北师大版数学七年级下册1.3.1同底数幂的除法课件（32张）

3 同底数幂的除法（1）
复习回顾
同底数幂的乘法运算法则：
am · an
=
幂的乘方运算法则:
(am)n= (m，n都是正整数)
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
(ab)n =
an·bn
（m，n都是正整数）
积的乘方运算法则
am+n
amn
(m，n都是正整数)
=an
你学过的幂的运算有哪些?
1、填空：
2、选择： 可以写成_____

A、 B、 C、 D、
3、填空：如果 ，那么
4、计算：?
5、若n是正整数，且 ，求 的值。
整式运算
整式加减：
单项式与多项式的加减
整式乘除：
整式混合运算：
同底数幂的乘法;
幂的乘方：
积的乘方：
同底数幂的除法;
整式的乘法：
整式的除法：
特殊的乘法——公式：
一种液体每升含有个 有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
课本9页
要把一升液体中所有病毒全部杀死，
需要药剂多少滴？
除法运算：
1012 ÷ 109 =
103（滴）
每升液体1012个病毒。
每一滴可杀109个病毒
做一做
计算下列各式，并说明理由（m>n）
(1) 108 ÷ 105 =
(2) 10m ÷ 10n =
(3) (-3)m ÷ (-3)n =
解 题 思 路
解：（根据幂的定义)
(1) 108 ÷ 105


=
10·10·10·10·10·10·10·10
有8个10
10·10· 10· 10· 10
有5个10
=108-5
=103
解：（根据幂的定义)
(2) 10m ÷ 10 n


=
10·10 ………10
有m个10
10· 10 ………10
有n个10
=10m-n
解 题 思 路
解：（根据幂的定义)

(3) (-3)m ÷ (-3)n

=
(-3) · (-3) …… (-3)
有m个(-3)
(-3) ·(-3) …… (-3)
n个(-3)
=
(-3) m-n
——幂的除法的一般规律
am ÷ a n

=
a·a·a ………a
有m个a
a·a·a ………a
有n个a
总结规律
=am-n
——幂的除法的一般规律
总结规律
am ÷a n = (a ≠ 0,m,n都是正整数，且m>n)
am- n
同底数幂相除，底数 ，指数 。
不变
相减
举例
例1 计算：
(1) a7 ÷ a4 =
(2) (-x)6÷(-x)3 =
(3) (xy)4÷ (xy) =

(4) b 2m+2÷ b2 =
a7-4 = a3
(-x)6-3 = (-x)3 = -x3
(xy)4-1 = (xy)3 = x3y3
b2m+2-2 = b2m
.
注意
?
最后结果中幂的形式应是最简的.
①幂的指数、底数都应是最简的；
③幂的底数是积的形式时，要再用一次
②底数中系数不能为负；
课本11页随堂练习
课本10页做一做
想一想：
(1) 10000=10 4
(2) 1000=10（ ）
(3) 100=10（ ）
(4) 10=10（ ）
猜一猜：
(1) 1=10 （ ）
(2) 0.1=10（ ）
(3) 0.01=10（ ）
(4) 0.001=10（ ）
猜一猜：
(1) 1 = 2 0
(2) = 2（ ）
(3) = 2（ ）
(4) = 2（ ）
想一想：
(1) 16=24
(2) 8=2（ ）
(3) 4=2（ ）
(4) 2=2（ ）

3
2
1
0
-1
-2
-3
3
2
1
-1
-2
-3
探索拓广
0
-1
-2
-3
0
-1
-2
-3
你有什么发现？能用符号表示吗？
我们规定：
我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。
a0 =1，（a≠0），
a-p= （ a≠0 ，且 p为正整数）
例2.用小数或分数表示下列各数
(1) 10
(2) 7 ×8
(3) 1.6 ×10
-3
0
-2
-4
=
= 0.001
=1×
=1.6×
=1.6×0.0001
=0.00016
=
=
课本11页议一议
am ÷ an =am-n(m,n都是正整数，a≠0）
am ÷ an =am-n(m,n都是整数，a≠0）
基础测试
课本11页习题1.4
1,2,3,4
思考●探索●交流

若aX= 3 , ay= 5, 求:

（1） aX-y的值？

（2） a3x-2y的值？
3
5
27
25

综合测试
1.计算
(1) (a－ b)8÷(b－a)3
(2) (－38)÷(－3)4
小结
这节课你学到了哪些知识？
现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解
我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？
计算：
（n为正整数）
填空：（1）

（2） =1，则 x= ;若
则 ， 。





课外扩展 计算：
（1） (a-b)7 ÷ (b-a)3 =
（2）m19 ÷ m14 ╳ m3 ÷ m =
（3） (b2 ) 3 ╳(-b 3)4 ÷(b 5)3 =
（4） 98 ╳ 27 2 ÷ (-3) 18 =
-(a-b)4
m7
b 3
81
(六)拓展练习：
(1)若3x-2y-3=0，则103x÷102y= 。
(2)若xm=6，xn=2，则xm-n = ，
x2m-n = 。
(3)若10m=200，10n=2，则9m÷32 n= 。
1000
3
18
81
议一议：
计算下列各式，你有什么发现？
与同伴交流
(1) 7－3÷7－5； (2) 3－1÷36；
(3) (—)－5÷(—)2 ； (4) (－8)0÷(－8)－2 ；
探索拓广
我们前面学过的运算法则是否也成立呢？
2
2
1
1
只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立!
反馈延伸
反馈练习：
下面的计算是否正确？如有错误请改正
(1) b6÷b2 =b3 ；
(2) a10÷a－1 =a9 ；
(3) (－bc)4÷(－bc)2 = －b2c2 ；
(4) xn+1÷x2n+1 =x－n .
反馈延伸
反馈练习：
计算
(1) (－y)3÷(－y)2 ； (2) x12÷x－4 ；
(3) m÷m0 ； (4) (－r)5÷r 4 ；
(5) －kn÷kn+2 ； (6) (mn)5÷(mn) ；
知识拓展
（1）若n为正整数， 则 n =____
，则m =_____
（2）若 ，则
（3）若 ，求 的值
（1） a3·a4·a+(a2)4 +(-2a4)2
（2） 2(x3)2·x3 –(3x3)3+(5x)2·x7
4、混合应用：
2.计算:
(1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2
(3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4
3.计算：⑴ (-a2)3.(-a3)2
⑵ -(n2).(-n5)3
⑶ a5.a3+(2a2)4
⑷ (-2a)3－(-a).(a)2