五年级下册数学教案 4.4 分数的意义整理苏教版

《分数意义的整理》
【教学目标】：
帮助学生在实际情境中进一步理解分数的意义，根据具体的情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义。
使学生经历由具体到抽象的认识，理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察比较、比较、综合和抽象、概括等思维能力，体会模型思想，进一步发展数感。
使学生体会用数学方法表示具体问题的力量，感受认识分数对于生活现实的价值和意义，产生学习数学的兴趣和积极性。
【教学重点】：进一步认识和理解分数的意义。
【教学难点】：分数意义的拓展。
【教学过程】：
回顾意义，构建完整的认知结构。
导入。
同学们最近学习了分数的知识，今天这节课我们对学习的分数的意义进行一个整理。（板书课题：分数意义的整理）
出示，请大家说一说对这个分数的理解。
生：把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。
师：刚才提到单位“1”（板书：单位“1”），具体可以是哪些？这个你还有什么想说的？
生：想到2÷3这个算式。
生：把2平均分成3份，表示这样的一份.
生：它的分数单位是，它有两个这样的分数单位。
老师还带来这样一个分数，它的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？你能想到那个除法算式？
学生汇报，教师结合学生汇报相机板书（a÷b=）指出：这里的分子相当于被除数,分母相当于除数。还补充一个怎么样的条件?(b≠0)
【设计意图：单刀直入式的导入，大大提高了教学效率。通过这个分数的认识，高效的对第一课时学习的分数的意义进行有效的梳理。
为后面分数意义的拓展打下坚实的基础】
沟通联系，清晰分数表示量与量之间的关系。
理解分数表示部分量与整体量之间的关系。
课件出示：
猫头鹰每天的睡眠时间约占全天的
师：你是怎样理解这里的的。
2、 让学生说一说对这句话的理解。
师：如果老师用一根直条来表示全天的时间，应该怎样表示？又该怎样做呢？把谁看作单位“1“你还能想到哪些分数呢？
相机板书：、、、……
3、你能知道婴儿每天睡眠时间是多长时间吗？
学生在小组里讨论，教师巡视。
指名交流：把24小时平均分成8份每份3个小时，5份是15个小时。
【设计意图：把学习的主动权真正交给了学生，在通过对“猫头鹰每天睡眠的时间占全天的”这句话的分析和理解。学生在发言中思维的火花不断的相互碰撞。相互启发。不经意间就帮助学生完成了分数意义的拓展——分数可以表示部分量与整体量之间的关系。学生从不同的角度分析，可以得到不同的分数。】
理解部分量与部分量之间的关系。
课件出示




女生人数
男生人数
观察图例，所以说你想到的分数。
把谁看作单位“1”？还想到了什么分数。把谁看作单位“1”
教师引导：你能说说还能得到哪些分数？小组中相互说一说，这些分数都是怎样得到的？
学生汇报，教师板书：、、、……
让学生说清楚每一个分数的产生过程，各是把什么看作单位“1”？哪个量是哪个量的几分之几。
刚才我们得到了很多的分数、、这三个分数都是把男生的人数看作1份，为什么可以得到不同的分数？
帮助学生理解单位“1”不同，就可以得到不同的分数。
你认为表示什么呢？
学生详细说一说这个分数产生的过程。
6、教师总结：通过比较我们发现不管这里的几分之一还是几分之几，都可以表示两个量之间的关系。（板书）这两个量关系可以是部分量与整体之间的关系，也可以是部分量与部分量之间的关系（板书）
部分量与整体量
a÷b= (b≠0) 关系
部分量与部分量
【设计意图：富有挑战性的问题犹如一枚枚石子投进蓄势已入的湖里，激起了层层涟漪，让学生在足够自主的空间、足够深层次的思考中自主探究、积极合作。获得积极的、深层次的体验。行云流水般，润物细无声中感受到分数还表示部分量与部分量之间的关系。水到渠成，正所谓“灵感总青睐有准备的头脑。】
随堂练习
观察右图中的阴影部分,说说你能看到或者想到的分数。
（ ）÷（ ）=
（ ）÷（ ）=
（ ）÷（ ）=
②根据下列条件，创造出分数。
（1）小明的妈妈每天工作7小时。
我想到的分数是，这个分数是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份
（2）双语小学航模小组共有10位同学，其中男生7人，女生3人。
我想到的分数是，这个分数是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
学生独立完成，组织学生交流，你是怎样填的？
③、说说你对下面分数的理解。
小明用了 小时完成了数学作业。
小时是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
小红用了作业时间的 完成了数学作业。
这里的 是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
讨论：这里的小时与有什么区别？你能比较小明和小红谁数学作业做的快吗？为什么？
教师总结并指出：分数有时候表示两个数量之间的关系，有时候表示具体的量。（板书）
部分量与整体量
a÷b= (b≠0) 关系
部分量与部分量

具体量
【设计意图： 遵循小学生数学学习的心理规律，问题设计得精且极具开放性、挑战性，以实例对比丰富了学生对分数意义的理解——分数，既可以表示两个量之间的关系，也可以表示具体的量。潜移默化中不自觉的突破教学当中的难点。让学生真正在“体会分数”。】
在数轴上进一步理解分数，引发深层体验。
谈话：经过这么一整理，我们对分数的认识又更进了一步，但分数它终究还是一个数，我们把它放在数的大家庭当中研究看看。今天老师给同学们带来了同学们熟悉的数轴。
课件展示一条数轴，让同学说说对数轴的理解。
在数轴上找到，应怎么找？
课件出示数轴，同学说出在数轴上确定的方法。
练习。做分数，完成随堂作业第4题。
（1）在数轴上做一个你喜欢的分数
（2）学生在作业上做分数，教师巡视。
（3）学生展示，说说自己做的分数是怎么想的？
（4）收集学生做的不同分数，在展台上展示对比。
5、课件展示。
小组内同学讨论，你有什么发现？
全班汇报。
生：数轴的左端越往上分数越小。
生：分子都是一份，分母越大，这个数就越小。
师：数轴的左边越往上、、、……这个分数越来越接近于（ ）？
生：越来越接近于0，但永远不等于0。
生：数轴的右边越往上分数就越大。
师：数轴的右边这个分数越来越接近于（）？
生：数轴的右边这个分数越来越接近于1，但永远不等于1。
师：你能说一个比更接近于1的数吗？更近一点的？再近一点的？还近一点的？怎样就更接近了？
师：同一根数轴上红色的点和蓝色的点你有什么发现？
生：发现同一根数轴上红色的点和蓝色的点加起来正好等于1。
师：你还发现了什么？
生：在这一组数轴中不同的数轴上，同一个点可以用不同的分数表示。比如===
师：像这样有趣的数还有哪些？
生：==
练习。在数轴上找出、。
课堂总结，深化认识。
今天这节课学习了哪些知识？你有怎样的收获和同学分享，小组中相互说一说。
板书设计：
分数意义的整理
单位“1” 部分量与整体量
a÷b= (b≠0) 关系
部分量与部分量
具体量
8