《二元一次方程与一次函数》第一课时参考课件

(共12张PPT)
7.6二元一次方程与一次函数(一）
学习目标：
1、让学生初步领悟二元一次方程与一次函数的关系
2、能用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
一、自主探究：
1、方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来　
2、方程2x－ y=1的解有多少个？写出其中的几个解来
3、你能用含　x的代数式来分别表示y吗？_______________ ________________，它的形式是我
们以前学的______________
4、请你在同一平面直角坐标系中画出它们的图像来。
5、解方程组　 x+y=5
2x－ y=1　　
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1
2
3
4
5
6
7
x
y
二.合作探索：
2、结合上面的图与题，回答下列问题
①.以方程x+y=5的解为坐标的点是否在一次函数y=－x+5的图象上？
②在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
⑶二元一次方程x+y=5与一次函数y=5-x有
怎样的关系
结论：1.二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点____ 。
2.方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=－x+5的图象____ 。
1、二元一次方程经过整理会化成________________的形式。
y=5-x
研讨一:
对应
相同
一次函数
一次函数y=5-x与y=2x-1图像的交点为
是方程组
的解
(2,3)
①一次函数y=5－x和y=2x－1这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组x+y=5
2x－ y=1 的解有什么关系？
研讨二:
y=5－x
1
y
0
x
4
6
5
3
2
1
2
3
5
-1
-2
6
4
7
-1
-2
-3
y=2x－1
根据以上探索，你认为二元一次方程组还可以用什么方法解？
② ：你会用作图像的方法解方程组
在同一直角坐标系内作出一次函数 的图像 和
的图像 ，得 ， 的交点为 P（2，2），所
以方程组 的解为
你能说一下用图象法解方程组的不足吗？
同理，由 2x－ y=2 可得y=2x-2
解：由 可得
1
y
0
x
4
6
5
3
2
1
2
3
5
-1
-2
6
4
7
-1
-2
-3
｛｝
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。
③总结用图像法解方程组的步骤：
研讨三:
1.有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？
2.一次函数y=2-x,y=5-x的图象之间有何关系？
3.你能从中“悟”出些什么吗？
1
y
0
x
4
6
5
3
2
1
2
3
5
-1
-2
6
4
7
-1
-2
-3
y=2 － x
y=5 － x
三、巩固训练
用作图象的方法解方程组 2x+y=4
2x-3y=12
四、延伸迁移
在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。
x
y
O
2
4
6
-4
五、课堂检测
1.在一次函数y=5－2x的图象上任取一点，它的坐标________方程2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合”）.
2.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数________的图象相同.
3．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组_______的解（ ）
A． B． C． D．
4、解方程组 解为________，则直线y=-x+15和y=x-
7的交点坐标是________．
你有什么收获
一.以二元一次方程的解为坐标的点组成的图
象与相应一次函数图象相同.
二.可以用图象法求二元一次方程组的近似解.
三.图象法解二元一次方程组的一般步骤:
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。