七年级数学一元一次方程
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初中部 七 年级 数学 (学科)导学案 授课时间：2011 月 日 学案编号： 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 老师评价： 执笔： 审核： 审批： 印数：
课题：一元一次方程〖学习目标〗1、学会如何寻找问题中的相等关系列出方程，了解方程的概念；2、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力；3、通过实际问题，感受数学与生活的联系。〖重点难点预见〗重点：了解一元一次方程及其相关概念。难点：寻找问题中的相等关系，列方程。〖知识链接〗1、什么是等式？什么是方程？2、路程、速度、时间之间有什么关系？〖学习流程〗自主学习：问题1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗 答： 叫做方程。问题2： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①；（ ） ②3+4=7；（ ） ③；（ ）④；（ ） ⑤；（ ） ⑥ ；（ ）问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，男生数为 ，依题意得方程： 。③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？解：设小明买了本，列方程得： 。小结：象上面问题3的①、②、③中列出的方程，它们都含 有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）归纳：问题3的分析过程可以表示如下：**分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=4；（ ） ② ；（ ）③； （ ）④；（ ） ⑤； （ ） ⑥3+4=7；（ ） 问题4：如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。**解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例 检验2和-3是否为方程的解。 解：当x=2时， 左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=2 方程的解（填是或不是） 当x=时，左边= = ， 右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠）∴x=6 方程的解（填是或不是）达标测评：1、x=2是下列方程（ ）的解：A）， B），C））， D）2、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A） B）C） D）3、在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2-2x+1 中，一元一次方程有 ( )A）1个 B）2个 C）3个 D）4个4.（1）如果关于x的方程—3=0是一元一次方程，则k= ；（2）已知方程—＋3=0是一元一次方程，则m= 。（3）已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。5.设某数为x，根据下列各条件列出方程。（1）某数的3倍比这个数大4。（2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。（3）某数的相反数与这个数的2倍的和等于9。（4）某数与3的和的一半比某数的2倍小5。6.（1）x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？ （2）检验2和是否为方程的解？7.下列问题中的条件，分别列出方程：（1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？（3）有一棵树，刚移栽时树高为2米，假设以后平均每年长0.3米，几年后树高为5米？三、自主反思：知识盘点： 心得感悟： 备注(此栏为教师复备、学生补充笔记及师生教学反思用)
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
课题：一元一次方程〖学习目标〗1、学会如何寻找问题中的相等关系列出方程，了解方程的概念；2、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力；3、通过实际问题，感受数学与生活的联系。〖重点难点预见〗重点：了解一元一次方程及其相关概念。难点：寻找问题中的相等关系，列方程。〖知识链接〗1、什么是等式？什么是方程？2、路程、速度、时间之间有什么关系？〖学习流程〗自主学习：问题1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗 答： 叫做方程。问题2： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①；（ ） ②3+4=7；（ ） ③；（ ）④；（ ） ⑤；（ ） ⑥ ；（ ）问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，男生数为 ，依题意得方程： 。③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？解：设小明买了本，列方程得： 。小结：象上面问题3的①、②、③中列出的方程，它们都含 有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）归纳：问题3的分析过程可以表示如下：**分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=4；（ ） ② ；（ ）③； （ ）④；（ ） ⑤； （ ） ⑥3+4=7；（ ） 问题4：如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。**解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例 检验2和-3是否为方程的解。 解：当x=2时， 左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=2 方程的解（填是或不是） 当x=时，左边= = ， 右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠）∴x=6 方程的解（填是或不是）达标测评：1、x=2是下列方程（ ）的解：A）， B），C））， D）2、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A） B）C） D）3、在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2-2x+1 中，一元一次方程有 ( )A）1个 B）2个 C）3个 D）4个4.（1）如果关于x的方程—3=0是一元一次方程，则k= ；（2）已知方程—＋3=0是一元一次方程，则m= 。（3）已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。5.设某数为x，根据下列各条件列出方程。（1）某数的3倍比这个数大4。（2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。（3）某数的相反数与这个数的2倍的和等于9。（4）某数与3的和的一半比某数的2倍小5。6.（1）x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？ （2）检验2和是否为方程的解？7.下列问题中的条件，分别列出方程：（1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？（3）有一棵树，刚移栽时树高为2米，假设以后平均每年长0.3米，几年后树高为5米？三、自主反思：知识盘点： 心得感悟： 备注(此栏为教师复备、学生补充笔记及师生教学反思用)
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程