6.2 立方根高频易错题汇编（含解析）
文档属性
| 名称 | 6.2 立方根高频易错题汇编（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 396.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-03 21:55:02 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
6.2 立方根 高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．表示4的（ ）
A．平方 B．平方根 C．算术平方根 D．立方根
2．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（ ）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
3．下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．（﹣2）2的平方根是﹣2
4．下列语句正确的是（ ）
A．的算术平方根是2 B．36的平方根是6
C．的立方根是± D．的立方根是2
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝±2 B．±＝4 C．＝﹣4 D．＝﹣3
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式，正确的是（ ）
A．＝﹣3 B．＝±4 C．＝4 D．＝﹣4
8．下列计算中错误的是（ ）
A．＝6 B．﹣＝﹣4
C．﹣＝﹣3 D．﹣＝﹣0.1
9．若a3＝a，则a的值是（ ）
A．1 B．0或1 C．1或﹣1 D．0或1或﹣1
10．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（ ）
A． B．100 C．0.01 D．0.1
二．填空题（共5小题）
11．方程x3＝﹣8的根是 ．
12．已知x2＝64，则＝ ．
13．若＝2，y3＝﹣27，则x+y＝ ．
14．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．
（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．
（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是 ．
15．利用计算器计算：+≈ （精确到0.01）．
三．解答题（共5小题）
16．求各式中的实数x
（1）2x2＝18；
（2）x3﹣3＝5．
17．已知：2x+y+17的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y+2，求：
（1）x、y的值；
（2）x2+y2的平方根．
18．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．
19．用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：
（1）；
（2）；
（3）﹣；
（4）±
20．用计算器计算下列各式的值（精确到0.001）：
（1）；（2）；（3）﹣；（4）±
6.2 立方根 高频易错题集
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．表示4的（ ）
A．平方 B．平方根 C．算术平方根 D．立方根
解：表示4的的算术平方根，
故选：C．
2．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（ ）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
解：①只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0；
②2是4的平方根，正确；
③平方根等于它本身的数只有0，正确；
④27的立方根是3，故原说法错误．
所以正确的有②③．
故选：C．
3．下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．（﹣2）2的平方根是﹣2
解：A、＝2，2的平方根是±，故A错误；
B、±3是9的平方根，故B正确；
C、﹣2是﹣8的立方根，故C错误；
D、（﹣2 ）2的平方根是±2，故D错误．
故选：B．
4．下列语句正确的是（ ）
A．的算术平方根是2 B．36的平方根是6
C．的立方根是± D．的立方根是2
解：A、＝2，2的算术平方根，故本选项错误；
B、36平方根是±6，故本选项错误；
C、的立方根是，故本选项错误；
D、＝8，8的立方根是2，故本选项正确；
故选：D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝±2 B．±＝4 C．＝﹣4 D．＝﹣3
解：A.，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，正确．
故选：D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、﹣＝﹣3，故此选项正确；
B、＝﹣，故此选项错误；
C、＝5，故此选项错误；
D、＝3，故此选项错误．
故选：A．
7．下列各式，正确的是（ ）
A．＝﹣3 B．＝±4 C．＝4 D．＝﹣4
解：A.＝﹣3，故本选项正确；
B.＝4，故本选项错误；
C．±＝±4，故本选项错误；
D.＝4，故本选项错误；
故选：A．
8．下列计算中错误的是（ ）
A．＝6 B．﹣＝﹣4
C．﹣＝﹣3 D．﹣＝﹣0.1
解：A、＝6，原计算正确，故此选项不符合题意；
B、﹣＝﹣4，原计算正确，故此选项不符合题意；
C、﹣＝3，原计算错误，故此选项符合题意；
D、﹣＝﹣0.1，原计算正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
9．若a3＝a，则a的值是（ ）
A．1 B．0或1 C．1或﹣1 D．0或1或﹣1
解：立方等于它本身的数是0，±1，
即a3＝a，则a的值是0，±1，
故选：D．
10．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（ ）
A． B．100 C．0.01 D．0.1
解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；
0.12＝0.01，＝100，＝10；…
∵2018＝6×336+2，
∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．方程x3＝﹣8的根是 x＝﹣2 ．
解：x3＝﹣8，
解得：x＝＝﹣2．
故答案为：x＝﹣2．
12．已知x2＝64，则＝ ±2 ．
解：∵（±8）2＝64，
∴x＝±8，
当x＝8时，＝＝2，
当x＝﹣8时，＝＝﹣2，
所以，＝±2．
故答案为：±2．
13．若＝2，y3＝﹣27，则x+y＝ 1 ．
解：因为＝2，y3＝﹣27，
所以x＝4，y＝﹣3，
所以x+y＝4+（﹣3）＝1．
故答案为：1．
14．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．
（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．
（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是 0.1 ．
解：根据题意得：＝10，＝0.1，0.12＝0.01；
＝0.1，＝10，102＝100；
…
∵2018＝6×336+2，
∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.1．
故答案为：0.1．
15．利用计算器计算：+≈ 6.06 （精确到0.01）．
解：原式≈4.243+1.817＝6.060≈6.06．
故答案为：6.06．
三．解答题（共5小题）
16．求各式中的实数x
（1）2x2＝18；
（2）x3﹣3＝5．
解：（1）x2＝9，
x＝3或x＝﹣3；
（2）x3＝5+3，
x3＝8，
x＝2．
17．已知：2x+y+17的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y+2，求：
（1）x、y的值；
（2）x2+y2的平方根．
解：（1）依题意
，
解得：；
（2）x2+y2＝9+16＝25，25的平方根是±5．
即x2+y2的平方根是±5．
18．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．
解：∵2x﹣1的算术平方根为3，
∴2x﹣1＝9，
解得：x＝5，
∵y+3的立方根是﹣1，
∴y+3＝﹣1，
解得：y＝﹣8，
∴2x+y＝2×5﹣8＝2，
∴2x+y的平方根是±．
19．用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：
（1）；
（2）；
（3）﹣；
（4）±
解：（1）≈7.29；
（2）≈﹣2.62；
（3）﹣≈﹣0.68；
（4）±≈±13.39．
20．用计算器计算下列各式的值（精确到0.001）：
（1）；（2）；（3）﹣；（4）±
解：
（1）≈9.539；
（2）≈0.753；
（3）﹣≈﹣0.684；
（4）±≈±13.392．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
6.2 立方根 高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．表示4的（ ）
A．平方 B．平方根 C．算术平方根 D．立方根
2．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（ ）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
3．下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．（﹣2）2的平方根是﹣2
4．下列语句正确的是（ ）
A．的算术平方根是2 B．36的平方根是6
C．的立方根是± D．的立方根是2
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝±2 B．±＝4 C．＝﹣4 D．＝﹣3
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式，正确的是（ ）
A．＝﹣3 B．＝±4 C．＝4 D．＝﹣4
8．下列计算中错误的是（ ）
A．＝6 B．﹣＝﹣4
C．﹣＝﹣3 D．﹣＝﹣0.1
9．若a3＝a，则a的值是（ ）
A．1 B．0或1 C．1或﹣1 D．0或1或﹣1
10．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（ ）
A． B．100 C．0.01 D．0.1
二．填空题（共5小题）
11．方程x3＝﹣8的根是 ．
12．已知x2＝64，则＝ ．
13．若＝2，y3＝﹣27，则x+y＝ ．
14．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．
（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．
（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是 ．
15．利用计算器计算：+≈ （精确到0.01）．
三．解答题（共5小题）
16．求各式中的实数x
（1）2x2＝18；
（2）x3﹣3＝5．
17．已知：2x+y+17的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y+2，求：
（1）x、y的值；
（2）x2+y2的平方根．
18．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．
19．用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：
（1）；
（2）；
（3）﹣；
（4）±
20．用计算器计算下列各式的值（精确到0.001）：
（1）；（2）；（3）﹣；（4）±
6.2 立方根 高频易错题集
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．表示4的（ ）
A．平方 B．平方根 C．算术平方根 D．立方根
解：表示4的的算术平方根，
故选：C．
2．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（ ）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
解：①只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0；
②2是4的平方根，正确；
③平方根等于它本身的数只有0，正确；
④27的立方根是3，故原说法错误．
所以正确的有②③．
故选：C．
3．下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．（﹣2）2的平方根是﹣2
解：A、＝2，2的平方根是±，故A错误；
B、±3是9的平方根，故B正确；
C、﹣2是﹣8的立方根，故C错误；
D、（﹣2 ）2的平方根是±2，故D错误．
故选：B．
4．下列语句正确的是（ ）
A．的算术平方根是2 B．36的平方根是6
C．的立方根是± D．的立方根是2
解：A、＝2，2的算术平方根，故本选项错误；
B、36平方根是±6，故本选项错误；
C、的立方根是，故本选项错误；
D、＝8，8的立方根是2，故本选项正确；
故选：D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝±2 B．±＝4 C．＝﹣4 D．＝﹣3
解：A.，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，正确．
故选：D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、﹣＝﹣3，故此选项正确；
B、＝﹣，故此选项错误；
C、＝5，故此选项错误；
D、＝3，故此选项错误．
故选：A．
7．下列各式，正确的是（ ）
A．＝﹣3 B．＝±4 C．＝4 D．＝﹣4
解：A.＝﹣3，故本选项正确；
B.＝4，故本选项错误；
C．±＝±4，故本选项错误；
D.＝4，故本选项错误；
故选：A．
8．下列计算中错误的是（ ）
A．＝6 B．﹣＝﹣4
C．﹣＝﹣3 D．﹣＝﹣0.1
解：A、＝6，原计算正确，故此选项不符合题意；
B、﹣＝﹣4，原计算正确，故此选项不符合题意；
C、﹣＝3，原计算错误，故此选项符合题意；
D、﹣＝﹣0.1，原计算正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
9．若a3＝a，则a的值是（ ）
A．1 B．0或1 C．1或﹣1 D．0或1或﹣1
解：立方等于它本身的数是0，±1，
即a3＝a，则a的值是0，±1，
故选：D．
10．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（ ）
A． B．100 C．0.01 D．0.1
解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；
0.12＝0.01，＝100，＝10；…
∵2018＝6×336+2，
∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．方程x3＝﹣8的根是 x＝﹣2 ．
解：x3＝﹣8，
解得：x＝＝﹣2．
故答案为：x＝﹣2．
12．已知x2＝64，则＝ ±2 ．
解：∵（±8）2＝64，
∴x＝±8，
当x＝8时，＝＝2，
当x＝﹣8时，＝＝﹣2，
所以，＝±2．
故答案为：±2．
13．若＝2，y3＝﹣27，则x+y＝ 1 ．
解：因为＝2，y3＝﹣27，
所以x＝4，y＝﹣3，
所以x+y＝4+（﹣3）＝1．
故答案为：1．
14．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．
（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．
（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是 0.1 ．
解：根据题意得：＝10，＝0.1，0.12＝0.01；
＝0.1，＝10，102＝100；
…
∵2018＝6×336+2，
∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.1．
故答案为：0.1．
15．利用计算器计算：+≈ 6.06 （精确到0.01）．
解：原式≈4.243+1.817＝6.060≈6.06．
故答案为：6.06．
三．解答题（共5小题）
16．求各式中的实数x
（1）2x2＝18；
（2）x3﹣3＝5．
解：（1）x2＝9，
x＝3或x＝﹣3；
（2）x3＝5+3，
x3＝8，
x＝2．
17．已知：2x+y+17的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y+2，求：
（1）x、y的值；
（2）x2+y2的平方根．
解：（1）依题意
，
解得：；
（2）x2+y2＝9+16＝25，25的平方根是±5．
即x2+y2的平方根是±5．
18．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．
解：∵2x﹣1的算术平方根为3，
∴2x﹣1＝9，
解得：x＝5，
∵y+3的立方根是﹣1，
∴y+3＝﹣1，
解得：y＝﹣8，
∴2x+y＝2×5﹣8＝2，
∴2x+y的平方根是±．
19．用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：
（1）；
（2）；
（3）﹣；
（4）±
解：（1）≈7.29；
（2）≈﹣2.62；
（3）﹣≈﹣0.68；
（4）±≈±13.39．
20．用计算器计算下列各式的值（精确到0.001）：
（1）；（2）；（3）﹣；（4）±
解：
（1）≈9.539；
（2）≈0.753；
（3）﹣≈﹣0.684；
（4）±≈±13.392．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_