整式的乘除复习学案
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文档简介
《整式的乘除》专题复习
一．复习目标：
巩固基知 加深理解 创新应用 能力拔高
具体目标：能说出整式乘除的有关概念和运算法则，会运用有关公式、法则进行计算，能熟练地进行整式混合运算。培养学生的运算能力和逻辑思维能力，学会整理、归纳、总结知识的能力。
二、知识结构：
→ → → →
→
→ → →
三、知识点回顾
工具：am an= (am) n= (ab)m = am ÷an=
乘法公式： 、
提示：在对本章运算性质，运算公式的运用中，除了顺用，还要特别注意它的逆用。
练习训练（一）：（巩固公式之顺用公式）
1.下列格式运算不正确的是（ ）
2.下列各题的计算,正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中，运算结果是的是 （ ）
A. B.
C. D.
4.直接写出下各式的结果:
； ；
= ；(4)=
(5) ；(6)= （7）则M为 ；
(8) (3x+y)(-3x+y)= ； (9)(-2x+y)2= ；
(10)2002×1998=___________； (11)(3a+2b)(_______)=4b2-9a2；
练习训练（二）：（巩固公式之逆用公式）
（1）_________a2=a5 （2）(0.5)2004×(－2)2005＝
（3）如果,则的值为( )
（4）已知xm=a, xn=b,那么x3m+2n的值等于 ( ).
（A）3a+2b （B）a3+b2 （C）a3b2 （D）a3mb2n
（5）.(________________),在横线上填上适当的多项式
（6）用简便方法计算：
（7）若，求的值
四．基础经典剖析
例1.计算：
点拨：本题易错点，去2个括号时注意符合的变化。
例2.先化简,再求值.,其中
例3. 已知求的值
本题的铺垫知识（完全平方公式的变形公式）
a2+b2=(a+b) 2-______=(a-b) 2+________ ; (a+b) 2=(a-b) 2+___________
对应练习：（1）如果则____________.
（2）若(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=___; 若x2 +m+9是一个完全平方式，则m=____
例4. 如果是关于的完全平方式,则
铺垫：若x2 +m+9是一个完全平方式，则m=____
对应练习：1.下列各式都能写成一个二项式的平方的形式，求a的值。
(1)4x2-20x+a，a=__________; (2)9x2-axy+25y2 ，a=_____________
2.
点拨：对完全平方式的掌握同学们要有结构感，整体感
例5（公式的拓展运用） 计算:
铺垫：( a+b+c）(a-b-c)＝[a+( )][a-( )]
练习：（1）计算： （2）99×101×1001= _______________
五．拓宽运用，提高能力：
1.已知求多项式的值.
点拨：本题应用本章所学知识把多项式整理成只含已知式，即再没其他含m和 n的式子。
2. 说明对于任意正整数n，式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
﹡3.已知，求3xy的值。
4. 如图，一幅风景画的长为acm，宽为bcm，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出3cm框宽，那么这块板的面积是 cm2,。
5. 计算下图中的阴影部分的面积
六．探究创新 发展思维
1.如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”。
如：
因此，4，12，20这三个数都是神秘数。
（1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？
（2）设两个连续偶数为和(其中为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由。
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由
2矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（ ）
A、 B、
C、 D、
3.探究：（面积与代数恒等式）观察分析自主发现
ɑ b b ɑ
ɑ
ɑ ɑ
你能设计出一个图形说明下面等式吗：
（a+2b）(2a-b)=2a2+3ab-2b2吗？并配文字加以说明.
名言警句：人生如同故事，重要的不在有多长，而是在有多好。
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
乘法公式
整式的乘除
整式的乘法
幂的运算
整式
整式的除法
单项式除以单项式
多项式除以单项式
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一．复习目标：
巩固基知 加深理解 创新应用 能力拔高
具体目标：能说出整式乘除的有关概念和运算法则，会运用有关公式、法则进行计算，能熟练地进行整式混合运算。培养学生的运算能力和逻辑思维能力，学会整理、归纳、总结知识的能力。
二、知识结构：
→ → → →
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→ → →
三、知识点回顾
工具：am an= (am) n= (ab)m = am ÷an=
乘法公式： 、
提示：在对本章运算性质，运算公式的运用中，除了顺用，还要特别注意它的逆用。
练习训练（一）：（巩固公式之顺用公式）
1.下列格式运算不正确的是（ ）
2.下列各题的计算,正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中，运算结果是的是 （ ）
A. B.
C. D.
4.直接写出下各式的结果:
； ；
= ；(4)=
(5) ；(6)= （7）则M为 ；
(8) (3x+y)(-3x+y)= ； (9)(-2x+y)2= ；
(10)2002×1998=___________； (11)(3a+2b)(_______)=4b2-9a2；
练习训练（二）：（巩固公式之逆用公式）
（1）_________a2=a5 （2）(0.5)2004×(－2)2005＝
（3）如果,则的值为( )
（4）已知xm=a, xn=b,那么x3m+2n的值等于 ( ).
（A）3a+2b （B）a3+b2 （C）a3b2 （D）a3mb2n
（5）.(________________),在横线上填上适当的多项式
（6）用简便方法计算：
（7）若，求的值
四．基础经典剖析
例1.计算：
点拨：本题易错点，去2个括号时注意符合的变化。
例2.先化简,再求值.,其中
例3. 已知求的值
本题的铺垫知识（完全平方公式的变形公式）
a2+b2=(a+b) 2-______=(a-b) 2+________ ; (a+b) 2=(a-b) 2+___________
对应练习：（1）如果则____________.
（2）若(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=___; 若x2 +m+9是一个完全平方式，则m=____
例4. 如果是关于的完全平方式,则
铺垫：若x2 +m+9是一个完全平方式，则m=____
对应练习：1.下列各式都能写成一个二项式的平方的形式，求a的值。
(1)4x2-20x+a，a=__________; (2)9x2-axy+25y2 ，a=_____________
2.
点拨：对完全平方式的掌握同学们要有结构感，整体感
例5（公式的拓展运用） 计算:
铺垫：( a+b+c）(a-b-c)＝[a+( )][a-( )]
练习：（1）计算： （2）99×101×1001= _______________
五．拓宽运用，提高能力：
1.已知求多项式的值.
点拨：本题应用本章所学知识把多项式整理成只含已知式，即再没其他含m和 n的式子。
2. 说明对于任意正整数n，式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
﹡3.已知，求3xy的值。
4. 如图，一幅风景画的长为acm，宽为bcm，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出3cm框宽，那么这块板的面积是 cm2,。
5. 计算下图中的阴影部分的面积
六．探究创新 发展思维
1.如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”。
如：
因此，4，12，20这三个数都是神秘数。
（1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？
（2）设两个连续偶数为和(其中为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由。
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由
2矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（ ）
A、 B、
C、 D、
3.探究：（面积与代数恒等式）观察分析自主发现
ɑ b b ɑ
ɑ
ɑ ɑ
你能设计出一个图形说明下面等式吗：
（a+2b）(2a-b)=2a2+3ab-2b2吗？并配文字加以说明.
名言警句：人生如同故事，重要的不在有多长，而是在有多好。
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
乘法公式
整式的乘除
整式的乘法
幂的运算
整式
整式的除法
单项式除以单项式
多项式除以单项式
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