算出结果，根据能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，进行判断．
14.【答案】 27是奇数，能被3整除，
27的所有因数有1、3、9、27，它们的和是1+3+9+27=40.
答：密码是27。
【解析】【分析】能被3整除的数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、......；
里面的奇数有：3、9、15、21、27、......；
所有的因数和是40的是27，所以密码是27。
五、应用题
15.【答案】 解：由分析可知：如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数；
所以不能；
答：最后不能得到57，64，108这三个数．
【解析】【分析】由于一开始是1、3、5，这三个均是奇数，擦去任意一个，改为剩下两个奇数之和应是偶数，这样三个数是两个奇数一个偶数，以后如果擦掉是偶数，换 上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数，但是57、64、108是一个奇数两个偶数，所以无论如何无法得到这三个数．