五年级下册数学教案-4.2 分数与除法的关系苏教版

分数与除法的关系
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同单位数量换算的结果。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较，分析，推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。
教学重点：会用分数表示两个数相除的商。
教学难点：理解分数与除法的关系。
教学准备：课件??圆片
一、复习引入
师：几个孩子在研究分饼的事情，我们来看看他们遇到了什么问题?
课件出示：把一盒饼平均分给4个小朋友，每人分得几分之几？
师：我听到了一个关键词“平均分”（板书）
小结：把一盒月饼看做单位1，平均分成4分，其中的一份可以用分数来表示。（板书：分数）
师：那你知道每人分得多少块饼？小结：不知道一共有多少块，所以不知道每人分得多少块。
师：假如盒子里有8块饼，每人分得多少块？
生：2块。
师：如果盒子里有4块饼呢？
生：1块
师：为什么列成除法算式？表示把一些物体平均分成几份，求其中的一份是多少的时候可以用除法来计算。
小结：通过刚才的交流，我们发现，分数与除法都与平均分有关系，那么分数与除法之间有没有什么关系呢？我们一起来研究分数与除法的关系（板书）
二、探究新知
1、出示例1：把1个蛋糕平均分给4个人，每个人分得多少块？
师：这道题该怎样列式呢？（学生列式，师板书：1÷4）
师：1÷4表示什么意思？
生：1÷4表示把一个蛋糕平均分给4个人，求一个人分得多少。
生： 1/4块。（师板书）
师：大家都认为是这样吗？（是）谁来说说你是怎么想的？
学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成4份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/4 。
师：请大家看，每份都是1/4 ，每个人得到的是多少个蛋糕呢？
生：1/4 个。
师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是 1/4个。
教师说明：1÷4表示把一个蛋糕平均分给4个人，求每人得到多少块而我们通过演示知道了每人得到1/4块。所以1÷4的结果就是1/4。
2、（课件出示例2）
指名读题
师：谁能列出算式？
生：3÷4（师板书）
师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢？现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。
小组操作，教师巡视指导。
师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么？
（小组边汇报，边演示）
小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。
师：你能用一个式子表示一下吗？
小组1：1÷4=1/4块。
师：好。请接着汇报吧。
小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。
师：大家认为他们的方法可以吗？（可以）我们再来一起回忆一下他们的方法。（教师边叙述方法，边进行课件演示）
师：还有没有和这组方法不同的？
小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。
师：（课件演示方法二）这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。
师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼（板书3/4块）。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。
师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数？（分数）请大家想一想，分数与除法有什么关系呢？
学生小组讨论
生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。
师：你能试着表示出来吗？
生：被除数÷除数=被除数/除数（师板书）
师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗？
生1：a÷b=a/b（师板书）
生2：老师，我认为还要写上b≠0。
师：为什么b≠0？
生：因为b表示除数，除数不能为0。
生：分数的分母也不能等于0。
师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系（齐读分数与除法的关系）
三．巩固练习
1.用分数表示下列算式的商
　　7÷13= 3÷11= 8÷5= 9÷16= m÷n=
　　2.试一试
　　( )÷7=4/7 1÷( )=1/3 7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )
　　3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?
　　4.填空(练习十二3题)
　　5.把5米长的绳子平均截成8段，每段长(5/8)米，每段绳子的长度是全长的(1/8)。
四、小结下课
教学反思：
? ? 分数与除法的关系，是在对分数的意义有初步认识的基础上进行探索学习的。分数与除法的关系的理解与掌握，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后续知识的学习奠定了基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起到承上启下的重要作用。本节课的重点是理解分数与除法之间的关系，而难点是具体体会每个商的具体的意义，也就是要让学生理解一块饼的3/4,就是三块饼的1/4，在开始备课之前，我也一直在思考这个问题：如何突破这个难点？为什么学生对这块知识理解起来这么困难？理解了两种分法以及结果以后与分数的意义结合起来学生为什么做练习的时候还是容易混淆？带着诸多的疑问与思考设计了本节课：
? ?? ???一、复习引入，初步沟通分数与除法的关系
本节课的教学始终以分饼这一教学情境入手，先复习分数的意义，把一盒饼平均分给4个小朋友，平均每人分得这盒饼的几分之几？在把一盒饼变成具体的8块，4块，让学生列出除法算式，很容易求出平均每人分得的块数。这部分设计让不仅复习了整数除法的意义，而且又让学生感受到分数与除法都与平均分有关，进而产生思考：分数与除法之间有什么关系呢？顺理成章的引入新课。
? ?? ? 二、操作验证，深入理解分数与除法的关系
为了突破本节课的难点，教材首先把一张饼平均分给四个小朋友，平均每人分到多少块？让学生拿一张圆片代表一张饼，亲自动手分一分，涂一涂，并拿着自己分的圆片像同学们介绍，一块饼的1/4就是1/4块，进一步理解一块饼的3/4就是3/4块，这部分内容看似简单实则不是那么容易，通过操作目的是想让学生感受到1/4与1/4块的区别，在此基础上探讨3÷4的商是多少，有了前面的经验，学生再次动手操作就相对简单了也好理解了。在前面分一块饼的基础上，小组合作分三块饼，以具体可感的实物小圆片为媒介，用动手操作为方式，在丰富的表象的支撑下生成数学知识，学生们在汇报的时候虽然语言表达的不够清晰，但是在我的不断引导下，再利用课件将学生们的分法再次一一呈现，帮助理解，引申出两种含义，即每人分得1张饼的四分之三，也可以说是3张饼的四分之一，通过这一过程，学生充分理解了3÷4＝3/4的算理。紧接着又让学生利用刚才分饼的过程思考3块饼平均分给5个小朋友每人分几分之几块，直接口答出结果以及分饼的过程，最后直接回答3÷7＝3/7块，5÷9＝5/9块，教学到这，分数与除法的关系就水到渠成。学生很自热的就归纳出分数与除法之间的关系了。这是一个不断丰富感性积累，并逐步抽象、建模的过程。在这个过程中，关注了以下两个方面:一是提供丰富数学学习材料，二是在充分使用这些材料的基础上，学生逐步完善自己发现的结论，从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示，经历从复杂到简洁，从生活语言到数学语言的过程，也是经历了一个具体到抽象的过程。学生在积极的讨论、合作、交流、辨析中，互相激发灵感，探索分数的意义，归纳出分数与除法的关系，激发了学习的热情和动力。
? ?? ? 在本节课的教学中，我有很多收获也有不足之处，在以后的课堂教学中，我会以新课改理念为指导，一切基于学生的需要，努力上好每一堂课，精心设计好教学的每一个环节，提高课堂教学的有效性。