初中数学华东师大版（2012）九年级下册第26章二次函数单元测试（word版含答案）

初中数学华东师大版（2012）九年级下册第26章二次函数单元测试
一、选择题
1．二次函数y=x2﹣x﹣2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣1
B．x＞2
C．﹣1＜x＜2
D．x＜﹣1或x＞2
2．二次函数的最小值是
（
）
A．2
B．2
C．1
D．1
3．用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为（　　）m2．
A．
B．
C．2
D．4
4．下列各式中，y是x的二次函数的是(
)
A．xy+x
2
=1
B．x
2
+y-2=
0
C．y
2
-ax=-2
D．x
2
-y
2
+1=0
5．已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（
）
A．0或2
B．0
C．2
D．无法确定
6．对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是（
）
A．开口向下
B．对称轴是x=-1
C．顶点坐标是(1，2)
D．与x轴有两个交点
7．把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（
）
A．y=﹣2（x+1）2+2
B．y=﹣2（x+1）2﹣2
C．y=﹣2（x﹣1）2+2
D．y=﹣2（x﹣1）2﹣2
8．已知二次函数的图象如图所示，记，
．则下列选项正确的是（
）
A．
B．
C．
D．m、n的大小关系不能确定
9．若A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x－5的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)
A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y1＜y3
C．y3＜y1＜y2
D．y1＜y3＜y2
10．二次函数的最大值为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
11．已知二次函数（m为常数），当时，的最大值是15，则的值是（
）
A．-10和6
B．-19和
C．6和
D．-19和6
12．若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（
）
A．（2，4）
B．（－2，－4）
C．（－4，2）
D．（4，－2）
13．已知二次函数有最大值0，则a,b的大小关系为（
）
A．＜
B．
C．＞
D．大小不能确定
14．一个二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点，这个二次函数的解析式是（
）
A．
B．
C．
D．
15．抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为（??）
A．（3，﹣4）
B．（3，4）
C．（﹣3，﹣4）
D．（﹣3，4）
二、填空题
16．若、是抛物线上的两个点，则它的对称轴是______.
17．抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为____________．
18．已知函数y=（m﹣2）﹣2是关于x的二次函数，则m=_____．
19．当
__________时，二次函数
有最小值___________.
20．二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．
三、解答题
21．已知，抛物线y=-x?+bx+c经过点A(-1，0)和C(0，3)．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使PA+PC的值最小?如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直角三角形时，求点M的坐标．
22．小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
23．二次函数的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位后可得抛物线，求、、的值.
24．生产某种农产品的成本每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如下关系：，设这种农产品的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．
（2）该产品销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克28元，该农户想在这种产品经销季节每天获得150元的利润，销售价应定为每千克多少元？
参考答案
1．C2．B3．B4．B5．C6．C7．C8．A9．B10．C11．D12．A13．A14．B15．A
16．
17．y=x2-8x+20．
18．–
3
19．1
5
20．
21．（1）；（2）存在，当的值最小时，点的坐标为；（3）点的坐标为、、或
22．（1）（20≤x≤32）；（2）当销售单价定为32元时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元；（3）3600．
23．，，
24．（1）w=-2（x-30）2+200；（2）当x=30时，w有最大值．w最大值为200；（3）25