六年级上册数学分数和整数相乘（第二课时）教学设计 （北京版）（表格版）

课程基本信息
课题
分数和整数相乘（第二课时）
教科书
书名： 义务教育教科书 数学 六年级上册
出版社： 北京出版社 出版日期：2014 年 7 月第1版
2020 年 7 月第7次印刷
学习目标
学习目标：
1.在具体情境中，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握整数乘分数的算理与计算方法，会解决简单的实际问题。
2.借助直观与操作，经历一个数乘分数的意义及算理、算法的探索过程，积累数学活动经验，培养运算能力。
3.体会数学与生活的密切联系，培养认真、仔细计算的良好习惯。
学习重点：理解分数和整数相乘的意义及算理，掌握计算方法。
学习难点：理解分数和整数相乘的算理。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
12分钟
一、
自主探索
（一）情境引入，提出问题
出示情境
训练休息时，学校发给每位同学一瓶350毫升的矿泉水，为了保证大家科学补水，卫生老师想要了解每位同学训练后的补水量。
小芳喝了。 小亮喝了。
问题1：小芳喝了多少毫升矿泉水？
问题2：小亮喝了多少毫升矿泉水？
（二）自主探究，理解意义
1.出示问题
小芳喝了多少毫升矿泉水？请用你喜欢的方式解答。
2.汇报交流
方法一：
分析：喝了，就是把一瓶水平均分成5份，取其中的一份。
方法二：
3.学生质疑
问题1：为什么可以用呢？
问题2：，积为什么比350小？
4.自主解惑
问题1：为什么可以用 呢？
图形分析：
推理分析：
因为，喝2瓶水一共多少毫升，就是求2个350是多少，还可以想成是350的2倍是多少，所以是350×2；1瓶水是多少毫升，就是求350的1倍是多少，也就是350×1；半瓶水是多少毫升，就是求350的是多少，也就是350×或350×0.5；同样瓶水是多少毫升，就是求350的是多少，也就是350×。
问题2：，积为什么比350小？
因为350×，是把350平均分成了5份取其中的一份，5份是350 ，1份肯定比350小。所以积没有原来大。
5.理解意义：求350的是多少，可以用乘法计算。
6.计算方法总结
用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。整数与分子相乘的积表示计数单位的个数，分母是5，表示计数单位是。
（三）再次探究，深化理解
1.出示问题
小亮喝了多少毫升矿泉水？请用你喜欢的方式解答。
2.汇报交流

求小亮喝了多少毫升的矿泉水，就是求350的是多少，用乘法计算，列式是350×。
3.出示问题
空中编队共有飞机约160架，其中空中护旗队的直-10武装直升机约占总数的 ，空中护旗队的直-10武装直升机约有多少架？
4.汇报交流
求空中护旗队的直-10武装直升机有多少架，就是求160的是多少。
5.归纳总结
求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3
分钟
二、
解决问题
（一）出示情境
妈妈要烘焙蛋糕，和面时需要倒入水。杯子中原来盛有800毫升水，倒完水后情况如下图所示。

根据上面的信息，你能提出什么问题？
（二）提出问题
从杯子中倒出了多少毫升水？
（三）自主解答
学生作品3
学生作品2
学生作品1

（四）交流辨析
学生作品1
学生作品2
本作品求解的是还剩下多少毫升的水。
学生作品3
是剩下的水占倒出水的几分之几。
1
分钟
三、
回顾反思
提问：通过这节课的学习你有什么收获？
预设1：求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算
预设2：从分母可以知道计数单位，整数与分子相乘的积可以表示计数单位的个数。
预设3：出现疑问不要紧，可以画图帮助我们思考。
30秒
四、
布置作业
1.数学书第3页练习一第2题
2.数学书第3页练习一第4题
3.数学书第3页练习一第6题