第2章有理数教案

高县柳湖中学集体备课卡
课 题 2.1正数、负数 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第 2 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，理解正数、负数以及有理数。
学习目标 知识与能力：会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；
过程与方法： 通过讨论、感悟、归纳。
情感态度价值观：数的领域的丰富。
重 难 点 重点：解正数、负数以及有理数。
难点：各种数的意义。
教 法 通过学生自己动手比较从而得到结论性的东西，并能在操作中得到脑的乐趣。
学 法 观察讨论法、感悟、讨论。
教学准备 收集身边的相反意义的量。
教学过程（主要环节）
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一、教学过程：在上面温度计的读数中，我们知道零上5 C用5 C表示，零下5 C用–5 C来表示。现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ；水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 。像5，1.2，500，……这样的数叫正数，它都比0大；在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–……0即不是正数，也不是负数。为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的。我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量。下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6， –21， 54， 0， ， –3.14， 0.01， –999。正数： 负数： 。有了负数以后，我们学过的有理数有那些呢？
正整数，如1，2，3， ， ， ……即0； 整数负整数，如－1，－2，－3， ， ， …… 有理数正分数，如，，， ， ， ……负分数，如－，－，－， ， ， …… 分数所以： 正整数 正整数 整数 正有理数 有理数 零 或 有理数 零 正分数 负有理数 负整数分数 正分数 负分数 3. 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集。 有理数集：由所有的有理数组成； 整数集：由所有的整数组成； 正数集：由所有的 组成； 负数集：由所有的 组成； 自然数集：由所有的正整数和0组成。二、课堂练习：P18页五、课堂小结（略）。六、布置作业：《数学作业本》第20—21页。
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课 题 2.2 数轴 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第3 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，能画数轴、把数准确的表示在数轴上。
学习目标 知识与能力：能正确地画出数轴，掌握数轴的三要素。能将已知数在数轴上表示出来，能指出数轴上的点所表示的数。
过程与方法：正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数。
情感态度价值观：有理数与数轴上的点的对应关系。
重 难 点 重点：正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数。
难点：有理数与数轴上的点的对应关系。。
教 法 通过学生自己动手比较从而得到结论性的东西，并能在操作中得到动脑的乐趣。
学 法 观察讨论法、感悟、讨论。
教学准备 回忆小学数轴的知识。
教学过程（主要环节）
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一、知识导向：本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。二、新课拆析：1、从两个角度引出数轴：其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。2、数轴概念及画法：第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、正确在数轴上表示任何有理数：在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4，-2，-4.5，，0三、巩固训练：P23 exc1，2，3四、知识小结：本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。五、家庭作业：P25 exc1，2，3，4六、每日预题：在数轴上的两个数在数轴上的位置有何关系，能否根据两个在数轴上的两点的位置去判断这两个数的大小？
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课 题 2.2在数轴上比较数的大小 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第3 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，利用数轴来比较有理数的大小。
学习目标 知识与能力：通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小
过程与方法：初步认识图形和数量的对应关系。
情感态度价值观：有理数的大小比较。
重 难 点 重点：负数和零的大小比较
难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性
教 法 通过学生自己动手比较从而得到结论性的东西，感受动脑、动手的乐趣。
学 法 观察讨论法、感悟、讨论。
教学准备 回忆小学数的比较。
教学过程（主要环节）
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一、知识导向：能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。二、新课拆析：1、设疑：其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？2、从以上的设疑中，我们是否能得到：概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。3、数轴点的移动与点的数值的关系：应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系，为下一节有关绝对值的学习作基础。例：将有理数3、0、、-4按从小到大的顺序排列，用“<” 号连接起来。例：通过在数轴上表示，比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5例：在数轴上的点A：4，如果A点先向左移动5个单位，再向右移动9个单位，得到的点是B，则B表示的数是什么？三、巩固训练：P25 exc1、2四、知识小结：通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。五、家庭作业：P25 exc4、5、6、7、8六、每日预题：1、-5与5这两个数有何异同点，在数轴上表示后，在位置上有何特点？2、什么数的两个数称为相反数，如何求出任何数的相反数？加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。
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课 题 2.3 相反数 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第3 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，求各种数的相反数。
学习目标 知识与能力：能会写出已知数的相反数。
过程与方法：使学生能理解“两数互为相反数”的意义。
情感态度价值观：懂得简单的简化符号的运算。
重 难 点 重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
难点：相反数的意义及有理数的组成。
教 法 通过学生自己动手比较从而得到相反数的结论，并能在操作中得到脑的乐趣。
学 法 观察讨论法、感悟、讨论。
教学准备 回忆小学数轴的知识。
教学过程（主要环节）
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一、知识导向：通过举出两个相反数，进行其表现形式的特点，及两数在数轴上的位置特点，来说明所谓相反数的特征及求法。二、新课拆析：1、设疑：其一：-3与3（+3）在数的形式上有何异同点？其二：-3与3（+3）在数轴上的位置有何异同点？其三：如果从数轴上的0点出发，分别向左右移动3个单位，会得到什么结果？2、两个数互为相反数的意义及相反数的求法：概括：只有符号不同的两个数称互为相反数特点：在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的旁，且与原点的距离相等求法：通常在一个数的前面添上“-”号，得到的这个新数表示原数的相反数，即-a表示a的相反数 同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身概括：正数的相反数是负数 零的相反数是零（即零的相反数是其本身） 负数的相反数是正数置疑：一个数的相反数与其本身的大小关系？ 例：分别写出下列各数的相反数： 5、-7、、+11.2 例：化简下列各数： （1） -（+10） （2） +（-0.15） （3） +（+3） （4） -（-20）三、巩固训练：P28 exc1、2、3四、知识小结：通过对相反数的学习，必须掌握两个数互为相反数的意义，能准确地写出任意一个有理数的相反数。五、家庭作业：P28 1、2、3、4六、每日预题：1、观察-6、+6与数轴原点的位置关系，分别说出两数与原点的距离。2、什么是绝对值？如何求任何一个数的绝对值？
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课 题 2.4、绝对值 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第3 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，会求出已知数的绝对值。
学习目标 知识与能力：会求出已知数的绝对值；
过程与方法：理解一个数的绝对值的意义。
情感态度价值观：通过绝对值和数轴的联系，让学生加深对数轴作用的认识。
重 难 点 重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义的理解及运用。
教 法 通过学生自己动手比较从而得到结论性的东西，并能在操作中得到脑的乐趣。
学 法 观察讨论法、感悟、讨论。
教学准备 回忆数轴的知识。
教学过程（主要环节）
集体备课 个性展示
一、知识导向：在相反数意义的学习基础上，通过对数值与距离的关系，分析有关绝对值的几何意义，并反过来进一步重新认识相反数的意义。二、新课拆析：1、设疑：其一：如果我们要知道一辆汽车的行驶路程与耗油量的关系是否与汽车的行驶方向有关？其二：如果我们要说出数轴上一点与原点的距离是还与这个点在数轴的正负半轴有关系？2、绝对值的几何意义及绝对值的求法、表示法数轴的几何意义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a数轴的几何意义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|（结合分析P29的“试一试”进行讲解）概括：一个正数的绝对值是它本身零的绝对值是零一个负数的绝对值是它的相反数 即：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常称为非负数）。表示：　　　　　　　a （a>0） ｜a｜＝　0 （a=0） -1 （a<0） ｜a｜≥ 0 例：求下列各数的绝对值： 、、-4.75、10.5例：化简：（1） |-（）| （2）- | | 三、巩固训练：P31 exc1、2、3四、知识小结：通过对绝对值的学习，明白绝对值的几何意义，懂得如何求出一个有理数的绝对值，并能记住任何一个数的绝对是都是非负数的性质。五、家庭作业：P31 exc1、2、3、4六、每日预题：1、如何比较两个正数的大小？在数轴上如何比较两个数的大小2、如何通过数轴上的位置来总结两个负数的大小比较方法？
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课 题 2.5 有理数的大小比较 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第3 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，会利用绝对值比较两个负数的大小。
学习目标 知识与能力：要求学生会利用绝对值比较两个负数的大小。
过程与方法：掌握有理数大小比较的一般方法。
情感态度价值观：体会有理数的大小问题
重 难 点 重点：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养学生的推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。
难点：比较两个负数的大小。
教 法 通过学生自己动手比较从而得到负数的大小比较，并能在操作中得到脑的乐趣。
学 法 观察讨论法、感悟、讨论。
教学准备 回忆小学前面数比较的知识。
教学过程（主要环节）
集体备课 个性展示
一、知识导向：本节课通过对小学阶段学过的两个正的分数或小数的大小比较及前面正数、零、负数的大小比较知识作适当复习，充分利用数轴和绝对值的知识，通过直演示，将数轴上在原点左侧表示数的“点距原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来。让学生在直观上感受到两个负数大小比较法则的合理性。二、新课拆析：1、知识基础：其一：小学阶段对两个正数的大小比较知识；其二：正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；其三：数轴上的点的位置与数大小的关系；其四：求绝对值的方法及绝对值的特点。2、知识形成：（引例）如何通过数轴比较-2与-6的大小？释疑：数轴上的数，右边的数比左边的数大通过对几个例子的分析能让学生认识到：在数轴上因为表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边。概括：两个负数，绝对值大的反而小。例：比较下列各对数的大小：（1） 与 （2） 与（3）与 （4） 与注意：在比较两个负数的大小时，应强调学生注意比较的方法及它们之间的推理关系。三、巩固训练： P34 exc1、2、3、4四、知识小结：本节课结合前面所学的正数间的大小比较及正数、零、负数的大小比较，结合数轴上两个数的大小比较，结合负数的绝对值与数的位置关系，从而得到两个负数的大小比较方法。关在其中初步培养学生的推理能力及转化能力。五、家庭作业：P34 A：exc1、2、3 B：exc4六、每日预题：1、如何利用正负数来表示相反意义量？请举例说明？2、如果一个人从某地出发，先走了20米，又走了30米，它最后的位置可能与原出发位置相距多少米？有几种情况，请列式表示。
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课 题 22.6有理数的加法法则 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第3 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，会进行有理数的加法运算。
学习目标 知识与能力：要求学生会进行有理数的加法运算；
过程与方法：自主探索有理数加法的法则交流学习心得。
情感态度价值观：能正确应用加法运算律简化计算。
重 难 点 重点：有理数加法运算中符号的确定。
难点：异号两数相加。
教 法 通过学生自己动手比较从而得到有理数加法法则。
学 法 观察讨论法、感悟、讨论。
教学准备 回忆绝对值的知识。
教学过程（主要环节）
集体备课 个性展示
一、知识导向：教材引入的例题开始未明确指出行走方向，旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视，让学生参与发现和归纳的过程，得到较深刻的印象。二、新课拆析：1、问题探索：有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，表示：（-20）+（-30）= -50以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置，表示：（- 30）+（+30）= 0（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（- 20）+0= -20概括：有理数加法法则： ## 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；## 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；## 互为相反数的两个数相加得零；## 一个数与零相加，仍得这个数。例：计算：（1） （2） （3） （4） 注意：一个数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值。三、巩固训练：P37 exc1、2、3、4四、知识小结：本节课通过对不同情况下的结果，利用正负数来表示相反意义的量及位置的变化，从而引出有理数的加法法则，初步培养学生的分类分析能力。在运算中应特别注意异号相加的情况，学会如何确定结果的符号及绝对值。五、家庭作业：P40 A：exc1、2 B：exc5（1）六、每日预题：小学有学过哪些运算律，这些运算律对运算结果有无影响？
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课 题 2.6 有理数加法的运算律 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第3 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，运算律对现有的计算进行简便运算。
学习目标 知识与能力：能够运用运算律对现有的计算进行简便运算
过程与方法：如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。
情感态度价值观：简便方法的运用。
重 难 点 重点：运算律的灵活运用
难点：有运算律的灵活运用。
教 法 通过学生自己动手比较从而灵活运用运算定律，并能在操作中得到脑的乐趣。
学 法 观察讨论法、感悟、讨论。
教学准备 回忆小学加法运算定律的知识。
教学过程（主要环节）
集体备课 个性展示
一、知识导向：在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。二、新课拆析：1、知识基础：其一：有理数的加法法则； （同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）其二：小学学过的有关加法的运算律。 （加法交换律、加法结合律）2、知识运用：（引例1）计算： （引例2）计算： 概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 例：计算（1） （2）例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5 问这10筐苹果总共重多少？三、巩固训练： P40 exc1、2四、知识小结：本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。五、家庭作业：P41 A：exc3、4、5（2、3） B：exc5（4）六、每日预题：1、如何计算3比-2大多少？ 2、如何把减法转化为加法，应注意什么？
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课 题 2.7、有理数的减法 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，理解有理数减法转换成加法计算。
学习目标 知识与能力：要求学生会将有理数减法转换成加法计算；
过程与方法：让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。
情感态度价值观：加、减法的统一。
重 难 点 重点：减法法则的运用。
难点：如何通过实例引入有理数减法法则。
教 法 通过学生自己自主探索从而得到结论性的东西，从中得到学习有理数减法的乐趣。
学 法 观察、讨论法、感悟、讨论。
教学准备 回忆有理数的加法的运算。
教学过程（主要环节）
集体备课 个性展示
一、知识导向：本节课是在学习加法法则的基础上，根据减法是加法的逆运算以及有理数加法法则，通过实例引入有理数减法法则，在其过程中应对学生逐渐渗透数学上的重要的化归思想。在减法运算的学习中应着重促使学生对法则的应用。二、新课拆析：1、知识基础：其一：有理数的加法法则；其二：小学所学习的减法运算与加法运算的关系。2、设疑：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰高多少？列式：3、知识形成：引例： 根据加法与减法互为逆运算可知：而从加法中我们又可得： 由此有：同时： 所以：概括：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。例：计算：（1） （2） （3） （4） 三、巩固训练：P43 exc1、2、3四、知识小结：本节课通过在学习加法法则及运用加法与减法互为逆运算的方法得到有关有理数的减法法则，在运算中应注意到必须“两处同时改变符号”缺一不可。五、家庭作业：P44 A：exc1、2 B：exc3、4、5 C：exc6六、每日预题：有理数的加减混合运算可以如何统一成加法？2、去括号后应如何对有理数进行加减？
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课 题 2.8、有理数的加减混合运算加减法统一成加法 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，让学生理解有理数的加、减法的统一运算。
学习目标 知识与能力：能初步掌握有关有理数的加减混全运算。
过程与方法：要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。
情感态度价值观：事件都是统一的观念。
重 难 点 重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式
教 法 通过学生自主探索得到结论性的东西，并能在操作中得到动脑的乐趣。
学 法 观察讨论法、感悟、讨论。
教学准备 回忆有理数加、减法的运算方法。
教学过程（主要环节）
集体备课 个性展示
一、知识导向：本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。二、新课拆析：1、知识基础其一：有理数的加法法则；其二有理数的减法法则。其三：“+”、“-”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）2、知识形成：（引例）计算：根据减法法则，按照运算顺序，有：原式= 在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：
在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有： = 这个式子仍看作和式，有两种读法，按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。例：按运算顺序直接计算： 三、巩固训练：P46 exc1、2四、知识小结：本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。五、家庭作业：P47 A：exc1、2 B：exc3六、每日预题：如何结合本节课所学习的内容对有关有理数的加减混合运算进行简化运算？
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课 题 2.8、加法运算律在加减混全运算中的应用 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，寻找加减混合运算中的简便运算。
学习目标 知识与能力：对有理数的加减混合运算进行灵活计算。
过程与方法：通过学生自主探索来掌握有理数加减混合运算。
情感态度价值观：灵活运用知识。
重 难 点 重点：如何使有理数的加减混全运算更准确更灵活
难点：如何使有理数的加减混全运算更准确更灵活。
教 法 通 通过学生自主探索学习，寻找加减混合运算中的简便运算。
学 法 观察讨论法、感悟、讨论。
教学准备 有理数加、减法的运算方法
教学过程（主要环节）
集体备课 个性展示
一、知识导向：本节课主要是利用上节课的知识点来进一步学习有关有理数的加减混合运算，以求学生对其运算的合理性及准确性的更高水平的掌握。二、新课拆析：1、复习：其一：有理数的加法法则、减法法则；其二：把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。2、知识应用：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。例：计算：（1） （2） 三、巩固训练：P47 exc1、2四、知识小结：本节通过对有理数的加法法则与减法法则的灵活运用，通过灵活运用加法运算律，对有理数混合运算进行合理性，灵活性的处理，从而准确解决有关加减的混合运算。五、家庭作业：P48 A：exc4 B：exc5六、每日预题：1、小学中如何得到两数相乘的结果？2、如何确定两个有理数相乘的结果（符号与绝对值）？
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课 题 2.9、有理数的乘法法则 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，总结出有理数的乘法法则。
学习目标 知识与能力：要求学生会进行有理数的加法运算；
过程与方法：使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
情感态度价值观：有理数乘法的实际运用。
重 难 点 重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
教 法 通过学生自主探索学习获得有理数乘法法则，并运用到乘法运算中。
学 法 观察讨论法、归纳、感悟、讨论。
教学准备 回忆小学乘法计算法则。
教学过程（主要环节）
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一、知识导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。二、新课拆析：1、知识基础：其一：小学所学过的乘法运算方法；其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。2、知识形成：（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列 式：即：小虫位于原来出发位置的东方6米处拓展：如果规定向东为正，向西为负情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？ 列式：即：小虫位于原来出发位置的西方6米处发现：当我们把“”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”； 同理，如果我们把“”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”；概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数 3、设疑： 如果我们把“”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积又会有什么变化？ EMBED Equation.3 当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。综合：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。例：计算：（1） （2）三、巩固训练：P52 exc1、2、3四、知识小结：本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。五、家庭作业：P57 A：exc1、2 B：exc3
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课 题 2.9、有理数乘法的运算律 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，会乘法运算定律进行有理数的乘法运算。
学习目标 知识与能力：如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。
过程与方法：能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。
情感态度价值观：知识的融汇，方法的实用性。
重 难 点 重点：运算律的灵活运用。
难点：运算律的灵活运用。
教 法 通过学生自主探索学习，会乘法运算定律进行有理数的乘法运算。
学 法 观察讨论法、感悟、讨论。
教学准备 回忆小学的乘法运算定律。
教学过程（主要环节）
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一、知识导向：在上一节学习有理数乘法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相乘的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。二、新课拆析：1、知识基础：其一：有理数的乘法运算法则； （两数相乘，同号得正，异号得负，同零、同1相乘）其二：小学学过的有关的乘法的运算律： （乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）2、知识形式：（引例1）计算：（引例2）计算：（引例3）计算：概括：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 例 计算： 延伸：根据上例写出下列各式的结果：= ；= ；= ；= ；= ；概括：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘，有一个因数为零，积为零。 例 计算：（1） （2） 例 计算：（1） （2） 例 计算：（1） （2）三、巩固训练： 1、P55 exc1、2 2、P55 exc1、2四、知识小结：本节通过结合小学学过的运算律，并对其中数的范围扩充到有理数的范围，在运算中主要要培养学生灵活运用运算律的习惯，并能在运算中把握住运算的准确性。五、家庭作业：P57 A：exc1、2、3 B：exc4六、每日预题：小学中如何求两个数的商，如何把除法运算转化为乘法运算，两种运算有无异同点。
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课 题 2.10、有理数的除法 主备人 魏江 教者
课 型 新课 课时 1 第3 周 星期 节数 1
设计理念 通过学生自主探索学习，会将有理数除法转换成乘法计算。
学习目标 知识与能力：要求学生会将有理数除法转换成乘法计算；
过程与方法：让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。
情感态度价值观：化归思想在数学学习中的应用。
重 难 点 重点：除法法则的运用。
难点：如何通过实例引入有理数除法法则。
教 法 通过学生自主探索学习，会将有理数除法转换成乘法计算
学 法 观察讨论法、感悟、讨论。
教学准备 回忆小学。
教学过程（主要环节）
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第二章 有理数§2.10 有理数的除法教学目的：1、要求学生会将有理数除法转换成乘法计算；2、让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。教学分析：重点：除法法则的运用。难点：如何通过实例引入有理数除法法则。教学过程：一、知识导向：本节课是在学习乘法法则的基础上，根据除法是乘法的逆运算以及有理数乘法法则，通过实例引入有理数除法法则，在其过程中应对学生逐渐渗透数学上的重要的化归思想。在除法运算的学习中应着重促使学生对法则的应用。二、新课拆析：1、知识基础：其一：有理数的乘法法则；其二：小学所学习的除法运算与乘法运算的关系。2、知识形成：引例： 根据乘法与除法是互为逆运算，有： 又根据有理数的乘法运算，有： 所以： 同时： 所以： 概括：乘积是1的两个数互为倒数； 除以一个数等于乘以这个数的倒数；（零不能作除数） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除， 零除以任何一个不等于零的数，都得零。例 计算：（1） （2） （3）例 化简下列分数：（1） （2）三、巩固训练：P60 exc1、2、3、4四、知识小结：五、家庭作业：P61 A：exc1、2、3 B：exc4六、每日预题：如何计算一个正方形的面积、体积？
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课 题 2.11有理数的乘方 主备人 魏江 教者
课 型 新 课时 1 第 周 星期 节数
设计理念 运用探究式的课堂教学方式，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养学生动脑、动手的能力。
学习目标 知识与能力：使学生能理解乘方的意义并能运算。
过程与方法：通过对乘方的知识拓展，在充分理解乘方的概念的基础下，能顺利、准确地求出任意数的正整数次幂，并能在底数为负数时，能准确地求出其值。
情感态度价值观：培养同学之间共同合作、勇于探索的精神，培养他们数形结合的理念。
重 难 点 重点：能求出任意数的正指数幂。
难点：能正确求负数的幂。
教 法 引导法、点拨法
学 法 练习、发现法
教学准备
教学过程（主要环节）
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一、知识导向：通过结合小学的平方与立方的概念，通过对乘方的知识拓展，在充分理解乘方的概念的基础下，能顺利、准确地求出任意数的正整数次幂，并能在底数为负数时，能准确地求出其值。二、新课拆析：1、知识基础：其一：小学学过的平方、立方运算。 即，记作，读作的平方（或的2次方）等。其二：有关乘法的运算，特别是几个相同因数的连乘积。2、知识形成：由小学中的平方、立方运算，我们把：记作，概括：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数， 读法：读作的次方（的次幂） 例：计算： （1） （2） （3） 通过对以上三个例题的计算，结合乘法的运算法则，有：概括：正数的任何幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。三、巩固训练：P63 exc1、2四、知识小结：本节通过小学的平方与立方的认识，结合有理数的乘法运算，在充分理解乘方的有关概念的前提下，能正确地求出任意数的正整数次幂。五、家庭作业：P63 exc1、2、3、4六、每日预题：请写出一系列10的次幂，并能从中找到它们的规律性的东
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课 题 2.12科学计数法 主备人 魏江 教者
课 型 新 课时 1 第 周 星期 节数
设计理念 运用探究式的课堂教学方式，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养学生动脑、动手的能力。
学习目标 知识与能力：使学生能理解科学计数法的意义并能运算。
过程与方法：通过对乘方的知识拓展，在充分理解乘方的概念的基础下，能顺利、准确地求出任意数的正整数次幂，并能在底数为负数时，能准确地求出其值。
情感态度价值观：培养同学之间共同合作、勇于探索的精神，培养他们数形结合的理念。
重 难 点 重点：科学记数的准确表示。
难点：能初步认识到科学记数法的好处
教 法 引导法、点拨法
学 法 练习、发现法
教学准备
教学过程（主要环节）
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一、知识导向：科学记数法是一个新的知识点，也将在以后的学习中经常用的一个知识，作为一种新的数的表示方法，应充分认识到这种表示法的好处及其必要性。二、新课拆析：1、知识基础：作为科学记数法是以10的次幂为基础，所以必须对此应有所认识，并抓住其规律性的东西： ，，，…一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0。2、知识形成：对于有些数如：光的速度大约是300 000 000米/秒； 全世界人口数大约是6 100 000 000。的数字，从表示到表达都是比较繁杂的，所以对于这样一个大于10的数，我们将有一个新的形式：把一个大于10的数记成 的形式，其中 是整数位只有一位数，像这样的记数法叫做科学记数法。例：用科学记数表示下列各数：（1）696 000 （2）1 000 000 （3） 58 000三、巩固训练：P65 exc1、2四、知识小结：本节在于引入一个新的数的表示方法，主要适用于当一个数较大时，用原来的表示方法已经难以表示，或是表示出来比较麻烦的数字。在表示中应注意10的指数与原数的整数位的关系。五、家庭作业：P65 A：exc1、2、3 B：exc4、5六、每日预题：1、复习有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则；2、回顾小学所学过的数的四则运算（顺序）。
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课 题 2.13 有理数的混合运算（1） 主备人 魏江 教者
课 型 新 课时 1 第 周 星期 节数
设计理念 运用探究式的课堂教学方式，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养学生动脑、动手的能力。
学习目标 知识与能力：使学生能进行有理数的混合运算
1、在上节课的基础上继续学习有关运算； 2、能运用各种运算律对运算进行简便运算
情感态度价值观：培养同学之间共同合作、勇于探索的精神，培养他们数形结合的理念。
重 难 点 重点：运算顺序的确定。
难点：各种运算中易出错的知识点。。
教 法 引导法、点拨法
学 法 练习、发现法
教学准备
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一、知识导向：本小节分成两节课来讲授，本节课是第一节，主要是以回顾、巩固有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方等运算法则为主，在学习中侧重于培养学生如何确定运算顺序的方法。二、新课拆析：1、知识基础：其一：有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方等运算法则其二：小学四则运算的运算顺序；2、知识形式：含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算。关键：有理数混合运算的运算顺序：运算顺序： （1）括号（先小括号，后中括号） （2）乘方 （3）乘除 （4）加减例：指出下列各题的运算顺序：（1） （2）（3） （4）（5） （6）例：计算：三、巩固训练：P68 exc1、2、3四、知识小结：在有理数的混合运算中，应抓住两个点：第一是各种运算的运算法则，特别是各运算的易错点；第二是各种运算的运算顺序，注意各种运算的先后顺序。五、家庭作业：P70 A：exc1 B：exc2（1、3）六、每日预题：复习有关加法与乘法的运算律，及各种运算律的主要适用情况，及它们能起到简便作用。 进行分数的乘除运算时，一般要先把带分数化为假分数，把小数化成分数，把除法转化为乘法。
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课 题 2.13 有理数的混合运算（2） 主备人 魏江 教者
课 型 新 课时 1 第 周 星期 节数
设计理念 运用探究式的课堂教学方式，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养学生动脑、动手的能力。
学习目标 知识与能力：使学生能灵活进行有理数的混合运算。
1、在上节课的基础上继续学习有关运算；2、能运用各种运算律对运算进行简便运算
情感态度价值观：培养同学之间共同合作、勇于探索的精神，培养他们数形结合的理念。
重 难 点 重点：能求出任意数的正指数幂。在运算中灵活运用运算律。
难点：如何提高学生运算的准确性。
教 法 引导法、点拨法
学 法 练习、发现法
教学准备
教学过程（主要环节）
集体备课 个性展示
一、知识导向：本节课是在上节课的基础上，对有理数的混合运算进行学习，通过结合运算律对有理数的运算进行适当的简便运算，能在原有基础上提高运算的准确性，并对自己的运算的合理性进行判断。二、新课拆析：1、知识基础：其一：有关有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则；其二：各种运算的运算顺序；其三：各种运算律（加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、分配律）2、知识延续：有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的，尽量用简便方法。例：计算：例：计算：例：计算：三、巩固训练：P70 exc1、2四、知识小结：在有理数的混合运算的第二节中，应着重注意各种运算的合理性，对运算顺序应有一个新的认识，并能充分考虑到各种运算律对其的灵活运用。五、家庭作业：P70 exc2（3、4）、3六、每日预题：1、为什么我们要学数？2、如何确定一个近似数的精确度及有效数字？如何根据题目的条件确定一个近似数？ 在运算中首先应确定好各种运算的运算顺序，并在计算中注意各种运算运用的合理性。例2中，在运算前半部分时，应注意到题目的特点，可以有两种考虑方式：一是括号内先通分计算；二是运用乘法分配律。例3 中，其简便的运用比较隐蔽，在分析中应提醒学生挖掘其中的简便点。
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课 题 2.14 近似数和有效数字 主备人 魏江 教者
课 型 新 课时 1 第 周 星期 节数
设计理念 运用探究式的课堂教学方式，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养学生动脑、动手的能力。
学习目标 知识与能力：使学生能理解乘方的意义并能运算。
1、要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，有几个有效数字；2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。
情感态度价值观：培养同学之间共同合作、勇于探索的精神，培养他们数形结合的理念。
重 难 点 重点：近似数的准确求法及有效数字的理解。
难点：近似数在实际情况下的取值。
教 法 引导法、点拨法
学 法 练习、发现法
教学准备
教学过程（主要环节）
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一、知识导向：本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。二、新课拆析：1、知识探索：在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48人），这是一个准确无误的数字。此外规定1m=100cm中的100，全班的学生数为48中的48都是准确数；但在大量的情况下则要用到近似数，如教材所举的测量课本宽度的例子，就不可能做到绝对精确，也不必要搞得非常精确。2、知识分析：使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，对于“精确到****位”，应使学生明白是指四舍五入到这一位。由准确数所取得的近似数与准确数之间的误差不超过精确到的那个数位的半个单位。如，教材上说我国陆地面积为960万平方千米，意思就是说我国陆地面积的精确数S满足：（单位：万平方千米）3、知识形成：概念：从近似数的左边第一个不是0的数字起，到未位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 例： 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ （1） 132.4 （2） 0.0572 （3） 2.40万 （4） 例：用四舍五入，按括号中的要求对下列各数取近似数。 （1） 0.34082（精确到千分位） （2） 64.8（精确到个位） （3） 1.5046（精确到0.01） （4） 0.0692（保留2个有效数字） （5） 30542（保留3个有效数字）3、知识拓展：在实际实际问题中，并不都是通过四舍五入来取近似数的。根据实际需要，还常常用其他的方法。例：某地遭遇旱灾，约有10万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食。例：某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游，因为…，这里就不能用四舍五入法，而要用进一法估计应该租用客车的辆数，即应租3辆。例：要把一根100cm长的圆钢截成6cm的一段一段做零件。最多可以截得几段（不计损耗）？计算结果是…，虽然十分位上的数字上大于5，但不足一段，所以只能截得16段，故结果应取近似数16。例：上例中，若要截出85段6cm长的圆钢来做零件，需要用100cm长的圆钢多少根？计算结果是，虽然十分位上的数字小于5，但必须用6根100cm长的圆钢来截，才能截出85根，所以应取近似数6。三、巩固训练：P73 exc1、2、3、4、5、6四、知识小结：本节是以小学所学过的近似数的知识为基础，结合本节中所学的新知识：有效数字。对近似数有了一个新的认识，主要能是能让学生充分认识到近似数的精确度及有效数字的知识点。五、家庭作业：P74 exc2、3、4六、每日预题：先简单认识计算器的组成，特别是各键的基本功能。 关于有效数字应使学生明确两点：一是有效数字应从左边第一个从不是零的数起；二是指从左边第一个不是零起到精确到的那一位止，所有的数字。按四舍五入取近似数，应使学生明确，是指对要精确到的那一位数后的一位“四舍五入”。常用实际问题取近似数的方法有两种：一种是去尾法：即把某一个数保留到某一指定的数位为止，后面的数全部舍去；一种是进一法：即把某一个数保留到某一指定的数位为止，把后面的数全部舍去，如果舍去的数字不都是0，则在保留的最后一位数字上的加1。
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课 题 2.15计数器的使用 主备人 魏江 教者
课 型 新 课时 1 第 周 星期 节数
设计理念 运用探究式的课堂教学方式，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养学生动脑、动手的能力。
学习目标 知识与能力：会使用计算器进行有理数的加减、乘、除、乘方运算．
过程与方法：经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力．　　 能运用计算器进行实际问题的复杂运算
情感态度价值观：培养同学之间共同合作、勇于探索的精神，培养他们数形结合的理念。
重 难 点 重点：计算器的使用
难点：计算器的使用
教 法 引导法、点拨法
学 法 练习、发现法
教学准备 计算器
教学过程（主要环节）
集体备课 个性展示
（一）、实际操作，亲身体会　　计算：7.42；45×12345679；　　12.236＋（－2.3）； 　　1．先让学生们用笔计算前两道题，让他们体会用笔计算复杂计算的费时和困难．并让学生把你会和心得和同伴交流．加深印象．　　2．同学们有什么体会呢？请看老师用计算器计算（老师板演），计算的结果和你们计算的结果一样吗？哪个更简便快捷呢？对了，计算器具有简便操作、体积小、计算快等特点，那么它是如何使用的呢？　　（二）、合作学习，自主探索　　课前请同学们统计了同自己一样型号的计算器，请这些推举一个代表说明一下自己所使用的计算器的特点和使用方法．　　小组推举代表发言，阐述自己对计算器运用方法的小结，其他同学帮助纠正、完善．　　（三）巩固练习，团队合作　　设计一组或几组题目，难度由浅入深，运算由简到繁，训练学生对计算器的熟练程度，可按小组统计成果，培养团队精神　　（四）、拓展训练，开拓思维　　完成下面的“做一做”，让学生独立操作，自己思考，发现问题，并和同桌交流．　　目的是利用计算器来探索有趣的规律，学生在利用计算器帮助运算的基础上，会发现如果输入的数字是5，则按照“做一做”步骤得到的结果就是555 555 555．换几个数试试，仍然有类似的规律．教师应鼓励学生尝试解释这一规律．在这个探索规律的活动中，学生发展了观察、归纳、猜想、推理、交流等能力，教师也可以根据本班情况，选择其他贴近学生生活的问题．　　做一做：　　1．任选1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一个数字　　2．将这个数乘9　　3．将上面的结果乘12345679　　多选几个数试一试，你发现了什么规律？与同伴交流你的理由
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