事
卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填
题卡指定
答选择题时,选
题答案
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
回答非选择
将答案写在答题卡
本试卷上无效
考试结束后,将
答题卡一并交
单项选择题
四个选
有
题目要求
0”的
知集
0}
C
的5件产
意取出2件产
的概率为
0恒成
充分不必要条件是
数据,标准差最小的是
03040数据
0203040数据
知a=hnve
7函数f(x)
图像大致为
高一数学第1页共5页
知点P是以AB为直径的圆
若A
B的最大值为
C.3y2
每
多
符合题目要求
对得
先对
仓储企业快速调查
数体系
关联的若干指标构成
够反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况.下图是20
储业务量指数走势
9/只
心分》分心小$小分今价价
019-2020年中国仓储业务量指数变化情况(单位:%
2019年全年仓储业务量指数的极差
B两年上半年仓储业务量指数均是2月份最低,3月份最
半年仓储业平均业务
高
9年仓储业务量指数的75%分位数是59
知函数f(x)
f(a)
减函数
若关于x的方程f(x)=a有两解
高一数学第2页共5页
知函数f(x)=2,其反函数f(x)满足∫(4)=a.定义在R上的奇函数g(x)满足
0,+∞)时,g(x)=f(
数g(x)在(-∞,0)上单调递增
空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
函数f()=2(x+1D的定义域为
知点(a,8)在幂函数f(x)
x的图像上,若f(m)+f(1-3m)<0,则实数
取
我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形
称直角三角形为勾股形)
分割成
方形和两对全等的
角形,得到一个恒等式,后
助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图所示的矩形
这样的图形拼成,若a=2
矩形的面积为
题:本大题共6
证明过程或演算步骤
知集合A={
CRB
若集合C={x121A,求实数t的取值范围
高一数学第3页共5页
8.(本小题满分12分
知函数f(x)=x2-ax-b
若关于x的不等式f(
解集为{x
求关于x的方
解
(1-x),且f(x)在(0,3)上有
求实数b的取值
要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制,塑
性平和、亲善友爱
态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战
医生的
疏导走
重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期
健康状
随机抽取η位市民进行心理健康问卷调査,按所得评分(满分100分)从低到高将
理健康状况分为四个等级
等级
隐患
优秀
并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在[70,80)的市民为
求n的值及频率分布直方
值
取的心理等级为“有隐患”的
03
民中,按照调查评分分层抽取3人,进
疏导.据以往数据统
过心理疏导
调查评分在[4
理等级转为
良好”的概率为
查评分在[50,6
市民心理等级转为“良好”的概率为
过心理疏导后的恢复情况相互独立,试问在
405060708090100分数
取的
经过心理疏导后
理等级转为“良好”的概率为多少
查机构与该市管理部门设定的预案是:以抽取的样本作为参考,若市民
理健康指数平均值不低于0.8,则只需发放心理指导资料,否则需要举办心理健康大讲
根据你所学的统计知
断该市是否需要举办心理健康大讲堂,并说明
数据以区间的中
卷调查评
高一数学第4页共5页高一数学参考答案
单项选择题:每小题
共40
多项选择题:每小题
题
填空题
分
因为
所
分
所以A∩(1B)={x∈R
若
解
题满分12分)
因为不等式f(x)<0的解集为{x
x
所以
是方程f(x)=0的两解
所以51
因为
(Ⅱ)因为f(
所以f(x)的图像关于直线
称
因为f(x)
零点,所
分
解得-1(本小题满分12分
知条件可
000
6,解得t=0.00
分
知
所以调查评分在[40,50
数占调查评分在[50,60)人数的
分层抽样抽取3人,则调查评分在[40,50)
0,60)有
疏导后的恢复情况相互独
理疏
级均达不到良好的概率为
分
所以经过心理疏
至少有
级转为
概率为
P
(Ⅲ)由频率分布直方图
估计市民心理健康问卷调查的平均评分为80
所以市民心理健康指数平
0.807>0.8
所以只需发放心理指导材料,不需要举办心理健康大讲堂活动
本小题满分12分
解:(1)因为f(x)=(og3x)2-alog3x2-3=(og3x)2-2a·log3
f(x)=g(0)
以g(t)的值域为[3,
数f(x)的值域为[-3
分
a为对称轴
分
分
6,解得a=√3
分
7
6,解得a
不满足a≥2
分
知,当
函数f
最小值为-6
)由题意可知
6(12)-60=(61-60)
所
2,解得k
刚泡好的茶水大约需要放置t分钟
最佳饮用口感
题意可知,61=85,6=20,()
所以60-20=(85-20)e
分
参考数据得t=8
分
所以刚泡好的茶水大约需要放置8分钟才能达到最佳
感
分
)1=85,B
以60-20=(85-20e16,e
解得【=8,所以刚泡好的茶水大约需要放置8分钟才能达到最佳饮用口感
本小题满分
题意可知f(x)=ln(e+e)的定义域为R,Vx∈R,则
x)=ln(ex+e),所以f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数
任取
f(r,)-f(x=In(e
为
)(
当
所
得
所以f(x2)-f(x1)=ln
所以f(x)=ln(e
)在(0,+∞)
递增
分
)函数g(x)=f(ax)-f(x-a)的零点就是方程f(ax)-f(x-a)=0的解
因为g(x)有唯一零点,所以方程f(
唯一的解
因为函数f(x)为偶函数,所以方程变形为f(ax|)=f(x
因为函数f(x)在(O,+∞)上的单调递
所以
分
得,(1-a2)
0
经检验方程有唯一解
4(1-a2)a2=0解得a=0
知,a的值为
分
所以原命题等价于t≥2时,不等
h()
h(2)≥0h(m)≥0
或
6,综上可知
6
分
