人教版七年级数学下册 5.1.2 垂线 课后练习2（Word版 含答案）

人教版七年级数学下册
第五章
相交线与平行线
5.1.2
垂线
课后练习2
一、选择题
1．如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠EOC=35°,则∠AOD的度数为
A．125°
B．115
C．55°
D．35°
2．如图，AB⊥CD于D，DE⊥DF，若∠BDE＝60°，则∠CDF等于(　　)
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
3．如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD∶∠AOC＝5∶2，则∠BOC等于(　　)
A．28°
B．30°
C．32°
D．35°
4．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是(　　)
A．两点确定一条直线
B．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过一点只能作一直线
D．垂线段最短
5．如图，AC⊥BC于C，连接AB，点D是AB上的动点，AC＝6，BC＝8，AB＝10，则点C到点D的最短距离是(　　)
A．6
B．8
C．
D．
6．平面内三条直线的交点个数可能有〔
〕
A．1个或3个
B．2个或3个
C．1个或2个或3个
D．0个或1个或2个或3
7．点在直线外，点在直线上，两点的距离记作，点到直线的距离记作，则与的大小关系是
(
)
A．
B．
C．
D．
8．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是(
)
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线
D．两点确定一条直线
9．点到直线的距离是（　　）
A．直线外一点与这条直线上任意一点的距离
B．直线外一点到这条直线的垂线的长度
C．直线外一点到这条直线的垂线段
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度
10．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°，则∠COE＝（　　）
A．30°
B．140°
C．50°
D．60°
二、填空题
11．如图，直线、相交于点，于点，若，则为__________．
12．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝20°，则∠BOD的度数_____度．
13．如图，直线
AB，CD
相交于点
O，EO⊥AB，垂足为
O，∠BOC:∠COE=13:4，则∠AOC=
.
14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD=_______度；
15．与的两边互相垂直，且，则的度数为_________.
三、解答题
16．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥CD于O，OF是∠BOE的平分线，∠DOF＝25°．
求∠AOC的度数．
17．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC比
∠BOC大100°，OE平分∠AOC．
求（1）直接写出∠AOC、∠BOC的度数；
（2）从点O出发画一条射线，使得∠COD=90°，求出∠EOD的度数（可以直接使用第一问的结果）
18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD∶∠EOB=2∶3，求∠AOF的度数．
19．如图，直线与相交于，是的平分线，，，求的度数.
20．如图，点
在直线上，、是两条射线，,射线平分．
（1）若，求的度数．
（2）若，则
．（请用含的代数式表示）
21．如图，O是直线上一点，是一条射线，平分，在内，.
（1）若，垂足为O点，则的度数为________°，的度数为________°；在图中，与相等的角有_________；
（2）若，求的度数.
22．如图，已知
OD
是∠AOB
的角平分线，C
为
OD
上一点．
（1）过点
C
画直线
CE∥OB，交
OA
于
E；
（2）过点
C
画直线
CF∥OA，交
OB
于
F；
（3）过点
C
画线段
CG⊥OA，垂足为
G．
根据画图回答问题：
①线段______的长度就是点C到OA的距离；
②比较大小：CE______CG（填“＞”或“=”或“＜”）；
③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD______∠ECO（填“＞”或“=”或“＜”）;
23．如图，已知画射线，射线，试写出和的数量关系，并说明理由.
【参考答案】
1．A
2．C
3．B
4．B
5．D
6．D
7．C
8．B
9．D
10．B
11．
12．50
13．50°
14．35
15．130°或50°
16．∠AOC＝40°．
17．（1）140°
；40°；（2）160°或20°
18．．
19．
20．（1）；（2）.
21．（1）30，30，∠EOD；（2）87°
22．①CG；②＞；③=
23．或，理由略.