四年级下册数学教案求最大公因数问题 冀教版

求最大公因数问题 教学设计
教材分析：本单元是分数的意义和性质，这节课是在学生对分数的意义和性质都已学完的基础上，来求两个数的最大公约数，教材由列举法过渡到短除法，鼓励学生用不同方法来解决问题，呈现找最大公因数策略的多样化。
学情分析：学生已经学习了约分，探索了公因数和最大公因数中，学生经历了用列举法求最大公因数的方法，所以对公因数和最大公因数的意义有了一定的理解，学习用短除法求最大公因数应该不难，就是向学生交待用它们的公因数去除，掌握短除法来最大公因数的方法。
教学目标：
知识与技能： 能应用公因数和最大公因数的知识解决生活中的实际问题， 学会用短除法求两个数的最大公因数，培养学生的思维、概括能力。
过程与方法： 正确的运用短除法求两个数的最大公因数
情感与态度： 利用短除法求最大公因数，解决生活中的问题，体验数学与生活的联系
教学重点： 利用短除法正确求出两个数的最大公因数。
教学难点：利用短除法求最大公因数，解决生活中的问题
教学策略：小组合作探究和学生动手练习，在探究中找到解决问题的思路，在动手练习中掌握解题方法。
教具准备：实物彩带，多媒体PPT
教学过程：
复习旧知，导入新课
复习旧知
课件出示：找出18和30的公因数和最大公因数
师：请同学们利用上节课学过的列举法求最大公因数的方法去求。
学生独立完成
18的因数有1、2、3、6、9、18。
30 的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
所以他们的公因数应为1、2、3、6。
最大公因数为6
导入新课 刚才我们利用上节课学过的列举法，解决了求两个数的最大公因数，这节课我们即将继续探究求最大公因数的新的方法，利用它来帮我们解决生活中的许多数学问题（板书：求最大公因数问题）
探究学习短除法
1、情景导入：例题3出示课件 有下面两种包装礼盒的彩带（一盒3米，另一盒是1米8分米），现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带最长多少分米？教师出示实物彩带，激起学生的学习热情
2、小组合作探究 每段彩带最长，应该怎样剪
首先应该把单位统一
不能有剩余 就应该是30和18的因数 两盒剪成同样长的小段那就得是它们的公因数
每段彩带最长 那就是30和18的最大公因数
3、探究用短除法求最大公因数
教师引导、师生共同完成 板书短除法
（1）每次用什么做除数去除。（公因数）
（2）除到什么时候为止。 （除到公因数只有1为止）
（3）怎样求出最大公因数。（把所有的公因数也就是除数连乘起来）
教师规范短除法书写格式。并引导学生总结短除法求最大公因数的步骤
对比观察、自主选择
课件重现列举法和短除法进行对比
列举法 求18和30的公因数和最大公因数与短除法求30和18
的最大公因数进行对比 ，让学生谈谈更喜欢哪种方法
认识到求两个较大的数的最大公因数用短除法，求两个较小的数的最大公因数用列举法，也可以选择自己喜欢的方法。
师：今天你们又学会了用短除法求两个数的最大公因数，下面我们来求一求。
四、巩固运用
用短除法来求下面数的最大公因数 36和84 48和96
48和96这两个数的最大公因数是多少，你发现了什么
有两根木条，长度分别是44厘米和56厘米。要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？
3、有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把把它剪成面积最大正方形，纸不能有剩余，正方形的边长是多少厘米？能剪成多少个？
4、拓展练习
有两个50以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是6，这两个两位数分别是多少？你能找到几组这样的数？
五、全课总结 1、学生谈谈本节课你的学习收获
2、教师总结
板书设计：
求最大公因数问题
3米=30分米 1米8分米=18分米
552450177165609600177165552450-3810 2 30 18 用公因数去除
3 15 9
60960005 3 除到公因数只有1为止
30和18的最大公因数是2×3=6
公因数（也就是除数）的乘积