六年级下册数学 一课一练 3.2圆锥 人教版（含答案）

六年级下册数学一课一练-3.2圆锥
一、单选题
1.一个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（??? ）立方分米。
A.?36?????????????????????????????????????????B.?24?????????????????????????????????????????C.?9?????????????????????????????????????????D.?18?
2.把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（??? ）不变。
A.?体积???????????????????????????????????????B.?表面积???????????????????????????????????????C.?侧面积
3.把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ??）。
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?2倍
4.一个圆锥的体积是30立方米，和它等底等高的圆柱的体积是（???? ）立方米。
A.?30????????????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????????????C.?90
二、判断题
5.一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米.（? ）
6.一个圆锥体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（ ）
7.若圆锥的体积是圆柱的 ，那么它们一定是等底等高。（?? ）
8.一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．（ ??）
三、填空题
9.一个底面半径4分米，高6分米的圆锥体沙堆，它的体积是________立方分米．
10.一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是________cm.
11.计算圆锥的体积________．(图中单位：厘米)
四、解答题
12.想一想，画一画。
（1）把长方形①按2：1的比例进行缩小，画出新图形。缩小前后的长方形面积比是________。
（2）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用线连起来，组成一个△ABC，再绕B点顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形△B'C'A'。
（3）如果将△B'C'A'以B'A'为轴旋转一周，会形成________图形，在横线上列式求出该图形的体积？（每格是边长1厘米的正方形）
________
13.想一想，和你的同桌说一说圆柱和圆锥各有什么特点，并记录下来．
五、应用题
14.一个底面是正方形的容器里装着水，从里面量边长是14厘米，水面高度是8厘米，把一个铁质实心圆锥直立（底面与容器底部接触）在容器以后，水的高度上升到12厘米，正好是圆锥高的 ，求圆锥的底面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】18×3-18
=54-18
=36（立方分米）
故答案为：A.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积×3=圆柱的体积，然后用减法求出圆锥比圆柱体积少的部分，据此列式解答.
2.【答案】 A
【解析】【解答】 把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不变。
3.【答案】 B
【解析】【解答】3–1=2；1÷2=
故答案为：B
【分析】题意可知，把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一，即把圆柱体积看作单位“1”平均分成3份，圆锥体积占1份，削去部分占2份， 笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的 。
4.【答案】 C
【解析】【解答】30×3＝90（立方米）
答：圆柱的体积是90立方米。
故选：C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积已知，求圆柱的体积，可用圆锥的体积乘3进行计算即可得到答案。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】圆锥和圆柱的底面积和高都不知道，所以它们的体积没有关系，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
6.【答案】正确
【解析】解答：
分析：由圆锥的体积公式可得。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：若圆锥的体积是圆柱的， 那么它们不一定等底等高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 等底等高的圆锥体积是圆柱的；但是圆锥的体积是圆柱的， 它们不一定等底等高。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高的乘积是相等的，但是底和高不一定相等，据此判断。
三、填空题
9.【答案】 100.48
【解析】【解答】解：
=
=100.48(立方分米)
答：它的体积是100.48立方分米．
10.【答案】 15
【解析】【解答】45×=15（cm）。
所以倒入圆柱容器中，水面的高度为15cm。
故答案为：15。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，本题中水的体积一定即圆柱的体积=圆锥的体积，圆柱与圆锥等底即圆柱与圆锥的底面积相等，即可得出圆柱的高=×圆锥的高。
11.【答案】 75.36立方厘米
【解析】【解答】8÷2=4（厘米）
×3.14×42×4.5
=×3.14×16×4.5
=3.14×16×1.5
=50.24×1.5
=75.36（立方厘米）
故答案为：75.36
【分析】已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积，先求出圆锥的底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
四、解答题
12.【答案】 （1）
缩小前后的长方形面积比是4：1。
（2）
（3）圆锥；3.14×32×2×=18.84（cm3）
【解析】【分析】（1）缩小前长方形的面积为：4×2=8，缩小后长方形的面积为：2×1=2，缩小前后长方形面积比是：8：2=4：1。
（2）用数对表示物体的位置，先列后行。图形旋转时，旋转中心不变，注意旋转方向，90°是与原来的边垂直。
（3）以直角三角形的一条直角边旋转一周，形成圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，代入圆锥的体积计算公式：V=πr2h，即可计算圆锥的体积。
13.【答案】解：圆柱是由两个相同的圆形底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个长方形；圆锥是由一个底面和一个侧面组成的，底面是圆形，侧面展开后是一个扇形.圆柱有无数条高，圆锥只有一条高.
【解析】【分析】根据圆柱和圆锥的底面、侧面以及高的条数区别圆柱和圆锥的特征即可.
五、应用题
14.【答案】 解：浸在水中的圆锥体体积为14×14×（12﹣8）=784（立方厘米），
露出水面部分的小圆锥的高为12厘米，其高是大圆锥的 ，半径也是大圆锥的 ，所以体积是大圆锥的 = ，即露出水面的小圆锥体与整个圆锥体的体积之比为1：8，
所以整个圆锥体体积为784÷（1﹣ ）=896（立方厘米），
圆锥体底面积为896÷（ ×24）=112（平方厘米）．
答：圆锥的底面积是112立方厘米．
【解析】【分析】由题意得：浸在水中的部分的体积等于高为12﹣8=4厘米的长方体的体积，即：14×14×（12﹣8）=784立方厘米；露出水面部分的小圆锥的高为12厘米，其高是大圆锥的 ，半径也是大圆锥的 ，所以体积是大圆锥的 = ，所以露出水面的小圆锥体与整个圆锥体的体积之比为1：8，所以浸在水中的部分圆锥体的体积是整个圆锥体体积的1﹣ ，用除法即可求出大圆锥体的体积，进而即可求出底面积．解答此题的关键是先求出浸入水中的部分占圆锥体积的几分之几，从而问题得解．