(共38张PPT)
--生活中的立体图形
千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想。
埃及的金字塔
古罗马竞技场
北京天坛
泰姬陵
美国五角大楼
东
方
明
珠
香港
水立方
我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的。有些物体呈现出极不规则的形状；同时也有许多物体具有较为规则的形状。
请你观察桌面、黑板面、平静的水面等，它们有什么共同点呢？
观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面有什么共同点呢？
“面”可分为 与 两种，你还能举出生活中平面与曲面的实例吗？
平面
曲面
观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么？
线与线相交得到 .
点
在“线与线相交得到点”的基础上，观察这
个长方体的面，面与面相交得到什么呢？
面与面相交得到 .
线
通过刚才的学习，你一定提高了对点、线、面的认识:
线与线相交得到点;
面与面相交得到线;
图形是由 、 、 构成的。
面
线
点
欣赏这些图片，里面有你熟悉的几何体吗？
请选择一个你喜欢的图形,说说它有什么特征.
圆柱
长方体
正方体
球体
圆锥
认识新朋友
棱锥
(特别指出:棱锥各侧棱的公共点,才叫做棱锥的顶点)
棱锥的名字由它底面形状决定(也可以通过数侧棱的条数得到）。
顶点
侧棱
底面
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱锥
你能说说他们有什么共同特征吗
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱锥
三棱锥4个顶点,其它锥体的顶点数都为1
认识新朋友
棱柱
棱柱的名称由底面形状决定(也可以通过数侧棱的条数得到）。
(棱柱中任意两条棱的交点,都叫做棱柱的顶点)
顶点
侧棱
底面
棱柱
侧面
左图棱柱中的侧面都是长方形吗？
直棱柱的侧面是长方形； 棱柱的侧面可能是长方形，也有可能是平行四边形。
直棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
想一想：长方体与正方体是几棱柱？
棱柱
你能说说他们有什么共同特征吗
把图形与对应的图形名称用线连起来。
圆锥 圆柱 棱柱 棱锥 球
如果请你将上述图形来
分类,你打算怎么分
注意:分类时一定要有一个分类标准!
不同的分类标准，产生不同的分法
1.按照柱体、锥体、球分
2.是否含有曲面
3.有无顶点
说说它们的区别与联系
你说下面的说法对吗？
（1）柱体的上、下两个面一样大。（ ）
（2）圆柱、圆锥的底面都是圆。 （ ）
（3）棱柱的底面是四边形。 ( ）
（4）棱锥的侧面都是三角形 （ ）
（5）棱柱的侧面可能是三角形 （ ）
×
√
√
√
×
观察以下立体图形，说出其名称：
四棱锥
三棱柱
五棱柱
下列说法不正确的是（ ）
Ａ、圆锥和圆柱的底面都是圆
Ｂ、棱锥底面边数和侧棱数相等
Ｃ、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的图形
Ｄ、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
D
动手操作：将正方体切去一块，得到一个几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？它们之间是什么关系？
新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形。
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中，在最后一栏，令人惊奇的是完全一样。
8
6
12
2
6
8
12
2
20
12
30
2
12
20
30
2
欧拉公式 :
同学们，你发现了什么？
V+F-E=2
小结：
1.立体图形的分类。
2. 欧拉公式:
顶点数+面数-棱数=2
回忆:
1.什么叫棱
面与面相交的线,叫做棱.
(其中,相邻两个侧面的交线叫做侧棱)
2.什么叫顶点
线与线相交的点,叫做顶点.(共34张PPT)
希腊里约--安蒂里奥大吊桥
雅典奥运风情 雅典市内的古典型建筑物
雅典奥林匹克综合体育场--奥林匹克主体育场
雅典奥林匹克综合体育场--奥林匹克室内馆
沃罗斯潘塞萨里克体育场
北京故宫
2008 北京奥运会体育场
1.5 生活中的平面图形
泰山区泮河中学 康明群
第一章 丰富的图形世界
鲁教版版初中数学六年级上册
1.请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。
在下列图中找出你熟悉的平面图形。
2. 我们经常见到的一些图形：
3. 多边形的概念
上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？
它们都是由一些不在同一条直线上的线段依
次首尾相连组成的封闭平面图形。
多边形是由一些不在同一条直线上的线段依
次首尾相连组成的封闭平面图形。
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n …
三角形的个数 2 3 4 ____ ____ … ____ …
你能看出什么规律吗？
每个n边形都可以分割成_________个三角形。
…
4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？
5
6
n－2
n－2
为什么是（n－2)个？而不是(n－3)个？
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线
1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？
2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？
如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
有兴趣的同学课后试一试！
观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同伴交流你的方法与答案。
猫头部
身体和脚
猫尾部
6
3
3
下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？
头部：
身体和脚：
尾部：
6
3
3
5个
5个
1个
8个
2个
4个
2个
2. 你能数出
上图中有多
少个不同的
四边形？
27个四边形
B
A
绳子扫过的区域是什么形状？
议一议
圆上A，B两点之间的部分叫做弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).
圆可以分割成若干个扇形。
O
A
D
F
C
B
E
直径条数与所分
成的扇形个数有什
么规律？
n条直径将圆分成了2n个扇形。
n条半径呢？
n个扇形。
1. 图中是由四个小正方形拼成的正方形，
请数一数有几个正方形，有几个四边形？
正方形：5个
四边形：9个
我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：
和尚打伞无法无天
奥运健儿再创辉煌
一把小雨伞
一个和尚
做一做随堂练习
你的能力怎么样？
读一读 P30—31
欧拉发现 , 正多面体的面数f、棱数e、顶点数v
之间存在一个奇妙的相等关系:
f +v – e =2
欧拉公式：
平面及平面的特征——平整性和无限延展性。
2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。
3.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直
线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经
过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
5. 圆可以分割成若干个扇形。
点滴归纳，条理清晰
课堂小结
生活中存在着大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社会对象的绝妙工具，我们要能“发现”这些图形，并认识一些图形的性质。本课我们认识的图形：
（1）多边形 （2）扇形
谈一谈自己的感受！
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。
2.在具体的情境中认识多边形、扇形、弧。
3.在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。
再见！(共17张PPT)
从不同方向看（二）
泮河中学 康明群
主视图
左视图
俯视图
从正面看
从左面看
从上面看
三视图
做一做
用5个小立方块搭几何体：
（1）从不同方向看一看你搭的几何体。
（2）画出下图中的每种搭法的主视图、左视图与俯视图。
（1）
（2）
（3）
（1）
主视图
左视图
俯视图
从正面看
从左面看
从上面看
（2）
主视图
左视图
俯视图
从正面看
从左面看
从上面看
（3）
主视图
左视图
俯视图
从正面看
从左面看
从上面看
（3）课后思考：5个小立方块能搭出多少种不同的几何体？
提示：可按第一层小立方块的数目来分类。
由俯视图画主视图及左视图
例1 下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个几何体的主视图和左视图。
2
1
1
2
从正面看
从左面看
解法一：先根据俯视图摆出这个几何体，再画出他的主视图和左视图。
解法二:根据俯视图确定主视图有3列，左视图有2列。再根据数字确定每列方块的个数。
主视图
左视图
随堂练习
如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。
1
1
2
3
2
3
1
（1）
（2）
（1）
1
3
2
1
主视图
左视图
（2）
2
3
1
主视图
左视图
试一试
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
分析：从主视图可以看出几何体有3列，再从俯视图可以看出第一层只能放7块；第二层（结合主视图和俯视图）至少放2块，至多放6块；第三层（结合主视图和俯视图）至少放1块，至多放3块。
第三层
第二层
第一层
主视图
俯视图
第一列 第二列 第三列
第一列 第二列 第三列
层数 最少 最多
第一层 7 7
第二层 2 6
第三层 1 3
合计 10 16
作业
1、 p21 习题1.7 1、2
2、 预习第5节《生活中的平面图形》(共23张PPT)
截面的定义：
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。
截面
正方体的截面
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？
截一截
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
思考：用一平面接正方体最多能截
出几边形？
形状 特殊情形
三角形 等
腰
三
角
形 等
边
三
角
形
四边形 平
行
四
边
形 长
方
形 正
方
形 梯
形
五边形
六边形
练一练
1、下面截面的形状分别是什么？
（1） （2） （3） （4）
（1） （2） （3） （4）
（1） （2） （3） （4）
3、根据图示，说出截面的形状．
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、球体等。）
猜一猜：
2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）
在医学诊断上， 有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体．
CT（computed tomography) 是一种医学影像诊断技术．它的原理是用射线透射人体， 然后用检测器测定透射后的放射量． 通过计算机 进行 处重 建人体断层图像，作出诊断. CT的发明是医学史上具有划时代 意义的一 件大事，它的 设计、发 明者和理论研究 者因此 获得 1979 年诺贝尔（Nobel）医学奖．
CT机原型
N．Housfield
小 结
1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
作 业
1.用你的眼睛寻找并描述“截面”在生活中运用的实例；
⒉ 做一做练习册、资料书上相应的内容。
