人教版七年级下册课件 5.2.2 平行线判定1 (1)（共21张ppt）

5.2.2 平行线的判定(1)
复习回顾：
如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB 的平行线CD。
平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
·
P
A
B
C
D
合作学习
l1
A
2
1
l2
B

1
2
l2
l1
A
B
(1) 观察∠1与∠2有怎样的位置关系，在推的过程中，∠1与∠2有怎样的数量关系？
（2）直线l1，l2位置
关系如何？
你能发现判定两直线平行的方法吗？
（3）将最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
平行线判定定理一：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单地说：同位角相等，两直线平行．
1
2
l2
l1
A
B
练习一（1），找出图中的平行线
C
A
D
B
E
F
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿
DE BC
CD BF
DE BC
练习一（2）
A
B
C
D
E
∠DEA=130°,当∠BCE= _____时,会使得DE∥BC.
a
b
c
1
2
若∠1=∠2,
则b____a
1
2
a
b
判断：若∠1=89°,∠2=89°
则a ∥b 。( )
判断：b∥c ( )
a∥d ( )
b
c
a
d
66°
66°
67°
50
∥
×
√
×
3
3
由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能利用内错角相等来判定两直线平行吗？
思考：
3
2
?1
c
b
a
?
如图：由?3= ?2，可推出a//b吗？
如何推出？写出你的推理过程。
?2=?3 (已知）
?3= ?1（对顶角相等）
? ?1= ?2
? a//b (同位角相等，两直线平行）
解
两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
简单说成：
平行线判定定理二：
a
b
α
β
c
1
3
a
b
c
2
如图，直线a、b被直线c、d所截，

若∠1=120°∠2=120° ∠3=120° ，说出其中的平行线并说明理由。
d
练习二
思考：

同旁内角满足什么条件，能判定两直线平行呢？
如图，直线a、b被直线c所截，
由∠2+∠4=180°能推出a∥b
吗？写出推导过程。
a
b
c
1
2
4
解：∵ ∠2+∠4=180°(已知)
∠1+∠4=180°(邻补角定义)
∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等)
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
平行线判定定理三：
两条直线被第三条直线所截，如果
同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说：同旁内角互补，两直线平行.
练习三：
1.如图，量得∠1=80°， ∠2=100°，
可以判定AB∥CD，根据是什么？
1
2
A
B
D
C
E
F
解：∵ ∠1=80°，
∠2=100° (已知)
∴ ∠1+ ∠2=180°
∴ AB∥CD
(同旁内角互补，两直线平行)
综合练习一：
如图，
若∠1=∠2 = ∠3
1) ∵∠1=∠2，
∴ ∥ .( ）
2) ∵ ∠3=∠2，
∴ ∥ （ ）

A
B
C
D
2
1
同旁内角互补，两直线平行
内错角相等，两直线平行
3
4
3) ∵ ∠4+∠1=180°，
∴ AD ∥ BC . ( )

同位角相等，两直线平行
AD
BC
AB
DC
综合练习二：
如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
1
2
a
（方法一）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1=∠2 ，
则玻璃板的上下两边平行
(同位角相等，两直线平行)
综合练习二：
如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
1
2
a
（方法二）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1=∠2 ，
则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行)
综合练习二：
如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
1
2
a
（方法三）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1+∠2 =180°，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)
小结：判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
相等
两直线平行
∵ (已知)
∴a∥b
相等
两直线平行
∵ (已知)
∴a∥b
互补
两直线平行
∵ . (已知)
∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
课后作业：能力培养基础巩固1—6题，能力提升7、8