四年级上册数学教案-7.1 垂线的认识冀教版

《垂线的认识》教学设计
教学内容：冀教版数学四年级上册：垂线的认识（教材78-79页）。
教学目标：
1.知识与技能目标：知道平面上两条直线相交的规律，认识垂直，知道点到直线的距离最短。
2.过程与方法目标：在观察、猜想、测量、比较、归纳等教学活动中，认识相交了解垂直，明确两者的区别与联系，培养学生初步的空间观念。
3.情感态度价值观：在数学活动中培养学生的主动参与意识与合作精神，获取成功的体验。
教学重点：清楚地知道同一平面内两条直线的关系，正确判断两条直线是否垂直，知道垂线和点到直线的距离最短这一结论。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
教学准备：课件、量角器。
教学过程：
一、复习引入，激发兴趣。
对于线，同学们应该不会陌生了，因为前些日子，它们已经和我们成了好朋友。谁能和大家介绍一下你眼中的它们？（学生自主回答）。同学们记得真牢固。线在我们的生活中随处可见，发挥着很大的作用，看它们在这（示课件）
二、引导探究，自主建构
（一）认识相交
1．出示课件（课本相交的图形）
师：这些图形都是什么？都是又若干条线组成，都是什么线？？
生：线段。
师：想象一下，如果它们无限延伸的话，会变成什么？试着分别画出来。
生：尝试把图形抽象出线。
师：每组的两条直线有什么相同点？（课件展示）
生：交于一点。
师：这个点有个名字叫“交点”，有几个？同学们相互的指说你图上交点。
师：仔细观察一下，每组的两条直线还有什么相同点或不同点？
生：观察，小组交流
师：两条直线相交成几个角？
生：4个角。
（二）猜想，验证
1.师：老师把相交成的4个角分别标上∠1、∠2、∠3、∠4，（课件展示）观察两条直线相交的角，你想到了什么问题，能提出来吗？
2、学生小组合作交流有价值的问题。
3、师：同学们眼力真好没有了这么多发现，怎样证明你们的猜想是不是正确呢？学生：用量角器分别测量一下。
师：真聪明，那下面我们就用你们刚刚想到的办法，验证你们自己的猜想吧。
（三）、认识垂线
1、交流验证结果
（1）相对的角相等，一组锐角，一组钝角。
（2）四个角都是直角
2、引出垂线。
师：如果两条直线相交成直角时，我们把这种特殊的相交的关系，叫这两条直线做互相垂直。(板书)
师：通过这句话你是怎么理解的垂直和相交的关系？
生：尝试交流。
师：明确：垂直是相交的特殊形式，垂直的就是相交，相交的不一定是垂直。
师：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足，一般记作“O”。（课件展示），说一说图中两条直线的关系？
生：小组交流后，汇报。
3、拓展：回想生活中垂直的现象。
师：在生活中也有很多垂直的现象，你能找出那些？
生：思考后，汇报交流。
师：通过刚才的汇报交流。老师发现同学们找到了生活中垂直现象，比老师准备的还多，让我们通过老师找到的再回顾一下吧，说说哪两条直线互相垂直，谁是谁的垂线，垂足在哪？
（四）认识点到直线的距离。
1、激发兴趣：师：刚才大家说的很好，是不是觉得有些简单？愿不愿意接受更大的挑战？
2、课件出示97页例1
师：大家观察从直线外一点A到直线到直线画了几条线段？这几条线有没有和直线是垂直关系？你是怎样判断的？
生：观察、交流、汇报。
师：这四条线段长度一样吗？你觉得哪条线段最短？
生：观察，交流
师：怎样知道自己的判断对还是不对？
生：用尺量
师：那让我们再次验证我们的猜想吧
3、交流测量结果。
（1）、交流汇报：AC这条线段最短
（2）、引导观察
师：同学们观察回想一下，AC这条线段和直线是什么关系？
生：垂直线段。
（3）得出结论
师：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
三、巩固拓展（79页练一练）
师：这节课我们学习了垂线，你们想检验一下你们学到的知识吗？
1、练一练1题。（重点交流为什么垂直）
2、练一练2题（课件示）
（重点交流做法，为什么这样选择）
四、总结交流
同学们这节课你们有什么收获？