人教版数学七年级下册5.1.1章前引言及相交线课件（16张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册5.1.1章前引言及相交线课件（16张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 160.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-03 22:25:43 | ||
图片预览
文档简介
5.1.1 相交线
复习：
1、什么是互为补角？
2、如果∠1和∠2互为补角，那么它们有什么关系？
请任意画两条相交的直线：
问题1：在你所画的图中，小于180?的角有几个？
请分别定义这些角。
C
D
B
A
1
2
3
4
问题2：图中有多少对互为补角？
∠1和∠2，∠1和∠4
∠3和∠2，∠3和∠4
问题3：这些互为补角的两个角，有什么位置关系？
顶点：
边：
有公共顶点
有公共边
另一边互为反向延长线
O
请任意画两条相交的直线：
问题1：在你所画的图中，小于180?的角有几个？
请分别定义这些角。
C
D
B
A
1
2
3
4
问题2：图中有多少对互为补角？
∠1和∠2，∠1和∠4
∠3和∠2，∠3和∠4
问题3：这些互为补角的两个角，有什么位置关系？
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
两条直线相交，形成四对互为邻补角。
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
∠1是∠2的邻补角；∠2是∠1的邻补角.
∠1是∠4的邻补角；∠4是∠1的邻补角.
∠3是∠2的邻补角；∠2是∠3的邻补角.
∠3是∠4的邻补角；∠4是∠3的邻补角.
判断：
1
2
×
1、如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这个角互为补角，那么它们互为邻补角。（ ）
2、互为补角的两个角一定是互为邻补角。（ ）
×
3、互为邻补角的两个角一定是互为补角。（ ）
√
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
∠1+∠2=180?； ∠1+∠4=180?；
∠3+∠2=180?； ∠3+∠4=180?；
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
问题4：∠1和∠3，∠2和∠4有什么位置关系？
顶点：
边：
有公共顶点
两边分别互为反向延长线
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
问题4：∠1和∠3，∠2和∠4有什么位置关系？
具有公共顶点，且两边分别互为延长线的两个角是
互为对顶角。
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
∠1和∠3互为对顶角，∠2和∠4互为对顶角。
具有公共顶点，且两边分别互为延长线的两个角是
互为对顶角。
两条直线相交，形成二对互为对顶角。
练习：
判断下列图中∠1、∠2是否是对顶角。
×
√
×
×
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
O
∠1和∠3互为对顶角，∠2和∠4互为对顶角。
问题5：比较∠1和∠3，∠2和∠4的大小？
根据“同角等补”，∠1=∠3.
同理，∠2=∠4.
性质：对顶角相等。
例1：(P3)
如图，直线a、b相交，∠1=40?，求∠2，∠3，∠4的度数。
b
a
1
2
3
4
解：由邻补角的定义，得：
∠2=180?-∠1=180?-40?=140?
由对顶角相等，得：
∠3=∠1=40?
∠4=∠2=140?
练习：(P3)如图，取两根木条a,b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型。你能说出其中一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，如果∠ɑ=35?，其他三个角各等于多少度？如果∠ɑ等于90?，115 ? ，m?呢？
解：如图：
当∠ɑ=35?时， ∠2=∠ɑ=35?
b
a
ɑ
1
2
3
互为邻补角有
互为对顶角有∠1和∠3，∠2和∠ɑ。
∠1=∠3=180?-∠ɑ=180?-35?=145?
当∠ɑ=90?时， ∠2=∠ɑ=90?
∠1=∠3=180?-∠ɑ=180?-90?=90?
当∠ɑ=115?时， ∠2=∠ɑ=115?
∠1=∠3=180?-∠ɑ=180?-115?=65?
∠1和∠ɑ，∠1和∠2， ∠3和∠ɑ，∠3和∠2
当∠ɑ=m?时， ∠2=∠ɑ=m?
∠1=∠3=180?-∠ɑ=180?-m?=(180-m)?
教科书P7习题5.1的第1题，第2题
【布置作业】
复习：
1、什么是互为补角？
2、如果∠1和∠2互为补角，那么它们有什么关系？
请任意画两条相交的直线：
问题1：在你所画的图中，小于180?的角有几个？
请分别定义这些角。
C
D
B
A
1
2
3
4
问题2：图中有多少对互为补角？
∠1和∠2，∠1和∠4
∠3和∠2，∠3和∠4
问题3：这些互为补角的两个角，有什么位置关系？
顶点：
边：
有公共顶点
有公共边
另一边互为反向延长线
O
请任意画两条相交的直线：
问题1：在你所画的图中，小于180?的角有几个？
请分别定义这些角。
C
D
B
A
1
2
3
4
问题2：图中有多少对互为补角？
∠1和∠2，∠1和∠4
∠3和∠2，∠3和∠4
问题3：这些互为补角的两个角，有什么位置关系？
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
两条直线相交，形成四对互为邻补角。
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
∠1是∠2的邻补角；∠2是∠1的邻补角.
∠1是∠4的邻补角；∠4是∠1的邻补角.
∠3是∠2的邻补角；∠2是∠3的邻补角.
∠3是∠4的邻补角；∠4是∠3的邻补角.
判断：
1
2
×
1、如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这个角互为补角，那么它们互为邻补角。（ ）
2、互为补角的两个角一定是互为邻补角。（ ）
×
3、互为邻补角的两个角一定是互为补角。（ ）
√
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
∠1+∠2=180?； ∠1+∠4=180?；
∠3+∠2=180?； ∠3+∠4=180?；
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
问题4：∠1和∠3，∠2和∠4有什么位置关系？
顶点：
边：
有公共顶点
两边分别互为反向延长线
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
问题4：∠1和∠3，∠2和∠4有什么位置关系？
具有公共顶点，且两边分别互为延长线的两个角是
互为对顶角。
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
具有公共边，另一边互为反向延长线的两个角是
互为邻补角。
O
∠1和∠3互为对顶角，∠2和∠4互为对顶角。
具有公共顶点，且两边分别互为延长线的两个角是
互为对顶角。
两条直线相交，形成二对互为对顶角。
练习：
判断下列图中∠1、∠2是否是对顶角。
×
√
×
×
如图：直线AB和直线CD相交于O点
C
D
B
A
1
2
3
4
∠1和∠2互为邻补角，∠1和∠4互为邻补角，
∠3和∠2互为邻补角，∠3和∠4互为邻补角。
O
∠1和∠3互为对顶角，∠2和∠4互为对顶角。
问题5：比较∠1和∠3，∠2和∠4的大小？
根据“同角等补”，∠1=∠3.
同理，∠2=∠4.
性质：对顶角相等。
例1：(P3)
如图，直线a、b相交，∠1=40?，求∠2，∠3，∠4的度数。
b
a
1
2
3
4
解：由邻补角的定义，得：
∠2=180?-∠1=180?-40?=140?
由对顶角相等，得：
∠3=∠1=40?
∠4=∠2=140?
练习：(P3)如图，取两根木条a,b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型。你能说出其中一些邻补角与对顶角吗？两根木条所成的角中，如果∠ɑ=35?，其他三个角各等于多少度？如果∠ɑ等于90?，115 ? ，m?呢？
解：如图：
当∠ɑ=35?时， ∠2=∠ɑ=35?
b
a
ɑ
1
2
3
互为邻补角有
互为对顶角有∠1和∠3，∠2和∠ɑ。
∠1=∠3=180?-∠ɑ=180?-35?=145?
当∠ɑ=90?时， ∠2=∠ɑ=90?
∠1=∠3=180?-∠ɑ=180?-90?=90?
当∠ɑ=115?时， ∠2=∠ɑ=115?
∠1=∠3=180?-∠ɑ=180?-115?=65?
∠1和∠ɑ，∠1和∠2， ∠3和∠ɑ，∠3和∠2
当∠ɑ=m?时， ∠2=∠ɑ=m?
∠1=∠3=180?-∠ɑ=180?-m?=(180-m)?
教科书P7习题5.1的第1题，第2题
【布置作业】