(共30张PPT)
学 习 目 标
1.通过闪电和手电筒中小灯泡的发光时间对比,知道电源的作用;会解释电路中电荷为什么定向移动,知道产生持续电流的条件;理解电池容量的含义,会根据电池的相关参数分析问题.
2.通过分析基本电路周围空间电场的形成引入恒定电场、恒定电流的概念;理解并会用公式I=分析相关问题,会判断电流的方向.
3.通过理论推导,知道电流的微观表达式,能从微观角度认识影响电流大小的因素;能区别自由电子的定向移动速率和建立电场的速率.培养建模能力、应用物理知识解决实际问题的能力.
1 电源和电流
知识点一 电源
答案:导线中的自由电子和导体B上的电子流向导体A.
1.如图所示,A、B两个导体分别带正、负电荷.如果在它们之间连接一条导线H,回答下列问题.
(1)用导线连接后,电荷怎样移动?
(2)用导线连接后会有电流,为什么电流只是短暂的?
答案:因为电荷的定向移动,B失去电子,A得到电子,A、B之间的电势差很快消失,两导体成为一个等势体,达到静电平衡,所以导线中的电流只是短暂的.
2.若在A、B之间加一个装置P,如图所示,该装置能在B失去电子的过程中,不断地从A取走电子补充给B,使A、B始终带一定数量的正、负电荷.
(1)导线H上的电流如何?
答案:由于A、B之间始终存在电势差,导线H内存在持续的电流.
(2)图中装置P是什么?它具有什么作用?
答案:装置P称为电源,A为电源的正极,B为电源的负极.电源的作用就是把负电荷在电源内部由负极搬运到正极,维持电源正极和负极之间的电势差,从而使电路中有持续电流.
3.如图所示,电闪雷鸣时,强大的电流使天空发出耀眼的闪光,但它是短暂的,而手电筒中的小灯泡却能持续发光,这是为什么?
答案:因为手电筒电路中有电源,电源能提供持续的电流,所以小灯泡能持续发光;而发生在云层间的闪电,没有电源,不能形成持续的电流.
知识点二 恒定电流
1.恒定电场是如何产生的?它的特点是什么?
答案:恒定电场是由稳定分布的电荷产生的,它的特点是任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化,其基本性质与静电场相同.
2.如图所示,导体中的自由电荷能够定向移动形成电流,其定向移动的原因是什么?为什么其平均速率不会发生变化?
答案:自由电荷在恒定电场的作用下做定向运动,但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞,碰撞的结果是大量自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化.
3.恒定电流:大小、都不随时间变化的电流叫作恒定电流.
4.电流.
(1)物理意义:表示电流的.
(2)大小:通过导体横截面的与所用的比值.
(3)公式:I=.
(4)单位:在国际单位制中,电流的单位是,简称,符号是A.常用的电流单位还有(mA)、(μA);它们的关系是
1
A=mA=μA.
(5)方向:规定定向移动的方向为电流方向.
方向
强弱
电荷量
时间
安培
安
毫安
微安
103
106
正电荷
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”).
1.必须有电源,自由电荷才能在电路中移动.( )
2.导体内没有电流,就说明导体内部的电荷没有运动.( )
3.恒定电场形成后电路中的电荷不再发生移动.( )
4.电荷移动的方向就是电流的方向.( )
5.因为电流既有大小又有方向,所以电流是矢量.( )
6.单位时间内通过导体横截面的电荷量越大,电流就越大.
( )
×
×
×
×
×
√
探究一 电流的理解和计算
问题情境
如图所示,在装有导电液体的细管中,正、负两种电荷向相反的方向运动,在时间t内通过细管某截面的正电荷的电荷量为q1,通过此截面的负电荷的电荷量绝对值为q2.
1.如何确定导电液体中电流的方向?
答案:物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.负电荷定向移动的方向与电流的方向相反.由图可知,正电荷定向移动所形成的电流方向向右,负电荷定向移动所形成的电流方向也向右,故导电液体中电流方向为由左向右.
2.怎样计算导电液体中电流的大小?
答案:正电荷定向移动所形成的电流I1=,负电荷定向移动所形成的电流I2=
;由于正、负电荷所形成的电流方向相同,导电液体中的电流I=I1+I2=.
3.归纳总结形成持续电流的条件.
答案:导体内有自由移动的电荷;导体两端有稳定的电势差.
4.如图所示,某手机电池上的文字标明该电池容量为
1
600
mA·h,请分析电池的容量指的是什么?为什么用手机播放视频后,手机可以使用的时间比待机时间短?给锂电池充电时,带正电的锂离子向哪个方向移动?静电力做正功还是做负功?能量如何转化?
答案:电池的容量指电池放电过程中能输出的总电荷量,即q=It=1.6×3
600
C=5
760
C.电池容量一定,手机待机时的放电电流小于使用手机播放视频时的放电电流,所以用手机播放视频后,手机可以使用的时间比待机时间短.充电时,带正电的锂离子从正极向负极运动,静电做正功,电能转化为化学能.
过程建构
1.电源的作用.
移送电荷,维持电源正、负极之间的稳定的电势差,使电路中有持续电流,将其他形式的能转化为电能.
2.电流的理解.
(1)形成持续电流的条件:导体内有自由移动的电荷;导体两端有稳定的电势差.
(2)电流虽然有方向,但电流的运算不遵循矢量运算法则,遵循代数运算法则,所以电流是标量.
【典例1】如图所示,电解池内的电解液中有一价正离子和一价负离子,t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1,负离子数是n2,元电荷为e,下列说法正确的是( )
A.当n1=n2时,电流为0
B.当n1>n2时,电流方向从A→B,电流为I=
C.当n1D.溶液内电流方向从A→B,电流为I=
解析:正离子定向移动的方向就是电流方向,负离子定向移动的反方向也是电流方向,所以电流方向从A→B,与正、负离子的数量无关;正、负离子沿相反方向经过同一截面时,公式I=中的q应是正、负离子电荷量绝对值之和,故I=,选项D正确.
答案:D
【典例2】北京正负电子对撞机的储存环是周长为240
m
的近似圆形轨道.当环中电子以光速的流动而形成10
mA
的电流时,求在整个环中运行的电子数目.已知光速c=3×
108m/s,元电荷e=1.6×10-19
C.
[学会审题]
解析:电子运动一周所需要的时间
t=
s=8×10-6
s,
在圆形轨道上任取一横截面,则在t时间内通过该横截面的电荷量为q=It=8×10-8
C,
环中运行的电子数n==5×1011.
答案:5×1011
探究二 电流的微观表达式
问题情境
如图所示,AD表示粗细均匀的一段长为l的导体,导体两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q.
答案:导体AD中的自由电荷总数N=nlS.总电荷量Q=Nq=nlSq.
1.导体AD中有多少个自由电荷?总电荷量是多少?
2.这些电荷全部通过横截面D所需的时间是多少?
答案:这些电荷全部通过横截面D所需要的时间
t=.
3.导体AD中的电流是多大?
答案:根据电流公式可得导体AD中的电流I===nqSv.
4.若把“单位体积内的自由电荷数为n”改为“单位长度内的自由电荷数为n”,其他条件不变,试推导导体AD中的电流表达式.
答案:I===nqv.
过程建构
1.对电流微观表达式I=nqSv的理解.
I=nqSv是电流的决定式,从微观上看,电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量q、电荷定向移动的速率v和导体的横截面积S.
2.导体内三种速率的比较.
比较项
电子定向移动的速率
电子热运动的速率
电流传导的速率
物理
意义
电流就是由电荷的定向移动形成的,电流I=nqSv,其中v就是自由电荷定向移动的速率
导体中的电子在不停地做无规则运动,电子向各个方向运动的机会相等,电子的热运动不能形成电流
等于光速,闭合开关的瞬间,电路中各个位置以光速建立电场,电路中各处的自由电子几乎同时开始做定向移动,整个电路也就几乎同时形成了电流
大小
约10-4
m/s
约105
m/s
3×108
m/s
【典例3】下图为一根粗细均匀的橡胶棒,其横截面积为S.由于与毛皮发生摩擦,橡胶棒表面均匀带负电荷,若已知该橡胶棒单位长度上的电荷量为q,则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,形成的等效电流为( )
A.qv B. C.qvS D.
解析:橡胶棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时,Δt内通过的距离为vΔt,Δt内通过某横截面的电荷量Q=qvΔt,等效电流
I==qv,选项A正确.
答案:A
【典例4】导线中的电流是10-8
A,导线的横截面积为1
mm2.
(1)在1
s内,有多少个电子通过导线的横截面?已知元电荷e=
1.6×10-19
C.
(2)设导体每立方米内有8.5×1028个自由电子,则自由电子定向移动的平均速率是多大?
解析:(1)N===6.25×1010
.
(2)由公式I=neSv得v==7.4×10-13
m/s.
答案:(1)6.25×1010
(2)7.4×10-13
m/s
使用公式I=nqSv时应注意的几点
(1)各个物理量都要用国际单位.
(2)正确理解各符号的意义,n表示导体单位体积内的自由电荷数,v表示自由电荷定向移动的速率.
(3)若已知单位长度的导体中的自由电荷数为n,则电流的微观表达式为I=nqv.
课堂评价
答案:B
1.下列关于电源的说法正确的是
( )
A.电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极,从而保持两极之间稳定的电势差
B.电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极,从而保持两极之间稳定的电势差
C.只要电路中有电源,电路中就一定有电流
D.电源实质上也是一个用电器,也需要外界提供能量
答案:C
2.电路中有一电阻,通过该电阻的电流为5
A,通电
5
min,通过电阻横截面的电子数为
( )
A.1
500 B.9.375×1019
C.9.375×1021
D.9.375×1020
3.某电解池,如果在1
s内共有5×1018个二价正离子和
1×1019
个一价负离子通过面积为0.1
m2的某截面,那么通过这个截面的电流是
( )
A.0
B.0.8
A
C.1.6
A
D.3.2
A
答案:D
4.有一条长为l,横截面积为S的银导线,银的密度为ρ,银的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,若导线中每个银原子贡献一个自由电子,电子电荷量为e,定向移动的速率为
v,通过导线的电流为
( )
A.I=
B.I=
C.I=
D.I=
答案:C
5.已知在t=40
s内通过导线某一横截面的电子数n=4.0×
1020,元电荷e=1.6×10-19
C,求通过该导线的电流I.
解析:在时间t内,通过该导线某一横截面的电荷量为q=ne,根据电流公式I=,解得I==1.6
A.
答案:1.6
A第十一章 电路及其应用
5实验:练习使用多用电表
【基础巩固】
1.(多选)结合下图,关于多用电表的使用,下列说法正确的有( )
甲乙
A.甲图中用多用电表直流电压挡测量的是电源的电压,表笔接法正确
B.甲图中用多用电表直流电压挡测量的是小灯泡两端的电压,表笔接法错误
C.乙图中用多用电表电阻挡测量的是二极管的正向电阻
D.乙图中用多用电表电阻挡测量的是二极管的反向电阻
答案:BC
2.用多用电表进行了几次测量,指针分别处于a和b的位置,如图所示,若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的挡位,a和b的相应读数是多少?请填入表格中.
指针位置
选择开关所处挡位
读数
a
直流电流100
mA
20mA
直流电压2.5
V
0.50V
b
电阻×100
400Ω
3.某同学用多用电表测量二极管的反向电阻,完成下列测量步骤.
(1)机械调零.
(2)将红、黑表笔分别插入正、负插孔,将选择开关拨至欧姆挡适当的量程处.
(3)将红、黑表笔 ,进行欧姆调零.?
(4)测反向电阻时,将 表笔接二极管正极,将 表笔接二极管负极,读出多用电表示数.?
(5)为了得到准确的测量结果,应让多用电表指针尽量指向表盘 (选填“左侧”“右侧”或“中央”),若无法实现,在可能的条件下,应重新选择量程,并重复步骤(3)、(4).?
(6)测量完成后,将选择开关旋转到 位置.?
解析:选择量程后要将两表笔直接接触,进行欧姆调零;红表笔接内部电源的负极,测二极管的反向电阻时,应把红表笔接二极管的正极,黑表笔接二极管的负极;用欧姆表测电阻时,指针指在表盘中央测量值较准确;测量完毕后,要将选择开关打到“OFF”挡或交流电压最高挡.
答案:(3)直接接触 (4)红 黑 (5)中央 (6)“OFF”挡或交流电压最高挡
4.用如图所示的多用电表测量电阻,要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量.
(1)旋动部件 ,使指针对准电流的零刻度.?
(2)将K旋转到电阻挡“×100”的位置.
(3)将插入“+”“-”插孔的表笔短接,旋动部件 ,使指针对准电阻的 .?
(4)将两表笔与待测电阻相接,发现指针偏转角度过小.为了得到比较准确的测量结果,应将K旋转到电阻挡 (选填“×1
k”或“×10”)的位置,重新进行欧姆调零并完成测量.?
答案:(1)S (3)T 零刻度 (4)×1
k
【拓展提高】
5.如图甲所示的黑箱中有三只完全相同的电学元件,小明使用多用电表对其进行探测.
甲乙
(1)在使用多用电表前,发现指针不在左边零刻度线处,应先调整图乙中多用电表的 (选填“A”“B”或“C”).?
(2)在用多用电表的直流电压挡探测黑箱a、b接点间是否存在电源时,一表笔接a,另一表笔应 (选填“短暂”或“持续”)接b,同时观察指针偏转情况.?
(3)在判定黑箱中无电源后,将选择开关旋至“×1”挡,调节好多用电表,测量各接点间的阻值.测量中发现,每对接点间正反向阻值均相等,测量记录如下表.两表笔分别接a、b时,多用电表的示数如图乙所示.
请将记录表补充完整,并在图甲的黑箱图中画出一种可能的电路连接情况.
两表笔接的接点
多用电表的示数
a、b
Ω?
a、c
10
Ω
b、c
15
Ω
解析:(1)题图乙中A是指针定位螺丝,B是欧姆调零旋钮,C是选择开关,故选填A.
(2)为防止a、b间存在高压电源,在持续接通时烧坏电表,应采用“点触”的方式.
(3)正反向阻值相等说明两接点间无二极管.由题图乙可以读出a、b间阻值为5
Ω.因黑箱内只有电阻,由表内数据知b、c间电阻等于a、b间电阻与a、c间电阻之和,故可推测a、b间电阻与a、c间电阻串联,又因a、c间阻值是a、b间阻值的2倍,故黑箱图中电路的连接情况如答图所示.
答案:(1)A (2)短暂 (3)5 如图所示.(共52张PPT)
学 习 目 标
1.通过复习初中学习的串、并联电路,分析得出串、并联电路的电流、电压规律,体会严谨的科学推理过程.
2.依据电流和电压的关系,推导得到串联和并联电路总电阻的表达式,体会等效思想在物理中的运用.
3.通过建立简化模型,应用串、并联电路规律分析电压表和电流表的改装原理,理解理想电表是一种科学抽象的产物,进一步体会理想化模型的思想方法.
4.结合串、并联电路特点,理解滑动变阻器的限流式和分压式接法,认识伏安法测电阻中电流表的内接法和外接法,能定性分析电压表和电流表的内阻对电阻测量的影响.
4 串联电路和并联电路
知识点一 串、并联电路中的电流和电压
答案:车灯突然不亮了,但车继续行驶,所以车灯和电动机是并联的.流经电动机的电流和流经车灯的电流不相等,电压相等.
1.如图所示,遥控车在行驶的过程中,车灯突然不亮了,但车继续行驶,车灯和电动机是如何连接的?流经电动机的电流和流经车灯的电流是否相等?电压呢?
2.串、并联电路中的电流特点:串联电路中的电流
,并联电路的总电流等于各支路电流
.
3.串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压
.
4.并联电路的总电压与各支路电压
.
处处相等
之和
之和
相等
知识点二 串、并联电路中的电阻
1.在同一电路中,串联接入的相同灯泡越多,灯泡亮度越暗;并联接入的相同灯泡增多,每个灯泡的亮度几乎不变.试分析其原因.
答案:串联电路中,灯泡越暗,说明流经灯泡的电流越小,由I=知,电路的总电阻越大.并联接入的相同灯泡增多,但灯泡的亮度几乎不变,通过每个灯泡的电流不变,即电路中的总电流变大,由I=知,电路的总电阻减小.
2.串联电路的总电阻等于各部分电路电阻,即R=(n个电阻串联).
3.并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的,即=(n个电阻并联).
之和
R1+R2+…+Rn
倒数之和
++…+
知识点三 电压表和电流表的电路结构
1.小量程电流表(表头)包含哪三个参数?三个参数之间有什么关系?
答案:三个参数:内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug.三者之间的关系为Ug=IgRg.
2.图甲是学生用的电压表,该电压表的量程有哪几个?图乙中电压表的读数是多少?电压表是怎样由小量程电流表(表头)改装而成的?
甲
乙
答案:题图甲电压表有0~3
V和0~15
V两个量程.图乙中电压表的读数为2.50
V.小量程电流表(表头)串联一个分压电阻即可改装成电压表,如图所示.
3.图甲是学生用的电流表,该电流表的量程有哪几个?图乙中电流表的读数是多少?电流表是怎样由小量程电流表(表头)改装而成的?
甲
乙
答案:题图甲电流表有0~0.6
A和0~3
A两个量程,图乙电流表的读数为0.12
A.小量程电流表(表头)并联一个分流电阻即可改装成量程较大的电流表,如图所示.
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”).
1.串联电路两端的总电压一定比该电路中某一用电器两端的电压高.( )
2.并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大.
( )
3.电路中电阻的个数越多,电路的总电阻越大.( )
4.两个电阻并联,如果一个电阻增大(另一个电阻不变),则总电阻减小.
( )
5.将小量程电流表改装成电压表需要并联一个电阻.( )
6.电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压.( )
√
√
×
×
×
×
探究一 串、并联电路中的规律
问题情境
如图甲所示,电阻R1、R2、R3组成串联电路.如图乙所示,电阻R1、R2、R3组成并联电路.
甲
乙
1.串联电路中电流为什么处处相等?各电阻两端电压与电阻存在怎样的关系?
答案:由于恒定电流电路中各处电荷的分布是稳定的,在任何位置的电荷都不可能越来越多或越来越少.在串联电路中,电路中各处的电荷分布保持不变,相同时间内通过0、1、2、3各点的电荷量必然相等,因此串联电路中电流处处相等.
根据欧姆定律知==,即串联电路中各电阻两端的电压与电阻成正比.
2.串联电路两端的总电压U为什么等于各电阻两端电压之和?
答案:题图甲中,如果以φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势
,以U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3
、0与3之间的电势差,有U01=φ0-φ1,U12=φ1-φ2,U23=
φ2-φ3,所以U01+U12+U23=φ0-φ3=U03,即串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和.
3.如何证明串联电路总电阻等于各电阻之和?
答案:电阻串联起来接入电路,作为一个整体,它相当于一个电阻R,由于U03=U01+U12+U23,即IR=IR1+IR2+IR3,故R=R1+R2+R3,即串联电路总电阻等于各电阻之和.
4.为什么并联电路总电流等于各支路电流之和?
答案:题图乙中,只有在相同时间内流过干路0点的电荷量等于进入各支路1、2、3各点的电荷量之和,才能保证电路中各处的电荷的分布不变,因此有I=I1+I2+I3,即并联电路总电流等于各支路电流之和.
5.为什么并联电路的总电压等于各支路电压?各支路的电流与电阻存在怎样的关系?
答案:题图乙中,不考虑导线的电阻,0、1、2、3各点之间没有电势差,它们具有相同的电势.同样,几个电阻右边的电势也相同,因此U=U1=U2=U3,即并联电路总电压与各支路电压相等.
根据欧姆定律和并联电路电压关系知,I1R1=I2R2=I3R3,即并联电路各支路的电流与电阻成反比.
6.如何证明并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和?
答案:电阻并联接入电路,作为一个整体,它相当于一个电阻R,由于I=I1+I2+I3,所以=++,故=++,即并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和.
过程建构
1.电压和电流的分配关系.
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比,即==…===I.
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比,即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U.
2.串、并联电路总电阻的比较.
比较项
串联电路
并联电路
不同点
n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR
n个相同电阻R并联,总电阻R总=
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻
相同点
无论串联还是并联,多个电阻中的任一电阻增大或减小,总电阻都随之增大或减小
【典例1】(多选)一个T形电路如图所示,电路中的电阻R1=
10
Ω,R2=120
Ω,R3=40
Ω.另有一输出电压为100
V的测试电源,则
( )
A.当用导线连线cd两端时,ab之间的等效电阻是40
Ω
B.当用导线连线ab两端时,cd之间的等效电阻是40
Ω
C.当ab两端接测试电源时,cd两端的电压为80
V
D.当cd两端接测试电源时,ab两端的电压为80
V
解析:当用导线连接cd两端时,等效电路如图甲所示.等效电阻R=R1+=40
Ω,选项A正确.同理当用导线连接ab两端时,等效电阻R=R2+=128
Ω,选项B错误.
答案:AC
当ab两端接测试电源时,等效电路如图乙所示.根据欧姆定律得I==2
A,所以Ucd=IR3=80
V,选项C正确;同理当cd两端接测试电源时,根据欧姆定律得I'==
A,所以Uab=
I'R3=25
V,选项D错误.
甲
乙
【典例2】由四个电阻连接成的电路如图所示,其中R1=8
Ω,
R2=4
Ω,R3=6
Ω,R4=3
Ω.
(1)求a、d之间的总电阻.
(2)如果把42
V的电压加在a、d两端,则通过每个电阻的电流是多少?
解析:本题考查串、并联电路的规律,理解串、并联电路的电流、电压、电阻的规律是解题的关键.
(1)由题图可知Rcd==2
Ω.
故Rad=R1+R2+Rcd=8
Ω+4
Ω+2
Ω=14
Ω.
(2)由欧姆定律知I==3
A,即通过R1、R2的电流为3
A.设通过R3、R4的电流分别为I3、I4,则由并联电路电压相等,得I3R3=I4R4,又I3+I4=3
A,解得I3=1
A,I4=2
A.
答案:(1)14
Ω (2)3
A 3
A 1
A 2
A
处理简单混联电路的方法
(1)明确电路的连接方式,画出等效电路图.
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点.
(3)灵活地选用恰当的公式进行计算.
探究二 电压表和大量程电流表的改装
问题情境
如图所示,有一个表头,其内阻Rg=30
Ω,满偏电流Ig=1
mA.
1.若要把它改装成量程为0~3
V的电压表.
(1)能让3
V的电压全部加在表头两端吗?如果不能,应该怎么办?
答案:不能,因为表头满偏电压Ug=IgRg=
0.03
V,远远小于3
V.应该给表头串联一个大的分压电阻,如图所示.
(2)要串联的电阻分担多少电压?其电阻是多大?改装后的电压表内阻RV是多大?改装后的表盘需要做怎样的改变?
答案:串联的分压电阻需分担的电压UR=3
V-0.03
V=2.97
V,其阻值R==2.97×103
Ω,改装后的电压表内阻RV=Rg+R=
3.0
kΩ.
将表盘上的电流刻度改成电压刻度,1
mA处改为3
V,然后根据刻度格数将刻度盘均分,该电压表量程为0~3
V.
2.若要把该表头改装成量程为0~0.6
A的电流表.
(1)能让0.6
A的电流全部通过表头吗?如果不能,应该怎么办?
答案:不能,因为表头的满偏电流只有1
mA,远远小于0.6
A,应该给表头并联一个小的分流电阻,如图所示.
(2)并联的电阻中流过的电流多大?其电阻是多大?改装后的电流表内阻RA是多大?改装后的表盘需要做怎样的改变?
答案:并联的分流电阻需分担的电流IR=0.6
A-0.001
A=
0.599
A,其阻值R==0.05
Ω.改装后的电流表内阻
RA==0.05
Ω.将表盘满刻度1
mA处改为0.6
A,然后根据刻度格数将刻度盘均分,该电流表量程为0~0.6
A.
过程建构
1.电压表、电流表的改装及其特点.
两表改装
表头改装成电压表
表头改装成大量程电流表
内部电路
R的作用
分压
分流
R的阻值
R=-Rg
R=Rg
电表量程
U=Ig(R+Rg)
I=Ig
电表的
总内阻
RV=Rg+R
RA=
使用
电压表并联在被测电路两端,“+”接线柱接电势较高的一端
电流表串联在被测电路中,电流从“+”接线柱流入
2.电表的校对.
按如图所示的电路对改装后的电表进行校对,校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值.
【典例3】把表头改装成大量程电流表时,下列说法正确的是( )
A.改装原理为并联电阻能增大通过表头的电流
B.改装后,表头本身允许加的电压增大了
C.改装后,表头自身的电阻减小了
D.改装后使用时,表头本身的参量都不改变,整个并联电路允许通过的电流增大了
解析:本题考查电表的改装原理.把表头改装成大量程的电流表时,只是并联了一个分流电阻,使整个并联电路允许通过的电流增大,但表头的各参量都不变,故选项A、B、C错误,选项D正确.
答案:D
【典例4】在如图所示的电路中,小量程电流表的内阻Rg=100
Ω,满偏电流Ig=1
mA,R1=900
Ω,R2=
Ω.
(1)当S1和S2均断开时,改装成的是什么表?量程为多大?
(2)当S1和S2均闭合时,改装成的是什么表?量程为多大?
[学会审题]
解析:(1)S1和S2均断开时,电阻R1与表头串联,可组成电压表,电压表的内阻RV=Rg+R1=1
000
Ω,所以电压表两端的电压最高为U=IgRV=0.001×1
000
V=1
V.即改装成的电压表的量程为1
V.
(2)S1和S2均闭合时,电阻R1被短接,电阻R2与小量程电流表并联,组成较大量程的电流表.当小量程电流表满偏时,通过R2的电流为IR2==
A=0.999
A,故改装成的电流表的量程为I=IR2+Ig=0.999
A+0.001
A=1
A.
答案:(1)电压表 1
V (2)电流表 1
A
探究三 滑动变阻器的两种接法
如图所示的电路中,U=120
V,滑动变阻器R2的最大值为200
Ω,R1=100
Ω.
甲
乙
1.当滑片滑动至R2的中点时,如何计算ab两端的电压?
答案:图甲中,当滑片滑动至R2的中点时,电阻R1与滑动变阻器滑片以下的部分串联,电路的等效电阻为R=R1+=200
Ω,电路中的电流为I==0.6
A,ab两端的电压为Uab=IR1=60
V.
图乙中,当滑片滑动至R2的中点时,电阻R1与滑动变阻器滑片以下的部分并联,再与滑动变阻器R2滑片以上的部分串联,R1与R2并联部分的等效电阻为R并=50
Ω,电路的等效电阻为R'=R并+=150
Ω,电路中的电流为I'==0.8
A,ab两端的电压为Uab'=I'R并=40
V.
2.滑片从滑动变阻器的最下端滑到最上端的过程中,ab两端的电压如何变化?取值范围是多少?
答案:图甲中,当滑片在滑动变阻器的最下端时,ab两端的电压为Uab=120
V,当滑片在滑动变阻器的最上端时,ab两端的电压为Uab=40
V.所以,滑片从滑动变阻器的最下端滑到最上端的过程中,ab两端的电压减小,ab两端电压的取值范围为40~120
V.
图乙中,当滑片在滑动变阻器的最下端时,ab两端的电压为Uab=0,当滑片在滑动变阻器的最上端时,ab两端的电压为Uab=120
V.滑片从滑动变阻器的最下端滑到最上端的过程中,ab两端的电压增大,ab两端电压的取值范围为0~120
V,也就是说ab两端可获得0和U之间的任意电压.
3.滑片从滑动变阻器的最下端滑到最上端的过程中,图甲和图乙中流过R1的电流的取值范围分别是多少?
答案:图甲中电流的取值范围是~,即0.4~1.2
A,图乙中电流的取值范围是0~,即0~1.2
A.
4.在图甲、乙中,滑动变阻器在电路中的接法分别是什么?要使被测电阻两端的电压从0开始变化,应该采用滑动变阻器的哪种接法?
答案:图甲中滑动变阻器的接法是限流式接法,图乙中滑动变阻器的接法是分压式接法.要使被测电阻两端的电压从0开始变化,应该采用分压式接法.
1.两种接法的选择.
(1)滑动变阻器必须使用分压式接法的几种情况:
①要求电压表能从0开始读数;
②待测电阻Rx?Rm(滑动变阻器的最大阻值)时;
③采用限流式接法,电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许通过的最大电流.
(2)通常情况下,限流式电路结构简单、耗能少.滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从0开始变化,应优先使用限流式接法.
过程建构
2.滑动变阻器两种接法中的连线特点.
(1)限流式接法一般滑动变阻器只接入“一下一上”两个接线柱,即将瓷筒上的一个接线柱和金属杆上的一个接线柱连入电路.
(2)分压式接法中滑动变阻器必须有三个接线柱接入电路,且是“两下一上”,即将滑动变阻器瓷筒上的两个接线柱和金属杆上的任意一个接线柱接入电路,滑动变阻器的任何部分不会被短接.
【典例5】如图所示,滑动变阻器R1的最大阻值是200
Ω,
R2=300
Ω,A、B两端的电压UAB=8
V.
(1)当S断开时,移动滑片P,R2两端的电压的变化范围是多少?
(2)当S闭合时,移动滑片P,R2两端的电压的变化范围是多少?
解析:(1)S断开时,滑动变阻器为限流式接法,R1滑片以下的部分不接入电路中,当滑片P在最上端时,R1接入电路的电阻为0,此时R2获得的电压最大,等于8
V;当滑片P在最下端时,R1与R2串联,此时R2两端的电压最小,UR2=UAB=
4.8
V,所以R2两端的电压的变化范围为4.8~8
V.
(2)当S闭合时,滑动变阻器R1为分压式接法,当滑片在最下端时,R2两端电压为0,当滑片在最上端时,R2两端的电压最大,为8
V,所以R2两端的电压的变化范围为0~8
V.
答案:(1)4.8~8
V (2)0~8
V
探究四 伏安法测电阻
问题情境
一同学设计了如下两种电路图测量一待测电阻R的阻值.
甲
乙
1.这两种电路测量电阻的原理是什么?图甲、乙分别是电流表的哪种接法?
答案:根据电阻的定义,把电压表示数和电流表示数之比作为电阻的测量值,即电阻的测量值为R=.图甲是电流表外接法,图乙是电流表内接法.
2.按甲、乙两种电路进行实验,得到的电阻的测量值分别为R1、R2.已知电阻的真实值为R真.两种方式得到的测量值和真实值之间有什么关系?
答案:图甲中,电压表测量值为电阻两端电压的真实值,U测=U真,由于电压表的分流作用,电流表测量值I测=I真+IV,故电阻的测量值R1===图乙中,电流表测量值为通过电阻的电流的准确值,I测=I真,由于电流表分压作用,电压表测量值U测=U真+UA,故电阻的测量值R2===R真+RA>R真.
3.产生误差的主要原因是什么?
答案:图甲中电压表分流、图乙中电流表分压,是产生误差的主要原因.
4.电流表的内阻约为0.05
Ω,电压表的内阻约为3
kΩ,若被测电阻R的阻值约为1
Ω,采用哪种电路测量电阻误差会比较小?当被测电阻的阻值约为1
kΩ时又如何?
答案:若被测电阻R的阻值约为1
Ω,采用电流表外接时,被测电阻的测量值为R1===1
Ω.采用内接法时,被测电阻的测量值为R测=R+RA=1.05
Ω.
显然,由于被测电阻的阻值和电压表的内阻相差很大,被测电阻相当于小电阻,采用电流表外接法测量电阻误差比较小.
若被测电阻的阻值约为1
kΩ,采用外接法时,被测电阻的测量值为R1===750
Ω.采用内接法时,被测电阻的测量值为R测=R+RA=1
000.05
Ω.
显然,由于被测电阻的阻值和电流表的内阻相差很大,被测电阻相当于大电阻,采用电流表内接法测量电阻误差比较小.
过程建构
电流表内、外接的选择方法.
(1)直接比较法:当Rx?RA时,采用内接法,当Rx?
RV时,采用外接法,即大电阻用内接法,小电阻用外接法,可记忆为“大内小外”.
(2)公式计算法:当<,即Rx>时,用电流表内接法;当>,即Rx<时,用电流表外接法.
(3)试触法:如图所示,把电压表的可动接线端分别试接b、c两点,观察两电表的示数变化.若电流表的示数变化明显,说明电压表的分流作用对电路影响大,应选用内接法;若电压表的示数有明显变化,说明电流表的分压作用对电路影响大,应选外接法.
【典例6】如图所示,用电压表和电流表测电阻,Rx为待测电阻,如果电压表的读数是3.50
V,电流表的读数是10.0
mA,电压表的内阻是1.50
kΩ,电流表的内阻是10
Ω,那么Rx的真实值为
( )
A.457
Ω B.350
Ω
C.360
Ω
D.1
200
Ω
解析:通过电压表的电流IV==
A=×10-3
A,则Rx==457
Ω,故选项A正确.
答案:A
课堂评价
答案:ABC
1.(多选)下列说法正确的是
( )
A.一个电阻和一根理想导线并联,总电阻为0
B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻也增大
D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻一定减小
答案:C
2.如图所示,A、B间的电压恒为U,在滑动变阻器的滑片P逐渐向上移动的过程中,灯泡上的电压值
( )
A.一直为U
B.一直为0
C.逐渐增大到U
D.逐渐增大到0
3.如图所示,三个完全相同的电阻,阻值R1=R2=R3,接在电路中,则它们两端的电压之比为
( )
答案:D
A.1∶1∶1
B.1∶2∶2
C.1∶4∶4
D.2∶1∶1
4.(多选)甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图,下列说法正确的是
( )
答案:ACD
A.甲图的接法叫电流表外接法,乙图的接法叫电流表内接法
B.甲中R测>R真,乙中R测C.甲中误差由电压表分流引起,为了减小误差,应使R?RV,故此法测较小电阻好
D.乙中误差由电流表分压引起,为了减小误差,应使R?RA,故此法测较大电阻好
甲
乙
5.有一小量程电流表,内阻Rg=10
Ω,满偏电流
Ig=3
mA.
(1)要把它改装成量程为0~3
V的电压表,应串联一个多大的电阻?改装后电压表的内阻是多大?
(2)要把它改装成量程为0~0.6
A的电流表,需要并联一个多大的电阻?改装后电流表的内阻是多大?
解析:(1)由题意知小量程电流表的满偏电压Ug=IgRg=0.03
V,
改装成量程为0~3
V的电压表,当达到满偏时,分压电阻R分得的电压为UR=U-Ug=2.97
V,
所以分压电阻R==
Ω=990
Ω.
改装后电压表的内阻RV=Rg+R=1
000
Ω.
(2)改装成量程为0~0.6
A的电流表,当达到满偏时,分流电阻R'的分流IR=I-Ig=0.597
A,所以分流电阻R'==0.05
Ω.
改装后电流表的内阻RA==0.05
Ω.
答案:(1)990
Ω 1
000
Ω (2)0.05
Ω 0.05
Ω第十一章 电路及其应用
1 电源和电流
【基础巩固】
1.关于电流,下列说法正确的是
( )
A.通过导线横截面的电荷量越大,电流越大
B.电子定向运动的速率越大,电流越大
C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越大,导体中的电流越大
D.因为电流有方向,所以电流是矢量
答案:C
2.下列说法正确的是
( )
A.只要有可以自由移动的电荷,就存在持续电流
B.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下定向移动形成的
C.电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
D.金属导体内的自由电子定向移动时,它们的热运动就消失了
答案:B
3.在示波管中,电子枪2
s内发射了6×1013个电子,则示波管中电流的大小为
( )
A.4.8×10-6
A
B.3×10-13
AC.3×10-6
A
D.9.6×10-6
A
答案:A
4.某一探测器因射线照射,内部气体电离,在时间t内有n个二价正离子到达探测器阴极,有2n个电子到达探测器的阳极,则探测器电路中的电流为
( )
A.0
B.
C.
D.
答案:D
5.(多选)一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I,设单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电荷量为e.电子的定向移动的速率为v,在t时间内,通过铜导线横截面的自由电子数可表示为
( )
A.nvSt
B.nvt
C.
D.
解析:在t时间内,通过铜导线横截面的电荷量为It,通过铜导线横截面的自由电子数可表示为N=,选项C正确;把I=neSv代入N=可得N=nvSt,选项A正确.
答案:AC
6.导体中的电流是这样产生的:当在一根长度为l、横截面积为S,单位体积内自由电荷数为n的均匀导体两端加上电压U时,导体中出现一个匀强电场,导体内的自由电子受匀强电场的静电力作用而加速,同时由于与正电荷碰撞而受到阻碍,这样边反复碰撞边向前移动,可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的平均速率v成正比,阻力可以表示为kv(k是常数),当电子所受静电力与阻力大小相等时,导体中形成了恒定电流,则电流的大小为
( )
A.
B.
C.
D.
解析:由题意可知当静电力与阻力相等时形成恒定电流,则有e=kv,解得v=,则导体中的电流I=nevS=,选项A正确.
答案:A
【拓展提高】
7.(多选)给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电,下列说法正确的是
( )
A.粗的地方电流大,细的地方电流小
B.各处的电流大小相等
C.粗的地方电荷定向移动速率大,细的地方小
D.粗的地方电荷定向移动速率小,细的地方大
答案:BD
8.在显像管的电子枪中,炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为0,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子数是
( )
A.
B.C.
D.
答案:B
9.(多选)如图所示,半径为R(远大于圆环横截面半径)的橡胶圆环带均匀正电荷,总电荷量为Q,现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动,将产生等效电流.下列说法正确的是
( )
A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍
B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍
C.若ω、Q不变,使环的半径增大,电流将变大
D.若ω、Q不变,使环的半径增大,电流将变小
解析:环转动一周的时间为t=,一周内通过某一横截面的电荷量为Q,则电流为I==.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍,故选项A正确;若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍,故选项B正确;若ω、Q不变,使环的半径增大,电流不受影响,故选项C、D错误.
答案:AB
【挑战创新】
10.右下图是静电除尘器的示意图,A接高压电源的正极,B接高压电源的负极,A、B之间有很强的电场,空气被电离为电子和正离子,电子奔向正极的过程中,遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电,煤粉吸附到正极上,排出的烟就变清洁了.已知每千克煤粉吸附的电子的物质的量为n,每昼夜能除尘的质量为m,计算高压电源的电流I.已知电子的电荷量为e,阿伏加德罗常数为NA,一昼夜时间为t.
解析:根据电流的公式I=,只要能够计算出一昼夜时间内通过的电荷量Q,就能够求解电流I.需要注意的是流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q'并不相等,由于电离出的气体中的电子和正离子同时运动,煤粉吸附的电荷量Q'=Q.
因为Q'=mneNA,Q=It,
所以mneNA=It,I=.
答案:(共31张PPT)
3 实验:导体电阻率的测量
长度是物理学中最基本的物理量,长度的测量是最基本的测量.常用的测量工具是刻度尺,初中已经学习了用刻度尺测量长度的方法和读数规则.现在进一步学习使用另外两种测量精度更高的工具.
实验1 长度的测量及测量工具的选用
一、游标卡尺
1.构造.
下图是游标卡尺的结构图.游标卡尺的主要部分是主尺A和一条可以沿着主尺滑动的游标尺B.
2.原理.
游标卡尺利用主尺的单位刻度(1
mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度.常用的游标卡尺有
10分度、20分度和50分度三种.不管游标尺上有多少个等分刻度,游标尺的刻度部分的总长度比主尺上同样多的等分刻度的总长度少1
mm.三种游标卡尺的相关参数见下表.
游标尺
刻度总长度
每小格与1
mm的差值
精确度
10分度
9
mm
.
0.1
mm
20分度
19
mm
.
0.05
mm
50分度
49
mm
.
0.02
mm
0.1
mm
0.05
mm
0.02
mm
3.读数.
先读主尺上的刻度:根据游标尺上零刻度线与主尺刻度线的相对位置读出整毫米数,用l0表示.再读游标尺上的刻度:从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的刻度线对应的格
数,用K表示.结合主尺及游标尺的读数得到被测长度为l=
mm.
如图所示,某同学练习使用游标卡尺测量物体的尺寸,所使用的游标卡尺的精确度为
mm,被测物体的长度为
mm.
l0+K×精确度
0.1
23.7
4.使用.
(1)校零位:当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时,游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐.
(2)测量:将被测物体夹(套)在这两个刃之间,把主尺读数和游标尺读数综合起来,就是被测物体的长度.
5.注意事项.
(1)不能用游标卡尺测表面粗糙的物体,也不允许被测物夹在测量爪间滑动,以防损伤测量爪刀口.
(2)读数时视线应垂直尺面,以减小误差.
(3)游标卡尺不估读.
(4)读数时,先将游标尺固定,取下被测物体后再进行读数.
二、螺旋测微器
1.构造.
下图是螺旋测微器的结构图.它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D'是与测微螺杆F连在一起的,并通过精密螺纹套在B上.
2.原理.
旋钮D旋转一周,螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离.螺旋测微器的固定刻度B的螺距是mm,圆周上的可动刻度E有个等分刻度,因此可动刻度每旋转一格,对应测微螺杆F前进或后退
mm=0.01
mm.显然,用螺旋测微器测量可准确到mm.
0.5
50
0.01
3.读数.
读数时,先读固定刻度B上的刻度,并观察B上的半毫米刻度线是否露出;再读可动刻度E上的刻度,需要估读一位;综合B及E的读数得到被测长度为l=固定刻度示数+可动刻度示数(估读一位)×0.01
mm.
如图所示,某同学练习使用螺旋测微器测量物体的长度.被测物体的长度为
mm.?
6.725(6.724~6.729
均可)
4.使用.
(1)校零位:先使F与A接触,E的左边缘与B的零刻度线对正.
(2)测量:将被测物体夹在F与A之间,旋转D,当F快靠近物体时,停止使用D,改用D',听到“喀喀”声时停止.
(3)读数.
5.注意事项.
(1)测量时,当F将要接触被测物体时,要停止使用D,改用D',避免F和被测物体间产生过大的压力,这样,既可以保护仪器又能保证测量结果准确.
(2)读数时,要注意固定刻度上的半毫米刻度线是否露出.
(3)读数时要估读到0.001
mm,即测量结果若以mm为单位,则小数点后面应该有三位数字.若在测量中发现可动刻度中某刻线正好与固定刻度的水平线对齐,则最后一位读数要补上一个0,如某同学读出的长度为“6.32
mm”,该数据的有效数字是错的,应改为6.320
mm.
命题角度1 巩固强化——应该怎么做
【典例1】某同学用螺旋测微器测量一薄金属圆片(图甲所示)的厚度,如图乙所示,该金属圆片的厚度的测量值为
mm.
甲
乙
解析:螺旋测微器固定刻度的读数为1.5
mm,可动刻度的读数为0.180
mm,测量值为1.680
mm.
答案:1.680(1.679~1.681均正确)
【典例2】(1)图甲、乙所示的游标卡尺的读数分别为
mm、 mm.?
(2)用螺旋测微器测量一金属丝的直径如图丙所示,金属丝的直径为
mm.?
甲
乙
丙
解析:(1)题图甲读数:主尺读数为17
mm,游标尺读数是
5×0.1
mm=0.5
mm,最后结果是17
mm+0.5
mm=17.5
mm.题图乙读数:主尺读数为23
mm,游标尺读数是7×0.05
mm
=0.35
mm,最后结果是23
mm+0.35
mm=23.35
mm.
(2)螺旋测微器固定刻度的读数为0.5
mm,可动刻度的读数为0.141
mm,合金丝的直径为0.641
mm.
答案:(1)17.5 23.35 (2)0.641(0.640~0.643均可)
命题角度2 实验创新——还能做什么
【典例3】在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度,为此人们设计了这样的仪器:一个可转动的圆盘,在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺),圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺,如图所示(图中画了圆盘的一部分和游标尺).主尺上标出对应的圆心角度数,游标尺上把与主尺上19°对应的圆心角等分成10格.试根据图中所示的情况读出此时游标尺上的零刻度线与圆盘的零刻度线所夹的角为 .?
解析:此仪器游标尺上的19°对应主尺的20°,因此该仪器精确度为0.1°,故此时游标尺上的零刻度线与圆盘的零刻度线所夹的角为15°+8×0.1°=15.8°.
答案:15.8°
一、实验思路
电阻率是反映材料导电性能的物理量,要测量金属电阻丝的电阻率,你认为如何设计实验?需要测量哪些物理量?选用什么器材?
实验2 金属丝电阻率的测量
答案:可用右图所示电路做此实验.
取一段金属电阻丝(电路图中R)连接到实验电路中,只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d,就可以算出该电阻丝所用材料的电阻率,即ρ==.
需要测量金属电阻丝的电阻R、长度l和直径d三个物理量.
1.电阻的测量:按实验电路图连接实物电路.改变滑动变阻器滑片的位置,读取多组电压、电流值,通过U-I图像求得电阻R.
2.电阻丝有效长度的测量:用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l,反复测量多次,得到有效长度的平均值.
3.电阻丝直径的测量:因为电阻丝比较细,所以直接用刻度尺测量会产生较大的误差,可以用以下两个方案测量.
(1)累积法测量:将电阻丝紧密缠绕在一圆柱体上,用刻度尺测出总宽度,再除以圈数.如图所示.
(2)用游标卡尺或螺旋测微器测量:在电阻丝的不同位置测量3次,求直径的平均值.
所用器材:被测金属丝、螺旋测微器(或游标卡尺)、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、电池、滑动变阻器等.
二、进行实验
1.测直径:用刻度尺(累积法)或用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测电阻丝的不同位置测量3次,并记录.
2.连电路:连接实验电路,将电阻丝拉直接入电路.
3.测长度:用毫米刻度尺测量接入电路中的电阻丝的有效长度,重复测量3次,并记录.
4.测电阻:把滑动变阻器的滑片调节到使滑动变阻器接入电路中的电阻最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流、电压值,记入表格内,断开开关S.
5.拆除实验电路,整理好实验器材.
三、数据记录
1.电阻丝的直径.
次数
1
2
3
d/mm
?
?
?
2.电阻丝的长度.
次数
1
2
3
l/mm
?
?
?
3.电压表、电流表读数.
次数
1
2
3
4
5
6
U/V
?
?
?
?
?
?
I/A
?
?
?
?
?
?
四、数据分析
根据实验测得的电阻丝的直径d、长度l和电压表、电流表的读数U、I,怎样计算电阻丝的电阻率?
答案:建立U-I坐标系,将测量的U、I值在坐标系中描点作出图像,利用U-I图像求出电阻R,再由电阻定律R=ρ,得ρ=
=求出电阻率.
五、注意事项
1.测量l时应测接入电路的电阻丝的有效长度(即两接线柱之间的长度,且电阻丝伸直);在电阻丝的不同位置用螺旋测微器(或游标卡尺)测量直径d.
2.电流不宜过大(电流表用0~0.6
A量程),通电时间不宜太长,以免电阻率因温度升高而变化.
命题角度1 巩固强化——应该怎么做
【典例1】用伏安法测量电阻丝的电阻R,并求出电阻丝的电阻率ρ.
实验器材有电压表(内阻约为50
kΩ)、电流表(内阻约为40
Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻丝(电阻约为250
Ω)及导线若干.要求电流、电压能从0开始调节.
(1)在虚线框中画出测量电阻R的电路图.
(2)坐标系中的6个点对应实验中测得的6组电流I、电压U的值,试写出根据此图求电阻R的步骤:
?
.
.
.
(3)求出的电阻R= Ω(保留3位有效数字).?
(4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体,用50分度的游标卡尺测量其长度与直径,结果分别如图甲、乙所示.由图可知其长度为 cm,直径为 cm.
(5)由以上数据可求出ρ= Ω·m(保留3位有效数字).?
甲
乙
解析:(1)考虑到电压表、电流表内阻的影响且要求测量时电流、电压从0开始调节,实验采用的电路图如图所示.
(2)①作U-I图线,图线为过原点的直线,使直线经过尽可能多的点,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,偏离直线较远的点(左起第2个点)舍弃;②求该直线的斜率k,则R=k.
(3)由图线的斜率求出R=229
Ω.
(4)题图甲读数l=8
mm+0×0.02
mm=8.00
mm=0.800
cm;题图乙读数d=1
mm+45×0.02
mm=1.90
mm=0.190
cm.
(5)由R=ρ,得ρ===8.12×10-2
Ω·m.
答案:(1)见解析图. (2)见解析. (3)229(221~237
均正确) (4)0.800
0.190 (5)8.12×10-2
命题角度2 拓展迁移——还能怎么做
【典例2】在测定金属丝的电阻率的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径d时的情景如图甲所示,用刻度尺测出金属丝的长度l,金属丝的电阻约为5
Ω,用伏安法
测出金属丝的电阻R,然后由ρ=R算出
该金属丝的电阻率.
实验原理创新:采用伏安法测量变化的电阻,再通过l-R图线求电阻率.
(1)该金属丝的直径d= mm.?
乙
(2)为了测量该金属丝的电阻,实验小组取来两节干电池,并将金属丝拉直后两端固定在带有刻度的绝缘底座两端的接线柱上,底座的中间有一个可沿金属丝滑动的金属触头P,触头上固定了接线柱,按下P时,触头才与金属丝接触,触头的位置可以从刻度尺上读出,如图乙所示.实验采用的电路原理图如图丙所示.请根据该原理图,用笔画线代替导线将实物图丁连接成实验电路.
乙
丙
丁
(3)闭合开关后,滑动变阻器滑片调至一合适位置后不动,多次改变P的位置,得到几组U、I、l的数据,用R=计算出相应的电阻后作出l-R图线如图戊所示.取图线上两点对应的数据之差分别为Δl和ΔR,金属丝直径为d,则该金属丝的电阻率ρ= .?
戊
解析:(1)由螺旋测微器的读数规则可知该金属丝的直径d=1.5
mm+20.0×0.01
mm=1.700
mm.
(2)实物连接如图所示.
(3)由R=ρ可得=,又因为=,所以有=,
所以有ρ=·S=.
答案:(1)1.700 (2)见解析图. (3)第十一章 电路及其应用
4串联电路和并联电路
【基础巩固】
1.(多选)在如图所示的电路中,通过电阻R1的电流I1是( )
A.
B.C.
D.
答案:BCD
2.三个电阻的阻值之比为R1∶R2∶R3=1∶2∶5,并联后接入电路,则通过三个支路的电流之比为
( )
A.1∶2∶5
B.5∶2∶1
C.2∶5∶10
D.10∶5∶2
答案:D
3.(多选)用如图所示的电路测量待测电阻Rx的阻值,下列说法正确的是( )
A.电压表的内阻越小,测量越精确
B.电流表的内阻越小,测量越精确
C.电压表的读数大于Rx两端的真实电压,Rx的测量值大于真实值
D.由于电流表的分流作用,使Rx的测量值小于真实值
答案:BC
4.有一电流表内阻为10
Ω,满偏电流为500
mA,要把它改装成量程是3
A的电流表,正确的方法是
( )
A.应串联一个2
Ω的电阻B.应并联一个2
Ω的电阻
C.应串联一个60
Ω的电阻D.应并联一个60
Ω的电阻
答案:B
5.R1=10
Ω,R2=20
Ω,R1允许通过的最大电流为1.5
A,R2两端允许加的最大电压为10
V.若将它们串联,加在电路两端的最大电压是
( )
A.45
V
B.5
V
C.25
V
D.15
V
答案:D
6.把两只完全相同的小量程电流表分别改装成一只电流表和一只电压表.将它们串联起来接入电路中,如图所示,此时
( )
A.两只电表的指针偏转角相同
B.两只电表的指针都不偏转
C.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
D.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
解析:小量程电流表改装成电压表是通过串联大的分压电阻实现的;小量程电流表改装成大量程电流表是通过并联较小的分流电阻实现的.题图所示电路,通过改装后的电流表的总电流与电压表的电流相等,由于小量程电流表改装成大量程电流表并联了较小的分流电阻,所以大部分电流通过了分流电阻,通过小量程电流表的电流很小,而通过电压表的电流全部通过了小量程电流表,所以电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角,选项A、B、C错误,选项D正确.
答案:D
【拓展提高】
7.(多选)如图所示,将两个相同的小量程电流表分别改装成电流表A1(0~3
A)和电流表A2(0~0.6
A),把这两个电流表并联接入电路中测量电流,则下列说法正确的是
( )
A.A1的指针半偏时,A2的指针也半偏
B.A1的指针还没有满偏,A2的指针已经满偏
C.A1的读数为1
A时,A2的读数为0.6
A
D.A1的读数为1
A时,干路中的电流为1.2
A
解析:电流表是由小量程电流表并联一个电阻改装而成的,两电流表并联,所以两小量程电流表也并联,流过两小量程电流表的电流相等,A1的指针半偏时,A2的指针也半偏,选项A正确,选项B错误;由改装后两电流表可知,改装而成的两电流表的内阻之比为1∶5,则通过的电流之比为5∶1,A1的读数为1
A时,A2的读数为0.2
A,干路中的电流为1.2
A,选项C错误,选项D正确.
答案:AD
8.分析如图所示的电路,电流表内阻不计,下列说法正确的是( )
A.四个电阻为并联关系
B.四个电阻为串联关系
C.A1的示数为通过R2和R3的电流之和
D.A2的示数为通过R3和R4的电流之和
答案:C
9.如图所示,表头的内阻Rg为500
Ω,满偏电流Ig为1
mA.当使用a、b两个端点时,是量程为I1的电流表;当使用a、c两个端点时,是量程为I2的电流表;当使用a、d两个端点时,是量程为U的电压表.已知电阻R1、R2、R3的阻值分别为0.5
Ω、2
Ω和100
Ω.求I1、I2、U的值.
解析:接a、b时满足Ig(Rg+R2)=(I1-Ig)R1;
接a、c时满足IgRg=(I2-Ig)(R1+R2),
解得I1=1.005
A,I2=201
mA.
接a、d时满足IgRg+I2R3=U,
解得U=20.6
V.
答案:1.005
A 201
mA 20.6
V
【挑战创新】
10.一个两端封闭的空心细长金属管,其材料的电阻率为ρ,某学习小组为了测量其内径d,进行了如下实验.
(1)用刻度尺测量金属管的长度l,用螺旋测微器测出金属管的外径d0,示数如图甲所示,则d0= mm.?
甲
乙
(2)测量金属管的电阻Rx的电路如图乙所示,其中电源为恒流电源,能为电路提供恒定的电流,I0=3.00
A,Rx为待测金属管的电阻,其允许通过的最大电流为2.00
A,电压表、电流表、滑动变阻器均安全.电路接入恒流电源前,滑动变阻器的滑片应置于 (选填“a”或“b”)端附近,当滑动变阻器的滑片向初始位置的另一端滑动时,电压表的示数 (选填“增大”或“减小”).该电路中 (选填“电压表”或“电流表”)的内阻对Rx的测量没有影响.?
(3)某次实验中,若电压表的示数U=1.20
V,电流表示数I=1.80
A,则金属管的电阻测量值R测= Ω.?
(4)金属管的内径d= (用ρ、l、d0、R测表示).?
答案:(1)2.097(2.096~2.098) (2)b 增大 电流表(3)1.00 (4)章末质量评估(三)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项符合题目要求)
1.飞机在空中飞行时,其表面因不断与空气摩擦而带电.某次飞行中,0.5
s内飞机表面的电荷量增加约17
μC,此过程中形成的电流约为
( )
A.34
mA
B.34
μAC.8.5
mA
D.8.5
μA
答案:B
2.甲、乙、丙、丁是四个长度、横截面积均相同的金属导体,某同学对它们各进行了一次测量,把通过每个导体的电流和其两端的电压在I-U坐标系中描点,如图所示,四个导体中电阻率最大的是( )
A.甲
B.乙C.丙
D.丁
答案:A
3.如图所示的电路中,电压表V1和V2的内阻都远大于R1、R2、R3和R4的电阻.R1和R3的阻值未知,R2=R4=20
Ω,电压表V1和V2的读数分别为15
V和10
V,则A、B两点间的电压为
( )
A.23
V
B.24
VC.25
V
D.26
V
答案:C
4.如图所示的电路中,R0为定值电阻,R为滑动变阻器,移动滑片P,电路的总电阻会发生变化,下列说法正确的是
( )
A.P向左滑动时总电阻将减小
B.P向右滑动时总电阻将减小
C.P滑到最左端时总电阻为R0
D.P滑到最右端时总电阻为0
答案:A
5.如图所示,两个同种材料制成的导体放在水平面上,两导体均是横截面为正方形的柱体,柱体高均为h,大柱体横截面边长为a,小柱体横截面边长为b,则
( )
A.若电流沿图示方向,大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b
B.若电流沿图示方向,大柱体与小柱体的电阻之比为a2∶b2
C.若电流方向竖直向下,大柱体与小柱体的电阻之比为b∶a
D.若电流方向竖直向下,大柱体与小柱体的电阻之比为b2∶a2
答案:D
6.利用如图所示的电路可测量待测电阻Rx的阻值.定值电阻R1、R2阻值已知,闭合开关S,调节电阻箱阻值为R3时,电流表示数为0,则Rx阻值等于
( )
A.R2
B.C.
D.
答案:D
7.一电压表内阻为3
kΩ,量程为0~3
V,要把它改装成一个量程为0~15
V的电压表,需要给它
( )
A.并联一个12
kΩ的电阻
B.并联一个15
kΩ的电阻
C.串联一个12
kΩ的电阻
D.串联一个15
kΩ的电阻
解析:电压表内阻为3
kΩ,量程为0~3
V,要把它改装成一个量程为0~15
V的电压表,需要给它串联一个电阻,阻值R==12
kΩ,故选项C正确.
答案:C
8.两根不同材料制成的均匀电阻丝,长度之比l1∶l2=5∶2,直径之比d1∶d2=
2∶1,给它们加相同的电压,通过它们的电流之比为I1∶I2=3∶2,则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为
( )
A.
B.C.
D.
解析:由I=知,当所加电压U相同时,R1∶R2=I2∶I1=2∶3,根据d1∶d2=2∶1知,横截面积之比S1∶S2=4∶1.由导体的电阻R=ρ得==,故选项D正确.
答案:D
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分.每小题有多个选项符合题目要求.全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时,利用记录的实验数据作出了如图所示的图像.根据图像,下列说法正确的是
( )
A.导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B.在导体乙的两端加1
V的电压时,通过导体乙的电流为0.1
A
C.将导体甲连接到电压为4
V的电路上时,通过导体甲的电流为0.9
A
D.将导体乙连接到电压为5
V的电路上时,通过导体乙的电流为0.5
A
答案:BD
10.如图所示,M、N间电压恒定,当开关S接a点时,电压表示数为10
V,电流表示数为0.2
A;当开关S接b点时,电压表示数为12
V,电流表示数为0.15
A.可以推断
( )
A.Rx较准确的测量值是50
Ω
B.Rx较准确的测量值是80
Ω
C.Rx的真实值是70
Ω
D.电流表的内阻是20
Ω
解析:由于M、N间电压恒定,当开关S接b点时,电压表示数为12
V,知道M、N间电压恒为12
V.再由第一次测量结果可知电流表的分压为12
V-10
V=2
V,电流表内阻RA==10
Ω.Rx的真实值Rx=70
Ω.在先后两次测量值Rx1==50
Ω、Rx2==80
Ω之中,Rx的真实值比较接近80
Ω.
答案:BC
11.一根粗细均匀的金属导线,在其两端加上电压U时,通过导线的电流为I,导线中自由电子定向移动的速率为v.若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的,再给它两端加上电压2U,则
( )
A.通过导线的电流为
B.通过导线的电流为
C.导线中自由电子定向移动的速率为
D.导线中自由电子定向移动的速率为
答案:AD
12.如图所示,电流表A1(0~3
A)和A2(0~0.6
A)是由两个相同的表头改装而成的.现将这两个电流表并联后接入电路中,闭合开关S,调节滑动变阻器.下列说法正确的是
( )
A.A1、A2的读数之比为1∶1
B.Al、A2的读数之比为5∶1
C.A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1
D.Al、A2的指针偏转角度之比为1∶5
解析:电流表A1(0~3
A)和A2(0~0.6
A)由两个相同的表头改装而成,并联接入电路中,通过两表头的电流相等,所以两表的指针偏转角度相同,故选项C正确;它们的量程之比为5∶1,并联时读数之比为5∶1,故选项B正确.
答案:BC
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)在用伏安法测电阻的实验中,所用电压表的内阻约为20
kΩ,电流表的内阻约为10
Ω,选择能够尽量减小误差的电路图进行实验,读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上,如图所示.
(1)请根据所标的数据点描出I-U图像,得出该电阻的阻值Rx= Ω.(结果保留两位有效数字)?
(2)在虚线框内画出用伏安法测量该电阻的原理图.
解析:(1)如图甲所示.由图线可得Rx==2.3×103
Ω.
甲乙
(2)因满足>,故采用电流表内接法,原理图如图乙所示.
答案:(1)见解析图甲. 2.3×103(2.2×103~2.4×103均可) (2)见解析图乙.
14.(12分)在测定金属的电阻率的实验中,某同学所测的金属导体的形状如图甲所示,其横截面为空心的等边三角形,外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍.
为了合理选用器材设计测量电路,他先用多用电表的欧姆挡“×1”挡按正确的操作步骤粗测其电阻,指针位置如图乙所示,则读数为 Ω.?
甲乙
现利用实验室的下列器材,精确测量它的电阻R,以便进一步测出该材料的电阻率ρ.
A.电源E(能提供的最大电压为3
V)
B.电流表A1(量程为0~0.6
A,内阻r1约为1
Ω)
C.电流表A2(量程为0~0.6
A,内阻r2=5
Ω)
D.最大阻值为10
Ω的滑动变阻器R0
E.开关S,导线若干
(1)请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图.
丙丁
(2)先将R0调至最大,闭合开关S,调节滑动变阻器R0,记下各电表读数,再改变R0进行多次测量.在所测得的数据中选一组数据,用测量量和已知量来计算R时,若A1的示数为I1,A2的示数为I2,则该金属导体的电阻R= .
?
(3)该同学用直尺测量导体的长度为l,用螺旋测微器测量了外三角形的边长为a.测边长时,螺旋测微器读数如图丁所示,则a= mm.用已经测得的物理量I1、I2、l、a及题中所给物理量可得该金属材料电阻率的表达式为ρ= .?
解析:多用电表读数为6×1
Ω=6
Ω.
(1)给出的器材中没有电压表,但其中一个电流表给出了其内阻,可将此电流表当电压表使用,利用伏安法测电阻,测量电路如图所示.
(2)由欧姆定律可知I2r2=(I1-I2)R,解得R=.
(3)螺旋测微器读数a=5.5
mm+0.01
mm×16.5=5.665
mm;由几何关系可得导体的截面积为S=a2,根据欧姆定律R=ρ,解得ρ=.
答案:6 (1)见解析图. (2)(3)5.665(5.663~5.667)
15.(8分)如图所示,R1=2
Ω,R2=3
Ω,滑动变阻器最大值R3=5
Ω,则当滑片从a滑到b的过程中,电流表示数的最小值为多少?
答案:2
A
16.(10分)如图所示的“氢火焰离子化监测器”可以检测出无机物气体中极少的有机物分子的含量,在氢火焰的作用下,有机物的分子电离为一价正离子和自由电子,而无机物的分子不会电离.设单位时间内有物质的量为n的被检测气体进入检测器,调节滑动变阻器,使电流表的示数逐渐变大,直到达到最大值I,求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K.已知阿伏加德罗常数为NA,电子的电荷量为e.
答案:
17.(10分)某电流表内阻Rg为200
Ω,满偏电流Ig为2
mA,下图为改装成量程为0.1
A和1
A的电流表的两种方法,试求在甲、乙两种情况下,R1和R2各为多少.
甲乙
解析:按图甲接法,由并联电路中电流跟电阻成反比,可得
R1=Rg=×200
Ω=4.08
Ω,
R2=Rg=×200
Ω=0.401
Ω.
按图乙接法,量程为1
A时,R2和Rg串联后与R1并联;量程为0.1
A时,R1和R2串联后与Rg并联,分别得
Ig(Rg+R2)=(I'-Ig)R1,
IgRg=(I-Ig)(R1+R2)
解得R1=0.408
Ω,R2=3.67
Ω.
答案:见解析.
18.(14分)神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类.现代生物学认为,髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的,髓质具有很大的电阻.已知蛙有髓鞘神经,髓鞘的厚度只有2
μm左右,而髓鞘在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105
Ω.
(1)若不计髓质层间的接触电阻,计算髓质的电阻率.
(2)若一圆柱是由髓质制成的,该圆柱的体积为32π
cm3,当在其两底面上加上1
000
V的电压时,通过该圆柱的电流为10π
μA.求该圆柱的底面半径和高.
答案:(1)8×106
Ω·m (2)4
cm 2
cm(共38张PPT)
学 习 目 标
1.通过金属导体的U-I图像,认识电阻的概念,理解电阻与电压、电流的关系;会根据U-I图像和R=计算导体的电阻,培养利用数学方法解决物理问题的能力.
2.通过实验探究影响导体电阻的因素,了解金属导体的电阻与导体长度、横截面积及材料的关系,培养实验探究能力和体会物理学中控制变量的研究方法.
3.结合实验结论归纳电阻与导体材料、长度、横截面积的数量关系,会用R=ρ进行相关计算;理解电阻率的概念,知道常见金属电阻率的大小及电阻率随温度的变化规律.
2 导体的电阻
知识点一 电阻
答案:导体的电阻大小等于导体两端的电压跟导体中的电流之比,它是由比值定义法定义的.
1.某次实验进行数据处理时得到的金属导体A、B的U-I图像如图所示.
(1)通过对比分析两图线,分析导体的电阻是如何定义的.
(2)写出电阻的定义式,并分析电阻的大小是否由电压和电流的大小共同决定.
答案:电阻的定义式为R=,导体的电阻大小是由导体自身决定的,与其两端的电压、通过它的电流无关,不同的导体电阻值一般不同.
2.物理意义:电阻R的值反映了导体对电流的
作用.
阻碍
知识点二 影响导体电阻的因素
1.如图所示的滑动变阻器,它有四个接线柱A、B、C、D,为什么滑动滑片P可以改变滑动变阻器接入电路的阻值呢?这说明了什么?
答案:当滑片P滑动时,滑动变阻器接入电路中的电阻丝长度发生变化,滑动变阻器接入电路的阻值随之发生变化.这说明导体的电阻可能与导体的长度有关.
2.观察下面两个在相同电压下亮度不同的灯泡,其灯丝有何不同?这个现象说明了什么?
答案:题图中发光较亮的灯泡的灯丝较粗,灯丝横截面积较大.在相同电压下,发光较亮的灯泡中的电流大,灯泡的电阻小,说明导体的电阻可能与导体的横截面积有关.
3.连接电路的导线常用铜丝而不用铁丝,这是因为相同条件下,铜丝的电阻小.据此猜测导体的电阻可能与什么因素有关?
答案:导体的电阻可能跟构成它的材料有关.
4.你认为研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系时要用到什么科学方法?
答案:控制变量法.
知识点三 导体的电阻率
1.电阻定律.
(1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的
成正比,与它的
成反比;导体电阻还与构成它的
有关.
(2)公式:R=
.
答案:导体的长度、材料均相同,根据R=ρ可知,导体的横截面积越大,电阻越小.
长度l
横截面积S
材料
ρ
(3)如图所示,有两根长度相同、粗细不同由同种材料制成的导体,如何判断它们的电阻的大小?
2.电阻率.
(1)概念:从关系式R=ρ可以看出,在长度、横截面积一定的条件下,ρ越大,导体的电阻越大.ρ反映了导体材料对电流的
,ρ叫作这种材料的.
(2)电阻率与温度的关系:
①金属的电阻率随温度的升高而增大,就是利用这个规律制成的.
②有些合金,电阻率几乎不受温度变化的影响,常用来制作
.
③当温度特别低时,一些金属的电阻可以降到0,这个现象叫作.
阻碍
电阻率
电阻温度计
标准电阻
超导现象
知识点四 伏安特性曲线
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系,可以用公式法,也可以用列表法,还可以用图像法.根据下面两个图像分析讨论:
(1)甲、乙两图中图线斜率的意义是什么?哪个图像表示伏安特性曲线?
甲
乙
答案:甲图中的斜率表示电阻,乙图中的斜率表示电阻的倒数;乙图表示伏安特性曲线.
(2)丙、丁两图表示的元件是线性元件还是非线性元件?
丙
丁
答案:丙图对应的元件,电流与电压成正比,该元件为线性元件;丁图对应的元件,电流与电压不成正比,该元件为非线性元件.
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的打“×”).
1.由R=知,导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定.
( )
2.由R=ρ知,材料相同的两段导体,长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大.( )
3.把一根长导线截成等长的三段,则每段的电阻率都不变.
( )
4.电阻率是反映材料导电性能的物理量,电阻率越大的导体导电性能越差.( )
5.导体的电阻率由导体的长度和横截面积决定.( )
×
×
√
√
×
探究一 电阻
问题情境
现有两个导体A和B,利用如图所示的电路分别测量A和B的电压和电流,测得的实验数据如下表所示.
电压U/V
0
2.0
4.0
6.0
8.0
导体A的电流IA/A
0
0.20
0.42
0.60
0.78
导体B的电流IB/A
0
0.13
0.26
0.40
0.54
1.在坐标系中,用纵轴表示电压U,用横轴表示电流I,分别将A和B的数据在坐标系中描点,并作出U-I图像.
答案:如图所示.
2.对导体A(或导体B)来说,电流与它两端的电压有什么关系?
U与I的比值怎样?
答案:对导体A(或导体B),电流与它两端的电压成正比,导体A(或导体B)的电压与电流的比值是个定值,但二者的比值不相等.
3.对导体A、B,在电压U相同时,通过哪个电阻的电流小?哪个电阻对电流的阻碍作用大?
答案:电压相同时,通过导体B的电流小,B对电流的阻碍作用大.
4.通过数据分析,你能得出什么结论?
答案:导体的电阻与导体两端是否加电压、导体中是否有电流无关.
过程建构
I-U图像(伏安特性曲线)与U-I图像的比较.
(1)坐标轴表示的物理量:I-U图像中,横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I;U-I图像中,横坐标表示电流I,纵坐标表示电压U.
(2)图线的倾斜程度反映电阻的大小.图甲中R2R4>R3.
甲
乙
【典例1】(多选)右图是某导体的I-U图像,下列说法正确的是( )
A.通过该导体的电流与其两端的电压成正比
B.此导体的电阻R不变
C.此导体电阻R=0.5
Ω
D.在该导体的两端加6
V的电压时,每秒通过导体横截面的电荷量是3
C
解析:由题图可知,I-U图像是一条过原点的直线,所以电流与导体两端的电压成正比,且导体的电阻R不变,选项
A、B正确;由R=可知,R=
Ω=2
Ω,选项C错误;在该导体的两端加6
V的电压时,电路中电流I==3
A,每秒通过导体横截面的电荷量q=It=3×1
C=3
C,选项D正确.
答案:ABD
探究二 影响导体电阻的因素
问题情境
实验:研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系.
1.实验电路.
如图所示,A、B、C、D是四条不同的金属导体.其中A与B长度不同,横截面积、材料相同;A与C横截面积不同,长度、材料相同;A与D材料不同,长度、横截面积相同.
2.实验原理.
A、B、C、D串联,通过它们的电流相同,电压与导体的电阻成
,因此电阻之比就转化为相应的电压之比.
正比
3.进行实验.
(1)按照电路图连接实物图,将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处.
(2)闭合开关S,用电压表分别测量A、B、C、D两端的电压,记录在表格内.
导体
材料
长度
横截面积
电压
A
铁
l
S
U
B
铁
2l
S
2U
C
铁
l
2S
D
镍铜合金
l
S
5U
(3)改变滑动变阻器滑片的位置,得到多组实验数据.
4.分析数据.
(1)比较A和B的电压:在
的条件下,导体的电阻与导体长度成正比.
(2)比较A和C的电压:在
的条件下,导体的电阻与横截面积成反比.
(3)比较A和D的电压:在
的条件下,材料不同,导体的电阻不同.
5.实验结论.
同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关.写成公式
是
.
导体材料、横截面积相同
材料、导体长度相同
长度、横截面积相同
R=ρ
6.如图所示,在一长方体导体中分别沿下图所示的方向通入电流,各物理量已在图中标出,该导体由电阻率为ρ的材料制成.试计算导体中的电流分别为I1和I2时该导体的电阻.
答案:a、b、c分别为导体的三条棱长,若通入电流I1,则导体的电阻为R1=ρ;若通入电流I2,则导体的电阻为R2=ρ.
过程建构
R=ρ与R=的比较.
比较项
R=ρ
R=
意义
电阻的决定式
电阻的定义式
适用
范围
粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液
纯电阻元件
联系
导体的电阻不是取决于U和I,而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
【典例2】在做研究影响导体电阻的因素实验时,每次需从下表中挑选两根合适的导线,测出通过它们的电流大小,然后进行比较,最后得出结论.
导线
长度/m
横截面积/mm2
材料
A
1
3.2
锰铜
B
0.5
0.8
钨
C
1.5
1.2
镍铬
D
1
0.8
锰铜
E
1.2
1.2
钨
F
1.5
1.2
锰铜
G
0.5
1.2
镍铬
(1)为了研究电阻与导体材料的关系,应选用的两根导线是 ;?
(2)为了研究电阻与导体的长度的关系,应选用的两根导线是 ;?
(3)为了研究电阻与导体横截面积的关系,应选用的两根导线是 ;?
(4)本实验所采用的方法是 .?
解析:研究影响导体电阻的因素时应用控制变量法.(1)研究电阻与导体材料的关系,应该选长度和横截面积都相同的两根导线,即选C、F;(2)研究电阻与导体长度的关系,应该选材料和横截面积都相同的两根导线,即选C、G;(3)研究电阻与导体横截面积的关系,应该选长度和材料都相同的两根导线,即选A、D.
答案:(1)C、F (2)C、G (3)A、D (4)控制变量法
【典例3】两根完全相同的金属导体,如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍,把另一根导线对折绞合起来,则它们的电阻之比为多少?
[学会审题]
解析:金属导线原来的电阻为R=ρ,
拉长后l1=4l,因为体积V=lS保持不变,所以横截面积S1=,
所以R1=ρ=ρ=16R;
对折后l2=,截面积S2=2S,
所以R2=ρ=ρ=.
则两导线的电阻之比R1∶R2=64∶1.
答案:64∶1
探究三 电阻率
表格里是几种导体材料在20
℃时的电阻率.
材料
ρ/(Ω·m)
?
材料
ρ/(Ω·m)
银
1.6×10-8
铁
1.0×10-7
铜
1.7×10-8
锰铜合金
4.4×10-7
铝
2.9×10-8
镍铜合金
5.0×10-7
钨
5.3×10-8
镍铬合金
1.0×10-6
1.和同学讨论交流,你能从表中数据得到什么信息?
答案:纯金属的电阻率较小,合金的电阻率较大.
2.表格在列出几种材料的电阻率时,标注了温度是20
℃,这可能说明了什么?请设计实验验证自己的猜测.
答案:可能说明导体的电阻率与温度有关.为了验证这一猜测,可设计的实验电路如图所示:将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路,使小灯泡发光.用酒精灯加热灯丝,如果小灯泡变暗,说明温度升高,灯丝的电阻率变大.
电阻和电阻率的比较.
过程建构
比较项
电阻R
电阻率ρ
描述对象
导体
材料
物理意义
反映导体对电流阻碍作用的大小,R大,阻碍作用大
反映材料导电性能的好坏,
ρ大,导电性能差
决定因素
由导体的材料、长度、横截面积和温度决定
由材料、温度决定
单位
欧姆(Ω)
欧姆·米(Ω·m)
联系
R=ρ,ρ大,材料的导电性能差,但R不一定大,导体对电流的阻碍作用不一定大
【典例4】(多选)关于材料的电阻率,下列说法正确的是
( )
A.电阻率是反映材料导电性能的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B.金属的电阻率随温度的升高而增大
C.20
℃时,银的电阻率比锰铜合金的电阻率小
D.金属丝的长度拉长为原来的两倍,电阻率变为原来的两倍
解析:电阻率大表明导体材料的导电性能差,不能表明导体对电流的阻碍作用一定大,因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,而电阻除跟电阻率有关外,还跟导体的长度、横截面积有关,选项A错误;金属材料的电阻率随温度升高而增大,选项B正确;20
℃时,锰铜合金的电阻率比银的电阻率大,选项C正确;电阻率是材料本身的一种电学特性,与导体的长度、横截面积无关,选项D错误.
答案:BC
课堂评价
答案:BD
1.(多选)关于电阻和电阻率,下列说法正确的是
( )
A.据R=可知,若通过导体的电流不变,加在电阻两端的电压变为原来的2倍时,导体的电阻也变为原来的2倍
B.导体的电阻是其本身的属性,通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变
C.据ρ=可知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比,与导体的长度l成反比
D.导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关
答案:D
2.有四个金属导体甲、乙、丙、丁,它们的U-I图像如图所示,电阻最大的导体是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
3.有一个长方体金属电阻,材料分布均匀,边长分别为a、b、c,且a>b>c.电流沿下列各图所示方向流过该金属电阻,电阻的阻值最小的是
( )
答案:A
A
B
C
D
4.一只白炽灯泡,正常发光时的电阻为121
Ω,当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻
( )
A.大于121
Ω B.小于121
Ω
C.等于121
Ω
D.无法判断
答案:B
5.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率,其中一个关键部件如图所示,A、B是两片面积均为1
cm2
的正方形铂片,间距为d=1
cm,把它们浸没在待测液体中,若通过两根引线加上U=6
V的电压时,测出电流I=
1
μA,则这种液体的电阻率为多少?
解析:R==6×106
Ω,
由题意知,l=d=10-2m,S=10-4
m2,
由电阻定律R=ρ得
ρ==6×104
Ω·m.
答案:6×104
Ω·m第十一章 电路及其应用
2
导体的电阻
【基础巩固】
1.(多选)下列关于电阻率的说法正确的是
( )
A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B.电阻率反映材料的导电性能,由导体的材料决定,且与温度有关
C.电阻率大的导体,电阻一定很大
D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻
答案:BD
2.某金属导线的电阻率为ρ,电阻为R,现将它均匀拉长到直径为原来的一半,那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )
A.4ρ和4R
B.ρ和4RC.16ρ和16R
D.ρ和16R
答案:D
3.两根同种材料制成的导线,质量之比为2∶1,长度之比为3∶1,则它们的电阻之比为
( )
A.1∶4
B.4∶1
C.9∶2
D.2∶9
答案:C
4.(多选)A、B、C三个通电导体的I-U关系图像如图所示.由图可知
( )
A.三个导体的电阻关系为RA>RB>RC
B.三个导体的电阻关系为RAC.若在导体B两端加上10
V的电压,通过导体B的电流是2.5
A
D.若在导体B两端加上10
V的电压,通过导体B的电流是40
A
答案:BC
5.(多选)如图所示,R1和R2是同种材料、厚度相同、上表面为正方形的长方体导体,但R1的尺寸比R2的尺寸大,在两导体上加相同的电压,通过两导体的电流方向如图所示,则下列说法正确的是( )
A.R1中的电流小于R2中的电流
B.R1中的电流等于R2中的电流
C.R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D.R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案:BD
6.如图所示,A、B、C为同种材料制成的电阻,B与A的长度相等,但B的横截面积是A的2倍;C与A的横截面积相等,但C的长度是A的2倍.当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是
( )
A.V1的示数是V2的2倍
B.V1的示数是V3的2倍
C.V2的示数是V1的2倍
D.V2的示数是V3的2倍
解析:由题意可知,lC=2lA=2lB,SB=2SA=2SC;设B的电阻RB=R,由电阻定律R=ρ,得RA=2RB=2R,RC=2RA=4R,RC∶RA∶RB=4∶2∶1.由题中电路图可知,A、B、C三个电阻串联,通过它们的电流相等,由U=IR得,UC∶UA∶UB=4∶2∶1,V1的示数是V2的2倍,选项A正确,选项C错误;V3的示数是V1的2倍,选项B错误;
V3的示数是V2的4倍,选项D错误.
答案:A
【拓展提高】
7.(多选)金属材料的电阻率有以下特点:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率大;金属的电阻率随温度的升高而增大,而有的合金的电阻率几乎不受温度变化的影响.根据以上的信息,判断下列说法正确的是
( )
A.连接电路用的导线一般不用合金来制作
B.电炉的电阻丝一般用合金来制作
C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度变化影响的合金来制作
D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
解析:电路中导线输送电能,但由于导线本身有电阻,所以导线也要消耗电能,将电能转化为内能,导线电阻越小,在其他条件一定的情况下,损耗的电能也越小,故应选择电阻率小的材料制作导线,由提供的信息知纯金属较合适;电炉等电热器利用电流的热效应工作,流过电热器的电流与导线上的电流相等,但电热器却能明显发热,说明其电阻大,选择电阻率大的合金丝较合适;电阻温度计是利用材料的电阻率随温度变化的规律而制成的;标准电阻要保证其阻值不变,所以应选用电阻率几乎不受温度变化影响的材料制作.综上所述,选项A、B正确.
答案:AB
8.在如图所示的电路中,R为粗细均匀、长为l的电阻丝,A、B为其端点,以R上各点与A点之间的电压U为纵坐标,各点离A点的距离x为横坐标,下列图像正确的是 ( )
ABCD
解析:U=IRx=I·x,故U与x成正比,选项A正确.
答案:A
9.A、B两地相距40
km,从A到B的两条输电线的总电阻为800
Ω.A、B之间的某处C输电线发生短路,为查明短路地点,在A处接上电源,测得A处两端的电压为10
V,导线中电流为40
mA.短路处距离A多远?
答案:12.5
km
【挑战创新】
10.神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘的两大类,现代生物学认为,髓鞘由多层类脂物质——髓质累积而成.髓质具有很大的电阻,经实验测得髓质的电阻率为ρ=8×106
Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20
cm、半径为4
μm的圆柱体,当在其两端加上U=100
V的电压时,该神经发生反应,则使神经纤维产生感觉的最小电流为
( )
A.3.1×10-15
A
B.6.2×10-15
A
C.1.5×10-15
A
D.4.3×10-15
A
解析:根据R=ρ,得出R=3.18×1016
Ω,所以I==3.1×10-15
A.选项A正确.
答案:A(共23张PPT)
5 实验:练习使用多用电表
一、认识多用电表
1.电压表和电流表分别用来测电压和电流,能不能设计一个电表既能测电压又能测电流?你认为应如何设计?
答案:电压表和电流表都是由表头改装而成的,只要把同一个表头分别跟一个电阻串联,跟另一个电阻并联,这样这个新电表既可以测电压也可以测电流.同理,经过改装还可以测电阻.
2.认识多用电表.
下图是一种多用电表的外形图.表的上半部分为表盘,下半部分是选择开关,开关周围标有测量功能的区域及量程.
(1)表盘:最上方的刻度线为电阻的刻度线,供测电阻用,
为零刻度线,
为无穷大,且刻度不均匀,左密右疏.中间为直流电流、直流电压的刻度线,
为零刻度线,
为量程.最下边为交变电压的刻度线.(均选填“左端”或“右端”)
(2)指针定位螺丝:使用电表之前用螺丝刀调整它,使指针指在刻度盘左端的零刻度.
(3)选择开关:使用时,先将选择开关旋转到与被测物理量对应的位置上并选择合适的量程.
(4)直流电流挡
:选择开关旋转到该电流挡时,表内的电流表电路被接通,可以测量电流,选择开关所指的“1”“10”
“100”分别代表
.
右端
左端
左端
右端
mA
电流表的量程
(5)直流电压挡V、交流电压挡:选择开关旋转到电压挡时,表内的电压表电路被接通,可以测量电压,选择开关所指的“2.5”
“10”“50”“250”“500”分别代表.
(6)欧姆挡Ω:选择开关旋转到欧姆挡时,表内的欧姆表电路被接通,可以测量电阻,选择开关所指的“×1
k”“×100”
“×10”
“×1”分别表示欧姆表的倍率,电阻值为.
(7)欧姆调零旋钮:测量电阻前,将红、黑表笔接触,调整欧姆调零旋钮使指针指向“0”.改变不同倍率的欧姆挡后必须重复这项操作.
电压表的量程
读数乘倍率
(8)OFF挡:多用电表用完后,应将选择开关旋转到该位置,电表内部电路均断开,保护电表.也可以旋转到交变电压最高挡.
(9)数字式多用电表:右图是某种数字式多用电表.数字式多用电表的测量值以数字形式直接显示,使用方便.
二、使用多用电表
1.测量小灯泡的电压.
(1)将多用电表的选择开关旋至直流电压挡,所选量程应大于小灯泡两端电压的估计值.
(2)将多用电表
在待测电路两端,注意红表笔接触点的电势应比黑表笔接触点的电势
.
(3)闭合开关,根据表盘上相应量程的直流电压刻度读出电压值,读数时注意最小刻度所表示的电压值.
并联
高
测量小灯泡的电压
2.测量通过小灯泡的电流.
(1)将多用电表的选择开关旋至直流电流挡,所选量程应大于通过小灯泡电流的估计值.
测量通过小灯泡的电流
(2)将被测电路导线拆开一端,把多用电表
在电路中,注意电流应从
表笔流入多用电表.
(3)闭合开关,根据表盘上相应量程的直流电流刻度读数.读数时,要认清刻度盘上的最小刻度.
串联
红
3.测量电阻.
(1)选挡:使用多用电表的欧姆挡测电阻时,如果指针偏转过大、过小,读数误差都会比较大.所以,假如事先知道电阻的大致数值,应该选择适当倍率的欧姆挡,使测量时表针落在刻度盘的
.如果不能估计未知电阻的大小,可以先用中等倍率的某个欧姆挡试测,然后根据读数的大小选择合适的挡位再次测量.
(2)电阻调零:将红、黑表笔直接接触,调节欧姆调零旋钮,使指针指向表盘右端的“0”.
中间区域
(3)测量:将待测电阻与其他的元件断开,一定不要用手接触表笔,将红、黑表笔接在被测电阻两端,此时红表笔连接表内电源的负极,黑表笔连接表内电源的正极,电流从欧姆表的黑表笔流出,经过被测电阻,从红表笔流入.
(4)读数:用刻度盘上的读数乘以选择开关所指的倍率,得到待测电阻的阻值.
(5)若更换不同倍率的欧姆挡,需要重复步骤(2).
(6)测量完毕,将表笔从插孔中拔出,并将选择开关置于“OFF”挡或交变电压最高挡,长期不用时,应将多用电表中的电池取出.
4.测量二极管的正、反向电阻.
(1)二极管由半导体材料制成,它有两个极,一个叫正极(P),一个叫负极(N),符号如图所示.
二极管具有单向导电性,当给二极管加正向电压时,电流从正极流入,它的电阻很小,电路导通.当给二极管加反向电压时,它的电阻很大,电路截止.如下图所示.
甲
乙
(2)用多用电表测量二极管的正向电阻.
将多用电表的选择开关旋至
(选填“低”或“高”)倍率的欧姆挡,调整欧姆零点之后将
表笔接触二极管的正极,
表笔接触二极管的负极.稳定后读取示数乘倍率即其正向电阻.
(3)用多用电表测量二极管的反向电阻.
将多用电表的选择开关旋至
(选填“低”或“高”)倍率的欧姆挡,调整欧姆零点之后将
表笔接触二极管的负极,
表笔接触二极管的正极.稳定后读取示数乘倍率即其反向电阻.
红
低
黑
高
黑
红
三、注意事项
1.使用多用电表“十忌”:
(1)忌不调零就使用多用电表.
(2)忌搞错连接方式.测电压需并联,测电流需串联.
(3)忌搞反直流电流方向,直流电流要从红表笔流入,从黑表笔流出.
(4)忌用手接触表笔的金属杆.
(5)忌不进行欧姆表调零,就用多用电表测电阻.
(6)忌只看读数不乘倍率.
(7)改换欧姆挡量程后,忌不重新调零.
(8)忌把电阻同其他电路元件连在一起进行测量.
(9)忌把电池装在多用电表内长期不用.
(10)多用电表不用时,忌选择开关置于欧姆挡.
2.用多用电表测电流和电压时,要先选择量程再进行测量,且不要把量程当成倍率.
3.不论使用哪一挡位,电流必须从红表笔流入,从黑表笔流出.
命题角度1 巩固强化——应该怎么做
【典例1】在练习使用多用电表的实验中.
(1)某同学连接的电路如图所示.
①若旋转选择开关,使其尖端对准直流电流挡,此时测得的是通过 的电流;?
②若断开电路中的开关,旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡,此时测得的是
的阻值;?
③若旋转选择开关,使尖端对准直流电压挡,闭合开关,并将滑动变阻器的滑片移至最左端,此时测得的是
两端的电压.?
(2)在使用多用电表的欧姆挡测量电阻时,下列说法正确的是( )
A.双手捏住两表笔金属杆,测量值将偏大
B.测量时发现指针向左偏离中央刻度过大,则必须减小倍率,重新调零后再进行测量
C.选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间,则测量值小于25
Ω
D.电流必须从红表笔流入电表,从黑表笔流出电表
解析:(1)①当多用电表的选择开关尖端对准直流电流挡时,多用电表与R1串联,此时多用电表测得的是通过R1的电流.②断开开关,选择开关尖端对准欧姆挡时,测得的是R1和R2串联的电阻.③选择开关尖端对准直流电压挡,闭合开关,并将滑动变阻器的滑片移至最左端,此时多用电表示数等于电阻R2两端的电压,也等于电源电压.
(2)双手捏住两表笔金属杆时,测量值为被测电阻与人体电阻的并联阻值,则测量值会偏小,选项A错误;测量时指针若向左偏离中央刻度过大,应增大倍率,选项B错误;选择开关对应“×10”倍率,指针位于20与30正中间时,测量值小于250
Ω,选项C错误;不论使用哪一挡位,电流必须从红表笔流入,从黑表笔流出,选项D正确.
答案:(1)①R1 ②R1和R2串联 ③R2(或电源) (2)D
【典例2】下图为多用电表刻度盘的示意图.若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时,表针指示如图所示,则:
(1)所测电阻的阻值为 Ω;如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104
Ω的电阻,为了使测量结果比较精确,应选用的欧姆挡是 (选填“×10”“×100”或“×1
k”).?
(2)当选用量程为50
mA的电流挡测量电流时,表针指于图示位置,则所测电流为 mA;当选用量程为250
mA的电流挡测量电流时,表针指于图示位置,则所测电流为
mA.?
(3)当选用量程为10
V的电压挡测量电压时,表针也指于图示位置,则所测电压为 V.?
解析:(1)欧姆表读数对应刻度盘最上一行刻度值,为15,倍率为“×100”,读数为1.5×103
Ω;测2.0×104
Ω的电阻时应选“×1
k”的欧姆挡.
(2)选50
mA电流挡,则每一小格表示1
mA,测量的精确度为1
mA,
应估读到0.1
mA(此时为估读),指针对应的读数为30.8
mA;选择量程为250
mA的电流挡,则每一小格表示5
mA,测量的精确度为5
mA,应估读到1
mA(此时为估读),指针对应的读数为154
mA.
(3)选择10
V电压挡,则每一小格表示0.2
V,测量的精确度为0.2
V,应估读到0.1
V(此时应为估读),指针对应的读数为6.1
V.
答案:(1)1.5×103 ×1
k (2)30.8(30.7~30.9均可) 154
(3)6.1
命题角度2 实验创新——还能做什么
多用电表除了可以用来测电压、电流和电阻,还可以用来检测电路故障.
【典例3】下图是某同学连接的实物图,A、B灯都不亮,他采用下列两种方法进行故障检查.
(1)闭合开关,用多用电表的直流电压挡进行检查,选择开关置于10
V挡.该同学测试结果如表1所示.
表1
测试点
电压表示数
a、b
有示数
b、c
有示数
c、d
无示数
d、f
有示数
在测试c、d间直流电压时,红表笔应接触 (选填“c”或“d”).根据测试结果,可判断电路中一定存在的故障是
.?
A.灯A被短接
B.灯B被短接
C.cd段断路
D.df段断路
(2)将开关断开,再选择欧姆挡测试,测量结果如表2所示,那么检查出的故障是 .?
表2
测试点
指针偏转情况
c、d
d、e
e、f
A.灯A断路
B.灯B被短接
C.灯A、B都断路
D.de间导线断路
解析:(1)用多用电表判断电路故障,首先要正确使用多用电表,电流应从红表笔流入,由题图能看出c点电势高于d点电势,知红表笔应接触c点.由表1可知df间有示数,则d—c—a—电池—b—f间无断路,选项C错误;若仅灯A被短接或灯B被短接,不会造成A、B灯都不亮,选项A、B错误;若df段断路,则与测试结果相符,选项D正确.
(2)由表2可知,cd间有一定的电阻但不是很大,灯A既没有被短接也不断路,选项A、C错误;de间存在大电阻,表明de间导线断路,选项D正确;ef间电阻为0,则灯B被短接,选项B正确.
答案:(1)c D (2)BD第十一章 电路及其应用
3实验:导体电阻率的测量
【基础巩固】
1.(多选)在测量金属丝的电阻率的实验中,下列操作正确的是
( )
A.用刻度尺测量金属丝的全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在被测金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值
C.用伏安法测电阻时,采用电流表内接法,多次测量后算出平均值
D.实验中应保持金属丝的温度不变
答案:BD
2.(多选)在测量金属丝的电阻率实验中,下列关于误差的说法正确的是( )
A.电流表采用外接法和内接法,都能减小实验误差
B.由于电压表有内阻,电阻测量值比真实值小
C.由ρ=可知,I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起
ρ的误差
D.由ρ=可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量
答案:BCD
3.某同学用图甲所示的螺旋测微器测一金属小球的直径时,他应先转动
到F靠近小球,再转动 到F夹住小球,直至听到“喀喀”声为止,拨动 使F固定后读数(填仪器部件字母符号).正确操作后,螺旋测微器的示数如图乙所示,则小球的直径是 mm.?
甲乙
解析:用螺旋测微器测小球直径时,先转动旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球,再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球,直到“喀喀”声为止,拨动锁紧装置G使F固定后读数,读数为6.5
mm+20.0×0.01
mm=6.700
mm.
答案:D H G 6.700
4.某同学利用游标卡尺测量一圆柱体的直径,测量结果如图所示.该工件的直径为 cm.?
答案:1.220
【拓展提高】
5.在测量金属丝的电阻率的实验中,待测金属丝的电阻Rx约为5
Ω,实验室备有下列实验器材:
A.电压表V1(量程0~3
V,内阻约为15
kΩ);
B.电压表V2(量程0~15
V,内阻约为75
kΩ);
C.电流表A1(量程0~3
A,内阻约为0.2
Ω);
D.电流表A2(量程0~0.6
A,内阻约为1
Ω);
E.滑动变阻器R1(0~10
Ω,0.6
A);
F.滑动变阻器R2(0~2
000
Ω,0.1
A);
G.电源E(电压为3
V);
H.开关S,导线若干.
(1)为减小实验误差,应选用的实验器材有 (填器材前面的序号).?
(2)为减小实验误差,应选用图 (选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图,按所选择的电路原理图把图丙中的实物图用线连接起来.?
甲乙丙
(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00
cm,用螺旋测微器测得金属丝的直径如图丁所示,则金属丝的直径为 mm;电压表和电流表示数如图戊所示,则金属丝的电阻为 Ω.?
丁 戊
解析:(1)由于电源电压为3
V,所以电压表应选A;被测电阻约为5
Ω,电路中的最大电流约为I==0.6
A,电流表应选D;根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知,滑动变阻器应选E;还要选用电源、开关和导线若干.故应选用的实验器材有ADEGH.
(2)由于金属丝的电阻比电压表的电阻小得多,应采用电流表外接法,故应选题图乙所示电路,实物连接如图所示.
(3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.5
mm+13.5×0.01
mm=
0.635
mm,从电压表可以读出电阻丝两端电压为1.20
V,从电流表可以读出流过电阻丝的电流为0.50
A,被测金属丝的阻值为Rx==
Ω=2.4
Ω.
答案:(1)ADEGH (2)乙 见解析图. (3)0.635(0.633~0.637均可) 2.4章末整合提升
主题一 画等效电路的常用方法
在处理电路问题时,首先要认清电路的串、并联关系,如果电路较复杂,就需要画出其等效电路.
1.电路简化的原则.
(1)无电流的支路化简时可以去除.
(2)等电势的各点化简时可合并.
(3)理想导线可以任意延长或缩短.
(4)理想电流表可认为短路,理想电压表可认为断路.
(5)电压稳定时电容器可认为断路.
2.简化电路的两种常用方法.
(1)等势点法:由导线连接的各点都是等势点.首先找出各等势点,并用同一字母标注,不同电势的点用不同字母标注,并注明各点电势的高低,然后画出相邻等势点间的并联电路.
(2)电流分支法:电流是分析电路的核心,从电源的正极出发,沿着电流的方向(若电路中无电源,可以假设一个电流方向),经各用电器绕电路一周回到电源负极,电流无分支地依次流过的用电器串联,电流有分支地分别流过的用电器并联.
3.电流表、电压表的使用技巧.
理想电流表的内阻可看成0,理想电压表的内阻可看成无穷大.
如果有理想电表接入电路,可把电压表处看成断路,把电流表处看成短路;在进行电路结构分析或画出等效电路图后,再按电表所测的对象把电表接入电路.
当电表不能看成理想电表时,要考虑到电表内阻对电路的影响,可把电流表和电压表分别看成显示出电流值或电压值的电阻.
【典例1】在如图所示的电路中,电阻R1、R2、R3的阻值均为2
Ω,电流表内阻不计,在B、C两点间加上6
V的电压时,电流表的读数为
( )
A.0 B.1
AC.1.5
A
D.2
A
解析:在B、C两点间加上6
V的电压时,由题图知电阻R2与R3并联后与R1串联,电路的总电阻R=R1+=3
Ω,根据欧姆定律,干路电流I==2
A,因为R2=R3,所以通过电阻R2、R3的电流相等,即I2=I3,所以电流表示数IA=I=1
A.选项B正确.
答案:B
【典例2】如图所示,R1、R2、R3的电阻之比是2∶3∶5,电流表内阻忽略不计,电路两端的电压恒定,试求:
(1)三个电阻中的电流之比;
(2)两个电流表的读数之比.
解析:方法一电流分支法
(1)设A点的电势高于B点的电势,则电流从A点分为两支,一支经R1→→B,另一支经后再分为两支,即通过A点的电流共分为3支,最终在B点汇合,故R1、R2、R3并联,A1测通过R2、R3的电流,A2测通过R1、R2的电流,等效电路如下图所示.
设A、B两端的电压为U,R1=2R,R2=3R,R3=5R.由欧姆定律知,通过三个电阻的电流分别为I1==,I2==,I3==,故I1∶I2∶I3=∶∶=15∶10∶6.
(2)电流表A1的电流I=I2+I3=+=,
电流表A2的电流I'=I1+I2=+=,
故两表的读数之比为I∶I'=16∶25.
方法二等势点法
理想电流表用导线代替,电势相等的点用同一字母标出,如图甲所示.可见R1、R2、R3都连接在A、B两点间,三者并联,等效电路如图乙所示.再结合电流分支法,将电流表复位后可得方法一中图,电流的计算同方法一.
甲乙
答案:(1)15∶10∶6 (2)16∶25
主题二 多用电表的应用
1.电学黑箱的种类.
(1)纯电阻黑箱.
(2)电阻和二极管组成的闭合回路黑箱.
(3)电阻和电源组成的闭合回路黑箱.
(4)含电容器的黑箱.
2.利用多用电表探测黑箱内的电学元件.
判断元件
应用挡位
现象
电源
电压挡
两表笔正、反接时均无示数说明无电源
电阻
欧姆挡
两表笔正、反接时示数相同
二极管
欧姆挡
正接时示数很小,反接时示数很大
电容器
欧姆挡
指针先指向某一小阻值,后逐渐增大到“∞”,且指针摆动越来越慢
【典例3】某照明电路出现故障,其电路如图甲所示,该电路以标称值12
V的蓄电池为电源,导线及其接触完好.维修人员使用已调好的多用电表直流电压50
V挡检测故障.他将黑表笔接在c点,用红表笔分别探测电路的a、b点.
甲
(1)断开开关,红表笔接a点时多用电表指示如图乙所示,读数为 V,说明题中 (选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”)正常.?
乙
(2)红表笔接b点,断开开关时,指针不偏转,闭合开关后,多用电表指示仍然和图乙相同,可判定发生故障的器件是 (选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”).?
解析:(1)多用电表调至直流电压50
V挡,接a、c两点测量的是电源两端的电压,读数为11.7
V,可见蓄电池完好.
(2)断开开关,多用电表指针不偏转,表明多用电表被断路,开关闭合后,读数与接a点时相同,表明蓄电池、保险丝、开关和多用电表能组成完好回路,开关和保险丝无问题,发生故障的是小灯,小灯断路.
答案:(1)11.7(11.5~11.9均可) 蓄电池 (2)小灯
主题三 电阻的测量
1.伏安法.
(1)电路图.
外接法内接法
(2)原理:R=.
2.半偏法测电流表内阻.
(1)电路图如图所示.
(2)步骤.
①断开S2,闭合S1,调节R0,使电流表满偏,设此时的电流为I0;
②保持R0不变,闭合S2,调节R,使电流表读数为;
③由以上可得RA=R.
3.等效替代法测电阻.
如图所示,先让开关S接通1,调节滑动变阻器,使电流表示数为I;然后再将开关S接通2,调节电阻箱的阻值,使电流表的示数仍为I,则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值.
【典例4】用内阻为3
000
Ω的电压表和内阻为10
Ω的电流表测电阻,在图甲、乙两种情况下,电压表的示数都是60
V,电流表的示数都是0.2
A,则R1的测量值为 Ω,真实值是 Ω;R2的测量值为 Ω,真实值是
Ω.?
甲乙
解析:电阻R1的测量值R1测==300
Ω,真实值R1真=R1测-RA=290
Ω.电阻R2的测量值R2测==300
Ω,真实值R2真==333.3
Ω.
答案:300 290 300 333.3
