四年级下册数学教案 6.1 加法交换律和结合律苏教版

加法运算律
教学目标：
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.
2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。
3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重点：
用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，发现规律、概括运算律。
教学难点：概括运算律
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境,引入新课
师:同学们，请看屏幕，（出示题目）观察这幅图，你会填吗？（指名说一说）细心的同学可能已经发现这是我们一年级的知识，对于我们来说非常简单。其实看似简单的加法算式中也蕴含着一些运算规律呢！今天这节课，我们就来研究有关加法的运算律。（板书）
二、探索加法交换律
（1）师：观察这两道算式，你有什么发现？（生交流）
这两道算式的得数是相同的，那么就可以把这两道算式写成这样的一个等式：
(教师板书2+4=4+2)
1、师：现在请大家观察这个等式的左右两边，有什么发现呢？（生：回答①结果相同，②运算符号相同，③只是两个加数的位置不同）
2、师引导交流：也就是说。2和4这两个加数交换它们的位置后和不变。
鼓励学生：你们的发现很有道理！那么这条规律正确吗？下面让我们任意写两个加数，交换它们的位置后，算一算，看看和是不是相等。开始吧！
（生举例。教师巡视并指导计算）
师：写好了吗？谁来汇报？（
汇报交流集中表扬学生。
（一位数的，）你真聪明，选择了一个简单的例子，
（两位数的），你想法令人眼前一亮，把大家的思维引向了另一个高度。
（三位数的），你的计算能力真强，敢于大胆尝试。
（小数或分数的，0的特例），你的思维真开阔，还想到了小数。
师：他的这两个算式到底等不等呢?我们还应该算一下，你看左边等于?右边等于？那么就可以用=号来连接它们。
师：谁还想说一说？（学生交流，教师板书）
师：像这样的例子多吗?举得完吗？(举也举不完，板书省略号)
师;那到目前为止我们举出的都是符合这个规律的等式，那么有没有“交换两个加数的位置和不相等”的例子呢？
师：可以互相讨论讨论，也可以向后面的专家老师们请教请教，他们的学问可深呢！说不定能举出一两个交换加数的位置和不相等的例子。好吗?（师：那就请靠近评委的几个同学去问一问，其它同学互相讨论。）
小结：既然都没有，看来同学们刚才的猜想的确是正确的。（把？改成。）
四、概括结论。
1、师：那么这么多的例子，你能想个办法简洁明了的把这些等式全部表示出来吗？那就试试看吧？
（生活动，师巡视。学生自由发挥，图形、汉字、字母、符号等都可以，最后突出字母表达式。）
师：让我们看看大家是怎么表示这个规律的?（投影展示学生的作业，并请第一个同学说说是什么意思?）
师：其实呢，同学们的每种方法都能简洁明了的表示这个规律。在数学上，一般我们用字母a b分别表示两个加数，那这个规律就可以写成a+b=b+a.这就是加法交换律。（板书课题：加法交换律）一起读一遍。
师：好，让我们再来回顾一下刚刚的学习过程，首先我们通过观察这一个等式，进行了大胆的猜想，随后我们又通过举例对我们的猜想进行了验证，最后得出了这个结论。这个过程也是我们学习数学常用的方法。
3、初步巩固
师：有位同学啊，他也写了几道等式。大家来看一看
课件：下面的等式符合加法交换律吗？为什么？
　　450+250=250+450 46+59=46 +59
90+10=5+95 师：这两个算式虽然得数都一样，但是两个加数都发生了变化。
　　师总结：由此，我们可以看出加法交换律中什么变了？（加数的位置、）什么没有变？（得数，运算符号、两个加数）
师：观察这幅图，你能写出一道符合加法交换律的等式吗?怎么写?（单击出现28+17=17+28）
三、探索加法结合律
师：如果老师再加上一条信息，你能求出“参加活动的一共有多少人吗？”（课件）
1. 谁来说？你们会列综合算式解答这个问题吗？会算吗？算算看。
（1）指名回答，板书：28+17+23
　　交流：你第一步是先求什么？（28+17）也就是先求出了跳绳的总人数。（点击课件，圈出男女生跳绳的人数），为了表示得更清楚，在算式中我们可以给28+17添上小括号，表示先求出参加跳绳的总人数：接着再求什么？结果是多少？
　　（2）这个问题还可以先求出什么？怎样列式？（课件点击圈出后两个女生的人数）（生交流算式，对就板书，不对再接着引导）
引导：假如不改变三个加数的位置，板书：28+17+23要先算出女生的人数，你们有什么办法？教师添上括号：28+（17+23），
师：让我们也来算一算，结果是多少？
　　（3）师：比较这两道算式：你有什么发现？（生交流得出：①和相等，②加数位置不变，③运算顺序变了，左边是先算前两个加数，右边是先算后两个加数。）
　　（4）师：正因为这两道算式的结果相同所以我们也可以把它写成一个等式？
　　板书：（28+17）+23=28+（17+23）
（假如说前面的发现不完整，这时就接着问：其他同学你也有什么发现吗？）
　　这道等式中是否也蕴含着某种运算规律呢？下面我们就用刚才学习加法交换律的方法再来一次探究之旅。请同学们拿出作业纸，在小组长的带领下，小组合作，一起交流，解决问题。
学生汇报
师：这位同学说的有理有据，
师：还有哪个小组的同学也想说一说呢？（表扬学生：你的分析非常完整，或你的概括能力真强！）
其他小组，你们是不是也得出了同样的结论。掌声请回他。
师：同学们，你们真了不起，通过自己的研究又发现了一个加法运算律，用字母可以写成：[板书：(a+b)+c=a+(b+c)]这就是加法结合律（板书）
四、比较两个运算律
师：请大家比较一下你觉得这两个运算律的特点都有哪些呢？
引导学生交流：——变了？————没变？
教师小结：加法交换律变化的是加数的位置，而加法结合律变化的是运算的顺序，但是他们的和都没有变化。
五、巩固练习。
师：其实加法运算律对于我们并不陌生，早就有了一些接触，你瞧！：
说说下面的题，分别运用了什么运算律？
课件出示
师：在用凑十法口算时，我们是这样想的：
用“凑十法”计算：
8 + 7= 15
这是运用了加法（ ）律
（2） 师：在计算加法时通常要进行验算（指着电脑说）
143 验算： 126
+ 126 + 143
运用了加法（ ）律

小结：你看，通过今天的学习，我们就能明白以前这样做的依据了！
2.师：那下面的几个等式又运用了加法的什么运算规律呢？（点击课件）听清楚，如果题目是加法交换律，就请女同学站起来，如果题目是加法结合律，就请男同学站起来，明白了吗?
“想想做做”（课件）
　　下面的等式各运用了加法的什么运算律？（教师说游戏的规则）
　　 82+0=0+82
　　 （84+68）+32=84+（68+32）
　　 75+（48+25）=（75+25）+48
师引导交流第三题：加法结合律中加数的位置变化了吗？（没有）这道题中三个加数的位置改变了吗?（改变了）怎么改变的？（交换了48和25的位置，）那这里实际是先运用了加法的交换律，接着再运用加法结合律，所以同学们你们应该怎么办？（做手势引导，让大家都站起来。）
　　(以游戏的方式进行：女生代表加法交换律，男生代表加法结合律，课件出示运算律)
3.师：都请坐。你还能解决书中的问题吗？打开数学书，完成58页“想想做做”第二题。
练习：在□里填上合适的数。
　　（45+36）+64=45+（□+□）
　　560+（140+70）=（560+□）+□
学生自填，后汇报，选择两题问问运用了什么运算律。
师：同学们可真棒啊！既快又对的填写了这么多的等式。
4. 比一比;
38+76+24 38+(76+ 24)
师：那这两题能组成一个等式吗？为什么？(它符合加法的结合律)
如果让你选择一题计算，你会选择哪一题？为什么？
小结：对啊，当算式中两个加数能凑成整百或整千数时我们通常可以使用加法运算律转化一下算式使计算更简便。那就全都算算看，体会一下第二题是否简便。
5、开放拓展
师：让我们把简便进行到底，
【出示课件（23+□）+54=□+（□+□）】
师：请大家运用今天的运算规律填一填。
在实物台上展示交流
师：好，课堂上时间有限，我们就不再一个一个的展示了，课后请同学们互相交流一下，
五、总结拓展
（根据时间把握）今天我们一起学习了两个加法运算律，它们是加法交换律和加法结合律，通过学习，愿意把你的收获与大家分享一下吗？
在加法运算中我们探索出了这样两条规律，那么在其它的运算中有没有这样的规律呢？感兴趣的同学可以用今天所学的研究方法继续去探究。