六年级下册数学教案-4.4 图形的放大与缩小 ︳青岛版

图形的放大与缩小?
教学设计
图形的放大与缩小
【教学内容】
【教学目标】
[知识与能力]
结合具体的情境使学生理解图形的放大与缩小的意义，能利用方格纸按一定比画出放大或缩小的图形。
[过程与方法]
通过体验图形的放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。并理解图形放大与缩小后图形的大小变了，形状不变，初步体会图形的相似。
?[情感、态度与价值观]
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，体会比例在生活中的广泛应用，进一步发展学生的空间观念和动手操作能力。
【教学重难点】
[重点]
理解图形的放大与缩小的意义，能利用方格纸按一定比画出放大或缩小的图形。
[难点]
读懂题意，并能根据题意准确地在方格纸上将图形按一定比放大或缩小。
【教学过程】
一、激发兴趣，引入新课
1、课件出示：
老师的孩子新拍了一张照片，老师想去冲洗2张，一张挂在房间的墙上、另一张放到钱包里，我就需要对这张照片进行放大与缩小。（板书：放大与缩小）
2、课件出示：
?这里有A、B、C、D四张照片，帮我选几张，说说选择的理由？
3、猜想：A、D长宽扩大（缩小）的倍数不同，导致照片变形，B、C长宽扩大（缩小）的倍数相同，所以照片没有变形。
4、课件出示方格图验证：??????????
5、怎样才能使照片放大或缩小后不变形呢？
初步感悟：要使放大或缩小后的图形形状不变，各条边扩大或缩小的倍数要相同。
【设计意图：
课的伊始，突出比例与生活的联系，因此选择带有人物形象的照片来判断图形是否是按比例扩大或缩小。人物形象的变化比图形更能反应出图形放大与缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状。此环节设计很直观地让学生发现图形的放大和缩小的不同变化，从而培养学生用数学的眼光看待生活中的放大与缩小的现象。】
二、引导发现，掌握方法
1、课件隐去A、D两张照片，并只留下照片的外框。???????
原图与B、D分别是按怎样的比例放大或缩小的？
D是2∶1放大了原图，也就是长方形的长宽都放大到原来的2倍。
B是1∶2缩小了原图，也就是长方形的长宽都缩小到原来的2倍。
2、怎样理解“2∶1放大原图”与“1∶2缩小原图”这两句话中两个比得意义？学会读懂题意。
小结：在描述图形变化的比里，前项表示变化后图形的边长，后项表示原来图形的边长。如果比的前项大于后项，表示图形的边变长了，图形是放大的；如果比的前项小于后项，表示图形的边变短了，图形是缩小的。
【设计意图：本课教学中，学生在读题时往往只抓住“放大”、“缩小”两个词，而忽略了题目要求图形变化的比的真实含义。其实学生没有真正读懂题意，这导致学生用语言描述此类型题时总是容易出现错误，将图形变化的比的前项、后项颠倒。因此在例题教学中加入关于理解题意中图形变化的比的前、后项意义，帮助学生不只会做题，还要能真正理解题意。】
2、拿出练习纸。
（1）先按2∶1画出下面三角形放大后的图形，再按1∶3画出下面三角形缩小后的图形。
（2）校对交流。
说说画图的方法：1、先看看原图三角形的两条直角边各占几格；2、计算按给定的比例将三角形的两条直角边放大或缩小后得到的新三角形两条直角边各占几个。要按2∶1放大三角形，只要将三角形的两条直角边放大到原来的2倍；要按1∶3缩小三角形，只要将三角形原来的两条直角边缩小3倍。3、根据计算的结果画好两条直角边后，再连接上斜线，画出原三角形的放大或缩小的图。
（3）斜边放大或缩小的倍数是否与直角边一致呢？
可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。
小结：图形放大或缩小时，图形的形状相同，大小不同，图形的各条边都会扩大或缩小相同的倍数。
3、课件出示：?????
观察讨论：放大或缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
交流汇报讨论结果。
三、理解巩固，拓展延伸
1、完成书60页第2题。
2、判断
（1）用2倍的放大镜看30度的角，看到的角是60度。（??
）
（2）一个正方形按3：1的比例放大，放大后的正方形面积是原正方形面积的3倍。（?
）
3、生活中的放大缩小现象
（1）你见过下面这些现象吗？这些现象哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
出示书55页主题图。
图形的放大和缩小在日常生活中应用非常广泛，想一想，生活中哪些地方用到这个知识？
（2）了解如何在计算机上实现图形的放大和缩小
教师在word中演示：鼠标在长方形框的边上左右或上下拖拉时只能改变长或宽的大小，若鼠标在长方形框的角上拖拉时能按比例将图形扩大或缩小。
4、在方格纸上按要求把半圆缩小到原来的
。
思考：要将半圆缩小到原来的，关键是把哪些部分先缩小原来的
？
四、课堂小结：本节课你有什么收获？
五、作业:课本p57页做一做
【板书设计】
图形的放大与缩小
形状改变
形状不变
对应边的比不同
对应边的比相同
变化后的长：原图的长
2:1
放大
2:1
变化后的宽：原图的宽
1:1
8:1
4:3
……
不变
1:1
缩小
1:2
1:10
3:7
……
【课后反思】
这节课对理解图形的放大与缩小的意义，及利用方格纸按一定比画出放大或缩小的图形，这两个主要教学目标落实的比较到位，主要表现在两个方面:
1、注重对知识本质的理解
本课教学采用“观察具体现象—提取本质特征—掌握方法—方法的巩固与提高”的教学线索。例题教学透过常见的生活现象让学生探寻比例运用的本质，再通过比较图形不同形式的放大和缩小，得出图形放大和缩小的基本方法。教学引导学生用自己的语言描述例题中两幅图的变化，学生基本都能用数学的语言描述出要判定一个图形是放大或缩小只要看比的前项与后项谁大，如果前项大则是将原图放大，如果前项小则是将原图缩小。练习时教师也尽可能让学生说说题目要求中比的意义，然后再练习。这样的设计丰富了“比的应用”的素材，体现数形结合的思想，使“比与比例”的相关知识的学习更加扎实。
2、?练习设计注重层次
本课教学之后基本上学生都能按照题目的要求画出变化后的图形。在学生巩固基本练习后，为学生提供富有层次性及挑战性的练习则尤为重要。练习设计的第3题，让学生变化带有曲线的图形，无非是个挑战。让学生在猜测——判断——验证的过程中进一步体会图形放大与缩小的方法。当然此类题不作统一要求，只是让学有余力的学生能有所提升。
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