六年级下册数学一课一练 3.2正比例 西师大版 （含答案）

六年级下册数学一课一练-3.2正比例
一、单选题
1.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（???? ）
A.?不成比例??????????????????????????????????B.?成正比例??????????????????????????????????C.?成反比例
2.题中的两个量（?? ）
圆的半径和周长．
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.下面各选项中的两个变化的量，成反比例的是（??? ）。
A.?自行车行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数
B.?一个人跑步的速度和他的体重。
C.?三角形的高一定，它的面积和底。
D.?笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程
4.下面各项中成反比例关系的是（?? ）。
A.?工作总量一定，工作时间和工作效率??????????????????B.?正方形的边长和面积
C.?长方形的周长一定，长和宽????????????????????????????????D.?三角形的高一定，底和面积
二、判断题
5.如果圆柱的底面积是10平方厘米，那么圆柱的体积和高成正比例。（?? ）
6.如果?= 那么x与y中成反比例．
三、填空题
7.全班人数一定,出勤人数和出勤率成________。
8.甲数的 等于乙数的 ，甲与乙成________比例关系；甲、乙两数的最简整数比是________；如果甲数是30，那么乙数是________.
9.某车间要生产一批零件，5天生产了400个，还差560个没有完成任务．照这样算，这批零件一共要________天才能完成任务．（用比例解）
10.判断下面的两个量是否成比例．如果成比例，成什么比例？
一个人的身高与体重．________
四、解答题
11.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分
1
2
3
4
5
6
?7
……
路程/千米
7
14
21
28
35
42
49
……
（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？
（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？
12.服装厂要加工一批服装，一共有4500套，头5天加工了750套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）
五、应用题
13.一个印刷厂4小时装订320本书，照这样计算，装订960本书，一共要几个小时？（先判断成什么比例，再用比例解．）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，行驶的路程和时间的比值为速度，比值一定，所以路程与时间成正比例。 【分析】考查正比例的意义。
2.【答案】 A
【解析】【解答】圆周长=圆周率×半径×2，圆周长÷半径=圆周率×2，圆周率一定，圆周率的2倍也一定，则圆周长和半径的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据圆周长公式判断圆周长和半径的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】 A
【解析】【解答】选项A，自行车行驶的路程（一定）=车轮的周长×车轮转动的圈数，即正确；
选项B，一个人跑步的速度与他的体重不成比例；
选项C，三角形的面积=底×高÷2，所以三角形的高=2×面积÷底，成正比例，即错误；
选项D，总路程（一定）=已走的路程+剩下的路程，不成比例。
故答案为：A。
【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例。
4.【答案】 A
【解析】【解答】A、工作时间×工作效率=工作总量（一定），故工作时间和工作效率成反比例；
B、正方形的面积÷正方形的边长=边长，由于边长并不是一定值，故正方形的边长和面积不成比例；
C、（长+宽）×2=周长，长和宽既不是乘积一定，也不是比值一定，故不成比例；
D、三角形面积的2倍÷底=高（一定），故三角形的底和面积成正比例；
故答案为：A
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。据此判断即可。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：体积÷高=底面积（一定），圆柱的体积和高成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，体积÷高=底面积，底面积一定，体积合高的商就一定，二者就成正比例关系。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如果 = ，则x：y== ， 是比值一定，
所以，如果 = ，那么x与y成正比例．
故答案为：错误．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
三、填空题
7.【答案】 正比例

【解析】【解答】因为出勤人数÷出勤率=全班人数（一定），当全班人数一定，出勤人数和出勤率成正比例.
故答案为：正比例.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据出勤率的公式分析解答.
8.【答案】 正；10：21；63
【解析】【解答】解：因为甲×=乙×，
则甲：乙=：，
甲÷乙=÷=×=（一定），
所以甲乙成正比例关系；
：=（×35）：（×35）=10：21；
30÷10×21=3×21=63；
故答案为：正；10：21；63。
【分析】根据甲乙的关系，写出甲、乙两数的比，再根据正比例关系的定义，即两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，即可判断甲和乙的比例关系；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变，即可化简求得甲、乙两数的最简整数比；如果甲数是30，根据比的基本性质，即可求出乙数。
9.【答案】 12
【解析】【解答】解：设这批零件一共需要x天才能完成
400x=5×960
? x=12
故答案为：12
【分析】每天生产的个数不变，生产的总数与天数成正比例，设一共需要x天才能完成，根据每天生产的个数不变列出比例解答即可.
10.【答案】 不成比例
【解析】【解答】解：因为一个人的身高与体重不是相关联的两个量，它们之间没有乘除关系，所以一个人的身高与体重不成比例。
故答案为：不成比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，根据一个人的身高与体重这两个不是相关联的量，它们之间没有乘除关系，所以不成比例。
四、解答题
11.【答案】 （1）解：如图
（2）
在一条直线上，因为路程和时间成正比例，正比例的图像是一条直线。
（3）解：根据图像，列车运行2分半钟时，2.5×7=17.5千米，行驶的路程是17.5千米；30÷74.3分钟，行驶30千米大约需要4.3分钟。
答：列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米；行驶30千米大约需要4.3分钟。

【解析】【分析】磁悬浮列车在匀速行驶时，行驶的路程和时间建立了对应关系，它们的关系为：行驶的路程行驶时间=7千米/分钟，7千米/分钟就是磁悬浮列车的速度。速度一定，行驶路程与行驶时间成正比例，成正比例的图像是一条直线。
12.【答案】 解：设一共要x天才能加工完这批服装。
750：5=4500：x
? ? 750x=5×4500
? ? ? ? ? x=22500÷750
? ? ? ? ? x=30
答：一共要30天才能加工完这批服装。
【解析】【分析】每天加工服装的套数不变，加工的总数与天数成正比例关系；设出未知数，根据每天加工的套数不变列出比例，解比例即可解决问题。
五、应用题
13.【答案】 解：设装订960本书，一共要x个小时，得：
320：4=960：x 320x=4×960 ???? x= ???? x=12
答：装订960本书，一共要12个小时．
【解析】【分析】由题意可知：每小时装订的本书是一定的，即装订的本书与需要的时间的比值一定，则装订的本书与需要的时间成正比例，据此即可列比例求解．