6.1 平面向量的概念（课件）-2020-2021学年高一数学（新人教A版必修第二册）(共28张PPT)

(共28张PPT)
§6.1
平面向量的概念
新人教A版数学必修2第六章《平面向量》
【学习目标】
1.通过观察实例，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征.
2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.
3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构.
自主预习
1
知识点一
向量的定义
既有____________，又有__________的量统称为向量．
注意：向量与数量的区别在于数量没有方向，而向量有方向．
大小
方向
知识点二　向量的表示方法
1.向量的几何表示：向量可以用一条有向线段表示.带有
的线段叫做有向线段，它包含三个要素：
、
、
，如图所示.
方向
起点
方向
长度
的向量叫做零向量，记作
；
的向量，叫做单位向量.
长度为0
0
长度等于1个单位
知识点三　相等向量与共线向量
1.相等向量：
且
的向量叫做相等向量.
2.平行向量：方向
的
向量叫做平行向量.
(1)记法：向量a平行于b，记作
.
(2)规定：零向量与
平行.
3.共线向量：由于任一组平行向量都可以移动到同一直线上，所以
向量也叫做共线向量.也就是说，平行向量与共线向量是等价的，因此要注意避免向量平行、共线与平面几何中的直线、线段的平行和共线相混淆.
长度相等
方向相同
相同或相反
非零
a∥b
任一向量
平行
重难点突破
2
题型突破
3
题型一　向量的有关概念、零向量、单位向量
【总结归纳】概念性问题的判断方法
对于向量的相关概念问题，关键是把握好概念的内涵与外延，对于一些似是而非的概念一定要分辨清楚，如有向线段与向量，有向线段是向量的表示形式，并不等同于向量，还有如单位向量，单位向量只是从模的角度定义的，与方向无关．零向量的模为零，方向则是任意的．
【解析】(1)错误，单位向量也可以平行；
(2)错误，两个非零向量平行，则它们所在直线还可能重合；
(3)错误，两个向量是不能比较大小的，只有模可以比较大小．
题型二
向量的表示
题型三　相等向量与共线向量
【总结】相等向量与共线向量的探求方法
(1)寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线．
(2)寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再构造同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点，起点为终点的向量．
反馈练习
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