六年级上册数学 分数乘分数（第2课时）教学设计 人教版

课程基本信息
课题
分数乘分数（第2课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年3 月第1版
学习目标
学习目标：
1.能够运用分数乘法的意义解决一些简单的实际问题，进一步理解和掌握分数乘法的一般性算法。
2.在观察、比较、分析、思考和讨论等活动中，理解分数乘法计算方法背后的道理，感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力。
3.借助问题情境，进一步感受数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识。
学习重点：进一步理解和掌握分数乘法的一般性算法。
学习难点：进一步理解和掌握分数乘法的一般性算法。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1分
13分
3分
2分
1分
一、问题引入
二、探究新知
三、巩固应用
四、
回顾总结
五、课后练习
师：今天我们学习的内容是人教版六年级上册分数乘法单元中的分数乘分数第2课时。通过前面几节课的学习，同学们对分数乘法的意义和算理已经有了深刻的理解，这节课我们继续研究分数乘法的有关问题。
（一）初步沟通，提出问题
新版《北京市生活垃圾管理条例》已于2020年5月1日起正式实施。生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类。
师：李叔叔了解到本社区每天大约回收可回收物t，其中废纸张大约占可回收物的。从中你发现了哪些数学信息？有什么想要研究的问题？
信息：这个社区每天大约回收可回收物吨；
废纸张大约占可回收物的。
问题：1.这个社区每天回收的废纸张大约有多少吨？
2.这个社区一个月（按30天计算）大约回收可回收物多少吨？
（二）尝试解决，交流方法
1.解决第1个问题
（1）独立尝试
尝试解决问题。
活动建议：先自己独立想一想，然后尝试着把你的想法在学习任务单上写一写、画一画。
（2）展示交流
方法1： 方法2：

①比较两位同学的计算过程，你有什么发现？
方法1是先乘再约分，方法2是先约分再乘。
②学生提问：
像方法2这样不同分数之间分子、分母进行了约分，这样约分真的可以吗？有什么道理吗？
解答：30可以拆成2×3×5, 18可以拆成2×3×3,10×3就是2×5×3，9×2就是3×3×2，对比这两部分可以发现分母含有的因数都是2、3、5，分子含有的因数都是两个3和一个2，只是这些因数的位置不同而已。分子分母中的公因数都有一个2和一个3，所以不管是先约分还是后约分，分子分母都要同时除以一个2，再同时除以一个3，也就是都除以了最大公因数6。所以在乘之前就这样约分是可以的。
③得出新写法
既然不同分数的分子和分母之间可以约分，就可以这样分开写，直接约分。
2.解决第2个问题
（1）独立尝试
尝试解决问题。
活动建议：先独立思考，然后将你的想法在学习任务单上写一写、画一画。
（2）展示交流
方法1： 方法2：

①比较两位同学的计算过程，你有什么发现？
两种方法都是先约分再乘，都是用整数和原来分数的分母进行约分，但方法1是先用整数和分子相乘再约分，方法2是把题目又写了一遍直接约分。
②交流疑问
学生提问：我和他们的列式一样，为什么结果却不同？
（这个方法是错误的）
解答：整数不能和分子进行约分，建议约分时要认真，约分完要检查，并对结果进行估算。
教师追问：有什么办法能让我们在约分的时候就避免这样的错误？
解答：整数可以转化成分母是1的分数，这样分数乘整数就转化成分数乘分数了。然后用分数乘分数的计算方法就可以了。
小结：无论是分数乘整数，还是分数乘分数，都可以用分数乘分数的方法进行计算了。这样分数乘法的计算方法就统一了。
（一）出示材料，提出问题
虎鲨每分钟可游km，海豚每分钟游的距离是虎鲨的。
师：你能提出什么数学问题？
问题：1.海豚每分钟游多少千米？
2.每分钟虎鲨比海豚多游多少千米？
（二）解决问题，交流方法
1.独立解决
在学习单上写一写你的想法。
2.展示交流
①第1个问题
方法1： 方法2：

提问：对比两种方法，你有什么发现？
生：方法1是在算式上进行了约分，这样算式就被破坏了，看不清了。应该像方法2这样，如果需要约分要将算式再重新写一遍，在重写的这一遍上约分，这样看起来更清楚。
②第2个问题
（一）学生总结收获
生1：利用分数乘法的意义解决了很多生活中的实际问题。
生2：在分数乘法的计算过程中，不仅可以先乘再约分，也可以先约分再乘。
生3：知道了约分背后的道理。
生4：知道了分数乘整数可以转化成分数乘分数，它们的计算方法是一样的。
（二）教师总结
学习内容：数学书第5页例4。
课后练习：数学书第5页做一做1、2、3题。