华东师大版数学九年级下册26.2二次函数的图像与性质同步练习习题（Word版 含答案）

初中数学华东师大版（2012）九年级下册
第26章二次函数26.2二次函数的图像与性质同步练习
一、选择题
1．在同一个直角坐标系中，一次函数y=ax+c，与二次函数y=ax2+bx+c图像大致为（
）
A．
B．
C．
D．
2．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（　　）
A．（﹣3，﹣6）
B．（1，﹣4）
C．（1，﹣6）
D．（﹣3，﹣4）
3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．如图，抛物线y1＝a（x+2）2﹣3与y2＝（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②2a＝1；③当x＝0时，y2﹣y1＝4；④2AB＝3AC；其中正确结论是（　　）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
5．已知二次函数的顶点坐标为（2，－3），则，的值分别为（
）
A．2，－3
B．－2，－3
C．2，3
D．－2，3
6．若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
7．二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（
）
A．函数有最小值
B．对称轴是直线x=
C．当x<,y随x的增大而减小
D．当
-1
<
x
<
2时，y>0
8．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，点A(b，c)在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为（　　）
A．y=x2+2x+1
B．y=x2+2x﹣2
C．y=x2﹣2x﹣1
D．y=x2﹣2x+1
10．若点(，y1)，(，y2)，(1，y3)都在二次函数y=x2﹣3的图象上，则有（　　）
A．y1＞y2＞y3
B．y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2
D．y1＞y3＞y2
11．若点P(1，a)、Q(﹣1，b)都在函数y=x2的图象上，则线段PQ的长是（　　）
A．a+b
B．a﹣b
C．4
D．2
12．将抛物线y=(x﹣2)2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　）
A．y=x2+3
B．y=x2﹣1
C．y=x2﹣3
D．y=(x+2)2﹣3
13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a＜0
B．c＞0
C．2a=﹣b
D．b＞a
14．如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（
）
A．
B．
C．
D．
15．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（
）
A．﹣11
B．﹣5
C．2
D．﹣2
二、填空题
16．将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式为______________．
17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第_____象限．
18．抛物线的最小值是_________.
19．二次函数的图像开口方向是______，对称轴是________，顶点坐标是_________．
20．当x=________时，二次函数的值为零．
三、解答题
21．已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A，
B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；
（1）求抛物线的表达式；
（2）求△ABC的面积．
22．已知二次函数，当时，．
（1）当时，求y的值；
（2）写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并求当x为何值时，函数y随x的增大而增大．
23．已知二次函数图像经过下列点，求二次函数的解析式：
（1）（0，-1），（1，-1），（2，3）
（2）（0，0），（2，0），（-3，3）
24．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=x2﹣2x+1，求：b，c的值．
参考答案
1．D2．C3．C4．D5．B6．A7．D8．D9．A10．C11．D12．B13．D14．D15．B
16．y=x2-10x+27．
17．三．
18．2
19．开口向下
y轴
(0，0)
20．或2
21．（1）y=x2-5x+6；（2）3.
22．（1）当时，；（2）函数图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是，当时，函数y随x的增大而增大．
23．（1）；（2）
24．b=﹣10，c=22．