青岛版五年级上册数学 《比的认识》 教案

比的认识
【教学内容】青岛版小学数学五年级上册第七单元信息窗一
【教学目标】
1.使学生理解比的意义，知道比表示两个数相除，可以用来表示两个量之间的倍数关系，也可以相比产生一个新的量。
2.认识比各部分名称，会求比值。
3.使学生体会比在生活中的广泛应用，感受比的价值。
【教学重点】理解比的意义。
【教学难点】辨析比赛中的比分与数学中的比的区别；理解非同类量相比的比值的含义。
【教学过程】
一、预习交流，认识同类量的比
1、初步认识比
教师出示“预习单”，并让学生在小组内进行交流。
师：同学都已经交流完了，谁先来说一说第一个问题。
介绍比的各部分名称，并板书（前项、比号、后项、比值）
2、研究同类量的倍数（分数）关系
再来看第二个问题：举一个生活中比的例子，并说说表示什么意思？、例1：男生有27人，女生有25人，男生和女生的人数比是27:25，这个比表示男生是女生的27/25，女生是男生的25/27。
小结：通过这位同学的介绍，我们发现男生和女生人数之间的关系不仅可以用我们以前学过的分数来表示（板书：分数），还能用比来表示。
例2：配制蜂蜜水时，蜂蜜和水的比是10：100。这个比表示意思是10克的蜂蜜就要加100克的水。
让学生说一说蜂蜜和水之间有怎样的关系吗？
生：蜂蜜是水的十分之一。
生：还可以说水是蜂蜜的十倍。
根据学生的回答，教师板书比的前项和后项同时扩大和缩小。
关键问题：往上看，蜂蜜在不断地减少，水自然也会不断地减少，我们看到了蜂蜜和水的数量在不断的发生变化，谁看到了，有不变的吗？
小结：蜂蜜是水的十分之一，水是蜂蜜的十倍。它们之间存在这样一种倍数（分数）的关系。（板书：倍数（分数）关系）
师：其实不管是谁是谁的几倍，还是几分之几，它们都表示了两个数之间相除的关系。（板贴：两个数相除）
二、强化理解，辨析生活中的比
课件出示：
国旗的长和宽的比是3:2。
一场足球比赛，上半场的比分是3:2。
关键问题：两个比都是3:2，它们是不是也有这样的特点，也能这样来变呢？先自己想一想，然后在小组内交流一下自己的想法。
全班交流：
国旗的长和宽的比3:2。
国旗中长和宽的比是3:2，有这样的特点。不管长和宽怎样变化，长是宽的3/2倍，宽是长的2/3。
出示我国的《国旗法》中就有着明确的规定：
“国旗为长方形，长与宽的比是3:2，常用的尺寸有6种规格。虽然它们大小不一样，但是长和宽的比都符合3:2的要求。”渗透爱国主义教育。
（2）足球比赛中的比3:2。
全班质疑交流，在明辨的过程，逐渐明白比赛中的比，只是记录比赛的得分，不是我们今天要学习的比。
（板贴：相差关系）。
三、交流辨析，认识不同类量的比
1、适时拓展，加深理解
下面的信息中有比吗？如果有，请你写出来。出示：
头长和身长的比是1:4。
某小区的总户数和车位数一样多。
制作泡泡液，按甘油1份，水4份，洗洁精2份，洗手液2份，进行配比。
爸爸用50元钱买了5千克苹果。
通过前三个例子，来加深对比的认识和理解，指出比的简洁性。
2、认识非同类量的比
通过最后一个例子，引出非同类量的比。
小结：同学们刚才说的其实都有道理，比一开始的时候就是只能表示像前面这样的人数—人数、质量—质量、长度—长度这些同一类数量的倍数关系，但是后来人们发现像总价和数量之间关系也具备比的一些特点（板书：总价、数量），而且这种关系也能用相除来解释，慢慢的像这种不同类的数量之间的关系就也能用比来表示了，但是相除的结果必须要有意义。
我们还学习过哪些数量关系？
生：路程除以时间等于速度，工作总量除以工作时间等于工作效率。
师：对，所以今后我们就可以说速度是路程和时间的比，工作效率是工作总量和工作时间的比。
四、课堂总结
师：马上就要下课了，这节课我们学习这么多有关比的知识，你觉得哪一点给你的印象最深刻？谁能上来圈一圈？
生：……
师：刚才同学们说的都很好，其实关于比还有很多知识值得去研究呢，下节课我们继续学习。下课！