七年级数学3.1.2等式的性质导学案

·3.1.2等式的性质
[学习目标]1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[重点难点] 理解并掌握等式的性质。
[学习过程]
[练习一] 已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：
① ；② ；
③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；
⑦ ；⑧ 。
⑨ ；
⑩ 。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
[练习二]已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：
① ；② ；
③ ；④ 。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
[例]利用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3） ；
（4）；
解：（1）解：两边减7，得
∴ 19 。
（2）解：两边 ，得
∴ 。
（3）解：两边 ，得
请检验上面四小题中解出的是否为原方程的解。
[练习三] 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）； （2）;
(3); （4）；
[小结]1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？
[课后作业]
1、下列结论正确的是( )
A、x +3=1的解是x= 4
B、3-x = 5的解是x=2
C、的解是
D、的解是x = -1
2、方程的解是，那么等于（ ）
A、－1 B、1 C、0 D、2
3、已知，则　　　　　。
4、已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________
5、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。
6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 。
如果，那么
如果，那么 ；
如果，那么 。
，
两边 ，得
，
∴ 。
（4）解：两边 ，得
，
两边 ，得
，
∴ 。