(共16张PPT)
求一个数的几分之几是多少
青岛版五上第四单元信息窗三
请说出下列算式的意义。
表示
一、复习引入，唤醒旧知
10×
（10的
是多少）
×
表示
（
的
是多少）
一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少
找出句子中的单位“1”,说一说数量关系式。
1.苹果树是梨树棵树的
2.鸡的只数相当于鸭的
。
3.一本书小明看了
。
4.甲数的
等于乙数。
泥塑，俗称“彩塑”“泥玩”。泥塑艺术是中国民间传统的一种古老常见的民间艺术。是用粘土塑制成各种形象的一种民间手工艺。它以泥土为原料，以手工捏制成形，或素或彩，以人物、动物为主。流行于陕西、天津、江苏、河南等地。
这个泥塑娃娃，她叫梦娃。她通过“讲文明树新风——中国梦·梦系列”公益广告为人所熟知，憨态可掬的样子让人过目难忘。创作“梦娃”，只是想传达出对未来美好的向往……
你能提出什么数学问题？
一班共做泥塑作品15件，其中男生做了总数的
。男生做了多少件？
二、自主探究，思辨交流
3
5
小提示：
列式不必急，找准单位“1”，
关系弄不明，画图来分析。
试一试
1.看图列式计算
4
10
×3
2
5
2
15
（米）
10×
=
=
×
=
2
7
5
4
×
×
1
2
=
7
10
（吨）
(1)
10米
？米
(2)
？吨
吨
二班男生制作了12件，女生做的是男生的
。女生做了多少件？
（1）找关键句，确定单位“1”。
（2）画图分析。
（3）列式解答。
5
6
讨论交流：
这两个问题有什么相同点和不同点？
相同点：都是求一个数的几分之几是多少，用乘法算。
不同点：第一题画一条线段
第二题画两条线段
（表示部分与整体数量之间的关系）
（表示两种数量之间的关系）
（画图时通常先画单位“1”的量）
1、白兔有180只，黑兔的只数是白兔的
，黑兔有多少只？(先画图分析再解答）
2、五年级同学给灾区捐款1230元，五一班捐款占了
。五一班捐款多少元？
(先画图分析再解答）
3、一份文件共9600字，上午录入全部文件的
。下午录入多少字可以全部录入完？
9600×(1-
)
=9600×
=3200(字）
9600-9600×
=9600-6400
=3200(字）
答：下午录入3200字就可以录完。
4、一箱梨共15千克，第一周吃了
，第二周吃了
。两周一共吃了多少千克？
15×(
+
)
=15×
=11(千克）
15×
+15×
=
5
+
6
=11(千克）
答：两周一共吃了11千克。
四、总结收获，拓展延伸
说说这节课你有什么收获？
“求一个数的几分之几是多少”解题过程是：
1.读题，找关键句子，圈出单位“1”
2.画图分析数量关系
3.列式解答
白兔有180只，黑兔的只数是白兔的
，灰兔的只数是黑兔的
。灰兔有多少只？
2个关键句子，不同的单位“1”
连续求一个数的几分之几是多少青岛版小学数学五年级上册
《“求一个数的几分之几是多少”的问题》—教学设计
教学目标：
1、组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。
2、引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
3、使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。
教学重难点：
重点：让学生借助线段图学习分析数量之间的关系，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题用乘法计算。
难点：理解题意，找准单位“1”
教学过程：
一、复习引入，唤醒旧知
1、请说出下列算式的意义。
10×表示什么？
×表示什么？
小结：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少
2、找出句子中表示单位“1”量，并说一说数量之间的关系。
1.苹果树是梨树棵树的
2.鸡的只数相当于鸭的
。
3.一本书小明看了
。
4.甲数的
等于乙数。
【设计意图】两个练习重在复习旧知，沟通分数乘法的意义以及数量之间关系的感知。
二、自主探究，思辨交流
（一）拓展情境，激发兴趣
小知识：泥塑，俗称“彩塑”“泥玩”。泥塑艺术是中国民间传统的一种古老常见的民间艺术。是用粘土塑制成各种形象的一种民间手工艺。它以泥土为原料，以手工捏制成形，或素或彩，以人物、动物为主。流行于陕西、天津、江苏、河南等地。这个泥塑娃娃，她叫梦娃。她通过“讲文明树新风——中国梦·梦系列”公益广告为人所熟知，憨态可掬的样子让人过目难忘。创作“梦娃”，只是想传达出对未来美好的向往……
【设计意图】依据情景拓展小知识，唤起学生对传统艺术的热爱和爱国主义情感。
师：我们学校传承传统文化，近期进行了了泥塑大赛。你发现了那些数学信息？
出示课件：一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的3/5。二班男生制作了12件，女生做的是男生的5/6。
师：能提出什么数学问题？
学生提问题：1、一班男生做了多少件泥塑作品？
二班女生做了多少件泥塑作品？
【设计意图】紧扣课标要求，从学生的生活实际入手，培养学生发现信息、提出问题的能力。并让学生感受数学来自生活，生活中处处有数学。从而激发学生学习数学的兴
趣。
（二）画图探究，展示交流：
1、出示：一班共做泥塑作品15件，其中男生做了总数的3/5
。一班男生做了多少件？
师：这个问题怎么解决呢？请同学们先看一下小提示：列式不必急，找准单位“1”，关系弄不明，画图来分析。请大家读题后画线段图分析，并列式计算。
学生自主画图探究，教师巡回指导。学生完成后同位互相讨论交流。
投影展示学生的做法，请学生来讲一讲自己的做法想法，学生提问展开互动交流。
预设问题1：你为什么要这样画图？
预设问题2：这个题目中的数量关系是什么？
让学生通过互动交流，梳理问题，找准单位“1”，并能弄清楚解决问题和画图分析的思路，从而理清数量关系。学生互动交流后，教师将线段图和解决过程整理到黑板上。
师小结：看来线段图是个分析问题很好的工具，它可以清楚的表示出题中数量之间的关系，帮助我们解决问题。现在我们来看两个线段图。跟进线段图练习：
【设计意图】让学生以线段图为抓手理解题意，通过学生的互动交流，明确把谁看作单位“1”，平均分成几份，谁是谁的几分之几，求问题也就是求一个数的几分之几是多少，从而用乘法算的道理。为后续解决分数乘除法的问题打下扎实的基础。
2、解决第二个问题：二班男生制作了12件，女生做的是男生的5/6。女生做了多少件？
学生自主画线段图分析，并列式解答。教师巡视指导时，让学生对画几条线段图进行思考。
学生交流展示：学生1：画一条线段图，交流数量关系
学生2：画两条线段图，交流数量关系。
对比交流：你们认为哪种画法更好呢？为什么？让学生对两种量之间的关系进行感知。
师生一起回顾这类问题的解决过程：（1）找关键句，确定单位“1”
（2）画图分析（3）列式解答
【设计意图】学生前面已初步掌握了“求一个数的几分之几是多少”的问题怎样画图分析和解决，让学生自主探索解决问题的策略和方法。通过学生出现画一条线段和两条线段的不同，激发学生认知冲突，用独立又联系的观点看待问题，感受画两条线段的合理性。实现学生经历由实际问题到数学问题的转化过程，进一步发展数学思维能力。
观察比较，深化认知
师：回顾这两个问题的解决，它们有哪些相同点？哪些不同点？
学生讨论交流，得出结论：
相同点：都是“求一个数的几分之几是多少”，都用乘法做；
不同点：第一个题是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。（重点强调为什么有的画一条线段图，有的画两条。）
【设计意图】通过对比相同点和不同点，让学生联系以上两个问题的解决过程，建立起解决“求一个数的几分之几是多少”问题的正确思路。同时让学生知道什么时候画一条线段图，什么时候画两条线段图。
四、巩固练习，强化提升
（一）对比练习：
1、白兔有180只，黑兔的只数是白兔的
，黑兔有多少只？(先画图分析再解答）
2、五年级同学给灾区捐款1230元，五一班捐款占了。五一班捐款多少元(先画图分析再解答）
帮助学生理解题意，引导学生利用画线段图的办法分析数量关系，自己列式解决问题。
（二）提升练习：
3、一份文件共9600字，上午录入全部文件的。下午录入多少字可以全部录入完？
4、一箱梨共15千克，第一周吃了
，第二周吃了。两周一共吃了多少千克？
让学生发现这两个问题比例题要多出一步，先求出一个分率，再求一个数的几分之几是多少，所以是本课问题的深化练习。
【设计意图】对比练习有利于加深学生对两种数量关系和整体与部分数量关系的理解，提升练习旨在变化中发展学生数学思维，让学生“跳一跳”可以摘到苹果。
五、总结收获，拓展延伸
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？
回顾解决这类问题的步骤，并感受此类问题中线段图分析的优势。
出示：白兔有180只，黑兔的只数是白兔的，灰兔的只数是黑兔的。灰兔有多少只？
【设计意图】通过解决过的问题进行变化，延伸出下节课连续求一个数的几分之几是多少的问题，让学生感受变化，加深对本节课关键信息的把握，激发后续学习的兴趣。
