2020-2021学年北师大版六年级下数学《第1章 圆柱与圆锥》单元测试题(有答案)

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名称 2020-2021学年北师大版六年级下数学《第1章 圆柱与圆锥》单元测试题(有答案)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-02-04 07:10:33

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2020-2021学年北师大版六年级数学下册《第1章
圆柱与圆锥》单元测试题
一.选择题(共8小题)
1.钟面上时针从6逆时针旋转90°后,应该指着(  )
A.3
B.9
C.12
2.正常运行的钟表,分针从“12”第一次走到“3”,分针就(  )
A.沿顺时针方向旋转了45°
B.沿顺时针方向旋转了90°
C.沿逆时针方向旋转了45°
D.沿逆时针方向旋转了90°
3.一个圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积(  )
A.扩大
B.缩小
C.不变
D.无法确定
4.一个圆柱和一个圆锥等底、等体积,它们的高之和是72厘米,圆柱的高是(  )厘米.
A.18
B.24
C.36
D.54
5.用一张长6.28cm,宽1dm的长方形铁皮,围成一个圆柱体,这个圆柱的侧面积是(  )
A.31.4cm2
B.3.14
m2
C.12.56cm2
D.62.8cm2
6.一个圆柱的底面直径扩大到原来的8倍,高不变,体积扩大到原来的(  )倍
A.16
B.8
C.64
7.高相等的两个圆柱,它们的底面半径的比是2:5,它们的体积比是(  )
A.2:5
B.4:25
C.8:125
8.下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是(  )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共10小题)
9.先观察如图,再填空.
(1)图①绕点O逆时针旋转90度到达图 
 的位置.
(2)图④绕点O顺时针旋转90度到达图 
 的位置.
10.在钟面上,从“3”到“9”,时针绕中心点按 
 方向旋转了 
 °.
11.一个圆锥体积是12cm3,底面积是1.2cm2,高是 
 cm.
12.把一个底面直径和高都是6分米的圆柱木块,加工成最大的圆锥,削去的体积是 
 .
13.一个圆柱体,底面积是3dm2,高是15cm,它的体积是 
 dm3.
14.如图是一个圆柱的展开图,这个圆柱的表面积是 
 cm2,体积是 
 cm3.
15.一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米,高是2分米.做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸 
 平方分米.
16.一个圆锥形小麦堆,底面周长12.56米,高1.5米.每立方米小麦约重750千克,这堆小麦重约 
 吨.
17.一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水,丽丽喝了一部分,剩下水的高度是14cm.把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm.丽丽喝了 
 mL的水.
18.圆柱有两个底面和一个侧面,底面是面积相等的两个 
 .侧面是一个 
 面,展开后是一个 
 形.
三.判断题(共5小题)
19.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高. 
 .(判断对错)
20.司机师傅转动方向盘的运动是旋转现象. 
 (判断对错)
21.圆柱体的侧面积与两个底面积的和,就是圆柱体的表面积. 
 (判断对错)
22.两个圆柱的侧面积相等,它们的高一定相等. 
 (判断对错)
23.把一个正方体木块削成一个最大的圆锥,圆锥的体积正好是正方体体积的. 
 (判断对错)
四.计算题(共2小题)
24.计算圆锥的体积.
25.按要求完成下面各题.(单位:cm)
①求图1的周长;
②求图2的侧面积;
③求图3的体积.
五.应用题(共7小题)
26.用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如图),打结用去20cm.捆扎这个蛋糕盒用去丝带多少厘米?
27.一个圆柱形饮料罐的底面直径是8cm,高是12cm,把12罐这种饮料放在长方体箱子里,放两层,从内部量这个箱子的长、宽、高分别是多少?你能写出两种不同的答案吗?
28.把一个底面半径是6厘米,高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里,水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后,水箱里水面的高度是多少厘米?
29.把一个长、宽、高分别是43厘米,5厘米和2厘米的长方体铁块和一个棱长为8厘米的立方体铁块熔铸成底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块.填空并回答问题.
(1)长方体铁块的体积是 
 立方厘米;长方体铁块与正方体铁块的体积之和是 
 立方厘米.
(2)圆锥体铁块的高是多少厘米?(写出必要的计算过程)
30.一个底面半径是10分米的圆柱形水缸,水深5分米.
(1)水缸的占地面积是多少平方分米?
(2)在水缸中投入4个完全相同的铁块(铁块完全浸没,没有水溢出),水面高度上升至7分米,每个铁块的体积是多少立方分米?
31.一个圆柱形状的蓄水池,从里面量,池口的周长是62.8米,深5米.如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
32.如图是爸爸制作一个圆柱形油桶的资料图,阴影部分是制作油桶所用的铁皮,空白部分为边角料,请你根据右图计算这个油桶的容积是多少升.(接头处忽略不计,Π取3.14)
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:时针从“6”绕中心点O逆时针旋转90°,90°÷30°=3,就是旋转了3个数字,6﹣3=3,此时时针指向“3”;
故选:A.
2.解:正常运行的钟表,分针从“12”第一次走到“3”,分针就沿顺时针方向旋转了90°。
故选:B。
3.解:一个圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变。
故选:C。
4.解:72÷(3+1)
=72÷4
=18(厘米)
答:圆柱的高是18厘米.
故选:A.
5.解:1dm=10cm
6.28×10=62.8(平方厘米)
答:这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米.
故选:D.
6.解:8×8=64(倍)
答:体积扩大到原来的64倍.
故选:C.
7.解:=(π22h):(π52h)
=4:25,
答:它们的体积比是4:25.
故选:B.
8.解:因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱和圆锥的体积相等,底面积相等时,圆锥的高是圆柱高的3倍,由此可知图A中相等;
当圆柱和圆锥的体积相等,高相等时,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍,由此可知,图B中相等;
当圆柱和圆锥的体积相等时,如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍,那么圆锥的高是圆柱高的倍,由此可知图C中相等;
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,在图D中,圆锥的底面积是圆柱底面积是3倍,圆锥的高是圆柱高的3倍,所以圆柱和圆锥的体积不相等.
故选:D。
二.填空题(共10小题)
9.解:(1)图①绕点O逆时针旋转90度到达图②的位置。
(2)图④绕点O顺时针旋转90度到达图③的位置。
故答案为:②;③。
10.解:从“3”到“9”,时针绕中心点按顺时针方向旋转了180°。
故答案为:顺时针,180。
11.解:12×3÷1.2
=36÷1.2
=30(厘米)
答:高是30厘米.
故答案为:30.
12.解;3.14×(6÷2)2×6×(1)
=3.14×9×6×
=169.56×
=113.04(立方分米)
答:削去的体积是113.04立方分米.
故答案为:113.04立方分米.
13.解:15厘米=1.5分米
3×1.5=4.5(立方分米)
答:它的体积是4.5立方分米.
故答案为:4.5.
14.解:3.14×16×20+3.14×(16÷2)2×2
=50.24×20+3.14×64×2
=1004.8+200.96×2
=1004.8+401.92
=1406.72(平方厘米)
3.14×(16÷2)2×20
=3.14×64×20
=200.96×20
=4019.2(立方厘米)
答:这个圆柱的表面积是1406.72平方厘米,体积是4019.2立方厘米.
故答案为:1406.72、4019.2.
15.解:9.42×2=18.84(平方分米)
答:做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸18.84平方分米。
故答案为:18.84。
16.解:750千克=0.75吨
3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.5×0.75
=3.14×4×1.5×0.75
=6.28×0.75
=4.71(吨)
答:这堆小麦重约4.71吨.
故答案为:4.71.
17.解:3.14×(8÷2)2×(14+10)×
=3.14×16×24×
=1205.76×
=502.4(立方厘米)
502.4立方厘米=502.4毫升
答:丽丽喝了502.4毫升水.
故答案为:502.4.
18.解:根据圆柱的特征可知,圆柱有两个底面和一个侧面,底面是面积相等的两个圆,侧面是一个曲面,侧面展开后是一个长方形.
故答案为:圆;曲;长方.
三.判断题(共5小题)
19.解:圆柱体的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,这个长方形的宽等于圆柱体的高.
因此,圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高.这种说法是错误的.
故答案为:×.
20.解:司机师傅转动方向盘的运动是旋转现象.
原题说法正确.
故答案为:√.
21.解:圆柱体的侧面积与两个底面积的和,就是圆柱体的表面积.此说法正确.
故答案为:√.
22.解:侧面积相等的两个圆柱,它们的底面周长和高不一定相等.
如侧面积是6.28,即底面周长×高=6.28,因为3.14×2=6.28,6.28×1=6.28,所以它们的底面周长和高不一定相等.
原题说法错误.
故答案为:×.
23.解:设正方体的棱长为a,则圆锥的底面直径为a,高为a,
[π×()2×a]÷a3
=[π××a]÷a3
=a3÷a3


所以原题说法错误.
故答案为:×.
四.计算题(共2小题)
24.解:
3.14×62×8
=3.14×36×8
=301.44(立方厘米)
答:这个圆锥的体积是301.44立方厘米.
25.解:①3+4+7+6=20(厘米);
答:这个四边形的周长是20厘米.
②2×3.14×10×15
=62.8×15
=942(平方厘米);
答:这个圆柱的侧面积是942平方厘米.
③3.14×32×5
=3.14×9×5
=47.1(立方厘米);
答:这个圆锥的体积是47.1立方厘米.
五.应用题(共7小题)
26.解:50×6+15×6+20
=300+90+20
=410(厘米)
答:捆扎这个蛋糕盒用去丝带410厘米.
27.解:方法一:可以把圆柱形的饮料罐横放,一排6罐,放2层,这样箱子的长等于圆柱底面直径6倍,箱子的宽等于圆柱的高,箱子的高等于圆柱底面直径的2倍;
箱子的长是8×6=48(厘米),宽是12厘米,高是8×2=16(厘米);
方法二:可以竖放,一排6罐,放2层,这样箱子的长等于这个圆柱底面直径的6倍,宽等于圆柱的底面直径,高等于圆柱高的2倍;
箱子的长是8×6=48(厘米),宽是8厘米,高是12×2=24(厘米);
答:从内部量这个箱子的长、宽、高分别是48厘米、12厘米、16厘米或48厘米、8厘米、24厘米.
28.解:×3.14×62×10÷[3.14×(20÷2)2]
=3.14×36×10÷[3.14×100]
=376.8÷314
=1.2(厘米)
10﹣1.2=8.8(厘米)
答:水箱里水面的高度是8.8厘米。
29.解:43×5×2=430(立方厘米)
8×8×8
=64×8
=512(立方厘米)
430+512=942(立方厘米)
答:长方体铁块的体积是430立方厘米,长方体铁块与正方体铁块的体积之和是942立方厘米。
(2)62.8÷3.14÷2=10(厘米)
942÷(3.14×102)
=942×3÷(3.14×100)
=2826÷314
=9(厘米)
答:圆锥体铁块的高是是9厘米。
故答案为:430、942。
30.解:(1)3.14×102
=3.14×100
=314(平方分米)
答:水缸的占地面积是314平方分米.
(2)314×(7﹣5)÷4
=314×2÷4
=628÷4
=157(立方分米)
答:每个铁块的体积是157立方分米.
31.解:3.14×(62.8÷3.14÷2)2+62.8×5
=3.14×100+314
=314+314
=628(平方米)
答:抹水泥部分的面积是628平方米.
32.解:设圆的直径为d分米
d+πd=16.56
4.14d=16.56
4.14d÷4.14=16.56÷4.14
d=4
3.14×(4÷2)2×(4×2)
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48(立方分米)
100.48立方分米=100.48升
答:这个油桶的容积是100.48升。