章末质量评估(一)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项符合题目要求)
1.绝缘细线上端固定,下端挂一小球A,A的表面镀有铝膜;在A的旁边有一金属球B,开始时A、B都不带电,如图所示.现使B带电,则
( )
A.B将吸引A,吸住后不放开
B.B先吸引A,接触后又把A排斥开
C.A、B之间不发生相互作用
D.B立即把A排斥开
答案:B
2.真空中保持一定距离的两个点电荷,若其中一个点电荷的电荷量增加了原来的,但仍然保持它们之间的静电力不变,则另一点电荷的电荷量一定减少了原来的
( )
A.
B.C.
D.
答案:B
3.A、B是一条电场线上的两个点,一个带负电的微粒仅在静电力的作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点,其速度—时间图像如图所示,则这一电场可能是选项中的
( )
ABCD
答案:A
4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是
( )
A.速度变大,加速度变大
B.速度变小,加速度变小
C.速度变大,加速度变小
D.速度变小,加速度变大
答案:C
5.如图为静电除尘器的原理示意图,尘埃在电场中通过某种机制带电,在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的.下列表述正确的是
( )
A.到达集尘极的尘埃带正电荷
B.电场方向由放电极指向集尘极
C.带电尘埃所受静电力的方向与电场方向相同
D.同一位置,电荷量越大的尘埃所受静电力越大
答案:D
6.电场中有一点P,下列说法正确的是
( )
A.若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点的电场强度减半
B.若P点没有试探电荷,则P点电场强度为0
C.P点电场强度越大,则同一电荷在P点所受静电力越大
D.P点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向
答案:C
7.某塑料加工厂的高频热合机(焊缝用)产生的电磁波频率和电视信号频率接近,电视信号常常受到干扰,在电视荧屏上出现条纹,影响正常收看.为了使电视机不受干扰,可采取的办法是
( )
A.将电视机用一金属笼子罩起来
B.将电视机用一金属笼子罩起来,并将金属笼接地
C.将高频热合机用一金属笼子罩起来
D.将高频热合机用一金属笼子罩起来,并将金属笼接地
答案:D
8.某电场的电场线分布如图所示,一带电粒子仅在静电力作用下沿图中虚线所示路径运动,先后通过M点和N点.下列说法正确的是
( )
A.M、N点的电场强度EM>EN
B.粒子在M、N点的加速度aM>aN
C.粒子在M、N点的速度vM>vN
D.粒子带正电
答案:D
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分.每小题有多个选项符合题目要求.全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.A和B是点电荷电场中的两点,如图所示,A点电场强度EA与AB连线夹角为60°,B点电场强度EB与AB连线夹角为30°,则关于此电场,下列分析正确的是
( )
A.这是一个正点电荷产生的电场
B.这是一个负点电荷产生的电场
C.EA∶EB=∶1
D.EA∶EB=3∶1
答案:BD
10.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场强度的大小.图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是场中的一些点,O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称.则
( )
甲乙
A.B、C两点电场强度大小和方向都相同
B.A、D两点电场强度大小相等,方向相反
C.E、O、F三点比较,O点电场强度最弱
D.B、O、C三点比较,O点电场强度最弱
解析:根据等量异种点电荷的电场特点可知,两电荷连线上各点的电场强度方向向右且大小关于O点对称,中点电场强度最小,向两侧电场强度逐渐增大.两电荷连线中垂线上各点的电场强度方向相同,都向右,且大小关于O点对称,中点电场强度最大,向两侧电场强度逐渐减小.根据对称性看出,A、D两处电场线疏密程度相同,则A、D两点电场强度大小相等.由题图看出,A、D两点电场强度方向相同.故选项A、D正确.
答案:AD
11.如图所示,两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑绝缘水平面上.P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点,且lPO=lON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点),由P点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,关于小球C的速度图像中,可能正确的是
( )
ABCD
解析:在A、B连线的垂直平分线上,从无穷远处到O点电场强度先变大后变小,到O点变为0,负电荷受力沿垂直平分线,电荷的加速度先变大后变小,速度不断增大,在O点加速度变为0,速度达到最大,v
-t图像的斜率先变大后变小;由O点到无穷远,速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性.如果PN足够远,则选项B正确;如果PN很近,则选项A正确.
答案:AB
12.下图是探究电荷间相互作用力的示意图,图中金属球A带正电,置于绝缘支架上,带电小球B悬于绝缘丝线的下端,质量为m.当悬挂在P1点的B球静止时,两带电小球刚好在同一高度,此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为θ,重力加速度为g,则
( )
A.A、B间的库仑力为
B.A、B间的库仑力为mgtanθ
C.将悬点移到P2,平衡时B低于A
D.将悬点移到P2,平衡时A、B仍在同一高度
答案:BC
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(8分)地球是一个带电体,且电荷均匀分布于地球表面.若已知地球表面附近有一电荷量为2.0×10-4
C的正电荷受到4.0×10-3
N的静电力,且方向竖直向下,则地球带何种电荷?设地球的电荷量集中于地球中心,则地球所带电荷量为多少?已知地球半径R=6.4×106
m,静电力常量k=9.0×109
N·m2/C2.
答案:带负电荷 9.1×104
C
14.(8分)一根长为l的绝缘丝线吊着一质量为m、电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成37°角,重力加速度为g,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8.求:
(1)小球受到的静电力大小;
(2)匀强电场电场强度的大小.
答案:(1)mg (2)
15.(10分)长为l的绝缘细线下系一带正电荷的小球,其电荷量为Q,悬于O点,如图所示.当在O点处另外固定一个正电荷时,如果小球静止在A处,则细线拉力是小球重力mg的两倍.现将小球拉至图中B处(θ=60°),放开小球让它摆动.
(1)固定在O处的正电荷的电荷量为多少?
(2)小球回到A处时细线拉力为多少?
答案:(1) (2)3mg
16.(10分)两个电荷量分别为Q和4Q的负点电荷A、B,在真空中相距为l,如果引入另一点电荷C,正好能使这三个电荷都处于静止状态,试确定点电荷C的位置、电性及它的电荷量.
答案:电荷C在A、B之间的连线上,和A相距为处,带正电,电荷量为Q.
17.(12分)将电荷量为q=1×10-4
C的带正电小物块置于绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场,电场强度E的大小与时间t的关系,以及物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示.g取10
m/s2.求:
(1)物块的质量m;
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ.
甲乙
解析:(1)由v
-t图像可知,前2
s物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有
qE1-μmg=ma,
2
s后物块做匀速直线运动,由平衡条件有qE2=μmg,联立得q(E1-E2)=ma.
由E-t图像和v
-t图像可得
E1=3×104
N/C,E2=2×104
N/C,a=1
m/s2,代入数据可解得m=1
kg.
(2)μ==0.2.
答案:(1)1
kg (2)0.2
18.(12分)如图所示,匀强电场方向与水平线间夹角θ=30°,斜向右上方,电场强度为E.质量为m的小球带负电,以初速度v0开始运动,初速度方向与电场方向一致.
(1)若小球的电荷量为q=,为使小球能做匀速直线运动,应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何?
(2)若小球的电荷量为q=,为使小球能做直线运动,应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何?
答案:(1)mg 方向斜向右上方与水平方向夹角为60°
(2) 方向斜向左上方与水平方向夹角为60°章末整合提升
主题一 库仑力作用下带电体的平衡
1.库仑力是一种场力,具有力的一切性质,可以与其他力合成、分解,两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力,遵从牛顿第三定律.
2.在受力分析时,若同时存在多个带电体,不要漏掉某个库仑力,同时要注意库仑力的作用距离.
3.分析步骤如下:
【典例1】如图所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球,水平向右的力F作用在A球上,使两球均处于静止状态,已知A、B两球连线与水平方向成θ角.下列说法正确的是
( )
A.杆MO对A球的弹力大小为Ftanθ
B.杆NO对B球的弹力大小为Fsinθ
C.B球的重力大小为Ftanθ
D.A、B两球间的静电力大小为Fcosθ
解析:设A的质量为m,对A球受力分析,A受到重力mg、拉力F、支持力FN1、两球间的静电力F1,如图所示.
根据平衡条件有
x方向:F=F1cos
θ,
y方向:FN1=mg+F1sin
θ.
设B的质量为m',再对B球受力分析,受重力m'g、静电力F2、杆对其向左的支持力FN2,如图所示.
根据平衡条件有
x方向:F2cos
θ=FN2,
y方向:F2sin
θ=m'g,
其中F1与F2等大反向.
由上述四式得到m'g=Ftanθ,F1=,FN1=mg+Ftanθ,FN2=F.故选项C正确.
答案:C
主题二 电场强度和电场线的理解和应用
电场强度的性质.
(1)矢量性:规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向.
(2)客观性:电场中某一点的电场强度是唯一的,它的大小和方向与放入该点的试探电荷无关,它取决于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置.
(3)叠加性:如果几个静止点电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和.
【典例2】如图所示,电荷量的绝对值均为Q的四个点电荷分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a,则正方形两条对角线交点处的电场强度
( )
A.大小为,方向竖直向上
B.大小为,方向竖直向上
C.大小为,方向竖直向下
D.大小为,方向竖直向下
解析:一个点电荷在两条对角线交点O产生的电场强度大小为E==,对角线上的两异种点电荷在O处的合电场强度大小为E合=2E=,故两对角线交点处的电场强度EO==,方向竖直向下,选项C正确.
答案:C
主题三 静电力的性质
1.电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析.
(1)带电粒子做曲线运动时,合力指向轨迹曲线的凹侧,速度方向沿轨迹的切线方向.
(2)分析方法.
①静电力的方向:由轨迹的弯曲情况结合电场线确定.
②带电粒子所带电荷的正负:由静电力和电场线的方向可判断.
③带电粒子加速度的大小:由电场线的疏密程度可确定静电力的大小,再根据牛顿第二定律F=ma可判断.
2.电场中力和运动的关系.
带电物体在电场中受到静电力作用,还可能受到其他力的作用,如重力、弹力、摩擦力等.在多个力的作用下物体所受合力可能不为0,此时物体做匀变速运动或非匀变速运动.处理这类问题,首先对物体进行受力分析,再明确其运动状态,最后根据其所受的合力和所处的状态,合理地选择牛顿第二定律、运动学公式等相应的规律解题.
【典例3】(多选)在光滑绝缘的水平桌面上,存在着方向水平向右的匀强电场,电场线如图中实线所示.一初速度不为0的带电小球从桌面上的A点开始运动,到C点时,突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点,其运动轨迹如图中虚线所示,v表示小球经过C点时的速度,则
( )
A.小球带正电
B.恒力F的方向可能水平向左
C.恒力F的方向可能与v方向相反
D.在A、B两点小球的速率不可能相等
解析:由小球从A点到C点的轨迹可知,小球受到的静电力方向向右,带正电,选项A正确.小球从C点到B点,所受合力指向轨迹凹侧,当水平恒力F水平向左时,合力可能向左,符合要求;当恒力F的方向与v方向相反时,合力背离CB段轨迹凹侧,不符合要求.选项B正确,选项C错误.小球从A点到B点,由动能定理,当静电力与恒力F做功的代数和为0时,在A、B两点小球的速率相等,选项D错误.
答案:AB第九章 静电场及其应用
3 电场电场强度
【基础巩固】
1.P点为点电荷+Q的电场中的某点.若将电荷量为q的试探电荷放在P点,该试探电荷受到的静电力是F.下列说法正确的是
( )
A.若将电荷量为2q的试探电荷放在P点,P点的电场强度大小为
B.若将电荷量为2q的试探电荷放在P点,P点的电场强度大小为
C.若将电荷量为2q的试探电荷放在P点,P点的电场强度大小为
D.若将放在P点的试探电荷取走,则P点的电场强度为0
答案:A
2.下列各图,电场线描述正确的是
( )
A.正点电荷的电场线B.负点电荷的电场线
C.等量异种点电荷的电场线D.等量同种点电荷的电场线
答案:C
3.如图所示,在电荷量为Q的点电荷电场中,电荷量为q的负试探电荷受到的静电力大小为F,方向向右.试探电荷所处位置的电场强度
( )
A.大小为,方向向右B.大小为,方向向左
C.大小为,方向向右D.大小为,方向向左
答案:B
4.关于点电荷产生的电场,下列说法正确的是
( )
A.正点电荷周围的电场一定比负点电荷周围的电场强
B.以点电荷为球心,以r为半径的球面上,各点的电场强度大小都相等
C.电场强度计算公式E=适用于任何电场
D.在电场中某点放入电荷量为q的试探电荷,若试探电荷受到的静电力为F,则该点的电场强度为E=,取走试探电荷后,该点电场强度变为0
答案:B
5.下图是两平行带电金属板之间及周围的电场线分布示意图,图中A、B两点的电场强度大小分别为EA和EB,则
( )
A.EAB.EAC.EA>EB,方向不同
D.EA>EB,方向相同
答案:C
6.如图所示,一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过,电子的重力不计,电子除受静电力以外,受到的另一个力的大小和方向的变化情况为
( )
A.先变大后变小,方向水平向左
B.先变大后变小,方向水平向右
C.先变小后变大,方向水平向左
D.先变小后变大,方向水平向右
解析:A→O→B,电场强度先变大后变小,方向水平向右,所以电子受到的静电力先变大后变小,方向水平向左.又电子处于受力平衡状态,故另一个力应是先变大后变小,方向水平向右.故选项B正确.
答案:B
【拓展提高】
7.在如图甲所示的电场中,一负电荷从电场中A点由静止释放,只受静电力作用沿电场线运动到B点,则它运动的v
-t图像可能是图乙中的
( )
甲
ABCD
乙
答案:B
8.(多选)在一半径为R的圆周上均匀分布有N(偶数)个绝缘带电小球(可视为质点)无间隙排列,其中A点的小球的电荷量为+2q,其余小球的电荷量均为+q,此时圆心O点的电场强度大小为E,现仅撤去A点的小球后,则关于O点的电场强度的说法正确的是
( )
A.方向向右
B.方向向左C.大小为
D.大小为E
解析:假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球,由于圆周的对称性,根据电场的叠加原理知,圆心O处电场强度为0,所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+q的小球在O点产生的电场强度,则有E=k,方向水平向左,所以仅撤去A点的小球后,O点的电场强度E1=k=E,方向向右.
答案:AD
9.如图所示,A、B为两个可视为点电荷的带电小球,电荷量QA=2×10-8
C,QB=-2×10-8
C,相距d=3
cm,在方向水平的匀强电场(未画出)作用下,A、B均保持静止状态,且悬线都沿竖直方向.静电力常量k=9×109
N·m2/C2,求:
(1)匀强电场的电场强度大小和方向;
(2)A、B连线中点C的电场强度大小和方向.
解析:(1)由题可知A球受力平衡,水平方向所受合力等于0,B对A的作用力水平向右,所以匀强电场方向水平向左,且k=EQA,解得E=2.0×105
N/C.
(2)A、B连线中点处的电场强度是两个点电荷与匀强电场的合电场产生的,两个点电荷产生的电场强度方向都向右,匀强电场方向向左,E'=2-E=1.4×106
N/C,方向水平向右.
答案:(1)2.0×105
N/C,方向水平向左(2)1.4×106
N/C,方向水平向右
【挑战创新】
10.如图所示,长为l的绝缘细线一端固定于O点,另一端连接一电荷量为q、质量为m的带正电小球,空间存在一个水平方向的匀强电场,带电小球静止时细线与竖直方向成α角.不计空气阻力,重力加速度为g.求:
(1)水平匀强电场的电场强度的大小及方向;
(2)撤去电场后,小球通过最低点时速度的大小;
(3)撤去电场后,在最低点小球对细线的拉力大小.
答案:(1),方向水平向右 (2)(3)mg(3-2cos
α)第九章 静电场及其应用
4 静电的防止与利用
【基础巩固】
1.如图所示,放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C,如果把一带有正电荷的绝缘体A移近金属罩B,则
( )
A.B的外表面无感应电荷
B.B的内表面将带上正电荷
C.验电器的金属箔片将张开
D.验电器的金属箔片不张开
答案:D
2.在野外遇到电闪雷鸣时,应当
( )
A.躲在大树下
B.躲进小山洞
C.撑着钢柄伞
D.站在避雷针旁边
答案:B
3.静电现象在自然界中普遍存在,下列不属于静电现象的是( )
A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B.带电小球移至不带电金属球附近,二者相互吸引
C.磁体可以吸引铁、钴、镍等磁性物质
D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉
答案:C
4.下列关于雷电的说法错误的是
( )
A.发生雷电的过程是放电过程
B.发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程
C.发生雷电的过程中,电荷的总量增加
D.避雷针利用尖端放电,避免建筑物遭受雷击
答案:C
5.下列各种措施用于防止静电危害的是
( )
A.电视机后盖上开有许多小孔
B.电视机上装有一条户外天线
C.在高大的建筑物顶端装有避雷针
D.在烟道的中央装有静电除尘器
答案:C
6.将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不和球壁接触),另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近,如图所示.下列说法正确的是
( )
A.A往左偏离竖直方向,B往右偏离竖直方向
B.A的位置不变,B往右偏离竖直方向
C.A往左偏离竖直方向,B的位置不变
D.A和B的位置都不变
解析:球C有静电屏蔽作用,处于C内部的A球不受外界电场影响,所以A不偏移;但A在C的外表面感应出正电荷,也就是C不能屏蔽内部电荷向外激发电场,所以B将向右偏.选项B正确.
答案:B
【拓展提高】
7.如图所示,N是一个不带电的金属空腔,P是一个带电小球.下列几种情况中,放在绝缘板上的小纸屑S不会受静电力作用的是
( )
②③④
A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
答案:A
8.一金属球,原来不带电,现沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,如图所示,金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC,三者相比,则( )
A.EA最大
B.EB最大C.EC最大
D.EA=EB=EC
答案:C
9.(多选)如图所示,在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢地靠近(不接触)时,下列说法正确的是
( )
A.B端的感应电荷越来越多
B.导体内部电场强度越来越大
C.导体的感应电荷在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度
D.导体的感应电荷在M、N两点产生的电场强度相等
答案:AC
【挑战创新】
10.如图所示,长为l的金属杆原来不带电,在距其右端d处放一个电荷量为+q的点电荷.求:
(1)金属杆中点处的电场强度.
(2)金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的电场强度.
解析:(1)金属杆处于静电平衡状态,其内部电场强度处处为0.因此,金属杆中点处的电场强度为0.
(2)点电荷q在金属杆中点处产生的电场强度E点=k=,方向水平向左.由于杆中点处的电场强度为0,所以感应电荷在杆中点处产生的电场强度与点电荷在该处产生的电场强度大小相等,方向相反,所以,感应电荷在杆中点处产生的电场强度大小E感=E点==,方向水平向右.
答案:(1)0 (2),方向水平向右(共45张PPT)
第九章
静电场及其应用
学 习 目 标
1.通过电场对电荷的作用来检验电场的存在,了解电场是物质存在的形式之一;知道电场对位于其中的电荷有作用力,初步形成场是物质的观念.
2.通过试探电荷在具体电场中受到的静电力情况,了解电场强度是描述电场强弱和方向的物理量,体会用物理量之比定义新物理量的方法.
3.知道电场强度的客观性和矢量性,通过对等量异种电荷产生的电场强度的计算,了解电场强度的叠加原理,会应用该原理计算多个点电荷形成的电场的电场强度.
4.知道电场线是为了形象描述电场而引入的,了解匀强电场和点电荷、两个等量点电荷周围的电场线分布,体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法.
3 电场 电场强度
知识点一 电场
答案:电荷之间的相互作用是通过电场产生的,A电荷受到的静电力是由B电荷产生的电场施加的,B电荷受到的静电力是由A电荷产生的电场施加的.
1.两电荷A、B不直接接触,如图所示,它们之间的相互作用是怎样产生的?
2.电场以及磁场已被证明是一种客观存在.为什么说场也是物质存在的一种形式?
答案:场像分子、原子等实物粒子一样具有能量,因而场也是物质存在的一种形式.
3.静电场:
产生的电场.
静止电荷
知识点二 电场强度
1.什么是试探电荷?什么是场源电荷?试探电荷有什么特点?
答案:试探电荷是为了研究电场各点的性质而引入的.
激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷,或源电荷.
试探电荷应该是电荷量和体积都很小的点电荷.电荷量很小,是为了使它放入后不影响原来要研究的电场.体积很小,是为了便于用它来研究电场各点的性质.
2.电场强度:在电场的不同位置,试探电荷
与它的
之比一般说来是不一样的.它反映了电场在各点的性质,叫作电场强度.电场强度常用
来表示.
3.电场强度的公式:
.单位:
.
所受的静电力
电荷量
E
E=
N/C
知识点三 点电荷的电场 电场强度的叠加
1.点电荷的电场:一个电荷量为Q的点电荷,在与之相距r处的电场强度E=
.根据上式可知,如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面,则球面上各点的电场强度大小
.当Q为正电荷时,电场强度E的方向沿半径
,如图甲所示;当Q为负电荷时,电场强度E的方向沿半径
,如图乙所示.
甲
乙
k
相等
向外
向内
2.如图所示,计算半径为R的均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度,图中r是球心到该点的距离(r>R),Q为整个球体所带的电荷量.
答案:k
知识点四 电场线
1.如何用电场线来表示电场强度的大小和方向?
2.电场线的两个特点:
(1)静电场的电场线从
或
出发,终止于无限远或负电荷;
(2)同一电场的电场线在电场中不
.
答案:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向.在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线较密集,电场强度较小的地方电场线较稀疏,因此,在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小.
正电荷
无限远
相交
知识点五 匀强电场
1.匀强电场:电场中各点的电场强度的
、
.
2.匀强电场的电场线可以用
的
来表示.
答案:匀强电场是两极板上所有电荷激发的电场叠加的结果.
3.如图所示,相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板,它们之间的电场除边缘外,可以看作匀强电场.匀强电场是怎么产生的?
大小相等
方向相同
间隔相等
平行线
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”).
1.电场是实际存在的.( )
2.电场对放入其中的电荷有力的作用.( )
3.在E=中电场强度大小与q无关,同样在E=k中电场强度大小与Q也无关.( )
4.不存在两条平行的电场线.( )
5.电场线越密的地方,同一试探电荷受到的静电力就越大
( )
√
√
×
×
√
探究一 电场 电场强度
问题情境
如图所示,M点有一电荷量为Q的点电荷,在距离M点为r的P点,放一个电荷量为q的点电荷,q?Q.
1.P点的点电荷受到的静电力是如何产生的?在这个问题中,M点的点电荷与P点的点电荷的作用各是什么?P点的电场强弱与是否引入试探电荷有关吗?带正电的检验电荷和带负电的检验电荷在同一位置所受静电力的方向怎样?这说明什么?
答案:P点的点电荷受到的静电力是M点的点电荷产生的电场施加的.在这个问题中,M点的点电荷是场源电荷,用以产生电场,P点的点电荷是试探电荷,用以研究P点电场的性质.P点的电场强弱与是否引入试探电荷无关.带正电的检验电荷和带负电的检验电荷在同一位置所受静电力的方向相反,这说明电场有方向.
2.电荷量为q、2q、3q、…的试探电荷分别放在电场的同一点P,它们所受的静电力相同吗?我们能不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱?
答案:根据库仑定律,电荷量为q、2q、3q、…的试探电荷在P点所受的静电力的大小分别为F1=k、F2=2k、F3=3k……显然,电荷量不同的试探电荷在P点受到的静电力大小不相同.不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱.
3.通过以上分析你有什么推测?
答案:虽然电荷量不同的试探电荷在P点受到的静电力大小不相同,但是试探电荷在P点受到的静电力大小与试探电荷的电荷量之比相等,即===k,比值E=可以反映电场的强弱.
过程建构
对电场强度的理解.
(1)客观性:电场中某点的电场强度E是唯一的,是由电场本身的特性决定的,与试探电荷无关.电场中不同的地方,电场强度一般是不同的.
(2)矢量性:电场强度是矢量.物理学中规定,电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同,与负电荷在该点所受静电力的方向相反.
(3)电场强度是通过物理量之比定义的新物理量,公式E=是电场强度的定义式,可以用来计算电场强度的大小.
【典例1】把电荷量为q1=-1.0×10-9
C的试探电荷放入电荷量为Q的点电荷产生的电场中的P点,测得电荷量为q1的试探电荷所受静电力大小为1.0×10-6
N.
(1)若移走q1,而在P点放置一个电荷量为q2=+2.0×10-8
C的点电荷,则电荷量为q2的点电荷所受静电力大小为 N,此时电荷量为Q的点电荷在P点产生的电场的电场强度大小为 N/C,方向与将电荷量为q1的试探电荷放在P点时的电场强度方向 (选填“相同”或“相反”);?
(2)若在P点不放任何试探电荷,则电荷量为Q的点电荷在P点产生的电场强度大小为 N/C,方向与将电荷量为q1的试探电荷放在P点时的电场强度方向 (选填“相同”或“相反”).?
解析:(1)根据E=,电场强度大小E=1.0×103
N/C,将电荷量为q2的点电荷放置在P点,F2=q2E=2.0×10-5
N;电场强度的大小、方向与将电荷量为q1的试探电荷放置在P点时的相同.(2)若P点不放任何试探电荷,P点的电场强度大小、方向与将电荷量为q1的试探电荷放在P点时的相同.
答案:
【变式】一个电荷量为q的试探电荷在电场中某点受到的静电力为F,这点的电场强度为E,下图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )
答案:D
A
B
C
D
探究二 点电荷的电场 电场强度的叠加
问题情境
如图所示,在A点和B点各放一个电荷量为Q的正点电荷,位置P到点A、B的距离均为r,且AP⊥BP.
1.A点的点电荷在P处产生的电场强度为多大?沿什么方向?
答案:A点的点电荷在P处产生的电场强度大小为E1=,方向由A→P.
2.B点的点电荷在P处产生的电场强度为多大?沿什么方向?
答案:B点的点电荷在P处产生的电场强度大小为E2=,方向由B→P.
3.P处的电场强度为多大?沿什么方向?
答案:P处的电场强度为A点和B点的正点电荷单独在P点产生的电场强度的矢量和,如图所示.
P点的电场强度大小为E==,方向与E1方向的夹角为45°.
过程建构
1.E=与E=k的比较.
比较项
E=
E=k
本质区别
定义式
决定式
意义及
用途
给出了一种比较电场强弱的方法
指明了点电荷产生的电场强度大小的决定因素
适用范围
一切电场
真空中静止点电荷的电场
Q与q的意义
q表示试探电荷的电荷量
Q表示场源电荷的电荷量
关系理解
E的大小与F、q无关
E∝Q,E∝
2.电场强度的叠加.
(1)叠加原理:如果场源是多个点电荷,电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.
例如:图中P点的电场强度E,等于电荷量为+Q1的点电荷在该点产生的电场强度E1与电荷量为-Q2
的点电荷在该点产生的电场强度E2的矢量和.
(2)一个比较大的带电体,计算它的电场强度时,可以把它分成若干小块,每个小块可以看成点电荷,然后用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体产生的电场强度.
【典例2】如图所示,真空中电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,求:
(1)两点电荷连线的中点O的电场强度大小和方向.
(2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点电荷都为r的O'点的电场强度大小和方向.
解析:
(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同,均由A→B.
A、B两点电荷分别在O点产生的电场强度大小EA=EB==.O点的电场强度为EO=EA+EB=,方向由A→B.
甲
(2)如图乙所示,EA'=EB'=,由矢量图所形成的等边三角形可知,O'点的电场强度=EA'=EB'=,方向与A、B连线的中垂线垂直.
答案:
(1),方向由A→B.
(2),方向与A、B连线的中垂线垂直且由A→B.
乙
探究三 电场线
1.如图所示,甲、乙分别为正点电荷、负点电荷的电场线分布图.据图分析,点电荷的电场线有什么特点?
甲
乙
答案:(1)点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线沿半径向外从正电荷指向无限远,负电荷的电场线沿半径从无限远指向负电荷.
(2)以点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向不同.
(3)同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不相等.实际上,点电荷形成的电场中,任意两点的电场强度都不同.
2.如图所示,丙、丁分别为等量同种正点电荷和等量异种点电荷的电场线分布图.据图分析,它们的电场线有什么特点?
丙
丁
答案:(1)等量同种正点电荷的电场线特点.
①两点电荷连线上,中点O处电场强度为0,O点两侧电场强度逐渐增大,方向指向中点O.
②由连线中点O沿连线中垂线(面)到无限远,电场线先变密后变疏,即电场强度先变大后变小,方向背离中点O.
③关于O点对称的点,如A与A'、B与B'的电场强度大小相等,方向相反.
(2)等量异种点电荷的电场线特点.
①两点电荷连线上的各点电场强度方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向电场强度先变小再变大,中点处电场强度最小.
②两点电荷连线的中垂线(面)上,电场线的方向均相同,即电场强度方向都相同,总与中垂线(面)垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线(面)从中点到无限远处,电场强度一直减小,中点处电场强度最大.
③关于O点对称的点,如A与A'、B与B'的电场强度相同.
3.某一电场的电场线如图所示.在A、B两点分别无初速度地释放一带正电的点电荷,电荷的运动轨迹与电场线重合吗?若在A、B两点分别以一定的初速度释放一个正点电荷,它的运动轨迹和电场线重合吗?为什么?电场线是带电粒子的运动轨迹吗?
答案:在A点由静止释放的正点电荷受到的静电力沿电场线方向,正点电荷会沿电场线运动,运动轨迹与电场线重合.在B点由静止释放的正点电荷受到的静电力沿该点的切线方向,正点电荷运动过程中所受静电力方向不断变化且不与正点电荷速度共线,正点电荷不会沿着电场线运动,运动轨迹与电场线不重合.
在A点以一定的初速度释放一个正点电荷,若初速度的方向和电场线在一条直线上,它的运动轨迹与电场线重合,否则不重合.在B点以一定的初速度释放一个正点电荷,无论初速度的方向如何,它的运动轨迹都不能与电场线重合.
电场线不是带电粒子的运动轨迹.
1.电场线不是带电粒子的运动轨迹.
(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线,规定电场线上每点的切线方向为该点的电场强度方向,也是正电荷在该点的受力方向(负电荷受力方向与之相反).
(2)运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹,轨迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向.
过程建构
2.只受电场力的带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件.
①电场线是直线.
②带电粒子初速度为0或初速度的方向沿电场线所在的直线.
3.只在静电力作用下,带电粒子做曲线运动的条件.
①电场线为曲线.
②电场线为直线,带电粒子有初速度且其方向与电场线不共线.
【典例3】(多选)图中实线是一簇未标明方向的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受静电力的作用,根据此图可确定的是( )
A.带电粒子所带电荷的符号
B.电场强度的方向
C.带电粒子在a、b两点的受力方向
D.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
[学会审题]
信息提取
信息加工
运动轨迹向左弯曲
静电力沿电场线向左
电场线疏密程度
a点的电场强度大
解析:由题图可知,粒子的运动轨迹向左弯曲,说明粒子在a、b两点受到的静电力沿电场线向左.根据电场线的疏密与电场强弱的关系,判断出a点的电场强度大,故在a点受到的静电力大,根据牛顿第二定律可知,带电粒子在a点的加速度比在b点的加速度大.由于电场线方向不明,故无法确定粒子的电性,也无法判断电场强度的方向.
答案:CD
课堂评价
答案:C
1.取一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心,将蓖麻油和头发碎屑置于玻璃器皿内拌匀.用起电机使铜球带电,铜球周围的头发碎屑会呈现如图所示的发散状图样.下列说法正确的是
( )
A.电场线是真实存在的
B.发散状的黑线是电场线
C.带电铜球周围存在着电场
D.只在发散状的黑线处存在着电场
答案:D
2.下列关于电场的叙述中正确的是
( )
A.以点电荷为圆心,r为半径的球面上,各点的电场强度都相等
B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C.取走电场中某点的试探电荷后,该点的电场强度为0
D.电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场的方向不一定相同
3.如图所示,M、N是静电场中的两点.下列说法正确的是
( )
A.该电场是匀强电场
B.M点的电场强度比N点的弱
C.M点的电场强度比N点的强
D.同一试探电荷在M、N两点受到的静电力大小相等
答案:C
4.(多选)某电场的电场线分布如图所示,则
( )
A.电荷P带负电
B.电荷P带正电
C.a点的电场强度大于b点的电场强度
D.正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力
答案:BD
5.一水平向右的匀强电场如图所示,电场强度E=1.0×
104
N/C,将电荷量
q=+2.0×10-8
C的点电荷放在电场中的A点.
(1)求该点电荷在A点受到静电力F的大小;
(2)在图中画出该点电荷在A点受到静电力F的方向.
解析:(1)点电荷在A点所受静电力的大小F=qE=2.0×10-4
N.
(2)该点电荷带正电,所受的静电力方向与电场强度方向相同,即水平向右.
答案:(1)2.0×10-4
N (2)如图所示.第九章 静电场及其应用
1 电荷
【基础巩固】
1.将呈电中性的金属球A和带有负电的金属球B接触后,A中的质子数将
( )
A.增加
B.减少C.先减少后增加
D.不变
答案:D
2.M和N是两个都不带电的物体.它们互相摩擦后,M带正电荷3.2×10-9
C,下列判断错误的是
( )
A.在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B.摩擦过程中电子从M转移到N
C.N在摩擦后一定带负电荷3.2×10-9
C
D.M在摩擦过程中失去2×1010个电子
答案:A
3.用轻小物体甲、乙靠近带负电的轻小物体丙,结果甲被丙吸引,乙被丙推开,由此可确定
( )
A.甲带正电
B.甲带负电C.乙带正电
D.乙带负电
答案:D
4.如图所示,使物体A、B带电的实验为
( )
甲乙
A.摩擦起电
B.接触起电
C.感应起电
D.以上都不正确
答案:C
5.带电体的电荷量可能是
( )
A.6.2×10-19
C
B.6.4×10-19
C
C.6.6×10-19
C
D.6.8×10-19
C
答案:B
6.导体A带+3q的电荷,另一完全相同的导体B带-5q的电荷,将两导体接触一会儿后再分开,则导体B的电荷量为
( )
A.4q
B.-4q
C.-2q
D.-q
答案:D
【拓展提高】
7.(多选)汤姆孙对阴极射线进行探究,最终发现了电子,他因此被称为“电子之父”.下列关于电子的说法正确的是
( )
A.电子是原子核的组成部分
B.电子的电荷量最早是由密立根测得的
C.电子的电荷量为1.602×10-19
C
D.电子的质量与电荷量的比值称为电子的比荷
解析:电子是原子的组成部分,但不是原子核的组成部分,故选项A错误.电子的电荷量与电子的质量的比值称为电子的比荷,故选项D错误.
答案:BC
8.采用一定方法使某物体带电,下列说法正确的是
( )
A.一定需要其他带电体与该物体接触才能使其带电
B.最终该物体上一定失去电子
C.该物体的电荷量一定是元电荷的整数倍
D.该物体的原子核对电子的束缚本领一定较强
答案:C
9.有两个完全相同的绝缘金属球A、B,A球所带电荷量为q,B球所带电荷量为-q,现要使A、B球所带电荷量都为-,应该怎样实现?
解析:用手碰A球,A球失去电荷,将A、B球接触,A、B两球的电荷量均为-,再用手碰A球,A球又失去电荷,再把A、B两球接触,则A、B两球的电荷量均为-.
答案:见解析.
【挑战创新】
10.如图所示,调节电子枪产生的电子束,使每秒到达收集电子的金属瓶的电子数量为104个,经过一段时间,金属瓶的电荷量为-8×10-12
C.
(1)电子瓶上收集到多少个电子?
(2)实验的时间为多长?
解析:(1)由q=ne可得n==5×107.(2)实验的时间t=
s=5
000
s.
答案:(1)5×107 (2)5
000
s第九章 静电场及其应用
2 库仑定律
【基础巩固】
1.真空中有两个静止的点电荷,若保持它们之间的距离不变,而把它们的电荷量都变为原来的2倍,则两电荷间的静电力的大小将变为原来的
( )
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
答案:B
2.如图所示,用两根完全相同的绝缘细线,把两个质量相等的带电小球悬挂在同一点O上,甲球的电荷量大于乙球的电荷量,则
( )
A.甲、乙两球都一定带正电
B.甲、乙两球都一定带负电
C.甲球受到的静电力大于乙球受到的静电力
D.甲、乙两球受到的静电力大小相等
答案:D
3.如图所示,在一条直线上的三个点放置三个点电荷,它们的电荷量分别为QA=+3×10-9
C、QB=-2×10-9
C、QC=+3×10-9
C,已知静电力常量k=9×
109
N·m2/C2,则作用在点电荷A上的静电力的大小为
( )
A.4.5×10-4
N 向左
B.4.5×10-4
N 向右
C.6.3×10-4
N 向左
D.6.3×10-4
N 向右
答案:A
4.有三个完全一样的金属小球A、B、C,A的电荷量为+7q、B的电荷量为-q、C不带电,将A、B分别固定起来,此时A、B间的相互作用力的大小为F,然后让C球反复与A、B球接触,最后移去C球,则最终A、B球间的相互作用力的大小约为
( )
A.F
B.F
C.F
D.F
答案:C
5.设某星球带负电,一带电粉尘悬浮在距该星球表面1
000
km的地方,若将同样的带电粉尘带到距该星球表面2
000
km的地方相对于该星球无初速度释放,该星球的半径远小于1
000
km,则此带电粉尘( )
A.向星球下落
B.仍悬浮
C.推向太空
D.无法判断
解析:设粉尘距星球球心为r,粉尘质量为m,星球质量为m0,粉尘电荷量为q,星球电荷量为Q,当r=1
000
km
时,k=G,所以kQq=Gm0m,可知粉尘改变位置后还是处于悬浮状态.
答案:B
6.在真空中两个点电荷的电荷量相等,要求它们之间相距1
m时的相互作用力等于1
N,若静电力常量k=9×109
N·m2/C2,则每个电荷的电荷量是多少?等于电子电荷量的多少倍?
答案:1×10-5
C 6.25×1013
【拓展提高】
7.将带异种电荷的小球A、B用绝缘细线系在水平面上的箱子内,如图所示,两球均处于静止状态,地面受到的压力为FN,球A所受细线的拉力为F,剪断连接球A的细线后,在球下落的过程中地面受到的压力
( )
A.等于FN+F
B.大于FN-F
C.等于FN-F
D.小于FN-F
答案:D
8.(多选)同一水平直线上的三个点电荷甲、乙、丙,它们的电荷量分别为q1、q2、q3,三个点电荷恰好都处于平衡状态,水平方向除相互作用的静电力外不受其他力作用.已知甲、乙间的距离是乙、丙间距离的2倍.下列说法正确的是
( )
A.若甲、丙为正电荷,则乙为负电荷
B.若甲、丙为负电荷,则乙为正电荷
C.q1∶q2∶q3=36∶4∶9
D.q1∶q2∶q3=9∶4∶36
答案:ABC
9.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的电荷量为q,球2的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知
( )
A.n=3
B.n=4C.n=5
D.n=6
解析:设球1、2距离为R,根据库仑定律F=k,根据电荷守恒,球3与球2接触后,它们的电荷量均为,球3与球1接触后,它们的电荷量均为,此时1、2之间的作用力大小F'=k,F'=F,可得n=6,选项D正确.
答案:D
【挑战创新】
10.如图所示,小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上,两绳之间的夹角为60°.A的质量为0.1
kg,电荷量为2.0×10-6
C.A的正下方0.3
m处固定有一带等量同种电荷的小球B.A、B均可视为点电荷,静电力常量k=9×109
N·m2/C2,g取10
m/s2.求:
(1)细绳a的拉力大小;
(2)剪断细绳a的瞬间,细绳b的拉力大小和小球A的加速度大小.
解析:(1)小球A、B之间的静电力F=,
对小球A受力分析,根据平衡条件有2FTcos
30°+F=mg,
解得FT=
N.
(2)剪断细绳a的瞬间,A的加速度方向与细绳b垂直,根据牛顿第二定律有
mgcos
30°=Fcos
30°+FT',
mgsin
30°-Fsin
30°=ma,
联立解得FT'=N,a=3
m/s2.
答案:(1)
N (2)
N 3
m/s2(共34张PPT)
第九章
静电场及其应用
学 习 目 标
1.通过观察摩擦起电、感应起电、电荷之间的相互作用等实验,知道自然界存在两种电荷.知道电荷量的概念及其国际单位,能从物质微观结构的角度认识使物体带电的本质,进一步提高应用物理模型解释现象的能力.
2.基于静电现象的实验事实,认识电荷守恒定律,知道什么是元电荷和比荷,体会电荷是不连续的.会用原子的结构模型和电荷守恒知识建构物理模型解释现象,体会守恒观念对认识物理规律的重要性.
1 电荷
知识点一
电荷
答案:摩擦过的梳子带了“电”,或者说带了“电荷”.
1.用塑料梳子在干燥的头发上摩擦一会儿,然后把它靠近纸屑等轻小物体,可以发现摩擦过的梳子能够吸引轻小物体,这说明什么?
2.两种物质组成的物体互相摩擦时,为什么它们会带有不同的电荷?
答案:摩擦起电的原因:当两种物质组成的物体互相摩擦时,一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上.于是,原来电中性的物体由于得到电子而带负电,而失去电子的物体则带正电.
3.两种电荷.
(1)自然界的电荷只有两种:
电荷和
电荷.用丝绸摩擦过的玻璃棒带
电荷,用毛皮摩擦过的橡胶棒带
电荷.
(2)电荷间的相互作用:同种电荷相互
,异种电荷相互
.
4.电荷量:
叫作电荷量,用Q或q表示.在国际单位制中,它的单位是
,符号是
.
正
负
正
负
排斥
吸引
电荷的多少
库仑
C
5.为什么整个原子对外界表现为电中性?
答案:原子是由带正电的质子、不带电的中子以及带负电的电子组成的.每个原子中质子的正电荷数量与电子的负电荷数量一样多,所以整个原子对外界表现为电中性.
6.金属的微观结构模型如图所示.请用此模型解释为什么金属容易导电,而绝缘体却不容易导电.
答案:金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动,这种电子叫作自由电子.失去自由电子的原子便成为带正电的离子,它们在金属内部排列起来,每个正离子都在自己的平衡位置附近振动而不移动,只有自由电子穿梭其中,这就使金属成为导体.绝缘体中几乎不存在能自由移动的电荷.
知识点二 静电感应
1.静电感应:当一个带电体靠近导体时,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会
或
带电体,使导体靠近带电体的一端带
,远离带电体的一端带
.这种现象叫作静电感应.
2.感应起电:利用
使金属导体带电的过程.
3.验电器是一种用来检测
的简单装置,也可以检测不同带电体所带电荷的种类和相对数量.如果把验电器的金属箔换成指针,并用金属制作外壳,这样的验电器又叫作
.
趋向
远离
异种电荷
同种电荷
静电感应
物体是否带电
静电计
4.请尝试总结出使物体带电的三种常用方式.
答案:接触起电、摩擦起电、感应起电.
知识点三 电荷守恒定律
1.摩擦起电和感应起电都能使原来不带电的物体带上电荷.摩擦起电和感应起电是不是创造了电荷?电中性物体中有无电荷存在?
答案:摩擦起电和感应起电都没有创造电荷,只是电荷的分布发生了变化.电中性物体中有电荷存在,只是电荷的代数和为0.
2.电荷守恒定律:电荷既不会
,也不会
,它只能从一个物体
到另一个物体,或者从物体的一部分
到另一部分;在转移过程中,电荷的总量
.
3.电荷守恒定律更普遍的表述是:一个与外界没有电荷交换的系统,
保持不变.
创生
消灭
转移
转移
保持不变
电荷的代数和
知识点四 元电荷
1.元电荷:
叫作元电荷,元电荷e的数值最早是由物理学家密立根测得的,在计算中,可取
e=
C.
最小的电荷量
1.60×10-19
2.电子和质子是元电荷吗?
答案:不是.质子所带的电荷量及电子所带的电荷量的绝对值与元电荷相等,但不能说电子和质子是元电荷.
3.电荷量是不能变化的物理量,自然界中带电体的电荷量都是元电荷e的.
4.比荷:电子的与电子的之比,叫作电子的比荷.电子的比荷为
=1.76×1011
C/kg.
连续
整数倍
电荷量e
质量me
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”).
1.两物体摩擦后,一定带等量异种电荷.( )
2.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,是因为正电荷从丝绸转移到了玻璃棒上.( )
3.物体的电荷量只能是元电荷的整数倍.( )
4.元电荷表示1
C电荷量.( )
5.元电荷是表示跟电子的电荷量(绝对值)相等的电荷量.
( )
6.感应起电遵从电荷守恒定律.( )
×
×
√
×
√
√
探究一 三种起电方式
问题情境
如图甲所示,玻璃棒与丝绸相互摩擦,它们都带了电.如图乙所示,取一对用绝缘柱支持的导体A和B,使它们彼此接触,起初它们不带电,贴在下部的两片金属箔是闭合的.
甲
乙
1.图甲是通过什么方式使物体带电的?两个绝缘体相互摩擦后为什么会带上电荷?这种起电方式的实质是什么?
答案:摩擦起电.两个物体相互摩擦时,其中一个物体失去电子,另一个物体得到电子,失去电子的物体带正电荷,得到电子的物体带等量负电荷.电荷从一个物体转移到另一个物体.
2.图乙中,如果手握绝缘棒,把带正电荷的带电体C移近导体A,导体A和B下部的金属箔有什么变化?这时手持绝缘柱把导体A和B分开,然后移开C,导体A、B分别带什么电?再让导体A和B接触,又会看到什么现象?为什么?这是哪种起电方式?
答案:手握绝缘棒,把带正电荷的带电体C移近导体A,导体A和B下部的金属箔张开.这时手持绝缘柱把导体A和B分开,然后移开C,导体A带负电荷,导体B带正电荷,且二者的电荷量相等.再让导体A和B接触,导体A和B下部的金属箔闭合;这是因为导体中的正负电荷中和.感应起电.
3.图乙中,如果手握绝缘棒,把带正电荷的带电体C与导体A接触,导体A和B下部的金属箔有什么变化?为什么有这种变化?这是哪种起电方式?
答案:导体A、B下部的金属箔张开.带电体C与导体A接触,由于受到带电体C上正电荷的吸引,电子从导体A、B转移到带电体C,导体A、B失去电子而带正电荷,所以导体A和B下部的金属箔张开.接触起电.
4.如图所示,导体A左端接地,把带正电荷的带电体C移近导体A,导体B带什么电?为什么?
答案:导体B带负电荷.导体A左端接地,导体A、B与地球构成一个大导体,地球相当于这个大导体的远端,把带正电荷的带电体C移近导体A,导体B带负电荷.
5.感应起电时判断导体带电的方法.
(1)当带电体靠近导体时,导体靠近带电体的一端带
种电荷,远离带电体的一端带
种电荷,如图甲所示.(两空均选填“同”或“异”)
(2)当带电体靠近接地的导体时,该导体与地球可视为一个大导体,而且该导体可视为近端,与带电体带
种电荷,地球可视为远端,与带电体带
种电荷,如图乙、丙所示.(两空均选填“同”或“异”)
异
同
异
同
甲
乙
丙
过程建构
三种起电方式的比较.
比较项
摩擦起电
感应起电
接触起电
产生
条件
两种不同物质组成的物体摩擦
导体靠近带电体
导体与带电体接触
现象
两物体带上等量异种电荷
导体两端出现等量异种电荷
导体带上与带电体相同电性的电荷
原因
不同物质的原子核对电子的束缚能力不同而发生电子的转移
导体中的自由电子受带电体吸引(或排斥)作用而靠近(或远离)带电体
在电荷间的相互作用下,电子从一个物体转移到另一个物体
实质
电荷在物体之间或物体内部的转移
【典例1】(多选)如图所示,将用毛皮摩擦过的橡胶棒移近或接触两个不带电的导体球,开始时两导体球互相接触且对地绝缘,下列说法正确的是( )
A.毛皮与橡胶棒摩擦时,橡胶棒上的正电荷转移到毛皮上
B.橡胶棒移近甲球,甲球带正电,乙球带负电,移走橡胶棒,两球都不再带电
C.橡胶棒移近甲球,甲球带正电,乙球带负电,分开两球再移开橡胶棒,甲球带正电,乙球带负电
D.橡胶棒与甲球接触一下移开,再分开两球,甲球带负电,乙球带正电
解析:橡胶棒与毛皮摩擦时,毛皮上的电子转移到橡胶棒,而使橡胶棒带负电,选项A错误.橡胶棒移近甲球时,发生感应起电,甲球带正电,乙球带等量负电荷,移走橡胶棒后,两球上的电荷中和,都不带电;若先分开两球再移走橡胶棒,两球上的电荷不能中和,甲、乙两球仍带电,故选项B、C正确.橡胶棒与甲球接触,发生接触起电,两球都带上负电荷,分开两球,两球仍都带负电荷,选项D错误.
答案:
【变式】据某电视节目介绍,蜜蜂飞行时与空气摩擦产生静电,因此蜜蜂在飞行中就可以吸引带正电的花粉.下列说法正确的是( )
A.空气不带电 B.蜜蜂带负电
C.空气带负电
D.蜜蜂带正电
解析:蜜蜂吸引带正电的花粉,根据异种电荷相吸可知,蜜蜂带负电,与蜜蜂摩擦的空气带正电,故选项B正确.
答案:B
探究二 电荷守恒定律的理解及应用
问题情境
1.感应起电和摩擦起电都可以使原来不带电的物体带上电荷,感应起电和摩擦起电过程中是不是创造了电荷?
答案:感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分,而摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体,所以在感应起电和摩擦起电过程中并没有创造电荷.
2.两个完全相同的金属球A和B分别带有等量正电荷和负电荷,当两金属球接触时,电荷发生了怎样的变化?接触后两球都不带电,电荷消失了吗?
答案:当两金属球接触时,金属球B中的电子转移到金属球A,中和了金属球A上的正电荷,由于正、负电荷数值相等,接触后两球对外不显电性,但金属球A和B组成的系统所带电荷的代数和不变,电荷没有消失.
3.对于“电荷的总量保持不变”中的“电荷的总量”怎么理解?
答案:“电荷的总量”指电荷量的代数和.
过程建构
1.对电荷守恒定律的理解.
(1)电荷守恒定律具有广泛性,它是自然界重要的基本规律之一,任何电现象都遵从电荷守恒定律.
(2)使物体带电的实质不是创造了电荷,而是电荷发生了转移,起电的过程就是物体间或物体内部的电荷重新分布的过程.
(3)导体接触带电体时电荷量的分配与导体的材料、形状等有关,两个除带电情况不同,其他完全相同的金属球接触后,电荷量将平均分配,即最后两个球带等量的同种电荷或均不带电.
2.元电荷.
(1)元电荷是最小的电荷量,而不是实物粒子,元电荷无正、负之分.
(2)迄今为止,实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量,其数值最早是由美国物理学家密立根通过“油滴实验”测得的.
(3)物体的电荷量不是任意的,它只能是元电荷的整数倍.
【典例2】完全相同的两金属小球A、B带有绝对值相同的电荷量,相隔一定的距离,现让另一个完全相同的不带电金属小球C,先后与A、B接触后移开.
(1)若A、B两球带同种电荷,接触后两球的电荷量绝对值之比为多大?
(2)若A、B两球带异种电荷,接触后两球的电荷量绝对值之比为多大?
解析:(1)设A、B的电荷量均为q,则A、C接触后,A、C的电荷量为qA=qC=q.
答案:(1)2∶3 (2)2∶1
C与B接触后,B、C的电荷量为qB=qC'==q.
故A、B的电荷量绝对值之比为==2∶3.
(2)设A带正电,B带负电,且所带电荷量的绝对值均为Q,
则C与A接触后,A、C的电荷量为QA=QC=Q.
C与B接触后,B、C的电荷量绝对值为QB=QC'==Q.
故A、B的电荷量绝对值之比为==2∶1.
两金属导体接触后电荷量的分配规律
(1)当两个导体的材料、形状不同时,两导体接触后再分开,两导体都不带电,或两导体带同种电荷,但无法确定电荷量的多少.
(2)若两个完全相同的金属导体的电荷量(绝对值)分别为q1、q2,则有
【变式】两个完全相同的金属球A、B的电荷量分别为+3q
和-q,将两球接触再分开,则B球的电荷量为( )
A.-q
B.q
C.2q
D.4q
答案:B
课堂评价
答案:A
1.自然界的电荷只有两种,把它们命名为正电荷和负电荷的科学家是
( )
A.富兰克林 B.法拉第
C.库仑
D.奥斯特
答案:D
2.如图所示,在用丝绸摩擦玻璃棒起电的过程中( )
A.通过摩擦创造了电荷
B.丝绸上的部分正电荷转移到了玻璃棒上
C.玻璃棒上的部分正电荷转移到了丝绸上
D.玻璃棒上的部分电子转移到了丝绸上
3.(多选)关于元电荷,下列说法正确的是
( )
A.所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍
B.元电荷是最小的带电粒子,它带正电
C.元电荷是最小的带电粒子,它带负电
D.元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根测出的
答案:AD
4.一对用绝缘支柱支持的金属导体A和B,使它们彼此接触,起初它们不带电.现在把带正电荷的球C移近导体A,如图所示,用手触摸一下A,拿开手,同时移去C,再把A和B分开,此时A和B的带电情况是
( )
答案:A
A.A和B都带负电
B.A和B都不带电
C.A带负电,B不带电D.A和B都带正电
5.放在绝缘支架上的两个完全相同的金属小球A、B的电荷量分别为QA=6.4×10-9
C、QB=-3.2×10-9
C,让两个金属小球接触,在接触过程中,电子如何转移?转移了多少个?
解析:两小球接触时,负电荷先被中和,剩余的正电荷再重新分配.由于两小球完全相同,剩余正电荷一定平分,
即接触后两小球的电荷量QA'=QB'==1.6×10-9
C.
在接触过程中,电子由B球转移到A球,B球自身的净电荷全部中和后,电子继续转移,使B球带QB'的正电荷,这样共转移的电荷量为ΔQ=QB'-QB=4.8×10-9
C,则转移的电子数n==
3.0×1010.
答案:电子由B球转移到A球 3.0×1010(共31张PPT)
第九章
静电场及其应用
学 习 目 标
1.通过静电感应和电场叠加原理,理解静电平衡状态的形成过程.知道处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为0,培养知识迁移能力.
2.结合生活现象,知道尖端放电现象、静电屏蔽现象及有关应用,培养运用物理知识分析实际问题的能力.
3.通过对静电复印、静电喷漆和静电除尘等技术应用中的静电现象进行分析,了解静电在生产、生活中的应用.关注生产、生活中的静电现象,体会物理学与生产和生活的紧密联系.
4 静电的防止与利用
知识点一 静电平衡
答案:发生静电感应现象.导体内自由电子的定向移动不是无休止的,当达到静电平衡后,电子将不再定向移动.
1.如图所示,带电体C靠近不带电的导体A、B会发生什么现象?导体内电荷的定向移动是无休止的吗?
2.静电平衡状态:导体中(包括表面)
不再发生定向移动.
自由电子
知识点二 尖端放电
1.空气的电离:静电平衡时,电荷只分布在导体的外面表.在导体外表面,越尖锐的位置,电荷的密度
,周围的电场强度越大.在一定条件下,导体尖端周围的
足以使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动,并与空气分子碰撞从而使空气分子中的
分离.这个现象叫作空气的电离.
2.尖端放电:空气电离后,那些所带电荷与导体尖端的电荷符号
的粒子,由于被吸引而奔向尖端,与尖端上的电荷
,这相当于导体从尖端失去电荷.这种现象叫作尖端放电.
越大
强电场
正负电荷
相反
中和
1.法拉第笼是一种用于演示静电屏蔽和高压带电作业原理的设备.笼体与大地连通.当带有10万伏高压的放电杆尖端接近笼体时,出现放电火花,这时笼体内的表演者用手触摸笼壁接近放电火花是否会触电?为什么?
知识点三 静电屏蔽
答案:不会.法拉第笼外壳是金属,能起屏蔽作用,所以表演者在笼内是安全的.
2.静电屏蔽:把一个电学仪器放在封闭的金属壳里,即使壳外有
,但由于壳内电场强度保持为
,外电场对壳内的仪器不会产生影响.金属壳的这种作用叫作静电屏蔽.
3.请举例说明静电屏蔽的应用和静电的危害.
答案:静电屏蔽的应用:野外高压输电线在三条输电线上方还有两条导线,它们与大地相连,形成一个稀疏的金属“网”,把高压线屏蔽起来,使其免遭雷击.
静电的危害:医院手术台上,静电火花有可能引起麻醉剂爆炸;煤矿里,静电火花会引起瓦斯爆炸.
电场
0
知识点四 静电吸附
请举例说明静电吸附在生产技术上有哪些应用.
答案:静电除尘、静电喷漆、静电复印.
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”).
1.静电平衡状态下的导体内部电场强度处处为0.( )
2.处于静电平衡状态的导体,导体内部无电场.( )
3.所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为0.( )
4.用金属网把验电器罩起来,再使带电金属球靠近验电器,则验电器箔片能张开.( )
5.避雷针能避免建筑物被雷击是因为云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地.( )
6.在印染厂中保持适当的湿度,是为了防止静电的危害.( )
√
×
×
×
√
√
探究一 静电平衡和尖端放电
问题情境
如图所示,把一个不带电的金属导体ABCD放到电场强度为E0的水平向右的匀强电场中.
1.金属导体内的自由电子会如何运动?导体两端的正负电荷产生电场吗?若产生电场,产生的电场方向是怎样的呢?
答案:导体中的自由电子在静电力的作用下向着电场强度E0方向相反的方向发生定向移动,使导体左端带负电,右端带等量的正电荷,在导体内产生一个方向与电场强度E0方向相反的电场.
2.导体内部的电场会发生什么变化?导体内部的自由电子还会继续移动吗?最终会出现什么现象?
答案:两个电场叠加,使导体内部的电场减弱.在叠加后的电场作用下,仍有自由电子发生定向运动.当导体内部两个电场叠加的电场强度E=0
时,导体内的自由电子不再发生定向运动,导体达到静电平衡状态.
3.将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端,用粗导线与埋在地下的金属板连接,保持与大地的良好接触,就成为避雷针.高大建筑物上为什么要安装避雷针?
答案:使建筑物免遭雷击.当带电的雷雨云接近建筑物时,由于静电感应,金属棒出现与云层相反的电荷.通过尖端放电,这些电荷不断向大气释放,中和空气中的电荷,达到避免雷击的目的.
过程建构
1.对静电平衡的理解.
(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果,达到静电平衡时,自由电荷不再发生定向移动,但仍在做无规则运动.
(2)金属导体建立静电平衡的时间非常短暂.
(3)导体达到静电平衡后内部电场强度处处为0,是指外电场E0与导体两端的感应电荷产生的附加电场E'的矢量和为0,E'=-E0.
2.静电平衡状态下的导体的电荷分布特点.
(1)电荷都分布在导体的表面,导体内部没有净电荷.
(2)感应电荷分布于导体两端,电性相反,电荷量相等,远同近异,如图甲所示.
(3)净电荷在导体表面分布不均匀,导体表面尖锐处电荷密集,平滑处电荷稀疏,凹陷处几乎没有电荷,如图乙所示.
甲
乙
3.对尖端放电的理解.
(1)尖端放电的发生还与周围环境情况有关.环境温度越高、湿度越低越容易发生尖端放电.
(2)尖端放电会导致高压设备上电能的损失,所以高压设备中导体的表面应该尽量光滑.
【典例1】如图所示,一个方形的金属盒原来不带电,现将一个电荷量为+Q的点电荷放在金属盒左边附近,达到静电平衡后,盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是
( )
[学会审题]
A
B
C
D
解析:金属盒内部由于处于静电平衡状态,因此内部每点的合电场强度都为0,即金属盒内的每一点,感应电荷产生的电场的电场强度都与点电荷+Q在那点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反,即感应电荷的电场线与点电荷+Q的电场线重合,但方向相反,故选项C正确.
答案:
【变式】如图所示,把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中,导体处于静电平衡时,下列说法正确的是
( )
A.当开关S断开时,导体左端带正电,右端带负电
B.当开关S闭合时,导体左端带负电,右端带正电
C.当开关S断开时,A、B两点电场强度相等,且都为0
D.当开关S闭合时,A、B两点电场强度不相等
答案:C
探究二 静电屏蔽和静电吸附
问题情境
1.如图所示,使带电的金属球C靠近验电器,但不接触,箔片是否张开?为什么?
答案:验电器箔片会张开.由于静电感应,验电器的金属箔片会带上与金属球C电性相同的电荷,所以验电器箔片会张开.
2.如图所示,用金属网把验电器罩起来,再使带电金属球C靠近验电器,观察箔片是否张开.这个现象说明什么?
答案:有金属网时,验电器箔片不张开.金属网可以起到静电屏蔽作用.
过程建构
1.静电屏蔽的实质.
静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象,金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为0,好像是金属壳将外电场“挡”在外面,即所谓的屏蔽作用,其实是壳内两种电场并存,矢量和为0.
2.静电屏蔽的两种情况.
图示
实现
过程
因场源电荷产生的电场E0与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的电场E'满足E0=-E',达到静电平衡状态,从而起到屏蔽外电场的作用
当空腔外部接地时,外表面的感应电荷因接地传给地球,外部电场消失,起到屏蔽内电场的作用
最终
结论
导体内空腔不受外界电荷影响
接地导体空腔外部不受内部电荷影响
本质
静电感应与静电平衡,所以做静电屏蔽的材料只能是导体,不能是绝缘体
3.静电吸附在生产技术上的应用.
(1)静电除尘:设法使空气中的尘埃带电,在静电力作用下,尘埃到达电极而被收集起来.
(2)静电喷漆:接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电,在静电力作用下,这些微粒向着作为正极的工件运动,并沉积在工件的表面,完成喷漆工作.
(3)静电复印:
复印机的核心部件表面涂覆有机光导体(OPC).没有光照时,OPC是绝缘体,受到光照时变成导体.
【典例2】某同学在学习了电学知识后对电工穿的高压作业服进行了研究,发现高压作业服是用铜丝编织的.下列四位同学的理由正确的是( )
A.甲认为铜丝编织的衣服不易拉破,所以用铜丝编织
B.乙认为铜丝编织的衣服必须达到一定的厚度,才能对人体起到保护作用
C.丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹,体内的电场强度不为0,但对人体无伤害
D.丁认为电工被铜丝编织的衣服所包裹,使体内电场强度保持为0,对人体起保护作用
解析:高压作业服的作用是在穿用后,使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个屏蔽面,从而保护人体免受高压电场及电磁波的危害.电工体内电场强度为0,所以选项D正确.
答案:D
课堂评价
答案:A
1.处于静电平衡的导体,其内部电场强度处处为0的原因是
( )
A.外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为0
B.外电场不能进入导体内部
C.所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为0
D.以上解释都不正确
答案:B
2.下列现象中,不属于防止静电危害的是
( )
A.在很高的建筑物顶端装上避雷针
B.在高大的烟囱中安装静电除尘器
C.油罐车后面装一根拖在地上的铁链条
D.存放易燃品的仓库的工人穿上导电橡胶做的防电靴
3.如图所示,把原来不带电的金属壳B的外表面接地,将一带正电的小球A从小孔中放入金属壳内,但不与B接触,达到静电平衡状态后,则( )
答案:D
A.B的空腔内电场强度为0
B.B不带电
C.B的外表面带正电
D.B的内表面带负电
4.静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用,如静电除尘、静电复印等,所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上.现有三个粒子A、B、C从P点向下射入由正、负电极产生的电场中,它们的运动轨迹如图所示,则
( )
答案:B
A.A带负电荷,B带正电荷,C不带电荷
B.A带正电荷,B不带电荷,C带负电荷
C.A带负电荷,B不带电荷,C带正电荷
D.A带正电荷,B带负电荷,C不带电荷
5.在手术时,为防止麻醉剂爆炸,地砖要用导电材料制成,医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套,一切设备要有良好的接地,这是为了
( )
A.除菌消毒 B.防止漏电
C.利用静电
D.消除静电
答案:D(共35张PPT)
第九章
静电场及其应用
学 习 目 标
1.通过实验,定性认识电荷之间的相互作用力与电荷量、电荷间的距离的关系,知道库仑定律和静电力常量,并通过静电力与万有引力的对比,体会自然规律的多样性和统一性,体会自然界和谐的统一美.
2.通过与质点模型的类比,认识点电荷的概念,建立点电荷理想模型.知道将带电体看成点电荷的条件,体会类比法和建构理想模型在科学研究中的作用.
3.通过了解科学家在探索库仑定律过程中所使用的研究方法,领会在库仑的实验中采用的微小量放大、类比等思想方法,体验科学思想方法在科学研究中的重要作用.
4.通过具体实例,理解库仑定律的适用条件,能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力,会利用力的合成的知识解决三个点电荷的平衡问题,培养知识迁移能力和运用数学知识解决物理问题的能力.
2 库仑定律
知识点一 电荷之间的作用力
1.将摩擦起电后的气球靠近空易拉罐,空易拉罐被气球吸引而滚动起来.如果减小气球到易拉罐的距离或使气球摩擦后的电荷量增大,那么易拉罐的滚动情况会发生
答案:滚动加快.带电的气球和空易拉罐之间的作用力可能与气球的电荷量以及它们之间的距离有关.可以采用控制变量法来验证猜想.
怎样的变化?据此猜想,它们之间的作用力可能与哪些因素有关?要验证猜想,可以采用什么实验方法?
2.库仑定律:
中两个
之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成
,与它们的距离的二次方成
,作用力的方向在
.
3.静电力(库仑力):
之间的相互作用力叫作静电力或库仑力.
4.点电荷:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的
、
及
对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体可以看作带电的点,叫作点电荷.
真空
静止点电荷
正比
反比
它们的连线上
电荷
形状
大小
电荷分布状况
知识点二 库仑的实验
1.实验原理.
库仑做实验用的装置叫作
,如图所示,细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的一端是一个小球A,另一端通过物体B使绝缘棒平衡,悬丝处于自然状态.把另一个带电的金属球C插入容器并使它接触A,从而使A与C带
电荷.将C和A分开,再使C靠近A时,A和C之间的作用力使A远离.扭转悬丝,使A回到初始位置并静止,通过悬丝
可以比较力的大小.
库仑扭秤
同种
扭转的角度
2.实验步骤.
(1)改变A和C之间的距离r,记录每次悬丝扭转的角度,便可找出力F与
的关系.
(2)改变A和C的电荷量,记录每次悬丝扭转的角度,便
可找出力F与
之间的关系.
3.实验结论.
(1)力F与距离r的二次方成反比,即
.
(2)力F与q1和q2的乘积成正比,即
.
(3)综合以上实验结论可得F=
.
距离r
电荷量q
F∝
F∝q1q2
k
知识点三 静电力计算
1.为什么在研究微观带电粒子的相互作用时,可以忽略万有引力?
答案:微观带电粒子间的万有引力远小于静电力,因此,在研究微观带电粒子的相互作用时,可以忽略万有引力.
2.库仑定律给出的是点电荷之间的静电力,为什么根据库仑定律也可以求出带电体之间的静电力?
答案:因为任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的,所以如果知道带电体上的电荷分布,根据库仑定律就可以求出带电体之间的静电力.
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”).
1.电荷量很小的带电体就是点电荷.( )
2.体积很大的带电体有时也可以看成点电荷.( )
3.点电荷是一种理想化模型.( )
4.凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力,就可以使用公式F=k.( )
5.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们所受的静电力大小一定相等.( )
6.根据库仑定律的表达式F=k,当两带电体之间的距离r→0时,两带电体之间的静电力F→∞.( )
×
√
√
√
√
×
探究一 库仑定律
问题情境
带正电的带电体C置于铁架台旁,把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3位置,如图所示.带电体C的电荷量为Q,小球的电荷量为q.丝线与竖直方向的夹角为θ,带电体C和小球之间的作用力大小用F表示.
1.挂在P1处的小球的电荷量q一定时,增大带电体C的电荷量Q,丝线的偏角如何变化?说明电荷间的相互作用力的大小与什么因素有关?
答案:丝线的偏角变大,说明带电小球与带电体C之间的相互作用力变大.相互作用力变大是由增大电荷量Q引起的,这说明电荷间的相互作用力的大小与电荷量大小有关,在距离一定时,电荷量越大,相互作用力越大.
2.保持带电体C的电荷量不变,把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3位置,丝线的偏角如何变化?说明电荷间的相互作用力的大小与什么因素有关?
答案:小球悬挂在P1、P2、P3处,丝线的偏角逐渐减小,表明在三个位置处的带电小球与带电体C间的相互作用力逐渐变小.说明电荷间的相互作用力的大小与它们之间的距离有关,在电荷量一定时,距离越大,相互作用力越小.
3.结合以上探究,尝试总结,哪些因素影响电荷间的相互作用力的大小?这些因素对作用力的大小有什么影响?
答案:电荷的电荷量和电荷间的距离影响电荷间的相互作用力的大小.电荷之间的距离一定时,电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大;电荷量一定时,电荷之间的作用力随着电荷间距离的增大而减小.
4.如图所示,两个完全相同的形状规则的带电金属球的电荷量分别是q1和q2,两球心之间的距离为r.两球能不能被看作点电荷?为什么?什么情况下可以把两球看作点电荷?
答案:当两球心之间的距离比较小时,两球的大小、形状不能忽略不计,两球不能被看作点电荷.因为此时两带电球体之间的距离会影响电荷的分布.当两球心之间的距离远远大于自身线度时,两球可看成点电荷.
过程建构
1.对点电荷的理解.
(1)点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似力学中的质点,实际中并不存在.
(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多,以致带电体的大小、形状及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,带电体就可以看成点电荷.
2.区分元电荷与点电荷.
(1)元电荷是最小的电荷量,不是带电体.
(2)点电荷是带电体,其电荷量可以很大,也可以很小,但它的电荷量一定是元电荷的整数倍.
3.对库仑定律的理解.
(1)库仑定律只适用于真空中的静止点电荷之间的相互作用,一般没有特殊说明的情况下,都可按真空来处理.
(2)两个点电荷之间的静电力遵从牛顿第三定律,即不论电荷量大小如何,两点电荷所受的静电力的大小总是相等的.
(3)利用库仑定律计算静电力时,若带电体带负电荷,不必将负号代入公式中,只将电荷量的绝对值代入公式计算出静电力的大小,再根据同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引来判断静电力的方向.
【典例1】(多选)下列关于点电荷和元电荷的说法,错误的是( )
A.只有很小的球形带电体才可以看成点电荷
B.电荷量为1.60×10-19
C的带电体叫作元电荷
C.任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍
D.带电体间的距离比它们本身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略不计时,带电体就可以视为点电荷
解析:带电体间的距离比它们本身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布情况对它们之间的作用力的影响可以忽略不计时,带电体就可以视为点电荷.很小的球形带电体不一定能看成点电荷,选项D说法正确,选项A说法错误;元电荷不是带电体,选项B说法错误;任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,选项C说法正确.
答案:
【典例2】两个完全相同的金属小球,分别带有+3Q和-Q的电荷量,当它们相距r时,它们之间的静电力的大小为F1;若把它们接触后分开,再置于相距3r的两点,它们之间的静电力的大小为F2.r比两小球的半径大得多,则F1∶F2等于( )
A.27∶4
B.27∶1
C.3∶4
D.3∶1
解析:根据库仑定律公式得,F1=k.接触再分离后两小球的电荷量均为Q,距离变为3r,则F2=k,则F1∶F2=27∶1,故选项B正确.
答案:B
探究二 静电力计算
问题情境
如图所示,三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知:三角形边长为1
cm,B、C的电荷量为qB=qC=
1×10-6
C,A的电荷量为qA=-2×10-6
C.
1.B、C作用于A的静电力分别为多少?
答案:B作用于A的静电力大小为
F1=k=180
N,方向由A指向B.
C作用于A的静电力大小为
F2=k=180
N,方向由A指向C.
2.A所受的静电力为多少?
答案:对A进行受力分析如图所示,A所受静电力为F1、F2的合力,两力的夹角为60°.
根据平行四边形定则,A所受静电力大小为F=2F1cos
30°=
180
N,方向沿∠BAC的平分线.
3.请尝试总结出计算静电力的基本步骤.
(1)明确研究对象:明确点电荷的电性、电荷量和点电荷之间的距离r.
(2)计算大小:根据库仑定律F=
列方程.
(3)确定方向:根据同种电荷
、异种电荷
确定力的方向.
k
相互排斥
相互吸引
过程建构
静电力的计算.
(1)静电力是矢量,它具有力的共性.静电力的合成或分解遵从平行四边形定则.
(2)如果存在两个以上点电荷,那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力.两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变.
(3)对于两个以上的点电荷,其中每一个点电荷所受的总的静电力,等于其他点电荷单独对该点电荷的作用力的矢
量和.
【典例3】在真空中有两个相距r的正点电荷A和负点电荷B,它们的电荷量分别为q1=q、q2=4q.
(1)若A、B固定,在什么位置放第三个点电荷C才能使C处于平衡状态?设点电荷C的电荷量为q3,平衡条件中对点电荷C的电性和电荷量有无要求?
(2)若以上三个点电荷皆可自由移动,要使它们都处于平衡状态,对点电荷C的电荷量及电性有何要求?
解析:(1)点电荷C受力平衡,点电荷C必须和A、B在同一条直线上,因为A、B带异种电荷,所以点电荷C不可能在它们中间.再根据库仑定律,静电力和距离的二次方成反比,可推知点电荷C应该在A、B的连线上,A的外侧(离电荷量少的点电荷近一点的地方),如图所示.
设C离A的距离是x,根据库仑定律和平衡条件列式,有
k-k=0,将q1、q2代入得x=r,对点电荷C的电性和电荷量均没有要求.
(2)三个点电荷皆可自由移动,要使三个点电荷都处于平衡状态,就对点电荷C的电性和电荷量都有要求,首先点电荷C不能是一个正点电荷,否则A、B都不能平衡,点电荷C也不能处在A、B中间或B的外侧,设C离A的距离是x0.根据库仑定律和平衡条件列式如下,
对C:k-k=0,对A:k-k=0,
解得q3=4q,x0=r.
点电荷C的电荷量为4q,带负电.
答案:(1)在A、B的连线上且在A的外侧距离为r处,对点电荷C的电性和电荷量均没有要求.
(2)电荷量为4q且带负电
三个自由电荷平衡的规律
(1)三个电荷均处于平衡状态,每个电荷所受另外两个电荷的静电力等大反向.
(2)三个电荷一定在同一条直线上,且必定是两同一异,异种电荷的电荷量最小且位于中间,距离两同种电荷中电荷量较小的电荷较近,概括为:三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大.
课堂评价
答案:B
1.下列说法正确的是
( )
A.点电荷是理想化物理模型,通常体积小的带电体都可以看成点电荷
B.库仑定律只适用于点电荷,点电荷实际上是不存在的
C.静电力常量与电荷间的相互作用力和距离的二次方成正比,与电荷量的乘积成反比
D.体积大的带电体都不能看作点电荷
答案:A
2.如图所示,一个带正电的球体M放在绝缘支架上,把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P1和P2处.当小球N静止时,丝线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2(θ2图中未标出).则
( )
A.小球N带正电,θ1>θ2
B.小球N带正电,θ1<θ2
C.小球N带负电,θ1>θ2
D.小球N带负电,θ1<θ2
3.库仑定律和万有引力定律有很多相似之处,对于两个点电荷或两个质点系统,关于静电力和万有引力的相似性,下列说法错误的是
( )
A.这两种力都是非接触力
B.这两种力的大小都与相互作用的两物体间的距离的二次方成反比
C.这两种力的方向都沿着相互作用的两物体连线方向
D.这两种力既可以是引力又可以是斥力
答案:D
4.如图所示,两个相同的金属球A、B(可看成点电荷)的电荷量相等,两球相隔一定距离,两球之间的相互吸引力的大小是F,现让另一个相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开,这时A、B两球之间的相互作用力的大小是
( )
答案:A
A. B. C. D.
5.如图所示,把一电荷量为Q=-5×10-8
C的小球A用绝缘细绳悬起,若将电荷量为q=+4×10-6
C
的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r=30
cm时,绳与竖直方向的夹角α=45°,g取
10
m/s2,k=9.0×109
N·m2/C2,且A、B两小球均可视为点电荷,求:
(1)A、B两球间的静电力的大小;
(2)A球的质量.
解析:(1)由库仑定律得FAB=k,代入数据得FAB=0.02
N.
(2)由牛顿第三定律知,B所受静电力与A所受静电力大小相等,对A进行受力分析如图所示.
根据物体平衡得FBA=mgtanα,代入数据得m=2×10-3
kg.
答案:(1)0.02
N (2)2×10-3
kg
