六年级下册数学一课一练-2.1圆柱 西师大版 （含答案）

六年级下册数学一课一练-2.1圆柱
一、单选题
1.下面物体中，（?? ）的形状是圆柱。
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
2.下面各图是圆柱的展开图的是（?? ?）。
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
3.一个圆柱的底面半径是4cm，高是25.12cm，它的侧面沿高剪开是（?? ）
A.?长方形???????????????????????????????????B.?正方形???????????????????????????????????C.?平行四边形
4.一个圆柱和一个圆锥高的比是2：3，它们的底面积之比是1：3，则它们的体积比是（?? ）
A.?3：2?????????????????????????????????????????B.?2：3?????????????????????????????????????????C.?2：9
二、判断题
5.一个圆柱的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图是正方形。（?? ）
6.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。（??? ）
7.底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。（??? ）
8.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 。
三、填空题
9.把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的________，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于________．
10.把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是________分米，宽是________分米．

11.一个圆柱的侧面积是25.12cm2 ， 底面半径是4cm，圆柱的高是________cm。
12.一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。如果这张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是________cm，宽是________cm，面积是________cm2.
四、解答题
13.按要求完成下面各题。
（1）图一呈现的是________的推导过程；图二呈现的是________的推导过程。
（2）上述两个推导过程的共同点是什么？
（3）请你选择其中一幅图，简要描述其推导过程。
14.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
五、应用题
15.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学洗完手后忘记关掉水龙头，5分钟会浪费多少升水?( 值取3．14)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据图形的特征可知，B图中的形状是圆柱。
故答案为：B。
【分析】圆柱的上下面是圆形的面，面积相等；圆柱的侧面是一个曲面；圆柱两个底面之间的距离处处相等。由此判断即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、3.14×6=18.84，与9.42不相等，不是展开图；
B、3.14×6=18.84，与24不相等，不是展开图；
C、底面周长与侧面的长相等，是展开图；
D、底面周长与侧面的长不相等，不是展开图。
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长与底面周长相等，计算出底面周长，再与侧面的长比较后判断即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题意知，圆柱的底面周长为：2×3.14×4=25.12（厘米），与高25.12厘米相等，
所以它的侧面沿高剪开是正方形；
故选：B．
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析：如果该圆柱侧面展开是正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆，根据“圆的周长=2πr”进行解答即可．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：V圆柱：V圆锥＝（s×2h）：（ ×3s×3h）＝2sh：3sh＝2：3，所以它们的体积的比是2：3。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×， 圆柱的体积=底面积×高，一个圆柱和一个圆锥高的比是2：3，所以可以把圆柱的高看成2h，把圆锥的高看成3h，它们的底面积之比是1：3，所以可以把圆柱的底面积看成S，把圆锥的底面积看成3S，然后据此作答即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 一个圆柱的底面直径是d，底面周长是πd，πd＞d，它的侧面展开图是长方形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，据此判断。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积大小都与它们的底面积和高有关。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，圆锥的体积=底面积×高×， 所以它们的体积都与底面积和高有关。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小：1-=， 此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， 据此可以求出圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小多少，据此判断.
三、填空题
9.【答案】 底面周长；底面周长×高
【解析】【解答】解：把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长×高。
故答案为：底面周长；底面周长×高。
【分析】把一个圆柱的侧面沿着一条高展开后就得到一个长方形，长方形的一条边与底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等，根据长方形面积公式即可得到圆柱的侧面积计算公式。
10.【答案】 6.28；5
【解析】【解答】解：把一个底面周长是6.28分米，高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是6.28米，宽是5分米。
故答案为：6.28；5。
【分析】把圆柱沿着高展开后得到一个长方形，那么长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。
11.【答案】1
【解析】【解答】解：25.12÷(3.14×4×2)
=25.12÷25.12
=1(cm)
故答案为：1
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此用侧面积除以底面周长即可求出圆柱的高.
12.【答案】 31.4；20；628
【解析】【解答】解：长：3.14×5×2=31.4（cm），宽：20cm，面积：31.4×20=628（cm2）。
故答案为：31.4；20；628。
【分析】圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的一条边与圆柱的底面周长相等，相邻的另一条边与圆柱的高相等。用圆柱的底面周长乘高即可求出侧面积。
四、解答题
13.【答案】 （1）圆的面积；圆柱的体积
（2）解：都用到了“转化”数学思想，化未知为已知，化新知为旧知。
（3）解：圆的面积=长方形的面积=圆周长的一半×圆的半径=2πr÷2×r=πr2。
【解析】【解答】（1） 图一呈现的是圆的面积的推导过程；图二呈现的是圆柱的体积的推导过程。
故答案为： 圆的面积；圆柱的体积。
【分析】（1）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。把圆柱体切割成若干等分后，拼成一个近似的长方体。
（2）都用到了“转化”思想；
（3）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
14.【答案】 解：3.14×3×2+3.14×
＝9.42×2+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
【解析】【分析】抹水泥部分的面积=底面积+侧面积，其中底面积=（底面直径÷2）2×π，侧面积=底面直径×π×深度，据此代入数据作答即可。
五、应用题
15.【答案】 解：(2÷2)2×3.14x8×5×60÷1000=7.536(升)
【解析】【解答】解：5分钟=300秒
3.14×（2÷2）?×8×300
=3.14×2400
=7536（立方厘米）
=7.536（升）
答：5分钟会浪费7.536升水。
【分析】先把5分钟换算成秒，用水管的面积乘每秒流出的长度求出每秒流出水的体积，再乘时间即可求出5分钟流出水的体积，把体积换算成升即可。