四年级上册数学教案-7.1 不含括号的三步混合运算 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-7.1 不含括号的三步混合运算 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-03 10:17:55 | ||
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文档简介
不含括号的三步混合运算
教学目标：
1．使学生联系具体问题情境，认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，正确计算得数。
2．能用不含括号的三步混合运算解决实际问题，培养数学思考能力，增强策略意识。
3．在学习活动中增加类比、迁移的能力和抽象、概括的能力，获得成功的体验，感受学习数学的乐趣。
教学重点：掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。
教学难点：用不含括号的三步混合运算解决实际问题。
教具准备：PPT
教学过程：
复习引入
揭示课题：同学们，这节课我们继续学习“混合运算”（板书：混合运算）。
三年级时，我们已经学习过混合运算，老师来考考你。
3. 出示：①240-40+120 ②40×10÷5
这两题分别有哪些运算混合在一起？
第1题：减法和加法运算混合。第2题：乘法和除法运算混合。
归纳：像这样，只有加减法或只有乘除法的两步混合运算，可以按照怎样的运算顺序来计算呢？（从左到右依次计算）
那么第①题应该先算什么，再算什么？（先算减法，再算加法）第②题先算什么，再算什么？（先算乘法，再算除法）
4. 出示：③30×20－5 ④150＋120÷6
这两题分别有哪些运算混合在一起？
第③题：乘法和减法运算混合。第④题：除法和加法运算混合。
归纳：像这样，既有乘、除法又有加、减法的两步混合运算，可以按照怎样的运算顺序来计算呢？（先乘除，后加减）
题，先算什么，再算什么？（先算乘法，再算减法）
题呢？（先算除法，再算加法）谁能说说这道题的计算过程？（口答150
＋120÷6的计算过程）
5. 引入：通过三年级的学习，同学们已经掌握了两步混合运算的运算顺序。今天这节课，我们要根据这些运算顺序，继续来学习混合运算。
二、 学习新知
（一）教学“150＋120÷6×5”。
出示题目：150＋120÷6×5
师：如果老师把这道算式作一些变化，你们看，现在这道算式是哪些运算混合呢？（加法、除法、乘法）你知道应该先算什么，再算什么吗？（先算除法，再算乘法，最后算加法）为什么呢？（在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，应该先乘除，后加减）（板书）
师：请你在学习单上试着算一算。学生独立完成（指1人板演）教师巡视。
我们来看一看，上黑板完成的同学，他是怎样算的？
让学生介绍计算过程。（先算120÷6=20）计算第一步时，这里的加法和乘法没有参与运算，怎么办？（不参与运算的部分按顺序照抄下来）接下来再算“20×5”，没有参与运算的加法按顺序照抄下来。
不对的同学自己进行调整。
比较：150＋120÷6 150＋120÷6×5（课件出示算式及计算过程）
请你仔细观察这两道算式，它们有什么不同的地方吗？
引导学生说出150＋120÷6×5 比150＋120÷6多了乘法运算，那么在计算的过程中，就多了一步计算。所以，150＋120÷6是两步混合运算，150＋120÷6×5是三步混合运算。三步混合运算就是这节课研究的新内容（补充课题：三步）。
（二）解决问题。
下面老师请同学们运用三步混合运算的知识来解决一个实际问题。
谈话：前段时间，我们学校的象棋和围棋社团的老师给同学们添置了一些棋。
（1）分析题意：
师：从图中，你知道了什么，要求什么？（学生说说已知条件和问题）
师：你准备怎样解决这个问题？
生：可以先求4副围棋价钱，再求3副中国象棋价钱，然后把这两部分合起来（课件出示数量关系式）
（2）尝试解决问题：
师：下面，请你在学习单上列综合算式解决这个问题。教师巡视。展示学生作业。
预设：
列综合算式解答： ② 列综合算式解答:
15×4+12×3 15×4+12×3
＝ 60+12×3 ＝ 60+36
＝ 60+36 ＝ 96（元）
＝ 96（元）
2.结合数量关系，理解运算顺序。
① 展示学生作业，分析算式1。
A．出示15×4+12×3。这道算式表示什么意思，你看懂了吗？（15×4表示4副围棋价钱，12×3表示3副中国象棋价钱，中间的加法运算表示把这两部分合起来）
B．指名说说算式1的计算过程。
师：这题怎样计算呢，你能结合题意说一说吗？（第一步先算前面的乘法求出4副围棋的价钱，第二步算出后面的乘法求出3副中国象棋的价钱，第三步算加法求出一共要付钱数）根据解决实际问题的来计算，正确吗？
展示学生作业，分析算式2。
刚才老师看到有一位同学是这样算的，请你来介绍一下。
在计算时，和刚才相比有什么不同的地方？（计算过程只有两步）少了哪一步呢？（算式1中，4副围棋,价钱和3副象棋价钱是分两步计算的；而算式2中，4副围棋和3副象棋的价钱是同时计算出的）
你觉得这样的计算过程，合理吗？（合理的，最后要解决一共要付钱数，只要把4副围棋价钱和3副中国象棋价钱合起来，可以分开求，也可以同时求）
这位同学介绍的计算过程，你们听懂了吗？谁愿意再来向同学们介绍一下？（根据学生的回答进行板书）
像这样的三步混合运算，中间是加法运算，两边是乘法运算的式子，可以先同时求出两个乘法运算的积，然后再求和，这样可以使计算过程的书写更为简略。
（三）变式练习。
师：如果老师想知道“买围棋比买中国象棋多付多少元”，你会解决吗？
请你在学习单上列式计算。
生：口答算式及计算过程。
（交流汇报的过程中，引导学生说出中间是减法运算，两边是乘法运算，可以先同时求出两个乘法运算的积，然后再求差）
三、巩固练习
1. 当堂反馈：51-36÷3+25 240÷6-2×17
今天我们学习了三步混合运算，那么下面的两题你会算吗？请你在学习单上算一算。独立完成，集体订正。学生口答计算过程。
指出：右边的这题，两边的乘、除法运算可以同时计算。刚才，我们还计算过这两道题（出示15×4+12×3 15×4-12×3与240÷6-2×17并排），这三道混合运算，我们只须通过两步就能求出得数，像这样的混合运算有什么共同的特点吗？和你的同桌讨论讨论。
讨论后归纳，像这样，中间是加、减法运算，两边是乘、除法运算的，两边的乘、除法运算可以同时计算，然后再算中间的加、减法运算。通过两步就能计算出结果，如果你要分三步做，也是可以的。
完成改错题。
找出每道题目错在哪里，学生口答正确的计算过程。这两题，都是因为运算
顺序弄错，导致了计算错误。看来，在进行混合运算时，弄清运算顺序非常重要。
四、总结拓展。
1.师：谁来说说三步混合运算的运算顺序是怎样的？（不含括号的三步混合运算中，既有乘、除法，又有加、减法，应该先乘除，后加减；只有加减法或只有乘除法，应该从左到右依次计算）（板书）看来，三步混合运算的运算顺序和两步混合运算是一样的。
2.三步混合运算的算式有什么特点呢？都有4个数参与运算，每个算式中有3个运算符号。老师这里有5张数字卡片，你能从这5个数中选择合适的数，添上不同的运算符号，自己来编一道三步混合运算的式子吗？要编一道先算除法的混合运算。
学生2人一组，一人编题，一人检查运算顺序。
板书设计：
38690554660902097405419735 三步混合运算
只有加、减法或只有乘、除法
从左到右依次计算
既有乘、除法又有加、减法
先乘除，后加减
教学目标：
1．使学生联系具体问题情境，认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序，正确计算得数。
2．能用不含括号的三步混合运算解决实际问题，培养数学思考能力，增强策略意识。
3．在学习活动中增加类比、迁移的能力和抽象、概括的能力，获得成功的体验，感受学习数学的乐趣。
教学重点：掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序。
教学难点：用不含括号的三步混合运算解决实际问题。
教具准备：PPT
教学过程：
复习引入
揭示课题：同学们，这节课我们继续学习“混合运算”（板书：混合运算）。
三年级时，我们已经学习过混合运算，老师来考考你。
3. 出示：①240-40+120 ②40×10÷5
这两题分别有哪些运算混合在一起？
第1题：减法和加法运算混合。第2题：乘法和除法运算混合。
归纳：像这样，只有加减法或只有乘除法的两步混合运算，可以按照怎样的运算顺序来计算呢？（从左到右依次计算）
那么第①题应该先算什么，再算什么？（先算减法，再算加法）第②题先算什么，再算什么？（先算乘法，再算除法）
4. 出示：③30×20－5 ④150＋120÷6
这两题分别有哪些运算混合在一起？
第③题：乘法和减法运算混合。第④题：除法和加法运算混合。
归纳：像这样，既有乘、除法又有加、减法的两步混合运算，可以按照怎样的运算顺序来计算呢？（先乘除，后加减）
题，先算什么，再算什么？（先算乘法，再算减法）
题呢？（先算除法，再算加法）谁能说说这道题的计算过程？（口答150
＋120÷6的计算过程）
5. 引入：通过三年级的学习，同学们已经掌握了两步混合运算的运算顺序。今天这节课，我们要根据这些运算顺序，继续来学习混合运算。
二、 学习新知
（一）教学“150＋120÷6×5”。
出示题目：150＋120÷6×5
师：如果老师把这道算式作一些变化，你们看，现在这道算式是哪些运算混合呢？（加法、除法、乘法）你知道应该先算什么，再算什么吗？（先算除法，再算乘法，最后算加法）为什么呢？（在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，应该先乘除，后加减）（板书）
师：请你在学习单上试着算一算。学生独立完成（指1人板演）教师巡视。
我们来看一看，上黑板完成的同学，他是怎样算的？
让学生介绍计算过程。（先算120÷6=20）计算第一步时，这里的加法和乘法没有参与运算，怎么办？（不参与运算的部分按顺序照抄下来）接下来再算“20×5”，没有参与运算的加法按顺序照抄下来。
不对的同学自己进行调整。
比较：150＋120÷6 150＋120÷6×5（课件出示算式及计算过程）
请你仔细观察这两道算式，它们有什么不同的地方吗？
引导学生说出150＋120÷6×5 比150＋120÷6多了乘法运算，那么在计算的过程中，就多了一步计算。所以，150＋120÷6是两步混合运算，150＋120÷6×5是三步混合运算。三步混合运算就是这节课研究的新内容（补充课题：三步）。
（二）解决问题。
下面老师请同学们运用三步混合运算的知识来解决一个实际问题。
谈话：前段时间，我们学校的象棋和围棋社团的老师给同学们添置了一些棋。
（1）分析题意：
师：从图中，你知道了什么，要求什么？（学生说说已知条件和问题）
师：你准备怎样解决这个问题？
生：可以先求4副围棋价钱，再求3副中国象棋价钱，然后把这两部分合起来（课件出示数量关系式）
（2）尝试解决问题：
师：下面，请你在学习单上列综合算式解决这个问题。教师巡视。展示学生作业。
预设：
列综合算式解答： ② 列综合算式解答:
15×4+12×3 15×4+12×3
＝ 60+12×3 ＝ 60+36
＝ 60+36 ＝ 96（元）
＝ 96（元）
2.结合数量关系，理解运算顺序。
① 展示学生作业，分析算式1。
A．出示15×4+12×3。这道算式表示什么意思，你看懂了吗？（15×4表示4副围棋价钱，12×3表示3副中国象棋价钱，中间的加法运算表示把这两部分合起来）
B．指名说说算式1的计算过程。
师：这题怎样计算呢，你能结合题意说一说吗？（第一步先算前面的乘法求出4副围棋的价钱，第二步算出后面的乘法求出3副中国象棋的价钱，第三步算加法求出一共要付钱数）根据解决实际问题的来计算，正确吗？
展示学生作业，分析算式2。
刚才老师看到有一位同学是这样算的，请你来介绍一下。
在计算时，和刚才相比有什么不同的地方？（计算过程只有两步）少了哪一步呢？（算式1中，4副围棋,价钱和3副象棋价钱是分两步计算的；而算式2中，4副围棋和3副象棋的价钱是同时计算出的）
你觉得这样的计算过程，合理吗？（合理的，最后要解决一共要付钱数，只要把4副围棋价钱和3副中国象棋价钱合起来，可以分开求，也可以同时求）
这位同学介绍的计算过程，你们听懂了吗？谁愿意再来向同学们介绍一下？（根据学生的回答进行板书）
像这样的三步混合运算，中间是加法运算，两边是乘法运算的式子，可以先同时求出两个乘法运算的积，然后再求和，这样可以使计算过程的书写更为简略。
（三）变式练习。
师：如果老师想知道“买围棋比买中国象棋多付多少元”，你会解决吗？
请你在学习单上列式计算。
生：口答算式及计算过程。
（交流汇报的过程中，引导学生说出中间是减法运算，两边是乘法运算，可以先同时求出两个乘法运算的积，然后再求差）
三、巩固练习
1. 当堂反馈：51-36÷3+25 240÷6-2×17
今天我们学习了三步混合运算，那么下面的两题你会算吗？请你在学习单上算一算。独立完成，集体订正。学生口答计算过程。
指出：右边的这题，两边的乘、除法运算可以同时计算。刚才，我们还计算过这两道题（出示15×4+12×3 15×4-12×3与240÷6-2×17并排），这三道混合运算，我们只须通过两步就能求出得数，像这样的混合运算有什么共同的特点吗？和你的同桌讨论讨论。
讨论后归纳，像这样，中间是加、减法运算，两边是乘、除法运算的，两边的乘、除法运算可以同时计算，然后再算中间的加、减法运算。通过两步就能计算出结果，如果你要分三步做，也是可以的。
完成改错题。
找出每道题目错在哪里，学生口答正确的计算过程。这两题，都是因为运算
顺序弄错，导致了计算错误。看来，在进行混合运算时，弄清运算顺序非常重要。
四、总结拓展。
1.师：谁来说说三步混合运算的运算顺序是怎样的？（不含括号的三步混合运算中，既有乘、除法，又有加、减法，应该先乘除，后加减；只有加减法或只有乘除法，应该从左到右依次计算）（板书）看来，三步混合运算的运算顺序和两步混合运算是一样的。
2.三步混合运算的算式有什么特点呢？都有4个数参与运算，每个算式中有3个运算符号。老师这里有5张数字卡片，你能从这5个数中选择合适的数，添上不同的运算符号，自己来编一道三步混合运算的式子吗？要编一道先算除法的混合运算。
学生2人一组，一人编题，一人检查运算顺序。
板书设计：
38690554660902097405419735 三步混合运算
只有加、减法或只有乘、除法
从左到右依次计算
既有乘、除法又有加、减法
先乘除，后加减