人教版八年级数学下册课时作业：16.2　第2课时　二次根式的除法（Word版 含答案）

第2课时　二次根式的除法
知识点
1　二次根式的除法
1.计算:(1)÷===　　　　;(2)÷=　　　　==　　　　;?
(3)-4÷2=　　　　.?
2.下列各式中,计算正确的是
(　　)
A.=9
B.=
C.÷=4
D.÷=3
3.如果一个三角形的面积为,一条边长为,那么这条边上的高为　　　　.?
4.计算:
(1)÷;　　(2);　　(3)÷.
知识点
2　商的算术平方根的性质
5.下列化简中,正确的是
(　　)
A.=
B.=±
C.=5
D.=
6.化简:(1);　(2);　(3).
知识点
3　最简二次根式
7.下列根式中,是最简二次根式的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
8.把下列二次根式化成最简二次根式:
(1);　　　(2);　　　(3).
9.计算÷×的结果为
(　　)
A.3
B.4
C.5
D.6
10.已知a,b为任意实数,则下列计算一定正确的是
(　　)
A.=a
B.=·
C.=
D.=a2+1
11.已知=m,=n,则等于
(　　)
A.10n
B.
C.10m
D.
12.使等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为图中的
(　　)
13.计算:
(1)÷×;　　　(2)÷×;
(3)÷×;
(4)4÷2·-.
14.化简:
(1);　　(2);　　(3).
15.小东在学习了=后,认为=也成立,因此他认为以下化简过程:=====2是正确的.你认为他的想法正确吗?如果不正确,请写出正确的化简过程.
16.某车间制作了一个体积为108000
cm3的长方体全封闭铁盒子,其长为30
cm,宽为20
cm,求这个铁盒子的高.
17.观察下列式子及其验证过程:
2=.
验证:2====.
(1)按照上述等式及其验证过程的基本思路,猜想3的变形结果并进行验证;
(2)依上面的规律,写出用n(n≥2且n为整数)表示的等式,并证明.
答案
1.(1)2　(2)　2　(3)-2
2.B　
3.2　解析：
设这条边上的高为h,则=,解得h=2.
4.(1)4　(2)2　(3)
5.D　
6.解:(1)=.
(2)===.
(3)===.
7.B
8.解:(1)==2.
(2)==.
(3)==.
9.B　
10.D
11.D　解析：
===.故选D.
12.B　解析：
由等式=成立,可得解得x≥3.故选B.
13.解:(1)原式=2÷3×3=2××3×=2.
(2)原式=×==.
(3)原式=÷×=××==1.
(4)原式=-4×××=-=-
.
14.解:(1)原式=2=2a.
(2)原式=.
(3)原式=2ab.
15.解:不正确.正确的化简过程:======2.
16.解:108000÷(20×30)==30(cm).
答:这个铁盒子的高为30
cm.
17.解:(1)猜想:3=.
验证:3====.
(2)n=(n≥2且n为整数).
证明:n====.