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8.若平面向量a与b满足:a=
2=1.1+8-√7则与b的夹角为()
A.30
B.45
C,60
D,120
9.函数f(x)=lg(-x2+4x-3)的单调减区间是()
A.(-∞2)B.(2,)
C(2+o)D.(.3)
10.如图为y=Asin(ox+p(4>0,0>0,<5)图象的一段,则p=()
A
B
C
D
4
4
11.已知a,b是不共线的向量,OA=2a+b,OB=3a+2b,OC=2a+3b,若A,B,C
三点共线,则实数λ,满足()
A.元=-1
B.=1+5
CA=5-H
D.元=H+1
x+1,0≤x≤1
12.已知函数f(x)=
sin-+-,1
若不等式f2(x)-/(x)+2<0在xe[0,4上
恒成立,则实数a的取值范围为()
A
>3
B.√2C.a>2√2
D、a
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.22+10g9
2+(2020)+lne=
14.已知a=(-4,3),b=(0,5),则b在a方向上的投影为
15.若函数y=f(x)的定义域为[-1,2,则函数f(2x-3)的定义域为
16.设函数f(x)在(∞,0)(0+∞)上满足f(-x)+f(x)=0,在(0+0)上对任意实数
x1≠x2都有(x1-x2((x)-f(x2)>0成立,又f(-3)=0,则(x-1)f(x)<0的解
是
高一数学第2页(共4页)
解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)
已知集合A={x1a-3≤x≤2a+1,B={x1-55x3},全集U=R
(1)当a=1时,求(CUA)∩B;
(2)若AcB,求实数a的取值范围
18.(本小题满分12分)
已知平面向量a=(3,-2),b=(,-m),且b-a与c=(2,1)共线
(1)求m的值
(2)a+7b与a-b垂直,求实数的值
19.(本小题满分12分)
已知二次函数f(x)满足f(-1)=8且f(0)=f(4)=3
(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[t,t+1],试求y=f(x)的最小值
高一数学第3页(共4页)色市2020年秋季学期期末教学质量调研测试参考答案
数
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分
题号
案
C
C
解:由A,B,C点共线,得OA=tOB+(1-1)OC=(t+2)a+(3-1)
有
解:由题可知
f(r)=x
当x∈(,4]时
所以当x∈[0,4]时,f(x)∈[,2]
f(x),则
2],从而问题转化为不等
在
上恒成
,2]上恒成立
得最大值
所以a
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
(-30)(,3)
6.解:由函数f(x)定义域及f(-x)+f(x)
知函数f(x)为奇函数
对任意实数x1≠x2都有(x1-x2)(f(x1)-f(x2)>0成立,即函数f(x)在(0,+∞)上为增
函数
0.有f(3)
数f(x)在(-∞,0)为增函数,由(
(x)性质作f(x)图像
(x)<0的解为
解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
Ca
3},则
3},于是
当A=φ时,A≌B显然成
时只需a-3>2a
若AB,则
所以:-2
述,a的取值范围为:a<-4
分
解
题意,b
共线,有
知b
分
(2
分
从
分
是=4
解
)设二次函数f(x)的解析式为:f(x)
为∫(
(0)=f(4)=3,则有
分
是
数解析式为:f(x)
4x+3
分
)由(1)知f(x)=x
单调递增,所以f(x)
分
若t
递减,所以f(x)min=f(+1)
分
综
(x)
解:(1)由题意得G(x)=2.8
f(r)
分
4(x-4)
所
f(x)有最大值为f(4)=3.6(千
当
函数∫(x)是单调递减
所以∫
(5)=3.2(千万)
分
答:该企业生产4台设备时,可使盈利最多
分
解
X+
cos
(k∈Z)
或
f∫(x)在
的单调增区
分
)知f(x)
调
f(x
分
分
题设可得
解得-6
所
分
解
)是奇函数,g(x)是偶函数
所以∫(-x)
因为f(x)+g(x
f(x)+g(r)
所以f(x)
g(x)=2
2)2f(x)≥g(x)可化为2(2-2)≥22+2,即2
所以
分
关
方程f(x)-xg(x)+1=0有实根,即2
A(2+2)
实根
所以(2
根
有正根
所以A
根
分
因为
2)2+4(t
≠0
因为
0)上递减,在(0,√5)上递减,在(√5,+∞)上递
分
所以
所以0<元
所述:0<2