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2020-2021学年度第一学期期终高中一年级质量测试
数学科试卷参考答案
题号1
答案
出:
ACD
四、解笞题
3分
tan
atan
解得
5分
in
2a
sin
at
sin
acos
a-co
2sin
aco
分
a+
sin
acos
a-
2cos
a
9分
ana+
tan
解:(1)因为关于x的不等式x)>0的解集为{x1x<2}
故1,2是方程-x2+bx+c=0的两个根
分
所以1+2=b,1×2
分
分
不等式cx2+bx-1>0即为-2x2+3x-1>0
即
解得六
分
高一级期终质量测试数学科试卷参考答案(第1页共4页)
即不等式cx2+bx-1>0的解集为,1)
6分
(2)由(1)可得x)=-x2+3x-2
分
函数g(x)=f(x)
因为g(x)在[1,2]上具有单调性
解得m1或m-1
分分
9解:(因为/()=40six+2)
Int
aco
所以f(x)的最小正周期为
2)因为,所以-2+3
所以-12
即x=时,(x取得最大值2
所以fx)=2+2
方程f(x)=x+1)即为2+2
9gggmggg
所以x=-x-1,解得x
(2因为b=2a,故x)=a2+(2a)=a(1+2
tx+log2(
因为g(x)是偶函数,故g(-x)=g(x)对任意的实数x成立
分
高一级期终质量测试数学科试卷参考答案
rio
g(-x)=-tx+log2(1+2)=-fx+log2
于是
(+1)x对任意的实数x成立
分
解得t
分
21.解(1)由题意,把x=1,3代入f(x)得:4a+2b+c=54
解得a
所以f(x)=x2-x+5
分
所以f(4)=42-4+
72,f(6)=6-6+52=82
则f(4)-66=2,(5)-82=10,(6)-115=33
分
把x=1,2,3代入y=g(x)=pq+r,得
分
解得p=1,q
所以g(x)=2+50
所以g(4)
g(6)=2°
则g(4)-66=0,kg(5)-82|=0,g(6
分
因为g(4),g(5),g(6)更接近真实值
所以应将y=2+50作为模拟函数
分
(2)令2+50>2000
分
解得x>log219
分
024<1950<2048=2
即log21950∈(10,11)
分
所以至少经过11个月患该传染病的人数将会超过2000人
分
22.解(1)由f(-x)+f(x)=0,得
所以√cosx=0
分
所以存在xo
R满足f(-x0)+f(
3是
分
(2)因为f(x)=2+m是定义在[-1,1上的类似奇函数
所以存在实数x0
满足f(-x0)+f(xo)
即方程2+2x+2m=0在-1,1上有解
分
高一级期终质量测试数学科试卷参考答案(第3页____________________________________________________________________________________________
2020-2021学年度第一学期期终高中一年级质量测试
数学科试题
本试题共4页,满分150分,考试时间120分钟
说明:1.答題前,考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、考生号、考场号、座位
号填写在答題卡上,并在“考场号”、“座位号”栏内填涂考场号、座位号
2.选择题每小题題选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色宇迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡上各題目指定区
域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案
准使用铅笔
液。不按以上要求作答的答案无效。
考生必须保持答題卡整洁,考试结束后,将答題卡交回,试题卷自己保存
单项选择题(8小题,每小题5分,共40分;在每小题提供的4个选项中,只有一项符
合题目要求)
1.设集合l={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则(MnM
2.已知命题pn∈N,2">2021.那么一p为(
A.Vn∈N,2°≤2021
B.n∈N
C.彐n∈N,2≤202
D.彐n∈N,2"<2021
3.若ab<0,则下列不等式中成立的是(
)
4.已知函数y=x,y=x,y=c的图象如图所示,则a,b,c的
大小关系为(
)
A.
cKa
5.在平面直角坐标系xOy中,角a与角B均以Ox为始边
们的终边关于y轴对称.若sina=n,则sinB=(
2
2
6.已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-f
b=f(1og24.1)
则a、b、c的大小关系为(
)
A.
aB.
bC.
c高一级期终质量测试数学科试题(第1页共4页
7.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ax+中)o>0
某一个周期内的图
像时,列表并填入了部分数据,如下
x+φ
Asi
根据表格中的数据,函数f(x)的解析式可以是(
)
A.
f(x)=sin
2x-c
B.
f(x)=sin/
2x+
8.已知a,b∈(0,+
函数f(x)=alog2x+b的图象经过点(4,1)
最小值为
C.4+22
D
不定项选择题(4小题,每小题5分,共20分;在每小题提供的4个选项中,有不少于
项符合题目要求)
9.若集合A={0,1,2,x,B={1,x},AUB=A,则满足条件的实数x可以是(
)
v2
x+1n(2
A.f(x)在其定义域内单调递增
B.f(x)在其定义域内存在最大值
C.y=f(x)有两个零点
D.y=f(x)的图像关于直线x=1对称
已知f(x),g(x)均为定义在R上的函数,以下论断正确的是(
)
A.若
g(x)均是奇函数,则f(x)+g(x)是奇函数
B.若f(x),g(x均是奇函数,则f(x)g(x)是奇函数
C.若f(x),g(x)均是增函数,则f(x)+g(x)是增函数
D.若f(x),g(x)均是增函数,则f(x)g(x)是增函数
下列说法正确的是(
)
A.函数y=-sin(k+x)(k∈Z)是奇函数;
B.函数y=-2sin(2x+3)在区间(0,12)上是增函数
函数y=cosx-sinx的最小正周期为π
2tan(+)的一个对称中心是
高一级期终质量测试数学科试题(第2页共4页)