鲁教版（五四制）数学七年级下册-7.3 二元一次方程组的应用 练习（Word版 含答案）

鲁教版数学七年级下册-7.3
二元一次方程组的应用
练习
一、选择题
为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密文件传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a、b对应的密文为，，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是
A.
3，
B.
1，
C.
，1
D.
，3
同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶它们各自单独行驶并返回的最远距离是现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地
A.
120km
B.
140km
C.
160km
D.
180km
我国古代数学名著孙子算经中有一问题院：”今三人共车，两车空二人共车，九人步问人与车各几何”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行问人与车各多少钥设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是
A.
B.
C.
D.
九章算术是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组．
A.
B.
C.
D.
已知一艘轮船载重量是500吨，容积是1000立方米．现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎么样货才能最大限度地利用船的载重量和体积？如果设装甲种货物x吨，乙种货物y吨，根据题意列方程组得
A.
B.
C.
D.
某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人，根据题意，列出方程组
A.
B.
C.
D.
为了绿化校园，某班学生共种96棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生人数比女生少8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是
A.
B.
C.
D.
甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据题意，列出方程组正确的是
A.
B.
C.
D.
一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数，下面列出的方程组中正确的是
A.
B.
C.
D.
某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件．如果一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为x个和y个，则下列所列方程组正确的是
A.
B.
C.
D.
若关于x，y的方程组的解是则等于?
?
?
?
A.
9
B.
3
C.
4
D.
1
某校初三班60名同学为“地震灾区”捐款，共捐款432元，捐款情况如表：
捐款元
2
5
10
50
人数人
6
2
表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款10元的有y名同学，根据题意，可得方程组?
???
A.
B.
C.
D.
在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为
A.
B.
C.
D.
已知、互余，比大，设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是
A.
B.
C.
D.
某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，那么如何安排人员？若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为
A.
B.
C.
D.
已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是
A.
B.
C.
D.
足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为
A.
B.
C.
D.
某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是．
A.
12人，15人
B.
14人，13人
C.
15人，12人
D.
13人，14人
二、填空题
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜了______场．
九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程七中记载：“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，2头牛、5只羊共值金8两每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为________．
新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书______本．
已知，据此可列出关于x，y的二元一次方程组：______________．
如图所示，足球的表面是由若干黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形，已知一个足球表面的黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要x块黑皮，y块白皮，那么根据题意列出的方程组是_________．
三、计算题
在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．试求：
型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
某硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为的硫酸1200吨．但工厂只有一大批浓度和浓度的硫酸，却没有浓度的硫酸，马上生产时间已经来不及．由于签订了合同，到期交不了货，就得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了．现在请你帮忙仔细算一算这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为的硫酸1200吨？
已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
辆A型车和l辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
请你帮该物流公司设计租车方案：
若A型车每辆需租金100元次，B型车每辆需租金120元次．请选出最省钱车方案，并求出最少租车费．
本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：
地点
票价
历史博物馆
10元人
民俗展览馆
20元人
请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？
若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？
为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准每月．
阶梯
电量单位：度
电费价格
一档
a元度
二档
?
b元度
三档
?
元度
已知小明家5月份用电252度，缴纳电费元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的的值．
月份开始用电增多，小明家缴纳电费元，求小明家7月份的用电量．
某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工生产的能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种方式不能同时进行，受季节的条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜在市场上销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为那种方案获利最多？请说明理由．
答案
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】B
14.【答案】D
15.【答案】A
16.【答案】A
17.【答案】A
18.【答案】C
19.【答案】9
20.【答案】．
21.【答案】1080
22.【答案】
23.【答案】
24.【答案】解：设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元．
根据题意可列方程组：，解得：
答：A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元．
小李实际付款为：元；
小王实际付款为：元．
答：小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元．
25.【答案】解：设需要浓度的硫酸x吨，浓度的硫酸y吨，才能配制成浓度为的硫酸1200吨，，
根据题意得：
，
解得，
答：需要浓度的硫酸400吨，浓度的硫酸800吨，才能配制成浓度为的硫酸1200吨．
26.【答案】解：设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货吨、吨，
由题意得：，
解得：，．
故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．
由题意和得：，
、b均为非负整数，
或，
共有2种租车方案：
租A型车6辆，B型车2辆，
租A型车2辆，B型车5辆．
方案的租金为：元，
方案的租金为：元，
，
最省钱的租车方案为方案，租车费用为800元．
27.【答案】解：设参观历史博物馆的有x人，参观民俗展览馆的有y人，依题意，得
，
解得．
答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人．
元．
答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．
28.【答案】解：由题意得：
解得：
??答：a的值是，b的值是；
第一档最高电费：元，
第二档最高电费：元，
，
月份用电一定超过350度，处于第三档，
设7月份的用电量为x度，由题意得：
，
解得，
答：小明家7月份的用电量为415度．
29.【答案】解：方案一获利为：元．
方案二获利为：元．
设x天进行粗加工，y天进行精加工，
由题意，得
解得：
所以方案三获利为：元．
由于，所以选择方案三获利最多．
答：选择方案三获利最多．
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