五年级下册数学教案 8.1 用集合图解决问题冀教版

冀教版五年级下册第八单元探索乐园《用集合图解决问题》
教学目标：
结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：
重点：能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
难点：理解问题（3）中重叠部分表示的意义。
教学过程：
Ⅰ、谈话导入
同学们今天我们一起来探索如何用集合图解决问题。
Ⅱ、讲授新课
出示例1：五（1）班有40名学生，其中男生有19名。
①聪明的孩子们，谁能用集合图表示一下男生人数和全班学生人数的关系呢？小组间讨论一下，每个小组出一个方案。
小组派代表来展示。（及时评价学生的表现）
②看一下老师画的图，和你们画的一样吗？绿色的部分表示什么呢?
③再来看一下这些图可不可以。注意：只要表示的关系正确，形状可以随意。
同学们表现的很棒，这只是简单的用集合图表示包含关系的问题，还有更复杂的问题，同学们想不想试一下？
（2）出示例2：五（1）班有40名学生，有18名学生参加数学小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。五（1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？
①老师先画一个大长方形表示全班学生，怎样用图表示这个问题？
②小组讨论，合作探究。
③看看老师画的图。思考一下，图中蓝色部分表示哪部分学生呢？就是两个小组都没有参加的学生。
④根据图中所表示的关系，试试列式计算。
（3）出示例3：在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。有18名学生参加了田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五（1）班共有多少名学生参加比赛？
①画两个圆分别表示参加田径比赛和参加篮球比赛的学生，想一想，怎么表示既参加了田径比赛又参加了篮球比赛的8名学生？
②重叠部分表示什么呢？
③试试列式计算。
Ⅲ、归纳总结：解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考，为了不重复计数，应该从它们的和中减去重复的部分。
Ⅳ、提升练习
1、新华小学组织学生参加周末的公益活动。有45人参加周六的活动，有67人参加周日的活动，其中有22人这两天的活动都参加了。
①图中A、B分别表示哪部分同学？C呢？
②参加活动的共有多少人？
③只参加周日活动的有多少人？
499110349250A
C B
A
C B
2、五（1）班进行大扫除，扫地的有8人，擦玻璃的有12人，收拾课桌的有10人.（每人最多做了两项劳动）
①其中有3人既擦了玻璃又收拾了课桌。五（1）班参加大扫除的共有多少人?
②其中有3人既擦了玻璃又收拾了课桌，有另外2人既扫了地又擦了玻璃。五（1）班参加大扫除的共有多少人?
Ⅴ、课后练一练
1、用图表示下面两者之间的关系。
①无限小数和循环小数
②真分数和分数
③方程和等式
2、五（1）班有35人订了《数学王国》，有20人订了《作文天地》，其中有11人同时订购了两种杂志，没有人一种都不订。五（1）班一共有多少人？