二元一次方程组与一次函数

八年级数学第七章导学稿
课题：二元一次方程组与一次函数
学习目标：1、让学生初步领悟二元一次方程与一次函数的关系
2、能用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
学习重点：
　1、二元一次方程和一次函数的关系
2、会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解　
自主探究：
方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来　
方程2x－ y=1的解有多少个？写出其中的几个解来
你能用含　x的代数式来分别表示y吗？________________ ________________，它的形式是我们以前学的______________。请你在同一平面直角坐标系中画出它们的图像来。
3、解方程组　 x+y=5
2x－ y=1　　
二、重点研讨:
研讨一、
1、二元一次方程经过整理会化成________________的形式。
2、结合上边的图与题，回答下列问题
①.以方程x+y=5的解为坐标的点是否在一次函数y=－x+5的图象上？
②在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
结论：方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=－x+5的图象____ 。
研讨二、
①一次函数y=5－x和y=2x－1这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组 x+y=5
2x－ y=1 的解有什么关系？
②你会用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 吗？
2x – y=2
③总结用图像法解方程组的步骤：
研讨三
1.有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？
2.一次函数y=2-x,y=5-x的图象之间有何关系？
3.你能从中“悟”出些什么吗？
三、巩固训练
用作图象的方法解方程组 2x+y=4
2x-3y=12
四、延伸迁移
在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。
五、课堂检测
1.在一次函数y=5－2x的图象上任取一点，它的坐标________方程2x+y=5
(此空填“适合”或“不一定适合”）.
2.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数________的图象相同.
3．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组_______的解（ ）
A． B． C． D．
4、解方程组解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是________．
学习收获
y=5-x
x
y
O
2
4
6
-4