5.3.1 平行线的性质跟踪练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.3.1 平行线的性质跟踪练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-03 14:32:07 | ||
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文档简介
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5.3.1 平行线的性质跟踪练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·山东滨州市·七年级期末）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
2．（2020·广东省四会市七年级期末）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132° B．134° C．136° D．138°
3．（2020·广东汕头市·七年级期末）如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )
A． B．
C． D．
4．（2020·杭州七年级期中）如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（ ）
A．78° B．132° C．118° D．112°
5．（2020·辽宁辽阳市·七年级期末）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
A． B．．D．
6．（2020·浙江杭州市·七年级期中）如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）
A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
7．（2020·福建莆田市·七年级期末）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．30° C．45° D．50°
8．（2020·山东济宁市·七年级期末）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）
A．122° B．151° C．116° D．97°
9．（2020·滕州市七年级期中）如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．50°
10．（2020·新疆乌鲁木齐市七年级期末）如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2020·广东清远市·七年级期末）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．
12．（2020·寻乌县七年级期中）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________
13．（2020·河南许昌市·七年级期末）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度
14．（2020·安徽淮南市·七年级期末）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．
15．（2020·沈阳市七年级期中）如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为_____．
三、解答题（共3小题）
16．（2020·甘肃白银市·七年级期中）如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.
17．（2020·长白朝鲜族自治县期末）如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．
（1）求证：DC∥EF；
（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．
18．（2020·黑龙江齐齐哈尔市期末）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．
答案
一、单选题（共10小题)
1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．D 10．B
二、填空题（共5小题)
11．【答案】60°
12．【答案】150°
13．【答案】80.
14．【答案】120
15．【答案】∠A+∠C﹣∠P=180°
三、解答题（共3小题）
16．【答案】72°
【详解】∵ AB//CD，∠1=54°，
∴ ∠ABC=∠1=54°，
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠ABD=2∠ABC =2×54°=108°，
∵ AB//CD，
∴ ∠ABD+∠CDB=180°，
∴ ∠CDB=180°-∠ABD=72°，
∵ ∠2=∠CDB，
∴ ∠2=72°.
17．【答案】（1）见解析（2）35°
【详解】
∵
∴∠1=∠DCF，
∵
∴∠2=∠DCF，
∴；
（2）∵，∴∠BEF=90°，
∴∠B=90°-∠2=35°，
又∵
∴=∠B=35°.
18．【答案】（1）∠1+∠2=90°；理由见解析；（2）（2）BE∥DF；理由见解析.
试题分析：（1）根据四边形的内角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根据角平分线的性质，即可得出；
（2）由互余可得∠1=∠DFC，根据平行线的判定，即可得出．
试题解析：（1）∠1+∠2=90°；
∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°；
（2）BE∥DF；
在△FCD中，∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF．
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5.3.1 平行线的性质跟踪练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·山东滨州市·七年级期末）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°
2．（2020·广东省四会市七年级期末）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132° B．134° C．136° D．138°
3．（2020·广东汕头市·七年级期末）如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )
A． B．
C． D．
4．（2020·杭州七年级期中）如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（ ）
A．78° B．132° C．118° D．112°
5．（2020·辽宁辽阳市·七年级期末）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
A． B．．D．
6．（2020·浙江杭州市·七年级期中）如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）
A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
7．（2020·福建莆田市·七年级期末）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．30° C．45° D．50°
8．（2020·山东济宁市·七年级期末）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）
A．122° B．151° C．116° D．97°
9．（2020·滕州市七年级期中）如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．50°
10．（2020·新疆乌鲁木齐市七年级期末）如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2020·广东清远市·七年级期末）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．
12．（2020·寻乌县七年级期中）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________
13．（2020·河南许昌市·七年级期末）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度
14．（2020·安徽淮南市·七年级期末）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．
15．（2020·沈阳市七年级期中）如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为_____．
三、解答题（共3小题）
16．（2020·甘肃白银市·七年级期中）如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.
17．（2020·长白朝鲜族自治县期末）如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．
（1）求证：DC∥EF；
（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．
18．（2020·黑龙江齐齐哈尔市期末）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．
答案
一、单选题（共10小题)
1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．D 10．B
二、填空题（共5小题)
11．【答案】60°
12．【答案】150°
13．【答案】80.
14．【答案】120
15．【答案】∠A+∠C﹣∠P=180°
三、解答题（共3小题）
16．【答案】72°
【详解】∵ AB//CD，∠1=54°，
∴ ∠ABC=∠1=54°，
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠ABD=2∠ABC =2×54°=108°，
∵ AB//CD，
∴ ∠ABD+∠CDB=180°，
∴ ∠CDB=180°-∠ABD=72°，
∵ ∠2=∠CDB，
∴ ∠2=72°.
17．【答案】（1）见解析（2）35°
【详解】
∵
∴∠1=∠DCF，
∵
∴∠2=∠DCF，
∴；
（2）∵，∴∠BEF=90°，
∴∠B=90°-∠2=35°，
又∵
∴=∠B=35°.
18．【答案】（1）∠1+∠2=90°；理由见解析；（2）（2）BE∥DF；理由见解析.
试题分析：（1）根据四边形的内角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根据角平分线的性质，即可得出；
（2）由互余可得∠1=∠DFC，根据平行线的判定，即可得出．
试题解析：（1）∠1+∠2=90°；
∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°；
（2）BE∥DF；
在△FCD中，∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF．
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