六年级下册数学单元测试-2.圆柱和圆锥 青岛版（六三）（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学单元测试-2.圆柱和圆锥 青岛版（六三）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-03 14:08:53 | ||
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文档简介
六年级下册数学单元测试-2。圆柱和圆锥
一、单选题
1.小刚有一个圆柱形状的水杯，水杯的底面直径是5cm，高是10cm．有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L．”小刚一天要喝大约________杯水．（?? ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?8
2.一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（? ）
A.?长方形???????????????????????????????????B.?正方形???????????????????????????????????C.?平行四边形
3.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（? ）
A.?都变了????????????????B.?都没变????????????????C.?体积变了，表面积没变????????????????D.?体积没变，表面积变了
4.圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高成（? ）比例．
A.?正???????????????????????????????????????????B.?反???????????????????????????????????????????C.?不成
二、判断题
5.长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。（??? ）
6.两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等。（ ）
7.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（???? ）
8.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ）
三、填空题
9.做一根圆柱形通风管，长2米，管口半径5厘米，至少需要________平方米铁皮．
10.圆柱可以看成是一个________形或________形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形．
11.王大爷为小孙子用一块圆柱形木料做了一个与该圆柱等底等高的两陀螺，制作前后圆柱木料的体积与圆锥陀螺的体积相差37.68cm3 ， 如果该陀螺的底面积是9.42cm2 ， 陀螺的高是________cm．
12.把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm?,这根钢材的体积是________。
13.如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加________平方厘米．（π取3.14）
四、解答题
14.小明家的稻谷堆成一个圆锥形，底面直径是2米，高是1米，每立方米稻谷重0.75吨，如果每千克稻谷售价为4.8元，这些稻谷能卖多少钱？
15.计算圆锥的体积。
五、应用题
16.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】1L=1000mL
1000÷[3.14×(5÷2)?×10]
=1000÷(3.14×6.25×10)
=1000÷196.25
≈5(杯)
故答案为：5
【分析】把1升换算成毫升，然后根据圆柱的体积公式计算出水杯的容积，用每人每天的饮水量除以水杯的容积即可求出一天大约要喝水的杯数.
2.【答案】B
【解析】【解答】设圆柱的底面直径是d ， 则圆柱的底面周长是：π×d=πd
圆柱的高是：d×π=πd
即圆柱的底面周长和圆柱的高相等，所以它的侧面沿高展开后是正方形，所以本题答案B正确。
【分析】设圆柱的底面直径是d ， 根据高是底面直径的π倍，求出圆柱的高和圆柱的底面周长，再比较圆柱的高和底面周长的长度即可。
故选：B
3.【答案】 D
【解析】【解答】①因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2×r×h=2rh；
【分析】①应根据圆柱的体积推导过程进行解析、解答即可；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面。
故选：D
4.【答案】B
【解析】【解答】圆锥的底面积×高=体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
故选：B
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了长方体、正方体和圆柱的体积计算，长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，据此判断。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】例如：半径为1厘米，高为20厘米的圆柱与半径为2厘米，高为5厘米的圆柱体积相等，
它们的侧面积是：3.14×1×2×20=125.6（平方厘米），3.14×2×2×5=62.8（平方厘米）；
125.6≠62.8，所以它们的侧面积不相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，两个圆柱体的体积相等，如果圆柱的底面半径不相等，则它们的底面周长和高都不会相等，底面周长与高的积也不一定会相等，据此判断.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=圆柱底面积×圆柱的高；圆锥的体积=×圆锥底面积×圆锥的高。因为圆柱与圆锥等底等高，即可得出圆柱的底面积与圆锥的底面积相等，圆柱的高=圆锥的高，进而判断即可。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：已知圆柱和圆锥的底面积和高都相等，圆柱的体积=27立方米；
?那么，圆锥的体积=27=9（立方米）。
?故答案为：正确。
【分析】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积等于圆柱体积的。
三、填空题
9.【答案】 0.628
【解析】【解答】解：5厘米=0.05米
2×3.14×0.05×2
=3.14×0.2
=0.628(平方米)
答：至少需要0.628平方米铁皮．
10.【答案】 正方；长方
【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱可以看成是一个正方形或一个长方形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形.
故答案为：正方；长方
【分析】以正方形或长方形的一条边为轴旋转一周就会得到一个圆柱，为轴的边就是圆柱的高，相邻的另一条边就是圆柱的底面半径.
11.【答案】 6
【解析】【解答】解：37.68÷2÷÷9.42=6cm，所以陀螺的高是6cm。
故答案为：6。
【分析】圆柱的体积等于与它等地等高圆锥体积的3倍，所以圆锥陀螺的体积=制作前后圆柱木料的体积与圆锥陀螺的体积相差的体积÷2，故圆锥陀螺的高=圆锥陀螺的体积÷÷ 陀螺的底面积，据此代入数据作答即可。
12.【答案】15.7dm?
【解析】【解答】解：1m=10dm，体积：6.28÷4×10=15.7(dm?)
故答案为：15.7dm?
【分析】截成3段后，表面积会增加4个横截面的面积，用增加的面积除以4就是横截面的面积，用横截面面积乘长即可求出体积.
13.【答案】 50
【解析】【解答】解：设底面半径是r厘米，高是h厘米，
3.14×r×2×h=157
? ? ? ? ? ? ? ? rh=157÷6.28
? ? ? ? ? ? ? ? rh=25
表面积比原来增加：2rh=2×25=50（平方厘米）。
故答案为：50。
【分析】设底面半径是r厘米，高是h厘米，根据圆柱的侧面积公式列出一个方程，解方程求出“rh”的值。拼成近似长方形后，表面积增加了两个相同长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面半径r厘米，宽是圆柱的高h厘米，两个长方形的面积就是“2rh”，由此即可确定表面积增加了多少平方厘米。
四、解答题
14.【答案】 解：0.75吨＝750千克
×（2÷2）2×1×750×4.8
＝ 3.14×1×1×750×4.8
＝785×4.8
＝3768（元）
答：这些稻谷能卖3768元。
【解析】【分析】×底面积×高=圆锥体积；圆锥体积× 每立方米稻谷重的千克数=这些稻谷的总千克数，这些稻谷的总千克数×每千克稻谷售价=这些稻谷能卖的总钱数。
15.【答案】 解： ×3.14×22×6==25.12((立方米）
【解析】【解答】×3.14×22×6
=×3.14×4×6
=12.56×2
=25.12（立方米）
答：这个圆锥的体积是25.12立方米.
【分析】观察图可知，已知圆锥的底面半径和高，要求圆锥的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
五、应用题
16.【答案】解：底面半径为：2÷2=1（分米）
圆锥的体积= πr2×h
= ×3.14×12×3
=3.14（立方分米）
答：削成的最大圆锥的体积是3.14立方分米
【解析】【分析】根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 解答．
一、单选题
1.小刚有一个圆柱形状的水杯，水杯的底面直径是5cm，高是10cm．有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L．”小刚一天要喝大约________杯水．（?? ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?8
2.一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（? ）
A.?长方形???????????????????????????????????B.?正方形???????????????????????????????????C.?平行四边形
3.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（? ）
A.?都变了????????????????B.?都没变????????????????C.?体积变了，表面积没变????????????????D.?体积没变，表面积变了
4.圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高成（? ）比例．
A.?正???????????????????????????????????????????B.?反???????????????????????????????????????????C.?不成
二、判断题
5.长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。（??? ）
6.两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等。（ ）
7.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（???? ）
8.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ）
三、填空题
9.做一根圆柱形通风管，长2米，管口半径5厘米，至少需要________平方米铁皮．
10.圆柱可以看成是一个________形或________形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形．
11.王大爷为小孙子用一块圆柱形木料做了一个与该圆柱等底等高的两陀螺，制作前后圆柱木料的体积与圆锥陀螺的体积相差37.68cm3 ， 如果该陀螺的底面积是9.42cm2 ， 陀螺的高是________cm．
12.把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm?,这根钢材的体积是________。
13.如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加________平方厘米．（π取3.14）
四、解答题
14.小明家的稻谷堆成一个圆锥形，底面直径是2米，高是1米，每立方米稻谷重0.75吨，如果每千克稻谷售价为4.8元，这些稻谷能卖多少钱？
15.计算圆锥的体积。
五、应用题
16.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】1L=1000mL
1000÷[3.14×(5÷2)?×10]
=1000÷(3.14×6.25×10)
=1000÷196.25
≈5(杯)
故答案为：5
【分析】把1升换算成毫升，然后根据圆柱的体积公式计算出水杯的容积，用每人每天的饮水量除以水杯的容积即可求出一天大约要喝水的杯数.
2.【答案】B
【解析】【解答】设圆柱的底面直径是d ， 则圆柱的底面周长是：π×d=πd
圆柱的高是：d×π=πd
即圆柱的底面周长和圆柱的高相等，所以它的侧面沿高展开后是正方形，所以本题答案B正确。
【分析】设圆柱的底面直径是d ， 根据高是底面直径的π倍，求出圆柱的高和圆柱的底面周长，再比较圆柱的高和底面周长的长度即可。
故选：B
3.【答案】 D
【解析】【解答】①因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2×r×h=2rh；
【分析】①应根据圆柱的体积推导过程进行解析、解答即可；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面。
故选：D
4.【答案】B
【解析】【解答】圆锥的底面积×高=体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
故选：B
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了长方体、正方体和圆柱的体积计算，长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，据此判断。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】例如：半径为1厘米，高为20厘米的圆柱与半径为2厘米，高为5厘米的圆柱体积相等，
它们的侧面积是：3.14×1×2×20=125.6（平方厘米），3.14×2×2×5=62.8（平方厘米）；
125.6≠62.8，所以它们的侧面积不相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，两个圆柱体的体积相等，如果圆柱的底面半径不相等，则它们的底面周长和高都不会相等，底面周长与高的积也不一定会相等，据此判断.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=圆柱底面积×圆柱的高；圆锥的体积=×圆锥底面积×圆锥的高。因为圆柱与圆锥等底等高，即可得出圆柱的底面积与圆锥的底面积相等，圆柱的高=圆锥的高，进而判断即可。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：已知圆柱和圆锥的底面积和高都相等，圆柱的体积=27立方米；
?那么，圆锥的体积=27=9（立方米）。
?故答案为：正确。
【分析】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积等于圆柱体积的。
三、填空题
9.【答案】 0.628
【解析】【解答】解：5厘米=0.05米
2×3.14×0.05×2
=3.14×0.2
=0.628(平方米)
答：至少需要0.628平方米铁皮．
10.【答案】 正方；长方
【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱可以看成是一个正方形或一个长方形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形.
故答案为：正方；长方
【分析】以正方形或长方形的一条边为轴旋转一周就会得到一个圆柱，为轴的边就是圆柱的高，相邻的另一条边就是圆柱的底面半径.
11.【答案】 6
【解析】【解答】解：37.68÷2÷÷9.42=6cm，所以陀螺的高是6cm。
故答案为：6。
【分析】圆柱的体积等于与它等地等高圆锥体积的3倍，所以圆锥陀螺的体积=制作前后圆柱木料的体积与圆锥陀螺的体积相差的体积÷2，故圆锥陀螺的高=圆锥陀螺的体积÷÷ 陀螺的底面积，据此代入数据作答即可。
12.【答案】15.7dm?
【解析】【解答】解：1m=10dm，体积：6.28÷4×10=15.7(dm?)
故答案为：15.7dm?
【分析】截成3段后，表面积会增加4个横截面的面积，用增加的面积除以4就是横截面的面积，用横截面面积乘长即可求出体积.
13.【答案】 50
【解析】【解答】解：设底面半径是r厘米，高是h厘米，
3.14×r×2×h=157
? ? ? ? ? ? ? ? rh=157÷6.28
? ? ? ? ? ? ? ? rh=25
表面积比原来增加：2rh=2×25=50（平方厘米）。
故答案为：50。
【分析】设底面半径是r厘米，高是h厘米，根据圆柱的侧面积公式列出一个方程，解方程求出“rh”的值。拼成近似长方形后，表面积增加了两个相同长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面半径r厘米，宽是圆柱的高h厘米，两个长方形的面积就是“2rh”，由此即可确定表面积增加了多少平方厘米。
四、解答题
14.【答案】 解：0.75吨＝750千克
×（2÷2）2×1×750×4.8
＝ 3.14×1×1×750×4.8
＝785×4.8
＝3768（元）
答：这些稻谷能卖3768元。
【解析】【分析】×底面积×高=圆锥体积；圆锥体积× 每立方米稻谷重的千克数=这些稻谷的总千克数，这些稻谷的总千克数×每千克稻谷售价=这些稻谷能卖的总钱数。
15.【答案】 解： ×3.14×22×6==25.12((立方米）
【解析】【解答】×3.14×22×6
=×3.14×4×6
=12.56×2
=25.12（立方米）
答：这个圆锥的体积是25.12立方米.
【分析】观察图可知，已知圆锥的底面半径和高，要求圆锥的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
五、应用题
16.【答案】解：底面半径为：2÷2=1（分米）
圆锥的体积= πr2×h
= ×3.14×12×3
=3.14（立方分米）
答：削成的最大圆锥的体积是3.14立方分米
【解析】【分析】根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 解答．