人教版数学七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
想一想
在同一平面内，任意画两条直线，它们可能有多少个交点？请你画一画，想一想。任意画三条直线呢
复习引入
A
B
C
D
(
1
2
4
3
如图直线AB与直线CD相交，那么
1、∠1与∠
，∠
与∠3
∠3与∠
，∠4与∠
是邻补角.邻补角
。
2
2
4
1
相等
互补
2、∠1与∠
，∠2与∠
是对顶角。对顶角
。
3
4
E
F
温故而知新
5.1.3
同位角、内错角、同旁内角
7
8
5
6
A
B
4
1
3
2
C
D
E
F
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？
直线EF----截线
直线AB、CD----被截直线
8个
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截
三线八角
同位角
A
B
C
D
也就说这两个角分别在两条被截直线AB、CD的
，且在第三条直线EF的
，像这样位置相同的一对角叫同位角。
4
8
E
F
F型
4
8
截线
被截直线
∠4在直线AB的
,
∠8在直线CD的
而且∠4和∠8都在直线EF的
下方
下方
右侧
同侧
同侧
观察图形填空
(
(
A
B
C
1
5
2
6
3
7
同位角练习：
D
E
F
，
，
，
都是同位角
4
8
∠1
与∠5
∠2
与∠6
∠3
与∠7
∠4与∠8
A
B
C
D
内错角
∠3和
∠5这两个角分别在两条直线AB、CD
，且在第三条直线EF的
，像这样的一对角叫内错角。
E
F
3
5
3
5
Z型
之间
两侧
观察图形填空
A
B
C
D
内错角练习：
E
F
4
6
1
2
3
5
7
8
，
，
都是内错角
（
（
（
（
（
（
（
（
∠3与∠5
∠4与∠8
A
B
C
D
E
F
4
5
∠4
和∠5这两个角都在两条直线AB、CD
，且在第三条直线EF的
，像这样的一对角叫同旁内角．　
同旁内角
4
5
U型
之间
同侧
观察图形填空
同旁内角练习：
同旁内角
同旁内角
（
（
（
（
（
（
（
（
1
2
3
4
5
6
7
8
直线
、
被直线
所截
同位角
内错角
同旁内角
∠1和∠5
∠4和∠8
∠2和∠6
∠3和∠7
∠3和∠5
∠4和∠6
∠4和∠5
∠3和∠6
三线八角
形如字母“U”
在两条被截直线
，在截线
同旁内角
形如字母“Z”
(或反置)
在两条被截直线
，在截线
(交错)
内错角
形如字母“F”
(或倒置)
在两条被截直线
，
在
截线
同位角
图形结构特征
位
置
特
征
角的名称
同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？
内错角和同旁内角在位置上又有什么相同点和不同点？
同侧
同侧
之间
两侧
之间
同侧
例1
答：∠
1和∠
2是同位角，是由直线CD、FE被AB截成的；
如图，∠
1和∠
2是什么角？∠
2和∠
3呢？
∠
4和∠
5呢？它们分别是由哪两条直线
被哪一条直线截成的？
A
B
C
D
E
F
⌒
3
⌒
2
A
B
C
D
E
F
⌒
1
⌒
2
A
B
C
D
E
F
⌒
4
⌒
5
G
∠
2和∠
3是内错角，是由直线AB、CD被EF截成的；
∠
4和∠
5是同旁内角，是由直线AB
、EF被CD截成的。
4
3
2
1
A
B
C
D
内错角
BD
BC
AD
BD
CD
AB
内错角
1
4
2
3
牛刀小试：
1、如图，（1）∠1和
∠4
是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。
（2）∠
2
和
∠3
是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。
例2如图5.1-11，直线DE、
BC被直线AB截
（1）
∠1
和∠2，
∠1
和∠3，
∠1
和∠4各是什么关系的角？
（2）如果∠1
=∠4，
那么∠1和∠2相等吗？
∠1
和∠3互补吗？
解：
（2）∵
∠2
=∠4，
∠1
=∠4
∴
∠1=∠2
（1）∠1
和∠2是内错角，
∠1
和∠3是同旁内角，
∠1
和∠4是同位角。
又∵
∠2+
∠3=180?
∴
∠1
+∠3=180?
C
A
B
D
E
F
1.看图填空：
(1)若ED，BF被AB所截，
则∠
1与
是同位角；
(2)若ED，BC被AF所截，
则∠3与
是内错角；
1
3
2
4
∠2
∠4
（3）若AB，AF被BC所截，则∠2与
是同位角.
∠4
A
B
C
D
E
1
注意：
∠1的同旁内角有三个。
D
A
E
B
C
1
D
A
E
B
C
1
A
B
C
1
A
B
C
1
1
B
C
A
1
B
C
A
2、图中，∠1
与哪个角是内错角？∠1
与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？
小
结
这节课我们学了什么内容？你有什么收获？
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
2、同位角、内错角、同旁内角的位置特点：
你还有哪些疑惑？
作业
2、课本P9页
第11
题
1、课本P7页练习第2
题
自我检测练习
1.找出下列图中所有的
a
b
c
3
1
2
4
同位角
内错角
同旁内角.
2.填空题：
1.
∠BAD与∠
CDA是直线__和__被__所截,构成的同旁内角。
C
A
B
D
E
⌒
⌒
⌒
⌒
1
2
3
4
⌒
AB
CD
AD
AD
BC
AC
AB
CD
AC
BE
AB
CD
2.
∠
1和∠
2是直线__和__被__所截,构成的内错角。
3.
∠
3和∠
4是直线__和__被__所截,构成的内错角。
4.
∠
DCE与∠
ABC是直线__和__被__所截,构成的同位角。
A
B
D
C
⌒
⌒
⌒
⌒
1
2
A
B
C
D
⌒
⌒
3
4
B
A
D
C
⌒
A
B
C
E
⌒
D
3、找出图中∠2的同旁内角的角：
1
2
E
D
A
C
B
1
2
A
C
B
2
A
C
B
2
E
D
A
C
B
4、
看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与_____是同位角。
∠2
（1）
（2）
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。
∠4
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
5、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢?
∠2与∠4呢?
(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角?
∠4与∠5呢?
(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?
拓展引伸
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？
∠
2与∠4呢？
(同位角)
(内错角)
(同旁内角)
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)