四年级下册数学学案 1.8 分解素因数 浙教版

分解素因数
【学习目标】
1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。
2．通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。
【学习重难点】
分解素因数
【学习过程】
一、知识回顾
1．素数：_________________________________________；
2．合数：_________________________________________。
3．100以内的素数：
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
4．最小的自然数是（ ），最小的素数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。既是偶数又是素数的是（ ），最小的奇素数是（ ），既不是素数也不是合数的是（ ）
二、分解素因数
825 960 4256
三、分解素因数的应用
1．找因数
（1）把12分解质因数后求全部因数
（2）把80分解质因数后求全部因数
2．找数字
（1）四个连续自然数的积是360，求这四个自然数。
（2）四个连续奇数的积3465，求这四个数。
3．分组
（1）把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。
（2）把14，33，35，30，75，39，143，169这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。
4．排列方法
（1）有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。有哪几种分法？
（2）195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？
5．余数问题
（1）一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余，如果每天读60页，7天读不完，8天又有余，如果每天读3N页，恰好N天读完（N是自然数），这本书有多少页？
（2）苹果362个，梨234个等分给若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友的多少人？
【达标检测】
1．（1）360有多少个因数？ （2）480有多少个因数？
2．三个连续偶数的积是960，这三的偶数是多少？
3．把40、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组，使两组四个数的乘积相等。
4．用216元去买一种钢笔，正好能把钱用完，经过讨价后现在每支钢笔便宜1元，钱也正好用完，求现在买了多少支钢笔？
5．小明是中学生，他说：“这次考试，我的名次乘我的年龄再乘我的分数，结果是2910．”你能算出小明的名次，年龄和分数吗？