6.3 实数 高频易错题汇编（含解析）
文档属性
| 名称 | 6.3 实数 高频易错题汇编（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 377.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-03 19:30:06 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
6.3 实数 高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．下列几个数中，属于无理数的数是（ ）
A．0.1 B． C．π D．
2．下列各数中是无理数的是（ ）
A．π B． C． D．0
3．下列对实数说法正确的是（ ）
A．它是一个有理数 B．它是一个单项式
C．它是一个分数 D．它的值等于1.07
4．下列各数是有理数的是（ ）
A． B． C． D．π
5．在实数﹣，，，﹣0.518，，||，，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知m是整数，当|m﹣|取最小值时，m的值最接近为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是（ ）
A．点A表示的数约为 B．点B表示的数约为
C．点C表示的数约为 D．点D表示的数约为
8．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|的值是（ ）
A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c
9．下列实数：﹣2020，﹣|﹣2020|，|﹣2020|，，其中最大的实数是（ ）
A．﹣2020 B．﹣|﹣2020| C．|﹣2020| D．
10．在实数﹣，﹣1，0，中，最小的实数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣ D．
二．填空题（共5小题）
11．在﹣4，0，π，1.010010001，﹣，1.这6个数中，无理数有 个．
12．下列各数：①3.141 ②③④π⑤⑥⑦0⑧0.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）．其中有理数是 ；无理数是 ．（填序号）
13．﹣绝对值是 ，2﹣的相反数是 ．
14．如图，OA＝OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC＝1，则数轴上点A表示的数是 ．
15．已知在实数﹣2，﹣，π，中，最小的一个数是 ．
三．解答题（共5小题）
16．按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：
（1）用一个平方根表示： ；
（2）用一个立方根表示： ；
（3）用含π的式子表示： ；
（4）用构造的方法表示： ．
17．把下列各数分别填入相应的集合中
0，﹣，，3.1415926，﹣，2π，﹣1，0.13030030003…，0.1，
（1）整数集合：{ …}
（2）分数集合：{ …}
（3）有理数集合：{ …}
（4）无理数集合：{ …}
18．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化简：2|a+|﹣|3a+x|．
19．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|＝2，|y|＝3求x+y的值．
情况①?若x＝2，y＝3时，x+y＝5
情况?②若x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1
情况③若x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1
情况④若x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5
所以，x+y的值为1，﹣1，5，﹣5．
几何的学习过程中也有类似的情况：
问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB＝8，BC＝3，则AC长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种
情况①?当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC＝
情况?②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC＝
通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．
问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC＝2AB，则点C表示的数是多少？
仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．
问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC＝60°，OC⊥OD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．
20．a，b，c分别表示下面圆圈中的三个不同的数，且a是负整数，b是正分数，c是无理数．
（1）写出a，b，c的值并比较它们的大小，并用“＜”号连接；
（2）按给定的a，b，c的值求代数式4（3a2b﹣ab2c）﹣2（﹣2ab2c+3a2b）的值．
6.3 实数 高频易错题集
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列几个数中，属于无理数的数是（ ）
A．0.1 B． C．π D．
解：A.0.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．π是无理数，故本选项符合题意；
D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：C．
2．下列各数中是无理数的是（ ）
A．π B． C． D．0
解：π是无理数；＝4，＝3，0都是有理数．
故选：A．
3．下列对实数说法正确的是（ ）
A．它是一个有理数 B．它是一个单项式
C．它是一个分数 D．它的值等于1.07
解：因为π是无理数，
所以也是无理数，
所以是单项式，
故选：B．
4．下列各数是有理数的是（ ）
A． B． C． D．π
解：有理数为﹣，
故选：C．
5．在实数﹣，，，﹣0.518，，||，，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：＝2是有理数，
，，||，，是无理数，
故选：D．
6．已知m是整数，当|m﹣|取最小值时，m的值最接近为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
解：因为|m﹣|取最小值，
所以|m﹣|＝0，
所以m﹣＝0，
所以m＝，
因为36＜40＜49，
所以6＜＜7，
因为m是整数，且与最接近的整数是6，
所以m＝6．
故选：B．
7．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是（ ）
A．点A表示的数约为 B．点B表示的数约为
C．点C表示的数约为 D．点D表示的数约为
解：≈1.414，≈，1.732，≈2.236，≈2.4495，
由此可以看出正确的是点C表示的数约为，
故选：C．
8．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|的值是（ ）
A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c
解：由数轴可得：a+c＜0，b﹣c＞0，a+b＞0，
则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|，
＝a+b﹣a﹣c﹣b+c，
＝0；
故选：A．
9．下列实数：﹣2020，﹣|﹣2020|，|﹣2020|，，其中最大的实数是（ ）
A．﹣2020 B．﹣|﹣2020| C．|﹣2020| D．
解：﹣|﹣2020|＝﹣2020，|﹣2020|＝2020，
在﹣2020，﹣|﹣2020|，|﹣2020|，，其中最大的实数是|﹣2020|，
故选：C．
10．在实数﹣，﹣1，0，中，最小的实数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣ D．
解：∵﹣1＜﹣＜0＜，
∴最小的实数是﹣1，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．在﹣4，0，π，1.010010001，﹣，1.这6个数中，无理数有 1 个．
解：在﹣4，0，π，1.010010001，﹣，1.这6个数中，无理数有π共1个．
故答案为：1
12．下列各数：
①3.141 ②③④π⑤⑥⑦0⑧0.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）．其中有理数是 ①②⑤⑥⑦ ；无理数是 ③④⑧ ．（填序号）
解：有理数是：①3.141 ②⑤⑥⑦0．
无理数是：③④π⑧0.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）．
故答案为：①②⑤⑥⑦；③④⑧．
13．﹣绝对值是 ，2﹣的相反数是 ﹣2 ．
解：﹣绝对值是，2﹣的相反数是﹣2，
故答案为：，﹣2．
14．如图，OA＝OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC＝1，则数轴上点A表示的数是 ﹣ ．
解：∵OB＝＝，OA＝OB，
∴点A所表示的数为：﹣．
故答案为：﹣．
15．已知在实数﹣2，﹣，π，中，最小的一个数是 ﹣2 ．
解：﹣2＜﹣＜0＜＜π．
故最小的是﹣2．
故答案为：﹣2．
三．解答题（共5小题）
16．按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：
（1）用一个平方根表示： ；
（2）用一个立方根表示： ；
（3）用含π的式子表示： 3π ；
（4）用构造的方法表示： 9.12112111211112… ．
解：故答案为：（1），（2），（3）3π，（4）9.12112111211112…．
17．把下列各数分别填入相应的集合中
0，﹣，，3.1415926，﹣，2π，﹣1，0.13030030003…，0.1，
（1）整数集合：{ 0，， …}
（2）分数集合：{ ﹣，3.1415926，0.1 …}
（3）有理数集合：{ 0，﹣，，3.1415926，0.1， …}
（4）无理数集合：{ ﹣，2π，﹣1，0.13030030003… …}
解：＝4，＝﹣5，
（1）整数集合：{0，，，…}；
（2）分数集合：{﹣，3.1415926，0.1，…}；
（3）有理数集合：{0，﹣，，3.1415926，0.1，，…}；
（4）无理数集合：{﹣，2π，﹣1，0.13030030003…，…}．
故答案为：0，，；﹣，3.1415926，0.1；0，﹣，，3.1415926，0.1，；﹣，2π，﹣1，0.13030030003…．
18．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化简：2|a+|﹣|3a+x|．
解：（1）由题意，得（2a﹣1）+（﹣a+2）＝0，
解得a＝﹣1．
∴x＝（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9；
（2）原式＝2|﹣1+|﹣|3×（﹣1）+9|
＝2﹣2﹣6
＝．
19．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|＝2，|y|＝3求x+y的值．
情况①?若x＝2，y＝3时，x+y＝5
情况?②若x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1
情况③若x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1
情况④若x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5
所以，x+y的值为1，﹣1，5，﹣5．
几何的学习过程中也有类似的情况：
问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB＝8，BC＝3，则AC长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种
情况①?当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC＝ 11
情况?②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC＝ 5
通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．
问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC＝2AB，则点C表示的数是多少？
仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．
问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC＝60°，OC⊥OD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．
解：（1）满足题意的情况有两种：
①?当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC＝AB+BC＝8+3＝11；
?②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；
故答案为：11，5；
（2）满足题意的情况有两种：
①?当点C在点B的左侧时，如图，此时，BC＝2AB＝2（2+1）＝6，
∴点C表示的数为2﹣6＝﹣4；
?②当点C在点B的右侧时，如图，BC＝2AB＝2（2+1）＝6，
∴点C表示的数为2+6＝8；
综上所述，点C表示的数为﹣4或8；
（3）满足题意的情况有两种：
①当OC，OD在AB的同侧时，如图，∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝30°；
②当OC，OD在AB的异侧时，如图，∠BOD＝180°﹣（∠COD﹣∠AOC）＝150°；
20．a，b，c分别表示下面圆圈中的三个不同的数，且a是负整数，b是正分数，c是无理数．
（1）写出a，b，c的值并比较它们的大小，并用“＜”号连接；
（2）按给定的a，b，c的值求代数式4（3a2b﹣ab2c）﹣2（﹣2ab2c+3a2b）的值．
解：（1）由题意得，a＝﹣1，b＝，c＝﹣，
则c＜a＜b；
（2）原式＝6a2b（2）4（3a2b﹣ab2c）﹣2（﹣2ab2c+3a2b）
＝12a2b﹣4ab2c+4ab2c﹣6a2b
＝6a2b，
当a＝﹣1，b＝时，原式＝6×（﹣1）2×＝3．
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6.3 实数 高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．下列几个数中，属于无理数的数是（ ）
A．0.1 B． C．π D．
2．下列各数中是无理数的是（ ）
A．π B． C． D．0
3．下列对实数说法正确的是（ ）
A．它是一个有理数 B．它是一个单项式
C．它是一个分数 D．它的值等于1.07
4．下列各数是有理数的是（ ）
A． B． C． D．π
5．在实数﹣，，，﹣0.518，，||，，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知m是整数，当|m﹣|取最小值时，m的值最接近为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是（ ）
A．点A表示的数约为 B．点B表示的数约为
C．点C表示的数约为 D．点D表示的数约为
8．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|的值是（ ）
A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c
9．下列实数：﹣2020，﹣|﹣2020|，|﹣2020|，，其中最大的实数是（ ）
A．﹣2020 B．﹣|﹣2020| C．|﹣2020| D．
10．在实数﹣，﹣1，0，中，最小的实数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣ D．
二．填空题（共5小题）
11．在﹣4，0，π，1.010010001，﹣，1.这6个数中，无理数有 个．
12．下列各数：①3.141 ②③④π⑤⑥⑦0⑧0.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）．其中有理数是 ；无理数是 ．（填序号）
13．﹣绝对值是 ，2﹣的相反数是 ．
14．如图，OA＝OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC＝1，则数轴上点A表示的数是 ．
15．已知在实数﹣2，﹣，π，中，最小的一个数是 ．
三．解答题（共5小题）
16．按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：
（1）用一个平方根表示： ；
（2）用一个立方根表示： ；
（3）用含π的式子表示： ；
（4）用构造的方法表示： ．
17．把下列各数分别填入相应的集合中
0，﹣，，3.1415926，﹣，2π，﹣1，0.13030030003…，0.1，
（1）整数集合：{ …}
（2）分数集合：{ …}
（3）有理数集合：{ …}
（4）无理数集合：{ …}
18．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化简：2|a+|﹣|3a+x|．
19．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|＝2，|y|＝3求x+y的值．
情况①?若x＝2，y＝3时，x+y＝5
情况?②若x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1
情况③若x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1
情况④若x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5
所以，x+y的值为1，﹣1，5，﹣5．
几何的学习过程中也有类似的情况：
问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB＝8，BC＝3，则AC长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种
情况①?当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC＝
情况?②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC＝
通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．
问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC＝2AB，则点C表示的数是多少？
仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．
问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC＝60°，OC⊥OD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．
20．a，b，c分别表示下面圆圈中的三个不同的数，且a是负整数，b是正分数，c是无理数．
（1）写出a，b，c的值并比较它们的大小，并用“＜”号连接；
（2）按给定的a，b，c的值求代数式4（3a2b﹣ab2c）﹣2（﹣2ab2c+3a2b）的值．
6.3 实数 高频易错题集
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列几个数中，属于无理数的数是（ ）
A．0.1 B． C．π D．
解：A.0.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．π是无理数，故本选项符合题意；
D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：C．
2．下列各数中是无理数的是（ ）
A．π B． C． D．0
解：π是无理数；＝4，＝3，0都是有理数．
故选：A．
3．下列对实数说法正确的是（ ）
A．它是一个有理数 B．它是一个单项式
C．它是一个分数 D．它的值等于1.07
解：因为π是无理数，
所以也是无理数，
所以是单项式，
故选：B．
4．下列各数是有理数的是（ ）
A． B． C． D．π
解：有理数为﹣，
故选：C．
5．在实数﹣，，，﹣0.518，，||，，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：＝2是有理数，
，，||，，是无理数，
故选：D．
6．已知m是整数，当|m﹣|取最小值时，m的值最接近为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
解：因为|m﹣|取最小值，
所以|m﹣|＝0，
所以m﹣＝0，
所以m＝，
因为36＜40＜49，
所以6＜＜7，
因为m是整数，且与最接近的整数是6，
所以m＝6．
故选：B．
7．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是（ ）
A．点A表示的数约为 B．点B表示的数约为
C．点C表示的数约为 D．点D表示的数约为
解：≈1.414，≈，1.732，≈2.236，≈2.4495，
由此可以看出正确的是点C表示的数约为，
故选：C．
8．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|的值是（ ）
A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c
解：由数轴可得：a+c＜0，b﹣c＞0，a+b＞0，
则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|，
＝a+b﹣a﹣c﹣b+c，
＝0；
故选：A．
9．下列实数：﹣2020，﹣|﹣2020|，|﹣2020|，，其中最大的实数是（ ）
A．﹣2020 B．﹣|﹣2020| C．|﹣2020| D．
解：﹣|﹣2020|＝﹣2020，|﹣2020|＝2020，
在﹣2020，﹣|﹣2020|，|﹣2020|，，其中最大的实数是|﹣2020|，
故选：C．
10．在实数﹣，﹣1，0，中，最小的实数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣ D．
解：∵﹣1＜﹣＜0＜，
∴最小的实数是﹣1，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．在﹣4，0，π，1.010010001，﹣，1.这6个数中，无理数有 1 个．
解：在﹣4，0，π，1.010010001，﹣，1.这6个数中，无理数有π共1个．
故答案为：1
12．下列各数：
①3.141 ②③④π⑤⑥⑦0⑧0.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）．其中有理数是 ①②⑤⑥⑦ ；无理数是 ③④⑧ ．（填序号）
解：有理数是：①3.141 ②⑤⑥⑦0．
无理数是：③④π⑧0.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）．
故答案为：①②⑤⑥⑦；③④⑧．
13．﹣绝对值是 ，2﹣的相反数是 ﹣2 ．
解：﹣绝对值是，2﹣的相反数是﹣2，
故答案为：，﹣2．
14．如图，OA＝OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC＝1，则数轴上点A表示的数是 ﹣ ．
解：∵OB＝＝，OA＝OB，
∴点A所表示的数为：﹣．
故答案为：﹣．
15．已知在实数﹣2，﹣，π，中，最小的一个数是 ﹣2 ．
解：﹣2＜﹣＜0＜＜π．
故最小的是﹣2．
故答案为：﹣2．
三．解答题（共5小题）
16．按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：
（1）用一个平方根表示： ；
（2）用一个立方根表示： ；
（3）用含π的式子表示： 3π ；
（4）用构造的方法表示： 9.12112111211112… ．
解：故答案为：（1），（2），（3）3π，（4）9.12112111211112…．
17．把下列各数分别填入相应的集合中
0，﹣，，3.1415926，﹣，2π，﹣1，0.13030030003…，0.1，
（1）整数集合：{ 0，， …}
（2）分数集合：{ ﹣，3.1415926，0.1 …}
（3）有理数集合：{ 0，﹣，，3.1415926，0.1， …}
（4）无理数集合：{ ﹣，2π，﹣1，0.13030030003… …}
解：＝4，＝﹣5，
（1）整数集合：{0，，，…}；
（2）分数集合：{﹣，3.1415926，0.1，…}；
（3）有理数集合：{0，﹣，，3.1415926，0.1，，…}；
（4）无理数集合：{﹣，2π，﹣1，0.13030030003…，…}．
故答案为：0，，；﹣，3.1415926，0.1；0，﹣，，3.1415926，0.1，；﹣，2π，﹣1，0.13030030003…．
18．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化简：2|a+|﹣|3a+x|．
解：（1）由题意，得（2a﹣1）+（﹣a+2）＝0，
解得a＝﹣1．
∴x＝（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9；
（2）原式＝2|﹣1+|﹣|3×（﹣1）+9|
＝2﹣2﹣6
＝．
19．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|＝2，|y|＝3求x+y的值．
情况①?若x＝2，y＝3时，x+y＝5
情况?②若x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1
情况③若x＝﹣2，y＝3时，x+y＝1
情况④若x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5
所以，x+y的值为1，﹣1，5，﹣5．
几何的学习过程中也有类似的情况：
问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB＝8，BC＝3，则AC长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种
情况①?当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC＝ 11
情况?②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC＝ 5
通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．
问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC＝2AB，则点C表示的数是多少？
仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．
问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC＝60°，OC⊥OD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．
解：（1）满足题意的情况有两种：
①?当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC＝AB+BC＝8+3＝11；
?②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；
故答案为：11，5；
（2）满足题意的情况有两种：
①?当点C在点B的左侧时，如图，此时，BC＝2AB＝2（2+1）＝6，
∴点C表示的数为2﹣6＝﹣4；
?②当点C在点B的右侧时，如图，BC＝2AB＝2（2+1）＝6，
∴点C表示的数为2+6＝8；
综上所述，点C表示的数为﹣4或8；
（3）满足题意的情况有两种：
①当OC，OD在AB的同侧时，如图，∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝30°；
②当OC，OD在AB的异侧时，如图，∠BOD＝180°﹣（∠COD﹣∠AOC）＝150°；
20．a，b，c分别表示下面圆圈中的三个不同的数，且a是负整数，b是正分数，c是无理数．
（1）写出a，b，c的值并比较它们的大小，并用“＜”号连接；
（2）按给定的a，b，c的值求代数式4（3a2b﹣ab2c）﹣2（﹣2ab2c+3a2b）的值．
解：（1）由题意得，a＝﹣1，b＝，c＝﹣，
则c＜a＜b；
（2）原式＝6a2b（2）4（3a2b﹣ab2c）﹣2（﹣2ab2c+3a2b）
＝12a2b﹣4ab2c+4ab2c﹣6a2b
＝6a2b，
当a＝﹣1，b＝时，原式＝6×（﹣1）2×＝3．
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