《倒数》教学设计
【教学目标】
1、知识目标：理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2、能力目标：通过观察、思考、探究，培养学生抽象概括、发现创新、迁移类推、触类旁通的能力。
3、德育目标：培养学生良好的合作意识和刻苦钻研的精神，渗透“万事万物既相互联系又相互转化”这一辩证唯物主义思想。
【教学重点】求一个数的倒数的方法。
【教学难点】理解倒数的意义以及带分数、小数的倒数求法。
【教学过程】
一、提出问题，明确任务
师：今天这节课，我们一起来研究数
学中的倒数。（板书课题）看课题，你有什么问题吗？
生1：我想知道，什么是倒数？
生2：倒数是一种数吗？
生3：为什么要学习倒数？
生4：倒数是一种倒过来写的数吗？
师：（简要板书上述问题）同学们提出的这些问题都很有价值！今天这节课，我们就围绕这些问题展开探索。希望学习结束的时候，大家能够对这些问题有新的认识和思考。
自主探索，建构意义
1.“互为”沟通“关系”
师：我们先回答大家提出的第五个问
题——出示：倒数是一种数吗？老师告诉大家，倒数，它不是一种数，而是表示两个数之间的一种关系。
师：那么，互为倒数的两个数之间，到底存在着怎样的关系呢？（出示13个数）老师这里有
13个数，这些数中就有一些数互为倒数。你能把它们找出来，并说明你的理由吗？
生1：我觉得，3/8和8/3互为倒数，分子和分母相互颠倒的两个数互为倒数。
生2：我觉得，5/4和4/5互为倒数，把一个分数的分子和分母调换位置，得到的数和原来的数互为倒数。
师：会观察、善归纳，真棒！怎样描述互为倒数的两个数之间的关系呢？看！
生：3/8和8/3互为倒数，3/8是8/3的倒数，3/8是8/3的倒数。
生：5/4和4/5互为倒数，5/4是4/5的倒数，4/5是5/4的倒数.
师：谁还能举出互为倒数的一组数并像这样描述他们之间的关系？
（学生举例）
“交换位置”感受“倒”字
师：我们回头再看这些什么样的两个数互为倒数呢？
生：分子，分母交换位置的俩个数互为倒数。
师板书：分子，分母交换位置
师：老师要提醒大家，在这些数中，除了刚才大家找出的这两对数互为倒数，还有一些数也互为倒数哦！带着数学的眼光，再仔细找一找。
生：我觉得
0.125和8也应该互为倒数。因为我们知道，0.125也可以写作1/8，8可以写作8/1，而1/8和8/1的分子和分母正好也颠倒了过来。所以，它们也应该互为倒数。
师：思考有理有据，表达也清晰准确，掌声送给他！
3.自学“乘积是1”的规律
师：其实还有一种非常简单的方法判断0.125和8是不是互为倒数呢，打开数学书，看看书
上是怎么介绍倒数的。
学生自学课本，并不时地发出惊叹声……
师：谁来说说现在你对倒数有了哪些新的认识。
生：我知道，乘积是
1的两个数互为倒数。
生：我发现，两个数是不是互为倒数，不应只看这两个数的分子、分母有没有颠倒过来，而要看它们的乘积是不是等于1。
4.探究“求一个数的倒数”的方法
师：有了对倒数的认识，现在再来看看剩下的几个数（出示：1、2/3、0、6、0.2、2
又
1/4）。其中还有互为倒数的两个数吗？如果有，把它们写出来。如果没了，请说明理由。学生独立思考，发现不能再找到互为倒数的两个数，然后让学生尝试着写下各自的倒数并在全班交流。
生
1：我认为，1的倒数就是
1，因为
1乘1正好等于1。
生
2：2/3的倒数是3/2，分子、分母交换了位置。2/3和3/2的乘积是1。
生
3：我发现
0没有倒数，因为没有任何数乘0等于1。
生4：我发现小数要先变成分数，再分子分母交换位置就找到它的倒数了。
生5：我发现带分数要先转化成假分数，再分子分母交换位置，找到它的倒数。
生6：整数的倒数就是几分之一。
发现：真分数的倒数一定是假分数，不是1的假分数的倒数是真分数，分子是1的分数的倒数是整数……
小结：怎么寻找一个数的倒数呢？可以直接把这个数的分子和分母颠倒过来的，举例（师板书）。如果这个数不是分数，我就把它改写成分数，再把分子分母交换位置。有些同学还借助倒数的意义，验证找到的倒数是否正确。探索过程中，我们还发现了，1的倒数是它本身，而0
没有倒数。至于0为什么没有倒数，这个问题，借助直观的图，或许我们会有更深的理解哦！
三、几何直观，丰富内涵
师：（出示“学习单2”）“学习单2”中，
每个小方格边长都表示“1”。你能想办法
在这个方格纸上，画出大小、形状不同的长方形或正方形，使它们的面积也等于
“1”吗？画完后想一想，你画出的长方形
的长和宽，或者正方形的边长之间有怎样的关系？为什么？
学生独立尝试画图，思考并交流，随后组织全班汇报。
生
1：（出示下图）我画出了一个正方
形，它的边长是
1。我还画出了两个长方
形，它们的长和宽分别是2和
3和
生2：我也画了一个正方形，它的边长
是
1。还画出了两个长方形，它们的长和
宽分别
（图略）。
生3：我画出了三个长方形，它们的长
和
宽
分
别
是
2和
4和
1和
（图略）。
教师借助课件，有序出示学生画正方形和长方形
师：观察这些长方形或正方形，看看它们的长和宽，或边长和边长，你有什么发现？
生1：我发现，这些长方形的长和宽都互为倒数，正方形的边长和边长也互为倒数。
生
2：我知道为什么它们互为倒数。因为这些长方形或正方形的面积都是
1，也就是它们的长和宽，或者边长和边长的乘积都等于1，都互为倒数。
师：那么，0为什么没有倒数呢，你能
从这些长方形中找到答案吗？
生
1：我知道了！要使长方形的面积为1，它的宽不能是0。因为当长方形的宽是0时，它就没有宽度了，也就成了一条线了。而我们都知道，线是没有面积的，无
论它有多么长，面积都不可能是1。所以，0没有倒数。
生
2：我觉得，如果非要说
0有倒数，0的倒数应该是无穷大。因为我发现了一
个规律，大家看老师画的这些图，我们不难看出来，1的倒数是1，而的倒数是2，的倒数是
3，的倒数是
4，依此类推。随着一个分数越来越小，它的倒数将越来越大。当这个分数无限接近于0时，它的倒数也将无限接近于无穷大。
师：你的发现太了不起了！关于无穷大的问题，因为涉及到更高深的数学知识，我们今天暂时不作讨论。但是有一点，大家应该能发现，正因为有了直观的图形作支撑，我们才会对一个数的倒数以
及它们之间的关系有了更直观、生动的理解。所以，关键时刻，画一画直观图，会让我们对数学内容有更深刻的理解！师：现在让我们回到课前同学们提的这些问题上来（出示课始的问题）。到现在为止，这些问题都解决了吗？
四、阶梯练习，拓展思维
师：看来，今天的学习非常有成效。
我们一起来做几个闯关练习：
第一关：写倒数
第二关：男女生大比拼
利用希沃练习题设计软件设计的动画闯关游戏，生动有趣。
比赛结束后，查看错题，进行讲解。
第三关：考考聪明的你
总结全课：(共18张PPT)
在
,
,
0.125
，
1，8，6，
，
3
8
8
3
5
4
3
2
1
4
2
，
，0
，
，0.2
这些数中，
_____和_____互为倒数。
4
5
3
8
和
8
3
互为倒数
5
4
和
4
5
互为倒数
3
8
和
8
3
互为倒数
3
8
是
8
3
的倒数
8
3
是
3
8
的倒数
5
4
和
4
5
互为倒数
5
4
是
45
的倒数
4
5
是
5
4
的倒数
在
,
,
0.125
，
1，8，6，
，
3
8
8
3
5
4
3
2
1
4
2
，
，0
，
，0.2这些数中，
_____和_____互为倒数。
4
5
自学要求：
1.自学课本61页。
2.请标注出重点内容。
3.完成后同桌互相交流：“怎样的两个数互为倒数？”
在
,
,
0.125
，
1，8，6，
，
3
8
8
3
5
4
3
2
1
4
2
，
，0
，
，0.2这些数中，
_____和_____互为倒数。
4
5
1
3
2
0
6
1
4
2
0.2
……
倒数晶一种数吗?
N8
差
怎样舶丽个数巨为
探究任务单
在
38
5
0.125,1,8,6,
32
4
8
24,5
3这些数中
和
互为倒数。
在
0.125
8,6,
,02这些数中,
和互为倒数。
怎样一个数的倒数
探究任务1
我要找(
)倒数。
我的方法
我的例子:(至少两个)
我的发现
学习单2
下面每个小方格的边长都表示
“1”,你能画出不同的长方形或正方形
使得它们的面积都等于“1”吗?
想象
希沃易
激活专业版,界面更纯净立即激活
写出下列各数的倒数
1000.751
512
5
b
〈2/7
盼盼老师
笔
录制胶裴
上
希沃
激活专业版,界面更纯争立即激活
小熊运动会
看谁能第一个到达终点
每题时间:10秒
游戏难度:
(
⊙(∞
b
4
盼盼老师
笔
橡皮
录制胶裴
