五年级下册数学教案-6.5 总复习：图形与几何（平面图形的周长和面积） 沪教版（表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.5 总复习：图形与几何（平面图形的周长和面积） 沪教版（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-03 11:51:18 | ||
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文档简介
平面图形的周长和面积
教学目标： 1．学生进一步理解和掌握平面图形周长和面积的含义，以及计算公式的推导过程，巩固对长度单位和面积单位的认识，能进行单位间的简单换算；能测量长度，并能正确地运用公式计算周长和面积。
2．学生经历整理知识的过程，进一步建构知识网络，体会转化的思想及其价值，培养比较、判断、推理等思维能力，发展空间观念。
3．学生在讨论、交流中参与学习活动，进一步感受数学的应用价值，增强数学学习的兴趣和主动性。
教学重难点：图形周长和面积的计算公式及运用。认识平面图形计算公式的内在联系。
教具准备：多媒体课件
教师导学案 二次备课
一、揭示课题 谈话：这节课我们要一起研究（平面图形的的周长和面积）（齐读）
提问：仔细想想课题提醒我们要研究哪些问题？
（预设：研究哪些平面图形，周长、面积的含义、计算公式、推导过程、单位等。）
【设计思路：开门见山，简单直接。让学生思考本节课要研究哪些问题，明确目标，提高学习的主动性。】
生先交流活动一的完成情况，解答疑问，再全班交流。
活动一：平面图形的周长
1．你是怎样理解平面图形的周长？在图中用红笔描一描。
C= C= C= C= C= C=
2．按一定的顺序写出常用的长度单位，标出它们之间的进率。
长度单位：
3．回忆各个平面图形周长的计算方法，并用含有字母的式子表示周长的计算公式。
4．先在图中量一量，并计算出各图形的周长。
思考：周长是指围成平面图形一周边线的长度。计算长方形、正方形等线段图形的周长是根据边长特点思考的，而圆是曲线图形，它的周长是怎么推导的呢？
小结：通过实验发现直径的∏倍就是它的周长，所以得出圆的周长用∏d或2∏r来计算。
启发：平面图形的面积公式又是什么，是怎么推导的呢？请同学们在小组内交流活动二。
活动二：平面图形的面积
1．你是怎样理解平面图形的面积？在图中用红笔画一画。
S= S= S= S= S= S=
2．按一定的顺序写出常用的面积单位，标出它们之间的进率。
面积单位：
3．回忆各个平面图形的面积计算公式，先在下图中表示公式的推导过程，再在上图中用含有字母的式子表示各图形面积的计算公式。
4．先在图中画一画、量一量，并计算出各图形的面积。
思考：通过整理，我们知道了长方形的面积计算是基础。根据长方形的面积公式推导出了哪些图形的面积公式？ 提问：由平行四边形的面积公式又可以推导出哪些面积公式呢？
小结：这样的整理让我们形象地知道了各个图形面积计算公式之间的联系。我们就是这样经常运用剪、拼、移等各种方法，把新知识转化成学过的知识，从而让问题由复杂变得简单。
【设计思路：知识之间是相互联系的，要使知识系统化，必须把知识连成线，结成网。学生通过课前完成预习单，课上交流、提升，将知识重新组织和建构，沟通相互之间的联系，同时有机渗透了转化等数学思想。】
谈话：观察每组中两个图形的周长相等吗？说说你是怎么判断的？面积呢？
周长相等时，面积不一定相等，面积相等时，周长也不一定相等，这就告诉我们周长和面积的意义不同，但变化中有没有规律可寻呢？
回忆：我们学过的平面图形中哪些图形的周长相等，面积一定相等？周长变化，面积也会变化吗？怎么变的呢？
思考：长方形、三角形、平行四边形、梯形的周长发生变化时，面积可能不变，也可能发生变化。那么再回想一下，我们以前还研究过哪些有关平面图形周长和面积变化的问题？
（预设：1．当长方形周长一定时，面积的变化规律2．长方形的面积相等时，周长的变化规律。3．当平面图形的周长相等时，哪种平面图形的面积最大？）
活动三：寻找周长、面积变化中的规律
1．请先在小组内分好工，每两人研究一个问题。
2．独立完成后再在小组内交流。
（1）长方形的周长是20厘米，面积可能是多少呢？变化有什么规律呢？（长、宽取整厘米）
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
变化规律
（2）长方形的面积是36平方厘米，它的长和宽可能是多少，周长又是多少？（长、宽取整厘米）
长（厘米）
宽（厘米）
周长（厘米）
变化规律
（3）用一根长20厘米的绳子分别围成一个长方形、正方形、圆，算一算，每个图形的面积，并比较它们的大小。
全班交流。
小结：同学们，学数学就是要让我们从不同的角度去思考问题，那么我们就拥有了智慧。
【设计思路：再次让学生回忆在过去的学习中已经探讨过的问题，再通过小组合作分层探究，寻找规律，学生兴趣盎然。】
谈话：说到智慧，大自然是最伟大的数学家。瞧，这是什么？
思考：你想了解蜂窝的哪些知识呢？
（预设：1.为什么蜂窝的外形是圆的？2.为什么一个个小蜂巢不是圆的？）
谈话：早在公元四世纪就有数学家（佩波斯）发现：正六边形的蜂窝，面积最大，而周长最小。是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的，这一发现被称为“蜂窝猜想”。
这是世界四大猜想之一。这个猜想经历了1600多年，直到上世纪末才最终有数学家宣称自己已经证明它。有兴趣的同学课后可以试试。
谈话：最后请同学们完成今天的检测反馈，数学书第90页6、8、9、10题，做在数学课堂作业本上。有能力的同学做好书上的三题后将屏幕上的思考题仔细想一想，会做的也做到练习本上。
【设计思路：设计观察蜂窝，提出问题这一环节，主要是告诉学生学无止境，激发学生的探究欲望，培养孩子的联想、推理能力和创新思维。】
教学目标： 1．学生进一步理解和掌握平面图形周长和面积的含义，以及计算公式的推导过程，巩固对长度单位和面积单位的认识，能进行单位间的简单换算；能测量长度，并能正确地运用公式计算周长和面积。
2．学生经历整理知识的过程，进一步建构知识网络，体会转化的思想及其价值，培养比较、判断、推理等思维能力，发展空间观念。
3．学生在讨论、交流中参与学习活动，进一步感受数学的应用价值，增强数学学习的兴趣和主动性。
教学重难点：图形周长和面积的计算公式及运用。认识平面图形计算公式的内在联系。
教具准备：多媒体课件
教师导学案 二次备课
一、揭示课题 谈话：这节课我们要一起研究（平面图形的的周长和面积）（齐读）
提问：仔细想想课题提醒我们要研究哪些问题？
（预设：研究哪些平面图形，周长、面积的含义、计算公式、推导过程、单位等。）
【设计思路：开门见山，简单直接。让学生思考本节课要研究哪些问题，明确目标，提高学习的主动性。】
生先交流活动一的完成情况，解答疑问，再全班交流。
活动一：平面图形的周长
1．你是怎样理解平面图形的周长？在图中用红笔描一描。
C= C= C= C= C= C=
2．按一定的顺序写出常用的长度单位，标出它们之间的进率。
长度单位：
3．回忆各个平面图形周长的计算方法，并用含有字母的式子表示周长的计算公式。
4．先在图中量一量，并计算出各图形的周长。
思考：周长是指围成平面图形一周边线的长度。计算长方形、正方形等线段图形的周长是根据边长特点思考的，而圆是曲线图形，它的周长是怎么推导的呢？
小结：通过实验发现直径的∏倍就是它的周长，所以得出圆的周长用∏d或2∏r来计算。
启发：平面图形的面积公式又是什么，是怎么推导的呢？请同学们在小组内交流活动二。
活动二：平面图形的面积
1．你是怎样理解平面图形的面积？在图中用红笔画一画。
S= S= S= S= S= S=
2．按一定的顺序写出常用的面积单位，标出它们之间的进率。
面积单位：
3．回忆各个平面图形的面积计算公式，先在下图中表示公式的推导过程，再在上图中用含有字母的式子表示各图形面积的计算公式。
4．先在图中画一画、量一量，并计算出各图形的面积。
思考：通过整理，我们知道了长方形的面积计算是基础。根据长方形的面积公式推导出了哪些图形的面积公式？ 提问：由平行四边形的面积公式又可以推导出哪些面积公式呢？
小结：这样的整理让我们形象地知道了各个图形面积计算公式之间的联系。我们就是这样经常运用剪、拼、移等各种方法，把新知识转化成学过的知识，从而让问题由复杂变得简单。
【设计思路：知识之间是相互联系的，要使知识系统化，必须把知识连成线，结成网。学生通过课前完成预习单，课上交流、提升，将知识重新组织和建构，沟通相互之间的联系，同时有机渗透了转化等数学思想。】
谈话：观察每组中两个图形的周长相等吗？说说你是怎么判断的？面积呢？
周长相等时，面积不一定相等，面积相等时，周长也不一定相等，这就告诉我们周长和面积的意义不同，但变化中有没有规律可寻呢？
回忆：我们学过的平面图形中哪些图形的周长相等，面积一定相等？周长变化，面积也会变化吗？怎么变的呢？
思考：长方形、三角形、平行四边形、梯形的周长发生变化时，面积可能不变，也可能发生变化。那么再回想一下，我们以前还研究过哪些有关平面图形周长和面积变化的问题？
（预设：1．当长方形周长一定时，面积的变化规律2．长方形的面积相等时，周长的变化规律。3．当平面图形的周长相等时，哪种平面图形的面积最大？）
活动三：寻找周长、面积变化中的规律
1．请先在小组内分好工，每两人研究一个问题。
2．独立完成后再在小组内交流。
（1）长方形的周长是20厘米，面积可能是多少呢？变化有什么规律呢？（长、宽取整厘米）
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
变化规律
（2）长方形的面积是36平方厘米，它的长和宽可能是多少，周长又是多少？（长、宽取整厘米）
长（厘米）
宽（厘米）
周长（厘米）
变化规律
（3）用一根长20厘米的绳子分别围成一个长方形、正方形、圆，算一算，每个图形的面积，并比较它们的大小。
全班交流。
小结：同学们，学数学就是要让我们从不同的角度去思考问题，那么我们就拥有了智慧。
【设计思路：再次让学生回忆在过去的学习中已经探讨过的问题，再通过小组合作分层探究，寻找规律，学生兴趣盎然。】
谈话：说到智慧，大自然是最伟大的数学家。瞧，这是什么？
思考：你想了解蜂窝的哪些知识呢？
（预设：1.为什么蜂窝的外形是圆的？2.为什么一个个小蜂巢不是圆的？）
谈话：早在公元四世纪就有数学家（佩波斯）发现：正六边形的蜂窝，面积最大，而周长最小。是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的，这一发现被称为“蜂窝猜想”。
这是世界四大猜想之一。这个猜想经历了1600多年，直到上世纪末才最终有数学家宣称自己已经证明它。有兴趣的同学课后可以试试。
谈话：最后请同学们完成今天的检测反馈，数学书第90页6、8、9、10题，做在数学课堂作业本上。有能力的同学做好书上的三题后将屏幕上的思考题仔细想一想，会做的也做到练习本上。
【设计思路：设计观察蜂窝，提出问题这一环节，主要是告诉学生学无止境，激发学生的探究欲望，培养孩子的联想、推理能力和创新思维。】