5.2.2 平行线的判定跟踪练习（含答案）

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相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定跟踪练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·内蒙古乌兰察布市七年级期末）如图，下列能判定AB∥EF的条件有( )
①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2020·陕西西安市七年级期中）如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（　　）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
3．（2020·河北沧州市·七年级期末）如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是( )
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
4．（2020·山东烟台市·七年级期中）如图，下列条件：中能判断直线的有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．（2020·齐齐哈尔市七年级期末）如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°
6．（2020·广西玉林市·七年级期末）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°
7．（2020·山西晋中市·七年级期末）如图，下列条件中能得到AB∥CD的是( )
A． B． C． D．
8．（2020·广东清远市·八年级期末）如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
9．（2020·辽宁沈阳市·八年级期末）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
10．（2020·大庆市七年级期末）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
二、填空题（共5小题)
11．（2020·湖北咸宁市·七年级期末）结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．
12．（2020·洛阳市七年级期中）如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．
13．（2020·咸阳百灵学校七年级期中）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是_____．
14．（2020·丹东市七年级期中）如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号)
15．（2020·湖南娄底市·七年级期末）如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________ ．
三、解答题（共3小题）
16．（2020·贵州遵义市·七年级期末）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，求证：AB∥CD．（完成下列填空）
证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）
且∠AEM＝∠BEC（　 　）
∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）
∴MC∥　 　（　 　）
∴∠C＝∠FGD（　 　）
∵∠C＝∠EFG（已知）
∴∠　 　＝∠EFG，（等量代换）
∴AB∥CD（　 　）
17．（2020·广西河池市·七年级期末）如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠2的度数．
18．（2020·广东揭阳市·八年级期末）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
答案
一、单选题（共10小题)
1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 9．C 10．D
二、填空题（共5小题)
11．【答案】
12．【答案】①③④
13．【答案】AD∥BC
14．
【答案】①②⑤
15．【答案】平行
三、解答题（共3小题）
16．【答案】对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；FGD；内错角相等，两直线平行
【详解】
证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）
且∠AEM＝∠BEC（对顶角相等）
∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）
∴MC∥GF（同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠FGD（ 两直线平行，同位角相等）
∵∠C＝∠EFG（已知）
∴∠FGD＝∠EFG，（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
故答案是：对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；FGD；内错角相等，两直线平行．
17．试题解析：（1）证明：∵AC平分∠DAB，
∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°，
又∵∠1=35°，
∴∠1=∠BAC，
∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，
∴∠2=∠DAB=70°．
18．【详解】
解：证明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
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