六年级上册数学人教版《分数乘整数》教学设计

课程基本信息
课题
分数乘整数（第1课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年3 月第1版
学习目标
学习目标：
1.在具体情境中理解分数乘整数的意义和算理，掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行分数乘整数的计算。
2.经历探索分数乘整数计算方法的过程，通过观察、提问、交流、抽象、概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理等思想方法总结计算法则。
3.通过学习体会数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。
学习重点：掌握分数乘整数的计算方法并能正确进行计算。
学习难点：理解分数乘整数的意义和算理。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
2分
8分
7分
2分
1分
一、问题引入
二、探究新知
三、巩固应用
四、全课总结
五、课后练习
师：这个单元要学习分数乘法了，想一想，关于分数乘法你能提出什么问题？
展示学生提出的问题。
问题1：分数乘法怎样计算？
问题2：我知道分数乘法的算法，可为什么这样算呢？
问题3：分数乘法与分数加法有什么联系？
问题4：分数乘法和整数乘法、小数乘法有联系吗？
问题5：分数乘法可以运用整数乘法的运算定律吗？
师：带着这些小问号，让我们边研究边思考，准备开始今天的学习。这节课我们要学习的内容是“分数乘整数（第1课时）”。
（一）情境引入，提出问题
师：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，小新说“每人吃个”，你能提出一个数学问题吗？
有的学生想到：3人一共吃多少个？
（二）尝试解决，交流方法
1.独立尝试
尝试解决问题。
活动建议：先画一画，再算一算，让大家看懂你的想法。
2.展示交流
（1）分数加法
++==（个）
（2）分数乘法
方法一：×3=++==（个）
方法二：×3===（个）
①“×3”的意义：每人都吃个，求3人一共吃多少个，就是求3个个是
多少。根据整数乘法的学习经验可以推导，3个相加可以用×3表示。
师：求几个相同加数之和，“相同加数”既可以是整数、小数，还可以是分数，都可以用乘法计算。
②计算过程
学生提问：是什么意思？
方法一：通过图理解
方法二：通过分数加法算式来理解
×3=++====（个）
（3）学生谈收获
生1：就像整数、小数乘法一样，如果是几个相同的分数相加，也可以列成分数乘法的形式。
生2：在计算乘法算式的时候，又可以反过来，根据乘法的意义，把分数乘整数转化成若干个相同分数相加，计算出结果。
解决了学生提出的问题：分数乘法与分数加法有什么联系？
（4）规范书写格式
或
（三）教师小结
（一）解决问题
1.阅读理解信息
2.独立列式计算
3.交流方法
方法一：×3==（kg）
方法二：3×==（kg）
（1）这两种方法有什么相同，又有什么不同？
生1：他们都用乘法来解决这个问题，结合题意×3和3都表示3个是多少。不同的是，他们只是交换了两个因数的位置。
师：一袋面包重，求3袋面包共重多少千克，就是求3个是多少，所以用乘法计算，列×3或3×都可以。
生2：他们的计算过程和结果都相同。
学生提问：计算过程中为什么都用整数3乘分子3呢？
（2）结合图和分数加法算式理解算理
×3=++===（kg）
（3）补充方法：×3=0.3×3=0.9（kg）
（二）学生谈收获
生1：分数乘整数的计算方法，就是分母不变，把分数的分子和整数相乘就得到了新的分子。
师：一个分数和一个整数相乘，在计算时我们都是用分子乘整数的积作分子，分母不变。
生2：分数与整数相乘，分母不变，是因为分数单位没有变；而分子和整数相乘得到的是分数单位的个数。
解决了学生提出的问题：为什么这样算？
（三）算一算
1.×4
通过比较两种方法，提示注意：整数与分子相乘的积作分子，而不能与分母相乘。
2.×8
通过比较、讨论，得出：能约分的先约分更简便。
3. 2×
出示先约分的方法。
（一）总结知识，梳理方法
师：今天我们通过解决生活中的实际问题，学习了分数乘整数的相关知识。我们在观察、分析、比较、讨论中，找到了知识之间的联系，不仅清楚了几个相同分数相加可以用分数乘整数来表示，还理解了分数乘整数的计算方法和这样算的道理。
（二）回顾问题，交流提升
上课开始提出的5个问题中，在前面的学习中有两个已经解决了，对其它的问题进行讨论。
1.“分数乘法怎样计算？”这个问题并没有完全解决，由此产生新的问题：分数乘分数怎样计算？
2.对于“分数乘法与整数乘法、小数乘法有联系吗？”这个问题，有的同学认为：无论是整数、小数还是分数，只要是求几个相同加数的和都可以用乘法计算，而且计算的道理都和计数单位以及计数单位的个数有关。
3.由“分数乘法可以运用整数乘法的运算定律吗？”这个问题，有的同学产生猜想：分数乘法应该可以运用整数乘法的运算定律。
学习内容：数学书第1页。
课后练习：
数学书第6页第1题。
数学书第6页第2题。